初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性策略與方法探討

文/趙 強(qiáng)

教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的三個(gè)組成部分，均對(duì)課程效果、學(xué)生發(fā)展起著關(guān)鍵性作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力將教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)的積極作用同時(shí)發(fā)揮出來，通過課程效果的持續(xù)增強(qiáng)，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，進(jìn)一步探討初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性策略與方法。

一、初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的背景與價(jià)值

（一）初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的實(shí)施，更加注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，不僅對(duì)“為什么教”“教什么”“教到什么程度”提出了明確的要求，而且強(qiáng)調(diào)“使教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)成為一個(gè)整體”。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)領(lǐng)會(huì)和貫徹《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)，覆蓋學(xué)習(xí)，突出“教—學(xué)—評(píng)”一致性。

（二）初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性價(jià)值

由于教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)相互獨(dú)立，在傳統(tǒng)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)評(píng)價(jià)不及時(shí)的問題，以致教學(xué)方法不能被及時(shí)調(diào)整，學(xué)習(xí)問題不能被有效解決。貫徹落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，可在現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教學(xué)背景下，順利規(guī)避以上情況。教師可發(fā)揮“教—學(xué)—評(píng)”一致性優(yōu)勢(shì)，全程指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)校正學(xué)生錯(cuò)誤學(xué)法、不當(dāng)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的全面發(fā)展。教師還可以借助“教—學(xué)—評(píng)”一致性，時(shí)刻反思教學(xué)步驟與方法，進(jìn)而及時(shí)優(yōu)化教學(xué)過程，創(chuàng)新教學(xué)手段，為學(xué)生提供更加良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。由此可見，無論在學(xué)生角度，還是在教師與初中數(shù)學(xué)課程建設(shè)角度，初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的觀念和實(shí)踐都有重要價(jià)值。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念，提高教學(xué)能力，讓“教—學(xué)—評(píng)”一致性落地生根。

二、初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的教學(xué)策略與方法

（一）以評(píng)為基，逆向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)要求

明確的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求，對(duì)“教—學(xué)—評(píng)”一致性策略的實(shí)施具有指導(dǎo)作用。而在某種意義上，同時(shí)覆蓋教學(xué)和學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不僅有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還能為學(xué)習(xí)要求的確定帶來幫助。因此，教師可以發(fā)散思維，以評(píng)為基，逆向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)要求。教師可以踐行“三步走”策略：首先，分析教材，找準(zhǔn)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；其次，解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系；最后，評(píng)估學(xué)情，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。

例如，在人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）“二元一次方程組”教學(xué)過程中，教師可依據(jù)單元整體教學(xué)思路，先找準(zhǔn)教材單元重點(diǎn)，構(gòu)建單元評(píng)價(jià)體系，然后細(xì)化單元教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。

1.分析教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）“二元一次方程組”內(nèi)容包括：（1）二元一次方程、二元一次方程組的相關(guān)概念；（2）解二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法、加減消元法；（3）列二元一次方程組解決實(shí)際問題；（3）三元一次方程組的解法。通過分析教材，教師可提煉重點(diǎn)內(nèi)容：二元一次方程組的有關(guān)概念、解法和應(yīng)用。

2.解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系

《課程標(biāo)準(zhǔn)》是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù)，它在義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)第四階段的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求，對(duì)基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性構(gòu)建初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系發(fā)揮著指導(dǎo)作用[1]。在“二元一次方程組”教學(xué)方面，《課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容要求包括：（1）掌握消元法，能解二元一次方程組；（2）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。學(xué)業(yè)要求包括：（1）能根據(jù)二元一次方程組的特征，選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組；（2）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。因此，教師通過對(duì)應(yīng)教材重點(diǎn)解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，可構(gòu)建以下評(píng)價(jià)體系：（1）掌握消元法，準(zhǔn)確理解代入消元法和加減消元法的特征和用法；（2）選擇性認(rèn)識(shí)三元一次方程，理解簡(jiǎn)單的三元一次方程解法。

3.評(píng)估學(xué)情，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求

初中階段，學(xué)生在個(gè)性、智能等方面存在多元性和差異性，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受度有所不同，不能完全達(dá)到相同的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這就要求教師尊重學(xué)生個(gè)性，重視學(xué)生智能的多元性與差異性，客觀、系統(tǒng)地評(píng)估學(xué)情，然后在教學(xué)重點(diǎn)與評(píng)價(jià)體系的共同支撐下，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。

在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”的過程中，學(xué)生普遍能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程組的意義及消元法，但是在解方程方面，一些學(xué)生不能準(zhǔn)確區(qū)分和應(yīng)用代入消元法、加減消元法，不能遷移二元一次方程組解方程經(jīng)驗(yàn)嘗試進(jìn)行三元一次方程組的計(jì)算。教師可因此細(xì)化以下教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求：（1）根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解二元一次方程組及其解的意義，認(rèn)識(shí)消元法，能解二元一次方程組；（2）比較代入消元法和加減消元法，根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)，準(zhǔn)確應(yīng)用代入消元法或加減消元法；（3）解三元一次方程組，檢驗(yàn)解的合理性。

從分析教材、找準(zhǔn)重點(diǎn)開始，教師要以評(píng)為基，循序漸進(jìn)地逆向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，分層提出學(xué)習(xí)要求，在此基礎(chǔ)上落實(shí)初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。

（二）以評(píng)為引，改革優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

在明確教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求后，教師應(yīng)將順利推進(jìn)教學(xué)和學(xué)習(xí)視為根本追求。這要求教師改革優(yōu)化教學(xué)過程，重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。教師可以基于現(xiàn)有評(píng)價(jià)體系，同樣踐行“三步走”策略：首先，教師可以診斷性評(píng)價(jià)為引，通過提前診斷學(xué)情，落實(shí)以學(xué)促教，促進(jìn)課堂翻轉(zhuǎn)，保障教學(xué)效果；其次，教師可以形成性評(píng)價(jià)為引，通過跟蹤評(píng)價(jià)學(xué)情，實(shí)現(xiàn)以教助學(xué)，提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量；最后，教師可以以終結(jié)性評(píng)價(jià)為引，通過整體評(píng)價(jià)學(xué)情，促進(jìn)“教”與“學(xué)”效果的優(yōu)化。

1.診斷性評(píng)價(jià)，以學(xué)促教

診斷性評(píng)價(jià)有助于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行“摸底”考查，進(jìn)而使教師在課堂實(shí)際教學(xué)前，進(jìn)一步準(zhǔn)確地把握學(xué)情，創(chuàng)新以學(xué)促教。教師可以通過導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生提供復(fù)習(xí)鞏固、新知初探等檢測(cè)題，先監(jiān)督學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，再對(duì)檢測(cè)題進(jìn)行檢查，快速定位學(xué)生課堂初始學(xué)情，調(diào)整教學(xué)方案和學(xué)習(xí)要求。

例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）“因式分解——提公因式法”教學(xué)過程中，教師可在“教—學(xué)—評(píng)”一致性課堂上，通過導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生提供以下檢測(cè)題：（1）乘法的分配律（a+b）c=______；（a+b）（c-d）=______；（2）閱讀教材并填空：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)______形式的變形，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的______，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式______，它與整式的乘法是______的變形；（3）提公因式法可用pa+pb+pc=______表示，將8a3b2-12ab3c進(jìn)行因式分解，可以表示為______。依據(jù)導(dǎo)學(xué)案要求與教師提示，學(xué)生在自主鞏固“整式的乘法”的基礎(chǔ)上，自主探究“因式分解”的“提公因式法”，為本課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，讓教學(xué)與評(píng)價(jià)更好地展開。

2.形成性評(píng)價(jià)，以教助學(xué)

形成性評(píng)價(jià)指的是貫穿教學(xué)與學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，能夠促進(jìn)師生的及時(shí)反思，進(jìn)而達(dá)到以教促學(xué)目的[2]。教師可以根據(jù)課堂教學(xué)“導(dǎo)入”與“探究”兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，滲透形成性評(píng)價(jià)，將傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為跟蹤指導(dǎo)，努力借助“教—學(xué)—評(píng)”一致性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供最及時(shí)和恰當(dāng)?shù)膸椭?/p>

（1）導(dǎo)入+評(píng)價(jià)

課堂教學(xué)導(dǎo)入階段，教師可以以學(xué)生新課學(xué)習(xí)狀態(tài)為形成性評(píng)價(jià)重點(diǎn)，然后以學(xué)生興趣、積極性等為依據(jù)，對(duì)后續(xù)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。

以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）“從算式到方程”教學(xué)為例，這是學(xué)生在初中階段與方程的首次接觸，部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。教師可在課堂教學(xué)導(dǎo)入階段簡(jiǎn)要講解算式與方程的內(nèi)在聯(lián)系，之后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行初步評(píng)價(jià)。然后，教師可根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果深入思考“如何進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣”，前置“方程”史話教學(xué)活動(dòng)。教師可根據(jù)教材“閱讀與思考”拓展學(xué)習(xí)資料，向?qū)W生講解方程的由來，讓學(xué)生在探索算式與方程內(nèi)在聯(lián)系的同時(shí)，深入感受方程的“前世今生”，從而借助趣味的數(shù)學(xué)歷史，顯著增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓之后的教學(xué)水到渠成。

（2）探究+評(píng)價(jià)

課堂教學(xué)探究階段以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)問題的自主探究為主，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維的關(guān)鍵。教師可在學(xué)生探究過程中滲透形成性評(píng)價(jià)，以此點(diǎn)撥學(xué)生思維，傳授學(xué)生方法，讓學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)品質(zhì)的綜合發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）“勾股定理”時(shí)，教師可以要求學(xué)生自主探究勾股定理的內(nèi)涵與應(yīng)用。在成功導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容后，教師可以直接向?qū)W生布置探究學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主或合作展開探索，推導(dǎo)勾股定理公式，理解勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠充分體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)過程，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于提高初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性教學(xué)的持續(xù)性。

3.終結(jié)性評(píng)價(jià)，總結(jié)教學(xué)

終結(jié)性評(píng)價(jià)一般是對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，能夠起到全面回顧教學(xué)、促進(jìn)鞏固復(fù)習(xí)的作用。在初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的實(shí)施過程中，教師可以通過終結(jié)性評(píng)價(jià)總結(jié)教學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生全面復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果。教師還可以使用思維導(dǎo)圖等思維可視化工具鞏固學(xué)生所學(xué)，使總結(jié)與評(píng)價(jià)具象化。

以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例，教師可在完成所預(yù)設(shè)課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)任務(wù)后，以思維導(dǎo)圖框架為載體，組織學(xué)生總結(jié)和復(fù)習(xí)。隨著總結(jié)和復(fù)習(xí)的加深，思維導(dǎo)圖逐漸完善，總結(jié)性評(píng)價(jià)愈發(fā)全面，這能夠保障初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的整體鞏固效果，促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（三）以評(píng)為本，全面完善教學(xué)活動(dòng)，突出師生主體

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“評(píng)價(jià)建議”中強(qiáng)調(diào)，評(píng)價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等。由此可見，初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的完善，還需要使評(píng)價(jià)主體多樣化。教師可以以評(píng)為本，突出師生在初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性中的“雙主體”性質(zhì)，進(jìn)而完善教學(xué)活動(dòng)。

1.學(xué)生開啟評(píng)價(jià)

自新一輪課程改革以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)生不僅可以是“被評(píng)價(jià)對(duì)象”，還可以是“評(píng)價(jià)的主人”。教師可基于此，鼓勵(lì)學(xué)生開啟評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在“自評(píng)”中自主反思，在“互評(píng)”中相互學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例，教師可在總結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)后，增設(shè)“學(xué)生評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)，借助學(xué)生各自完成的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生展開“自評(píng)”與“互評(píng)”。學(xué)生首先介紹自己的思維導(dǎo)圖，分析優(yōu)勢(shì)與不足；其次，觀察他人的思維導(dǎo)圖，點(diǎn)評(píng)其優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)；最后，在“自評(píng)”與“互評(píng)”中獲得整理和繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的新啟發(fā)，提高總結(jié)復(fù)習(xí)能力。

2.教師加入評(píng)價(jià)

由于思維尚不成熟，在自主評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生難免會(huì)有所遺漏，或者缺乏客觀性。這要求教師適當(dāng)加入學(xué)生評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的不足，并提供示范和意見。以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例，教師可在學(xué)生“自評(píng)”與“互評(píng)”后，對(duì)學(xué)生自主評(píng)價(jià)過程、內(nèi)容、結(jié)果等進(jìn)行補(bǔ)充評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生更加客觀地認(rèn)識(shí)自我，明確接下來的提升方向。

三、結(jié)束語

綜上所述，在當(dāng)前教學(xué)背景下增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，對(duì)學(xué)生、教師、課程建設(shè)有著不同程度的積極影響。初中數(shù)學(xué)教師可以以評(píng)為基，逆向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)要求，落實(shí)初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，也可以以評(píng)為引，改革優(yōu)化教學(xué)過程，通過促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓“教—學(xué)—評(píng)”一致性水到渠成。此外，以評(píng)為本，全面完善教學(xué)活動(dòng)，突出師生主體，也能實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活變通，以評(píng)價(jià)為核心，創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。