如何提高初中數學習題課教學的有效性

朱永強

【摘要】學生的習題訓練與鞏固情況在很大程度上決定著學生的數學學習水平.因此，教師需全面關注習題模塊的優化設置，真正站在培養學生良好解題思維，提高綜合解題效能的角度，對習題進行規范設置并加強教學指導，讓學生能夠從習題拓展與探索中有效內化基礎定理，從而提升綜合素養.

【關鍵詞】初中數學；習題課教學；有效性

【基金項目】本論文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2021年度“張景中教育數學思想教學實驗”教改實驗專項課題（《教育數學理念下初中數學習題課教學的設計與思考》GS[2021]GHBZJZ002）的階段性研究成果.

前 言

對于一節數學課而言，習題不僅占據重要位置，還是決定學生數學基礎知識掌握程度的關鍵載體.在習題課的探索與學習的過程中，學生能夠有效內化基礎的定理，同時形成良好的數學基礎，在受到啟發的過程中有效掌握基礎的解題技巧，從而全面提高自身在數學解題方面的綜合素養.所以，教師設置習題課時，需要深入分析目前在施教中的不良問題，然后遵循有效性的探索原則對習題課的授課模式和習題內容、形式進行有效規劃，讓學生在接受習題訓練的過程中進一步鞏固基礎解題要領，從而全面提高學生的解題能力.

一、初中數學習題課教學問題分析

（一）針對性不強

習題是考查學生對基礎知識掌握情況的重要載體，其在設置時是否具有針對性決定著整體的考查效果.然而，通過調查了解到教師當前所設置的習題從整體來講缺乏針對性，未能結合具體的數學知識規范設置數學習題，導致習題課上所展現的內容比較隨意、片面，習題課教學也比較籠統和盲目.這對于學生有效鞏固基礎數學內容十分不利，分散且無序的習題設置甚至會導致學生的思維混亂，不利于其解題思維的形成，同時會給學生解題能力形成與提升造成消極的影響.實踐證明，這樣的習題課缺乏互動性，學生不能充分地體會到知識能力的轉化過程.新課改針對這一教學現狀提出了新的教學要求，教師應該始終堅持以生為本的教學理念和教學模式，在教學方案中要設置與學情相應的針對性問題，讓學生積極地參與到數學知識生成過程中去，并通過學生對信息的反饋，及時調整教學方法和教學重點.所以，初中數學教師要提前做好知識的銜接工作，促進學生對知識內容的深入理解.

（二）形式單一落后

據了解，在當前的習題課領域，教師在習題內容和形式設置上并不規范.習題內容片面且形式單一，所呈現的教學模式也比較落后，整體缺乏創新性，導致整個教學效率和實施進程明顯受阻.通常，教師會在一節課上根據教材中所包含的基礎概念設置問題，然后對學生提問，引導學生回答.這樣的習題課育人模式比較單調，也會導致師生關系不夠和諧.學生被動地接受來自教師的提問，內心也會承擔較大的壓力和負擔，甚至還會形成較強的負面情緒，這對于學生在習題領域探索興趣的形成和解題動力的激發十分不利.同時落后的習題模式缺乏一定的靈活性，不利于培養學生的數學思維，這在很大程度上阻礙了學生的數學深入學習進程.目前，初中教師仍舊采用填鴨式教學方式，通過反復講解習題讓學生對知識進行機械性的記憶，導致學生不能舉一反三.由于初中數學具有一定的邏輯性，教師需要運用抽象的語言講解知識，盡管教師將知識進行了細化和梳理，仍然有一部分學生覺得初中數學枯燥無味而不愿意去學習，從而降低了學習興趣和學習效率，更有一部分學生只會照抄硬搬，忽略了整個思考過程.因此，教師要進行教學模式的改革，營造激情有趣的課堂氛圍，將學生帶入數學學習之中.

（三）題海戰術導致學生壓力大

在習題課施教中，教師一味延續傳統的育人思想，只關注學生在數學領域的成績情況，采用題海戰術，導致學生的訓練壓力大，慢慢地在內心產生負面情緒，長久下去不利于學生在數學領域的深度學習，也會對學生的興趣激發和能力養成造成不良影響.教師在教學過程中采用題海戰術，雖然能在提高學生的成績上起到一定的作用，但是并不能及時掌握學生對知識點的理解情況，以及學生是否在做題的過程中有過積極的思考.同時，題海戰術很容易使學生思維混亂，導致其難以正確掌握解題技巧，也難以提升解題水平.因此，教師須積極轉變習題課的授課思想，改進授課模式，對習題課的教學活動進行優化設置.這樣，才能夠讓學生認真地對待習題課，并在接受學習和訓練期間，有效鞏固解題技能，并全面提高整體的解題實踐效能.

二、初中數學習題課教學有效性分析

（一）整合數學定理，設置基礎型習題

初中數學教材中包含許多基礎定理和概念，這些定理和概念是解題的基礎.教師為了讓學生有效內化基礎內涵，并夯實學生對數學概念的認知與了解，需要規范設置習題內容.首先，教師要在鉆研教材和提煉重難點的基礎上，有效整理具體的數學概念、基礎定理.其次，教師要規范設置習題，讓學生在訓練中靈活運用所掌握的定理對實際問題加以分析，從而真正領悟知識的基礎內涵，同時能夠避免為學生營造的基礎概念學習環境過于枯燥.比如，“一元一次方程”是初中階段重要的教學內容，為了讓學生真正領悟基礎的數學要素，夯實對定理的認知基礎，教師要科學整合數學定理，將移項、合并同類項等基礎要素進行整理、歸納，合理設置相關習題.最后，教師要引導學生有效利用所掌握的定理對具體的習題加以分析，讓學生真正掌握解題技巧.

又如，在學習“圓與方程”時，教師可以通過了解學生對基礎數學定理掌握的情況，引導學生對知識進行深層次的探究和整合.教師可以使用多媒體等先進技術，讓學生對圓和方程有個初步的了解和認識，在平時習題練習過程中也要讓學生養成把握細節的意識和習慣，靈活地運用公式定理解決問題，并在做題的時候舉一反三.

（二）明確考查目標，設置針對性習題

在習題設置的過程中，教師需遵循“目標明確，訓練針對性強”的原則對具體的習題內容進行規劃設置，要保證學生所掌握的習題內容具有較強的針對性，從而深入掌握具體的數學知識，實現思維邏輯有效發散，最重要的是能夠培養學生良好的解題能力.比如，在“直線、射線、線段”教學時，教師須先確定具體的課程目標：要求學生在課程學習中有效掌握這三者之間存在的差異，利用點的數量進行有效區分.之后，教師可在課堂上設置習題考查環節，為學生提供不同類型的模型，引導學生根據自身所掌握的知識，對題目中的“線”進行分類，判斷其屬于直線、射線、線段哪種類型，并闡述自己的觀點，讓學生能夠在明確的目標導向下，規范完成習題訓練，并真正掌握與內化基礎習題知識.

例如，在教學《一次函數》這一章節時，教師應該在課前明確本節課的教學任務和教學目標.在課堂上，教師通過多元化的教學手段和教學模式給學生講述本節課的知識點.在本節課快要結束時，教師可以給學生布置具有針對性的習題，讓學生能夠及時地回顧并掌握本節課的重點內容，教師也可以通過習題的完成情況及時地掌握學生的薄弱環節.在接下來的課程中，教師可以針對學生的薄弱點再進行細致的講解，保證學生對本節課融會貫通.教師要明白習題的設置是要鞏固學生對所學知識的理解，鍛煉學生的解題能力和解題思路，引導學生養成良好的解題習慣的.多聯想所學知識，認真細致地審題，學生才能更好地運用數學知識解題.

（三）遵循因材施教，設置梯度型習題

（四）發掘生活要素，設置拓展類習題

初中階段的數學習題具有一定的實踐性和應用性，因此，在解題時，教師須合理發掘生活要素，并規范設置拓展類習題.這樣能夠讓學生在接受訓練中，體會到數學與生活之間所具有的緊密聯系，以便其在今后能夠有效利用數學知識儲備，深入剖析現實生活中所存在的實際問題，以提升自身的綜合數學素養.教師可以聯系實際生活設置動手操作類的習題內容.例如，為了讓學生有效鞏固軸對稱圖形的基礎概念，教師可以引導學生發掘生活中的軸對稱圖形，并引導學生自主創新軸對稱圖形，讓學生能夠形成良好的圖形創新與實踐意識.同時，教師需要科學設置調研類的習題，引導學生自主調研、整理數據，并在此基礎上進行有效統計與分析.例如，在圍繞“數據的搜集與統計”開展習題課教學時，教師可以布置實踐任務，讓學生就某個超市的月銷售數據進行調研統計，然后根據掌握的統計知識設置圖標模型，并在此基礎上分析超市的銷售情況，使學生形成良好的統計思維.之后，也可以在課堂上為學生展示超市其他月份的銷售模型，引導其在對比分析的過程中形成學習策略.

例如，在“全等三角形”教學過程中，教師可以引用生活中和三角形有關的例子，展開本節課的學習，這樣可以讓學生對全等三角形的相關知識有更加直觀的了解，喚醒學生的學習潛力，培養學生用數學的眼光去解決問題的能力，從而全面提升學生的數學素養.教師要有一雙善于發現的眼睛，能夠找到與數學知識相對應的模型，生活中的很多事物都為教學內容提供了素材.因此，教師要不斷引導學生從生活中不斷地提取、歸納、總結數學知識并為數學課堂和生活所用.教師可以創建喜聞樂見的教學情境，將枯燥的幾何圖形融入豐富的生活背景中，促使學生在教師的引導下學會把知識應用于實際，提高學生參與課堂教學的積極性和主動性，使數學課堂教學能夠順利進行.

（五）強調鞏固提升，設置專題習題

為了提高習題課教學和訓練的有效性，教師須秉承著全面鞏固提升的原則，摒棄以往題海戰術所存在的弊端，遵循學生個性發展的需求，將專題訓練的戰略思想有效地貫徹下去，在此基礎上科學設置專題系統.學生在接受訓練時，能夠將所掌握的數學內容有效地轉化為實踐技能，并全面提升解題水平.教師須圍繞基礎數學內容就習題類型進行合理劃分.教師科學設置專題，引導學生探索多元化的解題思路，有利于有效培養學生的變式思維，也能夠全面提高學生的綜合解題素養.

例如，在學習“全等三角形的判定”時，教師可以合理設置訓練專題，引導學生利用數形結合思想分析全等三角形的特征，有效利用相關的判定定理加以分析.如已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，那么證明△ABM≌△CDN的條件有哪些？然后引導學生大膽發散思維，根據自身所掌握的全等三角形判定定理，對具體的數學問題展開有效探討，從而讓學生能夠有效內化習題背后所涵蓋的基礎知識要領，規范解題.從教學觀點上來看，一個好教師的標準是，不僅要讓學生學會新知識，還要讓學生對舊知識進行深入理解和內化.而在教學過程中，教師引導學生理解知識是鞏固知識的前提，鞏固又為新課的順利開展提供了保障.所以，教師在教學過程中，要不斷地帶領學生復習舊知識，為后續課程的開展提供良好的基礎和有力的保障.

（六）強調錯題整理，培養習題反思習慣

在習題課授課過程中，教師須重點培養學生良好的反思意識，引導其不斷總結自己在習題中出現的錯誤，總結并歸納正確的解題方法和技巧，從而突破在習題訓練方面的難點與困境，真正掌握解題技巧，全面提升解題水平.比如，教師可以引導學生在“一元一次不等式組”習題訓練的過程中收集自己出現的錯誤，如符號轉化錯誤等，然后整理錯題筆記，定期進行自主鞏固與反思，從而不斷提高自身在該類型題方面的解題能力.同時，教師可以積極組織學生就解題經驗和正確的方法進行互動交流，彼此之間有效分享解題經驗，共同提高解題水平.此外，教師也要充分發揮自身在習題教學中所具有的指導職能，借助多媒體將學生的解題成果在課上展示，然后帶領學生共同分析、總結，指出學生的錯誤，并給予正確的指導，向學生展示規范的解題方法，加強解題思想的滲透，規范學生的解題習慣.

例如，在學習《勾股定理》這一章節時，由于本節課的知識點比較多，學生很容易對本節課的知識點造成混淆.所以教師在課堂上要不斷要求學生對做錯的習題進行整理，促使學生及時掌握薄弱點，加強對知識的整合能力，教師對學生不懂或易混淆的點進行再次引導和講解，確保每個學生都能熟練掌握和運用知識點，為后面的學習奠定良好的基礎.與此同時，教師要想提高教學效率，就必須讓學生提升反思能力，引導學生在解題后對問題進行更深一步的剖析，使學生學會反思，并從中找出知識點之間的內在聯系，探索之間的規律，讓問題逐漸深化，提高學生抽象思維的能力，讓學生明白數學來源于生活又回歸于生活.

結 語

依前所述，習題課是整個數學課教學領域比較重要的一環，其所占據的教學地位尤為顯著.在具體實施習題課教學時，教師須積極地調整授課的思想觀念，深入分析目前在習題設置和教學期間所存在的不良問題，并積極地改進教法，多維并舉，有效創新習題的模式，然后引導學生規范地參與到習題探索當中.本文主要針對初中數學習題課教學進行探索，結合當前教學的實際情況展開具體的分析，明確現階段數學教學中主要存在的問題.教師和學生高度的配合，能夠及時解決數學教學中的問題和難點，逐步完善習題課的教學模式.學生在教學中要發揮自身的主體價值，朝著堅定的目標不斷努力，為數學教育提供良好的發展和有力的保障.

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