水下航行體熱尾流的擴散規(guī)律研究

林群青,張玉濤

(1.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.電磁散射重點實驗室,上海 201109)

0 引言

不同類型的水下航行體具有不同的航行狀態(tài)。在通氣管航行狀態(tài)下,一方面,水下航行體向周圍海水排放大量動力艙冷卻水,冷卻水與周圍海水混合使局部海水升溫;另一方面,水下航行體將柴油機工作產(chǎn)生的大量高溫廢氣排入海水,在熱排氣排放過程中,氣泡與海水間的氣液兩相傳熱傳質(zhì)過程導(dǎo)致海水被加熱。以上兩種因素綜合形成熱尾流,而尾流中的紊流進一步使熱尾流的發(fā)展復(fù)雜化,在浮升力作用下熱尾流浮升至海面,引起海面微弱的熱特征變化。雖然海面熱尾流區(qū)域的溫升僅有(0.01～0.20)K[1],但通過飛機或中高軌衛(wèi)星的高精度紅外傳感器(溫度分辨率可達0.01 K 量級)依然可探測到這種微弱的熱特征變化。1976年4 月美國發(fā)射的用于海洋觀測的“白云”衛(wèi)星配備有紅外傳感器,其主要任務(wù)是探測潛艇熱尾流[2],探測結(jié)果證明了利用熱尾流探潛的可行性。通過對熱尾跡與周圍海面的溫差,以及熱尾流區(qū)域面積、存留時間等數(shù)據(jù)進行分析,可判斷航行體的尺度、位置、航向等重要信息,從而實現(xiàn)對水下航行體的識別和追蹤。

為揭示熱尾流的形成機理與浮升擴散規(guī)律,進而為紅外探潛和水下航行器隱身設(shè)計提供理論支撐,國內(nèi)外已有諸多學(xué)者針對該科學(xué)問題從不同的角度進行了研究。早在1945 年,GARBER等[3]就對艦船熱尾流的溫度分布特征進行了實船測試研究。隨后,GARRETT 等[4]和PELTZER等[5]利用機載紅外傳感器對Hayes雙體船的尾流進行了遙感測量,反演獲得了船尾不同距離處海面的溫度分布,進而研究了紊流尾流的熱表面效應(yīng)以及少量有機物質(zhì)對熱表面效應(yīng)的影響。國內(nèi)楊立等[6]結(jié)合理論和實驗測量,研究了穩(wěn)定分層流和均勻流中水下航行器形成的熱尾流的浮升規(guī)律及其影響因素。顧建農(nóng)等[7]通過水槽中穩(wěn)定熱分層環(huán)境下的運動船模實驗,研究了螺旋槳在不同工作狀態(tài)下的尾流溫度分布和擴展規(guī)律。

熱尾流的浮升擴散是一個極其復(fù)雜的物理過程,實驗研究成本高、周期長,且容易受測量方法和儀器精度的影響。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,大規(guī)模真實海域中水下航行體熱尾流的數(shù)值仿真以其低成本、高效率的優(yōu)勢,成為了熱尾流研究的一種重要手段。美國海軍研究實驗室(NRL)開發(fā)了艦船紊流尾流計算的通用代碼(TWAKE)[8]。美國海軍研究生院 (NPS)的NEWMAN[9]采用直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS)方法對水下航行體擾動引起的海面熱特征及動量特征變化進行了系統(tǒng)的研究,分析了航行體速度/深度、溫躍層深度、溫度梯度以及浮力頻率對海面熱特征及動量特征的影響,其中對垂向溫度梯度和浮力頻率的影響顯著。國內(nèi)王江安等[10]分析了密度分層環(huán)境中潛艇熱尾流中程和遠程的浮升特性,發(fā)現(xiàn)格拉斯霍夫(Grashof)數(shù)對熱射流的影響十分明顯。范文明[11]對分層流體中水下運動物體的熱尾流進行了數(shù)值研究,分析了球體和圓柱體的熱繞流特性,闡釋了渦旋結(jié)構(gòu)特征和脫落過程。雷渡民等[12]考慮海水垂直分布和微小氣泡的影響,建立了水下運動體氣泡尾流的半經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型,研究了氣泡尾流的浮升和擴展規(guī)律。張昊春等[1]研究了航行體熱射流的溫度分布特性和浮升擴散過程中的衰減規(guī)律,利用流體體積(volume of fluid,VOF)方法追蹤了熱射流的界面,指出水下熱尾流浮升主要受浮力和海水垂直溫度梯度的影響,熱尾流到達水面后將與氣液交界面發(fā)生摻混,逐漸擴散和衰減。來慶志等[13]則基于動網(wǎng)格技術(shù),分別采用壁面法和VOF法研究了潛艇熱射流的浮升和擴散規(guī)律,指出海面空氣流動及海-氣交界面對熱尾流浮升過程及其表面溫度分布具有重要影響。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者雖已對水下航行體的熱尾流浮升規(guī)律進行了廣泛研究,但考慮海面空氣流動影響的熱排氣和冷卻水綜合形成的熱尾流的浮升擴散規(guī)律,以及海面溫度分布特征尚不明確。在同時存在熱排氣排放和冷卻水排放的狀態(tài)下(對應(yīng)于通氣管航行狀態(tài)),熱尾流的擴散、浮升規(guī)律及其在海面形成的熱尾跡特征受諸多因素的影響,包括海水溫度梯度、航行深度、排氣和排水流量/溫度等。本文基于mixture兩相流模型,綜合考慮熱排氣、冷卻水、海水間流動傳熱的耦合作用,建立水下航行體熱尾流數(shù)學(xué)模型,旨在揭示通氣管航行狀態(tài)下水下航行體熱尾流的浮升、擴散規(guī)律與海面溫度分布特征,為通氣管航行狀態(tài)的水下航行體的紅外探潛、紅外抑制提供理論支撐。

1 理論模型

1.1 兩相流模型

水下航行體熱尾流中存在熱排氣、冷卻水與海水的強烈混合過程,以及含氣泡熱尾流的浮升、擴散過程,同時需要考慮大氣與海水表面間的流動和傳熱的耦合過程,上述過程均屬于氣-液兩相耦合過程。本文假定熱排氣與空氣均為不可壓縮氣體,考慮到熱排氣氣泡與海水的強烈耦合作用,采用mixture模型求解熱排氣-海水(冷卻水)綜合形成的熱尾流浮升和擴散。忽略熱排氣氣泡與海水間的傳質(zhì)過程,氣-液兩相流控制方程[14]包括質(zhì)量、動量和能量方程。

質(zhì)量方程為

其中

式中:ρm為混合密度;t為時間;vm為質(zhì)量平均速度;為梯度運算符;αk為第k相的體積分數(shù);ρk為第k相的密度;n為相數(shù);vk為第k相的速度。

動量方程為

式中:p為靜壓;μm為混合黏性系數(shù);g為重力加速度;F為體積力;vdr,k=vqp-vm為第k相的飄移速度,其中vqp=vp-vq為相對滑移速度,vp,vq分別為次相和主相的速度。

能量方程為

其中

式中:keff=∑αk(kk+kt)為等效導(dǎo)熱系數(shù),其中kk表示第k相本征熱傳導(dǎo)率,kt表示湍流熱傳導(dǎo)率;T為溫度;hk為第k相的焓;pk為第k相的壓力;vk為第k相的速率。次相的體積分數(shù)方程為

式中:αp為次相的體積分數(shù);ρp為次相的密度;vdr,p為次相的漂移速度。

1.2 湍流模型

考慮到水下航行體的排水體積效應(yīng)、排氣與海水的耦合作用及其對尾流的強烈擾動作用,水下航行體熱尾流的擴散過程為非穩(wěn)態(tài)湍流流動過程,本文采用雷諾平均納維-斯托克斯(Reynoldsaveraged Navie-Stokes,RANS) 方程與Realizablek-ε方程來描述湍流脈動。Realizablek-ε模型中的湍流動能運輸方程[15]為

式中:ρ為密度;K為湍動能;xj為坐標;uj為速度分量;μ為黏性系數(shù);μt為湍流粘度;σK為湍動能的湍流普朗特數(shù);GK為由平均速度梯度引起的湍動能;Gb為由于浮力影響引起的湍動能;ε為湍流耗散率;YM為可壓湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響系數(shù);SK為用戶自定義湍動能源項。

湍流耗散率運輸方程[15]為

式中:σε為耗散率的湍流普朗特數(shù);C1,C2,C1ε為常數(shù);C3ε為浮力對耗散率的影響因子;S為時均應(yīng)變率;υ為分子的運動粘度;Sε為用戶自定義耗散率源項。

2 計算模型及參數(shù)

圖1為本文研究的計算模型示意圖。計算流域長為1 400 m,海面寬為400 m,水深為100 m。為保證自由面計算不受限,設(shè)空氣層高為20 m。水下航行體模型假定為卵形體,長為50 m,最大直徑為7 m,卵形體中心位于海面以下11.5 m 深處,距計算流域入口150 m。航行體上方為橢圓柱指揮臺,指揮臺后方兩側(cè)有2個矩形高溫廢氣排放口,排氣口尺寸為0.06 m×0.80 m,排氣口距海面約6.0 m。航行體尾部下方有1個圓形冷卻水排放口,直徑為0.4 m,排水口距海面約14.3 m。全局坐標系oxyz的原點o位于水下航行體模型的中心。

圖1 計算模型示意圖

針對本文假定的卵形航行體,設(shè)其航速為10 kn(5.144 m/s);高溫廢氣的單側(cè)排氣流量為2 kg/s,排氣溫度為423 K,排氣方向為排氣口法向;冷卻水的排放流量為250 kg/s,溫度為313 K,排水方向為(1,-1,0)。計算流域的邊界條件為:空氣流域和海水流域入口均為速度入口條件;空氣流域和海水流域邊界條件為自由出流條件;整個計算域的上下邊界和左右邊界均為對稱邊界。

針對該計算模型,整體網(wǎng)格劃分采取混合網(wǎng)格形式,對航行體周圍及氣液交界面處的網(wǎng)格進行局部加密處理,在航行體附近小流域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,大流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格?？傮w網(wǎng)格數(shù)量約860萬個,且滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

海洋鹽溫垂向分布數(shù)據(jù)來源于全球海洋觀測網(wǎng)(ARGO),ARGO ID 號為2901126,剖面號為39(經(jīng)度113.012°,緯度13.023°,時間2009 年6月19日)。鹽溫曲線如圖2所示。

圖2 海水鹽溫垂向分布曲線

根據(jù)實際溫度曲線,進行分段線性化處理,獲得該海域溫度T的垂向分布方程

式中:d為水深,單位為米。

基于1980年國際海水狀態(tài)方程[16],取鹽度為垂向平均實用鹽度s-=33.82/‰ ,可獲得海水密度垂向分布,如圖3 所示。將水下航行體排放的高溫廢氣視為空氣,其物性參數(shù)詳見文獻[17]。

圖3 海水密度垂向分布曲線

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 熱排氣熱尾流的浮升擴散規(guī)律分析

以熱排氣開始排放的時間為起始時刻,即t=0 s,排氣孔中心大約位于x=-5 m 處。t=300 s時,熱排氣熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分數(shù)云圖和溫度分布云圖如圖4所示。

圖4 熱排氣熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分數(shù)云圖和溫度分布云圖

從圖4可以看出:高溫廢氣的密度遠比海水低,高溫廢氣從排氣口排出后與海水強烈混合,在浮升力的作用下形成明顯的氣體浮升軌跡,在與排氣口水平距離約50 m 處完全浮升至海面;隨著熱排氣的浮升,氣體體積分數(shù)迅速降低,這是由熱排氣浮升過程中與海水強烈混合并快速擴散導(dǎo)致的。另外還可以看出,熱排氣熱尾流的溫度分布云圖與氣體體積分數(shù)云圖相似。在熱排氣浮升過程中,熱排氣與海水間存在動量和能量的交換,導(dǎo)致局部海水溫度升高,從而形成明顯的熱尾流;隨著動量和能量的擴散,熱尾流溫度迅速降低;熱尾流浮升至海面,在海面形成熱尾跡。

熱排氣在海面形成的熱尾流的溫度分布云圖如圖5所示。熱尾流迅速浮升至海面后,在流場作用下在海面逐漸擴散、衰減,形成近似長水滴形溫度輪廓。可知,在近程-中程區(qū)域(x≤100 m),熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯;隨著熱尾流在海面的擴散,熱尾流呈現(xiàn)出軸線中心區(qū)域溫度低、軸線兩側(cè)溫度高的特征。

圖5 熱排氣熱尾流的海面溫度分布云圖

圖6為熱排氣熱尾流在航行體航線垂向剖面上的演化圖,排氣孔中心大約位于x=-5 m 處。結(jié)合圖6,可進一步對海面熱尾流的分布特征進行闡釋。可知,在近程區(qū)域,指揮臺兩側(cè)排氣口的排氣將逆著航向匯聚形成一股,在浮升至海面過程中呈現(xiàn)近似圓形擴散,圓形截面中心溫度高。而當(dāng)熱尾流圓形截面的上端部分到達自由面后,該截面逐漸擴散成馬蹄形,馬蹄形對稱軸區(qū)域溫度高。當(dāng)熱尾流大部分浮升至自由面后,馬蹄形熱尾流向兩側(cè)擴散,截面扁平化,呈現(xiàn)對稱軸溫度低、兩側(cè)溫度高的特征。上述演化過程較好地揭示了圖5 海面熱排氣熱尾流溫度特征的形成過程。

圖6 熱排氣熱尾流的演化圖

3.2 熱排氣-冷卻水耦合熱尾流的浮升擴散規(guī)律分析

以熱排氣和冷卻水開始排放的時間為起始時刻,即t=0 s。由于高溫排氣排出后在近程區(qū)域即完全浮升至海面,而冷卻水排放還未對排氣浮升產(chǎn)生影響,因此熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分數(shù)分布與熱排氣熱尾流一致,如圖4(a)所示。t=300 s時,熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的溫度分布云圖如圖7所示?？芍?高溫排氣產(chǎn)生的熱尾流溫度分布與圖4(b)基本一致,排氣熱尾流在距排氣口約50 m 處即完全浮升至海面。同時,冷卻水排放后,與海水間存在動量和能量的交換,導(dǎo)致局部海水溫度升高,也會形成明顯的熱尾流;且隨著動量和能量的擴散,熱尾流溫度逐漸降低。但由于冷卻水與海水的密度差遠小于熱排氣與海水的密度差,冷卻水的浮升和擴散速度遠小于熱排氣,冷卻水熱尾流發(fā)展至遠程區(qū)域才浮升至海面,與熱排氣導(dǎo)致的海面熱尾跡耦合。另外,遠程區(qū)域冷卻水熱尾流的水下溫度明顯較熱排氣熱尾流高,這與冷卻水的擴散速度小于熱排氣相關(guān)。

圖7 熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的溫度分布云圖

圖8為熱排氣-冷卻水熱尾流在海面形成的熱尾跡的溫度分布云圖,其總體溫度分布特征與圖5相似。熱尾流迅速浮升至海面后,熱尾跡在流場作用下在海面逐漸擴散、衰減,形成近似長水滴形溫度輪廓。在近程-中程區(qū)域(x≤100 m),熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯。與圖5所示熱排氣熱尾流不同的是在遠程區(qū)域,一方面在排氣導(dǎo)致的熱尾流作用下,熱尾流兩側(cè)區(qū)域熱特征依然較明顯;另一方面由于冷卻水熱尾流浮升至海面,熱尾流軸線中心區(qū)域也呈現(xiàn)較為明顯的熱特征,而熱尾流兩側(cè)和中心軸線之間的區(qū)域熱特征較弱。這與文獻[18]的理論計算與實驗測試結(jié)果相符。

圖8 熱排氣-冷卻水熱尾流的海面溫度分布云圖

在航行體航線垂向剖面上,近程-中程和遠程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化如圖9和圖10所示。由圖9可知,近程-中程區(qū)域熱排氣熱尾流的浮升擴散規(guī)律與圖6一致,指揮臺兩側(cè)排氣口的排氣將匯聚形成一股,在浮升至海面過程中先呈現(xiàn)近似圓形擴散,而后逐漸擴散成馬蹄形,最后馬蹄形熱尾流向兩側(cè)擴散,截面扁平化。從圖10可以看出,遠程區(qū)域熱排氣熱尾流進一步向兩側(cè)擴散,溫度進一步降低,熱尾流截面進一步扁平化。

圖9 近程-中程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化圖

圖10 遠程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化圖

從圖9和圖10還可以看出,冷卻水熱尾流浮升速度明顯小于熱排氣熱尾流。冷卻水熱尾流截面呈水滴狀,高溫核心區(qū)也呈水滴狀;隨著尾流的發(fā)展,在浮升力的作用下,熱尾流向海面浮升擴散,水滴狀熱尾流截面逐漸細長化,高溫核心區(qū)位置逐漸上升,水滴狀核心區(qū)溫度也逐漸降低;在遠程區(qū)域,水滴狀熱尾流上端部分逐漸浮升至海面,形成細長條狀的熱尾跡。該熱尾流與熱排氣形成的熱尾流耦合,綜合形成如圖8 所示的海面熱尾流。

4 結(jié)論

基于本文建立的水下航行體熱尾流的流動傳熱理論模型,對熱排氣-冷卻水形成的熱尾流的浮升擴散規(guī)律以及海面熱尾流的熱特征進行了研究分析。結(jié)果表明:

a) 在浮升過程中,熱排氣熱尾流在航行體航線垂向剖面上先呈圓形擴散,后呈馬蹄形擴散,最后馬蹄形逐漸扁平化,導(dǎo)致海面熱尾流先呈現(xiàn)軸線中心區(qū)域溫度高,后呈現(xiàn)軸線兩側(cè)區(qū)域溫度高的特征;

b) 冷卻水熱尾流的浮升速度遠小于熱排氣熱尾流,在浮升過程中,冷卻水熱尾流在航行體航線垂向剖面上呈現(xiàn)水滴狀,隨著熱尾流的發(fā)展,水滴狀熱尾流截面逐漸細長化,導(dǎo)致形成細長條狀的海面熱尾流;

c) 由于熱排氣熱尾流和冷卻水熱尾流的耦合作用,在近程-中程區(qū)域,海面熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯,在遠程區(qū)域,熱尾流軸線中心區(qū)域和熱尾流兩側(cè)區(qū)域溫度均較高,而二者的中間區(qū)域熱特征較弱。

綜上,本文分析的熱尾流擴散規(guī)律與文獻[18]理論分析和實驗驗證結(jié)果較為一致,很好地模擬了熱排氣、冷卻水的海面熱尾流的形成過程,可為水下航行體的探測、識別、追蹤提供支撐。