基于多元線性回歸算法的電影票房影響因素研究
——以2023 年“五一”長假電影票房為例

◎黃佳珺

(吉林大學，吉林 長春 130015)

一、研究背景、文獻回顧及學術價值

(一)研究背景與意義

電影市場的蓬勃成長是時代發展的必然趨勢。一方面，社會的進步和技術的發展讓人們從繁重的、為生存需要所必須付出的必要勞動中解脫出來，從事自己喜歡的、并不創造直接功利價值的娛樂活動。另一方面，電影作為傳媒業的重要組成部分，兼具文化產業屬性和意識形態屬性，在生產優質的影片獲取票房收益的同時向觀眾傳達積極的價值觀，對社會情感代償滿足、維護社會穩定有重要作用。票房數據等于電影的售價乘以銷售量，直接反映一部電影所帶來的收益，間接反映消費者對該電影的市場需求，其高低成敗直接影響到了電影產業后續的發展與定位。因此，研究后新冠疫情時期的第一個電影上映檔期——2023 年“五一”長假的電影票房及其影響因素，在市場供給方角度上能為電影業經營者提供策略指導；在需求方角度上基于需求及影響因素的分析讓經營者投其所好，能有效滿足消費者精神生活需要，提高消費者從電影中得到的效用。

(二)文獻回顧

當前，國內關于國產電影票房影響因素的研究多數采用定量方法，在研究內容上各有側重。在大數據時代，相關研究基于網絡平臺共享的海量數據提出了眾多可能影響電影票房的因素并展開了詳盡的實證分析。沈建軍、吳春集(2021)發現電影票房與短視頻營銷成正相關[1]，并分析實證案例給出電影營銷的策略建議。劉豐波、林映紅(2021)構建多元回歸模型得出在線評分對電影票房的重要性[2]。于蘭婷(2021)運用以回歸為主的分析方法探討了電影產業鏈中的各決策因素對電影票房的影響程度，同時為防止年代不同對因變量的影響還進行了縱向比較，使結果更具普遍性和客觀性[3]。

回顧近年來的相關量化研究發現，因樣本數據年份和類型等方面的差異，部分研究對于相同的研究內容的結果都略有不同。對此，相繼有學者提出，為增強研究的嚴謹性，需要縮小研究范圍，針對某一具體類型的電影展開其票房影響因素的研究，通過控制某些特征從而盡可能規避無法定量的因素對結果的影響，同時能給電影經營者提供更具體更具現實指導性的建議。孔澤鳴(2020)針對刑偵題材電影這一特定內容類型，構建有序回歸分析模型，開展電影票房與營銷的關系研究[4]，通過細化研究內容突破了我國當前關于電影票房影響因素的部分研究因樣本不同和類型豐富而造成研究結果存在差異的盲點。趙新星、郭哲滔(2020)則針對“春節檔”這一特定類型的國產電影，運用偏最小二乘回歸模型實證分析宣傳次數、導演影響力等因素對該類影片票房的影響[5]。

總而言之，國內當前相關研究的優勢體現在三方面。第一，基于平臺數據構建回歸模型來實證分析影響電影票房的因素，研究結果具備客觀性。第二，提出了眾多可能影響電影票房的因素并展開了詳盡的分析，議題豐富、研究內容具備多樣性。第三，部分研究針對某一具體類型的電影展開票房研究，在前兩點優勢基礎之上更兼具嚴謹性。

當前相關研究也存在盲點。第一，多數研究雖然提出了眾多可能影響電影票房的因素并用實證定量分析，但自變量的提出缺少理論支撐，關于自變量的羅列缺少系統梳理。第二，2020 年開始的新冠疫情對電影市場產生了強烈的沖擊，而當前研究所采用樣本都是疫情之前的電影票房數據，無法對后疫情時期的電影市場復蘇有現實的指導意義。

(三)學術價值和研究創新點

基于研究現狀，筆者一方面借鑒國內當前研究的優勢，運用多元線性回歸算法針對五一長假這一具體類型的電影票房的影響因素開展研究，使結果兼具客觀性和嚴謹性，提出的策略建議更有現實指導意義。另一方面針對當前的研究盲點，在研究上作出了如下創新。第一，本文提出的自變量有理論支持。本文探究可能影響電影票房的因素時采用傳媒產品需求影響因素理論為基礎模型。一方面相比相關研究采用單純的量化分析或單純的質化分析兼具理論支持和實證分析；另一方面相比以往對票房影響因素的孤立的研究，本文對自變量的提出更具系統性和客觀性。第二，本文研究后新冠疫情時期的第一個電影上映檔期——2023 年“五一”長假的電影票房及其影響因素，對后疫情時期電影市場復蘇更具有現實指導意義。

二、研究概要設計

本研究以2023 年五一長假電影每日票房及相關數據為數據集，選擇了需求影響因素模型為基礎，運用多元線性回歸機器學習算法構建2023 年“五一”長假電影單日票房影響因素模型，并分析影響票房因素得出各自變量影響程度的量化結果，得出結論并提出經營者提高票房收益的策略建議。

三、數據挖掘和數據預處理

(一)變量解釋

票房數據等于電影的售價乘以銷售量，間接反映消費者的市場需求。因此，本文探究可能影響電影票房的因素時采用傳媒產品需求影響因素模型為基礎模型。相關定義指出，需求是在一定時期內，在既定的價格水平下，消費者愿意并且能夠購買的商品量。“愿意”代表主觀傾向，“能夠購買”代表客觀購買力。因此，本文根據需求定義將自變量劃分為兩類，即主觀傾向和客觀購買力。再由傳媒產品需求影響因素模型對自變量作出更細致的界定。

1.因變量

本文以一部電影的單日票房數據為因變量，單位為萬元。需求是在一定時期內，在既定的價格下，消費者愿意且能夠購買的商品數量。由于在一天之內電影價格不發生變動，因此單日電影銷售額直接反映消費者實時需求。且票房數據等于電影的售價乘以銷售量。因此，本研究的因變量即電影單日票房是消費者需求的反映。

2.自變量

由于因變量是消費者實時需求的反映，因此在考察其影響因素時，本文基于影響傳媒產品需求的因素理論為基礎模型，并綜合現有相關研究成果，設定自變量是當日電影價格、消費者預期度、消費者偏好度、影片題材。

因變量和自變量表述見下圖。

(二)對應各變量的數據挖掘和數據預處理

1.因變量的數據來源

貓眼電影成立于2014 年，是中國一家提供電影信息、在線購票、在線觀影等服務的互聯網公司。本文從貓眼電影平臺上獲取2023 年“五一”長假電影的每日票房。

2.自變量的數據預處理

(1)當日電影價格。從貓眼平臺上獲取每日票房、每日場次、每日場均人次、影片題材的原始數據，整理成表。由于電影票房=售價×銷售量，運用每日票房/(每日場次×每日場均人次)公式可計算每部五一檔電影當日的平均售價。

(2)吳發翔等指出，當日消費者預期度可綜合當日電影的百度指數和當日微博話題閱讀指數間接表示[6]，經歸一化和平均計算后結果值映射到[0,1]之間。其公式表述如下：

(3)豆瓣網是一個集結了大部分年輕人的社交平臺[7]。黑珍珍、孫琦通過對豆瓣網短評進行文本情感分析得出結論[8]，一部電影的評分與消費者情感偏好度呈緊密的正相關關系。因此，消費者偏好度可將豆瓣電影評分歸一化映射在[-1,1]之間表示，[-1,0)間的數值屬于消極情感、0 屬于中性、(0,1]屬于積極情感。其公式表述如下：

(4)影片類型。根據豆瓣網提供的影片類型劃分，本文將2023 年“五一檔”電影的歸為12 類，分別是：劇情、動作、愛情、奇幻、動畫、家庭、喜劇、災難、冒險、科幻、懸疑、犯罪。2023 年“五一”檔中一部電影可能涉及多個類型，因此調用python 環境中sklearn.feature_extraction.text 庫的CountVectorizer.transform 方法對影片類型變量進行向量化處理，得到的向量化影片類型特征變量形式如下圖所示：

其中，一行代表一部電影某天的影片類型描述，每行都有12 列分別代表12 種類型，將對應類型的元素賦值為1、不是則為0。

(三)數據挖掘結果

2023 年“五一”長假共上映10 部電影，下表分別是“五一”期間每部電影每日票房及相關因素的數值結果。

表1 五一長假電影當日票房和用于計算當日票價的數據

表2 電影當日的百度指數和微博話題閱讀指數

表3 “五一”長假影片評分

四、運用多元線性回歸機器學習算法構建模型

(一)基礎模型

對于2023 年“五一”長假電影票房及影響因素的研究，采用傳媒產品需求影響因素模型為基礎模型。

(二)邏輯設計

基于基礎模型的2023 年“五一”長假電影單日票房影響因素模型邏輯設計如下圖所示，其中各變量在本文第3 章中已被詳細解釋。

(三)2023 年五一長假電影單日票房影響因素模型物理構建

多元回歸是指因變量Y與多個自變量X1、X2......Xp有關[9]。可通過調用python 環境中sklearn.linear_model 庫的多元回歸機器學習算法、擬合數據，來得到因變量與多個自變量的等量關系，其一般形式為：

其中，X1、X2......Xp是p個可被量化的自變量，Y是因變量；a、b1......bp是多元(p元)線性回歸方程的回歸系數，可反映相應自變量對因變量的關系和影響程度。

筆者調用sklearn.linear_model 庫的多元回歸算法搭建回歸模型并擬合處理后的數據：

由于單日票房單位遠大于自變量單位，還要對因變量取10 的對數來讓模型標準化，以便回歸系數更好反映影響程度。

搭建成的多元線性回歸模型如下：

五、2023年五一長假電影每日票房影響因素分析

筆者使用模型的coef_屬性查看2023 年五一長假電影單日票房與影響因素的多元線性回歸結果(見下表)。

自變量特征 具體因素 回歸系數coef當日電影價格 0.0009318443732782023當日消費者預期度 0.37235185460018966消費者偏好度 -1.7887402565835517影片類型劇情 -0.026422022342088736動作 0.7378383804389359愛情 -0.8726244638046137奇幻 -0.23725678694483884動畫 0.2861692589662949家庭 1.1485297778886947喜劇 0.6599173892713924災難 -1.2589825844032914冒險 0.022490449679364664科幻 0.02249044967936461懸疑 -0.5026408562263485犯罪 -0.5026408562263486

其中，回歸系數coef 表示各自變量的影響程度，回歸系數為正數表示因變量與自變量成正相關線性關系，回歸系數為負數表示因變量與該因素成反相關線性關系，且回歸系數越大反映該因素對因變量的影響程度越大。

六、結論

第一，2023 年“五一”長假電影單日票房與當日電影價格呈極其輕微的正相關關系，電影票價對單日票房幾乎沒有影響。

第二，2023 年“五一”長假電影單日票房與消費者預期度呈正相關關系，消費者預期越高，2023 年“五一”長假電影單日票房越高。電影經營者為增加收益可適當加強全媒體電影營銷，提高觀眾的預期度。

第三，2023 年“五一”長假電影單日票房與消費者偏好度呈顯著的負相關關系，消費者偏好度越高，2023年“五一”長假電影單日票房反而越低。這反映了當前國產電影“叫座不叫好”的現狀，電影經營者應當在追求經濟效益的同時注意提高社會效益，應當注重作品質量的提升來滿足受眾的精神需求，而非一味炒作營銷，過度追求經濟效益。

第四，探究2023 年“五一”電影單日票房與影片類型的相關度發現，2023 年“五一”長假電影單日票房與動作、動畫、家庭、喜劇、冒險、科幻呈顯著的正相關關系，與劇情、愛情、奇幻、災難、懸疑、犯罪呈負相關關系。且對票房正向影響程度由大到小的因素依次是：家庭＞動作＞喜劇＞動畫＞冒險=科幻；對票房負向影響程度從大到小依次是：懸疑＞犯罪＞災難＞愛情＞奇幻。

可見“五一”長假消費者傾向于選擇輕松娛樂的家庭喜劇，闔家帶孩子看動畫片或者冒險動作片，而回避懸疑犯罪或者災難的情緒嚴肅類電影和愛情片。電影經營者如果想以后在“五一”檔上映電影獲得不錯的票房，應當在生產影片時把類型定位放在家庭、動作、喜劇、動畫、冒險、科幻上面，讓電影整體基調輕松歡快、富有刺激；減少情緒基調較為悲涼、嚴肅的電影。

七、結語

筆者以2023 年“五一”電影為研究對象，基于傳媒產品需求影響因素模型構建因變量和自變量，運用多元線性回歸算法擬合數據后，得到各自變量對2023 年“五一”電影單日票房的回歸系數，經歸納得出以下結論。

對2023 年“五一”電影單日票房正向影響程度從大到小的因素是：家庭、動作、喜劇、消費者預期度。對2023年“五一”電影單日票房負向影響程度從大到小的因素是：消費者偏好度、災難、愛情、懸疑、犯罪。因此，電影經營者在設計“五一”檔電影時，首先，需把劇情內容放在首位，在劇情設置時突出家庭、動作、喜劇的元素；其次，加強影片上映前的全媒體渠道營銷，拉高消費者預期度；最后，減少生產劇情緊張驚險的影片和愛情電影，從而增加票房收入，獲取經濟效益。同時，電影經營者如果想在謀取經濟效益的同時取得后續持久的口碑，需要在導演、拍攝、剪輯時注重作品質量，給消費者以良好的視聽體驗。