基于深度思維的小學數學課堂教學策略初探

王瑩

【摘要】促進學生思維發展的學習受到越來越多人的關注，它有利于實現學生對知識的深層次理解，對思維的深度開發的目標.小學數學教師需要具有發展學生思維的目標意識及行之有效的教學策略.文章嘗試剖析精品課例，以案例的形式對發展學生思維的教學策略進行總結.

【關鍵詞】深度思維；深度學習；有效策略案例分析

一、概念解讀

我們經常思考“什么是深度思維？”很多學者對這個概念都有解讀，其中，葉修在《深度思維》一書中提出：深度思維讓你能夠處理較大的信息量，能夠在宏觀視角上分析問題，能夠挖掘事物的根本原因，認知事物的長期趨勢，推斷事物的深遠發展結果.關于深度學習，黎加厚教授在《促進學生深度學習》中對深度學習的概念、實施策略都有提及；郭華教授對深度學習的界定為：深度學習即以理解為基礎，增強主動性，提升遷移能力，完善知識結構及對高階思維培養的學習狀態或學習過程.

綜合各方觀點不難看出，在學習過程中具有深度思維的學生在知識信息加工、概念的理解與運用等方面有著更深刻的見解，能夠主動建構個人的知識體系，并且把所擁有的知識遷移到其他情境中.由此，我們認為，如果學生的學習呈現了深度思維的狀態，那么這樣的學習可以稱之為深度學習，也是我們追求的理想的數學課堂.

二、研究背景

克萊因說：“數學使人類的思維得以運用到最完善的程度.”由此可見，數學教學對發展思維有著至關重要的作用.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標2022年版》）也指出：數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展方面發揮著不可替代的作用.核心素養時代，促進學生思維發展的深度學習受到越來越多的關注，它有利于實現學生對知識的深層理解，對思維的深度開發的目標.小學數學教師雖然具有發展學生思維的目標意識，但是缺乏行之有效的教學策略.濟南市市中區近階段以“發展學生思維”為主題進行了系列教學研究，試圖循著學生思維發展的過程，以“點燃思維—讓思維可見—走向深度思維”為路徑，探尋有效策略.本文嘗試通過對研究課例的剖析，以案例的形式對促進學生思維發展的課堂教學策略進行梳理.

三、基于深度思維的教學策略

（一）立足學情，用有效的情境激發思維原動力

這里，我們需要重新審視“情境”這個詞.教學中的情境指在學習過程中，為了達到教學目標，教師根據學生身心發展的特點創建的具有學習背景、景象和學習活動條件的學習環境.值得注意的是，情境不只是我們狹義理解的有趣的故事、好玩的動畫片，它的范圍很廣泛，比如為學習一個內容，教師提前搜集相關資料，了解其相關特點，為后續學習提供學習的知識背景等，都是情境.為什么教學需要情境？科學研究表明：大腦的本能不是思考，而是記憶，大腦的思考力就像一塊很難被鍛煉的肌肉，一旦被使用就會感覺到累，很想停止.教師創造情境，目的是激發學生思維的原動力，讓學生愿意思考.那么對發展思維而言，怎樣才是有效的數學學習情境呢？

1.基于學生問題的情境

先看一個案例：在我區小學數學風格教師趙蘊麗老師的“口訣的應用”一課中，趙老師給剛剛學完乘法口訣的二年級學生們留有提出問題的空間：“你們已經將乘法口訣學到“九九八十一”了，關于乘法口訣，還有什么問題嗎？”這個問題像一顆火種，點燃了學生的思維，二年級的學生們，一口氣提出了好多問題：“乘法口訣什么時候出現的？”“乘法口訣是誰編的？”“為什么叫小九九表？”還有學生提出：“乘法口訣為什么到九九八十一就沒有了呢？”原來在成人眼中理所應當的“小九九”，在學生們頭腦里有這么多疑問！或許很多成年人曾經也有過這樣的疑問，卻沒有提問的機會，思維的小火苗就慢慢熄滅了.于是，后面的學習教師引導學生圍繞“為什么乘法口訣只編到九？”展開討論.二年級的學生在教師的有效引導下，用剛剛學過的口訣計算了20×3，200×3，21×3等三年級才能學到的“難題”.經過一番探究，學生自發得出結論：“乘法口訣編到九就夠用了.”“不用繼續編了.”“有乘法口訣就能解決很多很多問題.”學生深刻體會到“口訣”作為上位知識的強大功能，了解乘法口訣是最“基礎”的知識.

《課標2022年版》在四個學段的教學目標中對“發現問題、提出問題”都有要求，且不斷提高，“發現問題、提出問題”的重要性再一次被強調.一堂二年級的、有深度思維的數學課，應該是從讓學生提問開始的.我們常埋怨學生不會提問，提不到“點兒”上，那么是否應該反思：我們有沒有給學生提問題的機會？我區很多學校嘗試在上課之前對學生進行前測，讓學生對即將學習的知識或自己預習的知識提出問題，我們發現學生們是有問題可問的.學習“百分數”的時候，學生們會問：“有了分數為什么還要有百分數？”學習“比例尺”的時候，學生們會問：“比例尺是一個比，為什么卻叫‘比例尺，不是叫‘比尺呢？它是尺子嗎？”學習“元角分”的知識，一年級的學生會問：“為什么人民幣只有1，5，10……面值的？為什么沒有2，3，4，6，7，8，9面值的？”學習“筆算乘法”的時候，學生們會問：“乘法的豎式為什么要斜著乘？”如果我們的教學是源于學生的問題，那么學生那塊不愿意思考的“腦部肌肉”就一定會活躍起來.學生的頭腦不是等待被裝滿的容器，而是等待被點燃的火把，找到合適的點燃方式，它就會產生巨大的能量.因此，教師需要立足學生的真問題去尋找這個合適的點燃方式.

2.喚起學生的認知基礎的情境

學生在學習某一知識之前，會有相關的生活經驗和知識基礎，如果教師能準確地捕捉并合理地運用這些認知基礎，那么教學就搶占了最佳的切入點，能在激發學生思維原動力方面起到事半功倍的效果.

在近幾年關注學情、立足學情理念的引領下，我區很多學校通過前測了解學情.比如，有的學校在研究三年級“小數的初步認識”一課時，教師通過前測了解到有90%以上的學生都知道0.1元是1角，但是只有33%的學生能在一張表示1元的正方形紙上，準確地表示出0.1元.因此在教學設計時，教師根據學生學習該知識的最近發展區，設計了以元、角、分的知識為基礎的教學情境，讓學生在熟知的“0. 1元=1角”的知識基礎上思維起步，然后將0.1與之前學過的分數建立聯系，并作為重要切入點，讓學生帶著“似懂非懂”“想說還說不明白”的研究沖動進入下一個思維推進的過程，從而完成“小數的初步認識”教學.

在激發學生思維原動力方面，教師要使學生的思維達到馬芯蘭老師所提出的“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態.要達到這樣一種狀態，教師需從更多地考慮自己怎么教轉變為考慮學生怎么學，做到像一個孩子那樣去思考.前測是一個較好的途徑，可分為兩類，一類指向學生的認知基礎，了解最近發展區，一類指向學生的思維切入點，教師只有了解學生的困惑，精準掌握學情，才能在教學中有效地喚起學生的認知基礎，助力學生的思維走向深處.

（二）讀透知識，用精準的問題推動思維走向深處

課堂不斷前行的過程，就是學生對一個個問題解決的過程.教師提出問題的質量尤為關鍵，設計精準問題的前提是讀懂知識，吃透學情.讀懂知識方面，要求教師了解知識的來龍去脈：這部分知識的核心是什么，以什么為基礎，可以發展到哪里去.所以，教師要熟知教材，打通知識點間的關聯，不斷完善和延伸自己的學科知識體系.吃透學情方面，要求教師了解學生學習知識的思維過程：起點、質疑點、推進點、拓展點在何處，了然于胸.所謂精準的問題，應該有兩個特點：一是問到“點兒”上，這個“點兒”有兩個方面，知識的“點兒”和學生思維的“點兒”；二是問得“高段位”，就是具有高階思維價值的問題，這樣的問題指向多種能力與素養，極具挑戰性和思維的張力，也是能引領學生深度思考的問題.下面舉三個例子，闡述精準的問題如何推進思維.

1.思維起點處的循循善誘

2019年，我區曾邀請全國著名特級教師劉德武老師在我區的學術節上進行課例引領和專題報告.劉老師的“可能性”一課，呈現了四個研究內容，每一個研究內容的起始問題設計都貼合學生思維的起點.通俗一點說，學生一看題，就覺得很容易上手，不會出現一看題就有畏難情緒、想打退堂鼓的問題，這個起點的高度就是恰到好處.比如，第一個研究內容從這樣一道題開始：

問題的設計從學生最熟悉的加法計算入手，又不是直白無趣的加法計算，加數是不確定的，需要學生通過舉例、推理等邏輯分析才能解決問題.這就是恰到好處的思維起點處的提問.劉老師的每一個研究內容的問題，都給人這種感覺：不讓人畏難又極富探究趣味，學生總是很容易就循著對問題的深入研究逐漸進入深度思維的狀態.每一個問題的設計可謂煞費苦心，值得品味.

2.思維關鍵點的精準啟發

我區風格教師劉爽老師講授的“烙餅問題”在設計上進行了大膽改進.在學生研究完2張、3張餅怎么烙的兩個基本方法后，劉老師直接提出問題：7張餅怎么烙？這是一個具有大空間的大問題.沒有像很多傳統的課例那樣，在3張的基礎上依次增加餅數的數量，也沒有對單數餅、雙數餅分別進行研究.劉老師選擇7這個數，是因為它是思維的關鍵點，它既能將2張、3張餅的經驗成功遷移，又不是直接照搬，需要學生經過思維的進一步推進，而且是有思維含量的經驗遷移.劉爽老師的這個思維關鍵點找得精準，它就是那個“不憤不啟，不悱不發”的點，在最關鍵處著力，此處一通，他處都通，事半功倍.

3.思維拓展處的推波助瀾

我區風格教師耿沖老師在講授“分數的初步認識”一課時，在課的最后，耿老師拋出問題：水果店剩下一箱蘋果，你覺得今天蘋果的銷售情況怎么樣？學生各有說法，教師繼續提出問題：店員說剩下的是蘋果總量的十分之一，你覺得今天蘋果的銷售情況怎么樣？有的學生根據這個分數推算原來有幾箱、賣了幾箱.這一個問題將學生的思維拓展到了可以把多個物體看作一個整體，平均分得到分數的層面，視野更加寬廣.還有的學生通過這個分數得到了剩下的蘋果與蘋果銷售量的關系，推斷出今天的銷售情況很好，進一步體會分數所體現的部分與整體的關系，對分數意義的理解更加深入.教師只有在學生思維拓展的重要關頭提出合理的問題，才能引領學生的思維走向深處.

（三）形成系統，知識結構化使思維深入淺出

劉德武老師在報告中揭秘打造深度思維下的高效課堂的秘籍：打造高效課堂的根本途徑是在思維深度上下功夫，而思維的深度不等于思維的難度，應該追求越有深度越容易的問題，深度是指知識之間的內在聯系，我們把知識聯系起來，學生能夠舉一反三，就越學越容易.這給了我們很大的啟發.美國教育心理學家布魯納說：“知識的學習就是在學生的頭腦中形成一定的知識結構.我們的教學要關注知識的結構，不能把碎片化的知識教給學生，破碎的知識是沒有力量的.”

也有這方面做得不錯的例子，比如在教學“面積和面積單位”的時候，教師會讓孩子去回憶測量長度時的做法：測量一條線段的長度，實質就是長度單位個數的累加，然后通過類推、實踐，結合測量面積的過程進行歸納：測量一個面的大小，實質就是面積單位個數的累加，讓學生對“度量”這個知識有了新的認識，加深了對“度量”實質的理解.因此，學生在學習體積的時候就能夠進行遷移，聯想到體積就是體積單位個數的累加.這樣將線、面、體的度量組成了一段思維邏輯的鏈條，教師甚至可以往這個鏈條里添加更多相關的內容，如角的度量等，使學生關于“度量”的知識結構再次完善.思維是一根鏈條，越長的鏈條代表了越深刻的思維.

《課標2022年版》一個很重要改變就是“設計體現結構化特征的課程內容”，課程的結構性設計幫教師們解決了極大的難題，因為很多一線教師還不具備獨立整合教材，將課程結構化的能力，何談結構化教學.《課標2022年版》解決的就是課程和教材結構化的問題，筆者認為知識結構就擺在那里，我們更需要思考如何讓學生認識到知識的結構化以及如何讓知識結構轉化為學生的認知結構.下面分享一個方法和一個抓手.

1.一個方法：找相同、找不同、找聯系

“回頭看”是數學教學中經常運用的方法，學習新知識之前，教師讓學生聯想之前學過的類似知識，是否有經驗可以運用到新知識中；學習新知之后，教師讓學生對比今天的新知識與以前的經驗有什么相同之處和不同之處，找到知識之間的聯系和區別，使學生發現新知是在舊知識的核心概念基礎上發展的，以達到馬芯蘭老師說的“新的不新、舊的不舊”的效果，幫助學生從所學知識中，找到聯系它們的線索，讓它們成為一個整體，再按照知識本身的內在邏輯建構起一個比較形象的樣態，從而成為一個有機的整體.

2.一個抓手：用好思維導圖和知識結構圖

思維導圖和知識結構圖能體現知識的結構樣態、各部分之間的邏輯關系，更清晰地展示某一部分知識在整體結構中的位置，便于學生找到某一具體問題的根源在哪里，從而找到解決根本問題的方法.很多老師喜歡在單元結束后讓學生制作思維導圖，其實學生每節課的學習都是在建構知識體系的過程，每節課都可以讓學生用結構圖來梳理知識，甚至是梳理學習收獲，隨著結構圖不斷地完善和拓展，從而形成屬于學生自己的知識圖譜，構建自己的認知結構.

史寧中校長說過：“數學是教給學生如何想事情的.”意思就是，學生通過數學的學習，學會如何更好地思考.更是把“會用數學的思維思考現實世界”作為總目標之一，強調了發展學生思維在落實核心素養中的重要作用.數學教師要借力新課標研讀和實踐，在培養學生深度思維方面下功夫，使數學課堂成為基于學生深度思維的深度學習的課堂.“學起于思，思起于疑，疑解于問.”不斷追問是教師推動學生思維深入的重要手段，我們將循著學生思維的腳步繼續前行，走向深入.

【參考文獻】

[1]何玲，黎加厚.促進學生深度學習[J].現代教學，2005（05）：29-30.

[2]葉修.深度思維[M].北京：天地出版社，2018.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.