基于PSCAD超級電容儲能容量優化設計

張小剛 ZHANG Xiao-gang；燕林滋 YAN Lin-zi

（①山東能源集團靈臺盛魯新能源有限公司，中衛 755000；②銀川能源學院，銀川 750000）

1 緒論

本文通過理解超級電容器的基本工作原理和充放電特性，對超級電容器進行優化設計。其目的是有效地改善因新能源分布式發電的隨機性帶來的電能質量問題，同時使超級電容儲能在優化后容量更大，電能儲存更加穩定。從而可以讓電場中的電能進行無能量形式的轉換，這樣能夠縮短充放電時間。

2 超級電容儲能的原理及其特性

超級電容儲能系統是以靜電極化電解溶液為主要方式，達到能量儲存的。在儲能過程中，極化電解液作為一種電化學元素，它可以完成對電能量的有效儲存，但不會發生化學反應。由于在儲能過程中超級電容儲能裝置能夠循環充放電數十萬次，故此過程存在可逆性。如果將超級電容儲能裝置看作是電解液中的兩個非活性多孔板，當對極板加上一個電勢差，負離子向正極板運動并吸附，正離子向負極板運動并吸附；而存儲層中，分離的正負離子相向運動，并吸附。此過程中形成了兩個電層，類似于兩個電容。

在電解質溶液中兩相之間存在電勢差，這是由于金屬電極表面與液體電極表面分別吸附了過量電荷，其電荷符號相反。此時若放入兩個電極和一個電解液，以及在電解液中放置一個相對于前者電壓更低的電解液，其中的正負離子，會因為電場的存在而移向不同極性，從而使兩個電極分別形成不同的電水征，即為電雙層。它是經電場中受極化電荷影響的雙電層和電介質的常規電容器形成的。

2.1 超級電容儲能的充電特性

在充電過程中時，能量的消耗主要以等效串聯阻抗Res 上的能耗為主。設儲能系統在恒流充電時，取電流為Is、系統初始電壓為0、額定電壓為Un，設充電過程時間為t，可得超級電容儲能系統損耗的電能為：

又已知充電時間與電流的關系為：

將公式（2）、公式（1），聯合整理可得：

故對超級電容儲能系統進行恒流充電時，在充電電流Is逐漸增大的情況下，該過程的能量損耗Ws會先增大當達到最大值時，會逐漸減小，且當Is=Un/2Res 時能量損失擁有最大值。

達到額定電壓后超級電容儲能系統所儲存的能量為：

由能量守恒定律可得，充電時所放出的總能量為：

可知超級電容儲能系統在理想情況下的恒流充電效率η 為：

2.2 超級電容儲能的放電特性

由超級電容儲能系統的經典模型可知，在超級電容儲能系統放電的過程中，當與超級電容儲能系統模型中的等效并聯阻抗Rgp 相比等效負載電阻小的多的時候，則等效并聯阻抗對整個放電過程的影響可以忽略不計。因此，在該工程中則由一個等效串聯阻抗Rgs 與一個電容相串聯形成，如圖1 所示。

圖1 超級電容儲能系統的放電模型

由圖可知超級電容儲能系統的端電壓為UC（t），放電電流為I（t），則可得：

根據公式（7）可知，在小電流放電過程中，Rgs 上的壓降（RsxI（t））遠小于U（t），從而可將此類壓降忽略不計。

而在大電流放電過程中，依據公式（7），即便在理想的情況下Res 對于UC（t）的影響依舊很大，即該儲能系統無法完全放出所有儲能。所以Res 上的能耗不可忽略，而這現象將導致超級電容儲能系統儲能容量的有效值降低。

3 超級電容儲能系統的數學模型

如圖2 所示，是Boost 電路V1 關斷，V2 導通的等效電路圖。

圖2 Boost 電路V1 關斷，V2 導通等效電路

在Buck-Boost 電路中，只對Boost 的儲能系統主電路的數學模型進行討論。并針對圖2 的等效電路在abc 坐標系下建立數學模型。

式中，Esk，isk（k=a，b，c）分別為交流系統ABC 三相相電壓及電流，超級電容器組放電電流為ib。其電壓和直流側電壓分別為ucap，udc。直流斬波電路低壓側電感為Lb。交流系統等效電阻、電感和變流器直流側電容分別為R、L、C。

4 基于PSCAD 的仿真及結果分析

4.1 主電路建模

為了驗證主電路設計的合理性及可行性，確認參數整定原則和控制策略的正確性，在PSCAD/EMTDC 仿真軟件上建立超級電容儲能系統主電路模型。

在主電路中，設置電源容量分別為5kW、2kW、2kW和電壓有效值均為220V，電源為阻性負載，超級電容儲能系統組的儲能容量為20kW 和負載容量為4kW。主電路參數如表1 所示。

表1 主電路參數

4.2 超級電容儲能各模塊優化設計

Buck-Boost 模塊里，輸入信號分別為Icap、Ucap、Icapref、Fred，S1、S2、Pcap為不同的輸出量，這一模塊是利用電流及功率的參考值，以運行定周期比較策略為主，以達到控制Buck-Boost 電路中晶閘管IGBT 的導通或關斷的目的。Fred 為比較頻率，而超級電容儲能系統組所采集到的電壓和電流分別為Ucap、Icap。

在PWM 模塊中，輸入信號為mrk（k=a、b、c），輸出量為gk（k=a、b、c）。該模塊的主要作用是通過控制目標的需求，得到變流器VSC 的全控型晶閘管的開關量。（圖3）

圖3 采樣調制信號顯示圖

4.3 仿真結果及仿真分析

當儲能系統中的超級電容儲能系統組在充電狀態下，且時間間隔0～0.2s 時，其母線電壓、穩壓電容端電壓、超級電容儲能系統端電壓、充電電流、儲能功率等仿真電路如圖4 至圖8 所示。

圖4 母線三相電壓

圖5 穩壓電容端電壓

圖6 超級電容儲能系統端電壓

圖7 超級電容儲能系統充電電流

圖8 超級電容儲能系統儲能功率

當在0.2s 時，斷路器斷開，超級電容儲能系統此時放電，母線電壓、穩壓電容端電壓、超級電容儲能系統端電壓、放電電流、儲能功率等仿真電路圖如圖9 至圖13所示。

圖9 母線三相電壓

在超級電容儲能系統的仿真電路圖中。在0.2s 時斷開BRK 的作用是斷開5kW 電源后使超級電容儲能系統完成放電。

由圖4 和圖9 可知，0.2 秒之前，系統正常運行時，微電網母線三相電壓是正弦波電壓，其幅值約在312V 左右，波形相對穩定。而在0.2 秒之后，由于BRK 斷開后，導致容量為5kW 電源與母線相互脫離，而在超級電容儲能系統的調節下，三相母線電壓可以在短時間內達到相對穩定，其波動量則在40V 左右。

由圖5 和圖10 可知，0.2 秒之前，在整個充電過程中穩壓電容端電壓Udc會逐漸趨于平穩，其大小約為520V，這比預期值要高出20V。這與PWM 技術所輸出的控制信號沒有達到最優有關。而0.2 秒之后，由于BRK 斷開后，致使容量為5kW 的電源脫離母線，通過超級電容儲能系統的調節，穩壓電容端電壓Udc能在短時間內達到穩定，大小約為540V，且比預期值高出40V，這是因為直流側兩端電容在濾波的同時還有泵升電壓的作用。

圖10 穩壓電容端電壓

由圖6 和圖11 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能系統端電壓Ucap波動波動較少，基本保持在260V 左右，比預期值高10V，其原因是降壓斬波電路中的占空比α 比正常值較大。而在0.2 秒之后，由于超級電容儲能系統對負載進行放電，其超級電容儲能系統端電壓Ucap會逐漸降低。

圖11 超級電容儲能系統端電壓

由圖7 和圖12 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能系統充電電流Icap會趨于上升，且逐漸穩定在25A 左右。而0.2秒之后，超級電容儲能系統對外放電，由于電感的存在，充電電流不會發生突變，因此超級電容儲能系統充電電流Icap會逐漸降低至零。

圖12 超級電容儲能系統放電電流

由圖8 和圖13 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能功率Pcap逐漸增加且趨于穩定，最終穩定在15kW 左右。而0.2秒之后，超級電容儲能系統對外放電，儲能功率Pcap逐漸降低至零。

圖13 超級電容儲能系統放電功率

綜上所述，超級電容儲能系統在充放電時，系統的電壓、電流、功率等各項指標均在預定范圍之內變化，可充分滿足微電網運行的穩定性和安全性，說明了超級電容儲能系統主電路的參數整定和控制策略的正確性，更加驗證電路模型的合理性和控制策略的可行性。