優化初中數學教學 培養學生核心素養

文 /王祚榮

引 言

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）詳細闡述了數學學科核心素養的內涵及培養重點。此背景下，傳統的“填鴨式”教學顯然不能滿足核心素養培養教學要求，優化傳統教學勢在必行。教師只有牢牢把握《課程標準》的內涵，同時基于初中生的發展特征、實際學習需求合理配置教學資源，合理創新教學方法，合理優化評價模式，才能滿足《課程標準》的教學要求，促進學生多元發展。

一、優化教學目標，明確素養培養方向

教學目標是對教學工作可能達到的效果的合理預設[1]。合理制訂教學目標可以確保教學工作有的放矢，保證教師用更少的時間、精力建構優質教學課堂。但是，部分教師并未考慮《課程標準》對初中數學課程目標產生的影響，導致初中數學教學目標設計缺乏內涵，不利于對學生核心素養的培養。為避免上述情況的出現，教師應積極學習《課程標準》內容，綜合《課程標準》的教學要求優化教學目標，通過完善目標設計，為學生核心素養的培養指明方向。

以湘教版數學七年級（上冊）“有理數大小的比較”一課為例，教師在設計此課教學目標時，需明確本課主要教學內容，如用數軸上的點的位置關系比較兩個有理數大小等。同時，教師還應結合《課程標準》關于核心素養的介紹內容提煉教學重點、教學難點及教學疑點。在此基礎上，教師應立足素養培養實況，設計教學目標：通過呈現數軸圖讓學生學會利用圖示分析比較有理數大小的數學問題，培養學生的幾何直觀素養；通過講解用絕對值比較兩個負數大小的方法讓學生掌握比較有理數的代數方法，同時培養學生的數學運算素養；通過數軸認識絕對值的意義教學讓學生理解“點距原點越遠”與“數的絕對值越大”相對應的原理，同時培養學生的邏輯推理與數學抽象素養；通過實例講解加深學生對有理數大小比較原理的認識，使學生形成良好的數據分析素養。

將《課程標準》要求作為教學目標設計依據，根據不同核心素養的培養要求設定針對性的教學目標，能使初中數學教學的指向性更明顯，更有利于初中生數學學科核心素養的發展。

二、創設教學情境，激發自主學習意識

培養初中生獨立、自主的學習習慣是促進其核心素養形成的關鍵[2]。然而，當前很多初中生存在被動學習數學知識、死記硬背數學公式、機械套用解題方法的學習問題。在這種情況下，學生無法深入問題核心，無法探析問題本質，其推理能力、抽象能力等關鍵能力自然無法獲得發展。教師可以應用情境教學法解決這一問題，通過創設能夠激發學生探究興趣的教學情境，引導學生主動探究，讓學生在探究的過程中閱讀、思考、歸納，在無形中培養學生觀察、推理、抽象的數學能力。

以湘教版數學七年級（下冊）“圖形變換的簡單應用”一課為例，為了加深學生對圖形的平移、旋轉和軸對稱等圖形變換的理解，使學生在學習過程中形成良好的幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念等核心素養，教師可以在正式教學前創設教學情境：學校要召開春季運動會，要求各班級設計出有春天元素的運動旗幟，同時，旗幟圖形的構成應以三角形、圓形等基礎形狀為主。如果你負責本班的設計工作，你會怎樣設計圖案呢？你設計的圖案是怎樣的？在這一情境中，教師巧妙地將本課教學內容與學生的校園生活結合在一起，為學生營造出輕松的學習氛圍。之后，教師基于情境引導學生對三角形、圓形等圖形進行軸對稱變換、平移變換、旋轉變換，讓學生在情境探究的過程中逐漸掌握課程教學內容。

上述案例，教師基于初中生的生活實況創設有吸引性的教學情境，同時在情境中滲透課程教學內容與核心素養培養要素，能使學生在感知情境、參與情境、情境探究的過程中形成初步認知，從而提升核心素養。

三、組織多元活動，促進素養初步生成

核心素養凝練了學科教學的本質內容。基于此角度開展初中數學教學工作，教師需要優化教學流程，為學生提供更多的鍛煉機會，讓學生在鍛煉的過程中不斷學習新知，總結經驗，鍛煉能力，從而形成數學學科核心素養。為此，教師可以根據初中生的學習需求在課程教學中組織多樣化的活動，通過不同活動引導學生從不同角度出發觀察數學現象，思考問題，探究原理，促進學生數學思維的發展。

（一）組織數學觀察活動，培養推理抽象素養

一味地向初中生灌輸數學概念、數學定理、數學公式，只能使學生機械識記相關知識，無法讓學生真正理解理論內容的本質，自然無法發展學生的數學抽象、邏輯推理、直觀分析等數學能力。在《課程標準》背景下，教師要積極組織數學觀察活動，通過為學生呈現具體的數學現象，促進學生與數學知識的深度交互，通過引導學生從不同角度觀察、分析數學問題，引導學生觀察、推理、猜想、分析、歸納，使學生在活動中理性認識數學原理，形成核心素養。

以湘教版數學八年級（上冊）“線段的垂直平分線”一課為例，教師可以結合課程教學需要，提前準備木條、大頭釘、刻度尺等教學工具，并組織觀察活動：木條1 與刻度尺釘在一起，木條垂直平分刻度尺，點P 是刻度尺上的點，當點P 在刻度尺上移動時，分別測量出點P 到刻度尺兩端的距離，你發現了什么？你的猜想是怎樣的？在說明活動主要內容后，教師可組織學生以小組為單位領取操作工具，并給學生7 分鐘的時間操作、觀察、記錄，讓學生在觀察的過程中發現，當木條垂直平分刻度尺時，目標上的任意一點P到刻度尺兩端的距離是相等的。這時，學生會得出結論：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。在此基礎上，教師可追問：這一結論有普遍意義嗎？你要怎樣證明？通過重復組織操作、觀察活動，充分發散學生的數學思維，使學生在觀察、操作的過程中進行邏輯推理、數學抽象，從而有效培養學生的邏輯推理素養與數學抽象素養。

上述案例，教師圍繞課程教學重點組織操作、觀察活動，能讓學生在動手操作、直觀觀察、記錄數據的過程中進行數學分析，從而培養學生的幾何直觀、邏輯推理、數據觀念等核心素養。

（二）組織運算練習活動，培養數學運算素養

培養初中生良好的運算能力是核心素養培養教學的重點之一。運算能力主要是指根據運算法則、運算定律進行正確運算的能力。要使初中生在課堂學習過程中形成良好的運算能力，教師需要在課上組織有針對性的練習教學活動，通過活動加深學生對算理、算法的理解，豐富學生的運算經驗，從而培養學生快速運算、準確運算的能力。同時，教師還可根據學生的運算學習需求，合理融入課外拓展題目，開闊學生的運算學習視野，使其在拓展學習的過程中形成良好運算思維，進一步提升數學運算水平。

以湘教版數學八年級（上冊）“一元一次不等式（組）”一單元為例，教師可以出示典型計算題，讓學生計算：解不等式-3 ≤（2x-1）÷5＜6，并將不等式的解表示在數軸上。這一問題有兩種解法。第一種解法，可以直接將原不等式化簡為-15 ≤2x-1＜30 求解，得到-7 ≤x＜15.5 的解；第二種解法，可以將原不等式轉化為一元一次不等式組，之后求解得到。在學生完成運算后，教師可提出問題：解不等式問題時用到了哪些數學原理？由此引發學生對不等式基本性質的聯想，如不等式的對稱性：如果x＞y，那么y＜x；同向不等式可加性：如果x＞y，而z為任意實數或整式，那么x+z＞y+z；乘法原則：如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz……之后，教師追問：解不等式的基本步驟有哪些？在問題的驅動下，學生回顧問題的運算過程，總結解不等式的方法：應用不等式的三條基本性質對不等式進行適當變形，如去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 等，將不等式變為x＞a或x＜a的形式即可求出不等式的解。

上述案例，教師先提出典型運算問題讓學生解答，之后圍繞習題引導學生探析算理，總結算法，能在提升學生運算能力的同時，充分培養學生邏輯推理、數學運算、數學抽象等核心素養。

（三）組織數學應用活動，培養數學建模素養

培養初中生良好的模型觀念，對提升學生的數學應用能力有積極意義。然而，部分學生不能在學習過程中領會數學知識與現實問題的關聯，無法通過構建數學模型解決現實問題。對于這種情況，教師可以在課上組織實踐應用活動，為學生營造良好的建模學習氛圍，指導學生提煉活動中的數學要素，根據數學要素建立數學模型，循序漸進地培養學生的數學建模素養。

以湘教版數學八年級（下冊）“一次函數的應用”一課為例，教師可以組織如下應用活動：元旦聯歡會前，某班學生布置教室。學生利用彩紙條粘成一環套一環的彩紙鏈，班長測量了部分彩紙鏈的長度，得到如下數據：指環數為1 個時，彩紙鏈長度為19 厘米；指環數為2 個時，彩紙鏈長度為36 厘米；指環數為3 個時，彩紙鏈長度為53 厘米……教室天花板對角線長10 米，現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環？要想解決這一問題，學生需要建構一次函數模型，并代入數據：根據統計數據在平面直角坐標系中描點，得到（1，19）、（2，36）、（3，53）等點。假設經過（1，19）、（2，36）兩點的直線為y=kx+b，則可得，解得k=17，b=2，得到一次函數y=17x+2。10m=1000cm，根據活動要求，將數據代入函數模型，得到17x+2 ≥1000，解得，從而給出答案：每根彩紙鏈至少要用59 個紙環。

上述案例，教師結合現實生活組織應用活動，通過提出問題驅動學生提煉關鍵數據，抽象數學模型，能在無形中提高學生的模型建構、模型應用素養。

四、完善評價體系，促進學生綜合發展

核心素養培養背景下，教師應當反思傳統教學評價的不足，如評價內容匱乏、評價標準不完善等。同時，教師應綜合《課程標準》關于評價教學的建議，如落實“教—學—評一致性”，將核心素養納入教學評價體系中。教師應根據相關建議補充教學評價標準，優化教學評價方式，達到評價促學、評價強學的教學效果，使學生能夠根據具體評價認識到自身的不足，在反思中提升，進一步優化核心素養培養效果。

以湘教版數學九年級（上冊）“一元二次方程的解法”一課為例，教師可以綜合《課程標準》的相關內容創新評價標準。如通過課堂學習，學生是否能夠掌握直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法的原理，同時形成良好的數學抽象素養；通過課堂學習，學生是否能夠形成分析問題、解決問題的能力，同時形成良好的邏輯推理素養；通過課堂學習，學生是否學會選擇恰當的方法解一元二次方程，同時形成良好的數據觀念素養。教師可以將學生的素養生成情況納入評價體系中，為學生的素養發展提供助力。同時，教師還可以融合使用診斷評價、跟蹤評價、終結性評價等不同方式，在不同教學時期給予學生不同的評語，驅動學生客觀反思，從而增強學生核心素養培養效果。

上述案例，教師從完善教學評價標準、豐富評價教學方式兩個角度出發，通過給予學生更精準的教學評價驅動學生反思，能使學生在評價的引導下進一步提高自身的核心素養水平。

結 語

綜上所述，將核心素養培養融入初中數學教學中，有利于滿足學生長遠發展的核心訴求，還能夠滿足初中數學教學的長遠發展需求。在實際教學中，教師應明確核心素養的內涵，同時基于初中生的基礎學情、認知發展規律，優化傳統教學方案，使學生在掌握基本知識的基礎上形成數學學科核心素養。為此，教師應著手教學目標的優化設計，同時將情境教學法、活動教學法、實踐教學法等多種教學方法用于教學優化工作中。通過優化教學流程、教學評價為學生營造良好的學習氛圍，保證學生在學、思、練、評的過程中形成良好的核心素養。