粘貼鋼板加固后預應力混凝土空心板梁承載能力計算方法及評估研究

鄧翔 DENG Xiang

（湖南高速信息科技有限公司，長沙 410000）

0 引言

近年來，隨著我國交通事業的不斷蓬勃發展，公路橋梁已經成為了交通運輸事業中不可或缺的一部分，服役橋梁的數量也在飛速增加。然而，混凝土橋梁在服役期間一直受到各種因素的影響，會對結構造成不同程度的破壞。再加上混凝土材料性能的退化、鋼筋銹蝕、預應力鋼絞線松弛，通常在服役20-30 年后，混凝土橋梁將會逐漸面臨使用性能上的衰退、結構使用的安全性以及耐久性降低等問題，進而造成橋梁承載能力下降[1]。因此，如何對性能劣化的老橋、舊橋進行維修加固，延長結構使用壽命，增強結構承載能力已經成為當前工程界研究的熱點問題之一[2-5]。

當前，《混凝土結構加固設計規范（GB 50367-2013）》[6]是我國混凝土結構加固的主要依據，其中粘貼鋼板加固法近年來發展迅速，國內外對粘貼鋼板加固技術進行了大量研究，并廣泛應用于橋梁加固工程上。BHO 等人[7]通過試驗研究了鋼板加固鋼筋混凝土梁的靜力和疲勞性能；劉祖華等[8]根據部分組合截面假定和彈性梁理論推導出了鋼板與混凝土梁之間的粘結和法向應力的解析解；李文盛[9]通過研究粘鋼加固鋼筋混凝土梁的實驗提出了粘鋼加固梁的早期破壞概念，并給出早期破壞的強度準則；劉敏[10]采用分離式方法建立了粘鋼加固混凝土梁的有限元模型，分析了粘鋼加固后開裂荷載與頻率的關系，得到了極限動載荷幅值—頻率曲線。

雖然許多學者的研究都證明在混凝土梁上粘貼鋼板加固可以提高其承載力，但是對于空心板梁粘貼鋼板加固的承載力未能給出具有通用性的計算公式，也未能對其承載能力提升幅度進行量化。因此，本文通過建立加固前空心板有限元模型，基于文獻[6]中的粘貼鋼板加固法承載力計算公式，引入折減系數，以謝邊橋為工程背景，進行粘貼鋼板加固前后承載力計算和對比分析。

1 承載力計算

1.1 粘鋼加固后梁的受力機理

依據文獻[6]中規定：采用粘鋼對混凝土結構加固時，結構上作用有活荷載，應采取措施進行卸除。但實際工程中，空心板梁受其結構類型不同、荷載作用不同及其使用性能等因素的影響，故不可能完全卸除需要粘鋼加固結構上的荷載。理想的加固條件是卸除荷載，然后加固使其形成整體共同承受荷載，而實際上又不可能完全卸載，此二者矛盾點就形成了結構二次受力[11]。由此可知，粘貼鋼板加固后的混凝土梁在其二次受力過程中，其新加結構的應力與應變存在滯后性，始終滯后于原結構的應力與應變。

1.2 承載力計算公式

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG 3362-2018）》[12]，計算矩形受彎構件正截面承載力公式為：

式中：Md—設計彎矩值；

x—砼受壓區高度；

fcd—砼軸心抗壓強度設計值；

b—矩形、T 形截面寬度，其中T 形針對于截面腹板；

h0—截面有效高度，h0=h-a，h—全高，a—合力點到受拉區邊緣的距離，該合力點針對受拉區普通和預應力鋼筋；

根據文獻[12]，計算矩形受彎構件斜截面抗剪強度公式為：

式中：a1—異號彎矩影響系數，a1=1.0，對于簡支梁和連續梁近邊支點梁段；a1=0.9，對于連續梁和懸臂梁近中間支點梁段；

a2—預應力提高系數，鋼筋砼：a2=1.0；預應力砼：a2=1.25，其中存在兩個特殊情況a2=1.0：①截面、外彎矩方向一樣；②出現裂縫是允許的；

a3—受壓翼緣的影響系數，T 形、I 形，a3=1.1；矩形，a3=1.0；

b—剪壓區對應正截面，矩形截面寬度，或T 形、I 形截面腹板寬度（mm）；

h0—截面的有效高度（mm）；

P—配筋百分率，對于縱向受拉鋼筋，P=100ρ，ρ=（Ap+As）/bh0，當P>2.5 時，P=2.5；

fcu，k—砼抗壓強度標準值（MPa），邊長為150*150*150mm；

ρsv—箍筋配筋率，ρsv=Asv/Svb；

fsv—箍筋的抗拉強度設計值（MPa）；

Asv—總截面面積（mm2），指在同一截面配置的箍筋；

Sv—箍筋鋼筋的間距（mm）。

對于正常使用的橋梁，其承載能力可根據公式（1）和（3）計算。但是對于需要加固的混凝土梁橋，其混凝土通常會產生空鼓、老化、蜂窩麻面甚至露筋等現象，其鋼筋會產生銹蝕，預應力筋失效等病害。因此，在計算其加固后的承載力就必須考慮到其結構性能退化及各種病害，故根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程（JTG/T J21-2011）》[13]，對公式（1）（3）引入折減系數：Z1、ξe、ξc、ξs，其考慮折減后的正截面彎矩抗力和斜截面剪切抗力計算表達式為：

式中：γ0—結構重要性系數；

S—效應函數，荷載；

R（·）—效應函數，抗力；

fd—效應函數，材料強度；

adc—幾何參數值，構件砼；

ads—幾何參數值，構件鋼筋；

Z1—承載能力檢算系數；

ξe—承載能力惡化系數；

ξc—截面折減系數，配筋砼結構；

ξs—截面折減系數，鋼筋。

2 實橋算例

2.1 工程概況

謝邊跨線橋位于廣佛高速公路的終點，全長1.371 千米，該橋主線橋共74 跨，在1989 年建成前16 跨并通車，其他的橋跨在1996 年才建成通車，在2009 年，全橋擴建為雙向八車道。

1996 年建成的既有橋第17～74 跨上部結構以空心板梁為主，跨徑多在16m 左右，等寬段單幅橋面寬12.37m，并設有12 片板。空心板梁采用C40 混凝土，跨徑小于20m的板高80cm，設D60cm 圓孔，跨徑大于20m 的板高110cm，設多邊形孔；空心板梁中板寬102cm，邊板寬103cm，其中左、右幅第17 跨邊板外側各設69cm 寬翼緣；橋面等寬段鉸縫寬為1cm，變寬段鉸縫寬度0.6～15cm。預應力鋼筋采用標準強度為1860MPa、尺寸為Фj15 的鋼絞線，每板設14～16 根鋼絞線。既有空心板橋典型橫斷面布置見圖1。

圖1 特征跨徑10～18m（單位：cm）

本橋經年橋梁定期檢查結果顯示，多處縱向裂縫出現在既有空心板梁端，空鼓現象主要出現在集中處，局部脹裂現象在部分梁端出現，如圖2 所示。檢查單位選取了一處空鼓鑿開檢查，發現該梁鑿開段底板存在多條縱向裂縫，底板脹裂嚴重。鑿開底板后發現預應力失效段膠皮套顏色呈黃褐色，開口呈張開狀，局部破損脫落，其內鋼絞線銹蝕嚴重，銹脹物明顯可見。在未設失效段鋼絞線處，其銹跡也普遍存在，相較于上一年，病害發展迅速。鑒于本橋空心板梁底病害嚴重，且全橋普遍分布，如果放任其持續發展，橋梁無法正常運營，甚至造成安全事故。因此，對該橋進行維修加固是十分必要的。

圖2 梁端底板鋼筋銹蝕、脹裂狀況

綜合各方面考慮，本橋采用粘貼鋼板加固法進行維修加固設計。鋼板粘貼寬度為80cm；長度為自蓋梁邊緣線向跨中4m 或5m；鋼板采用Q345B 級鋼材，厚度為8mm；鋼板采用灌鋼法粘貼，鋼板外露表面采用鍍鋅防腐。粘貼鋼板構造如圖3 所示。

圖3 粘貼鋼板構造圖

2.2 加固效果檢測

在粘貼鋼板加固后的橋梁定期年檢中，其現場詳細檢測發現：抽檢的12 片加固空心板梁中未見加固鋼板局部空洞，鋼板防腐涂裝正常，未發現已加固鋼板明顯銹蝕現象。現場對抽測的空心板底面加固鋼板進行拆除后檢測，梁底面未發現明顯病害，如圖4 所示。由于空心板梁底板均粘貼鋼板進行加固，避免對鋼板加固產生破壞及減弱粘貼鋼板的作用，選取空心板梁底部避開加固鋼板位置處進行開鑿，對鋼絞線進行防腐效果檢測，通過對梁體進行鉆孔檢測結果表明，鋼絞線均無銹蝕現象。

2.3 承載能力計算及對比

選擇典型跨徑16m 先張法預應力混凝土空心板梁對其結構加固前后進行承載能力計算分析。對于粘貼鋼板加固前的橋梁承載能力，按橋梁竣工圖所示構造和參數，建立MIDAS 有限元模型，如圖5 所示，按梁格法劃分結構空間網格，空心板梁單跨分為1278 個梁單元，主梁自重、兩側防撞墻重分別按26kN/m、10.29kN/m 和11.59kN/m 計；原設計驗算按設計鋪裝厚度為12cm（重3.12kN/m），根據橋面鋪裝維修期間的監測數據，結構病害狀態模擬時按鋪裝最大平均厚度18cm（重4.68kN/m）計。對于預應力，每片板布設鋼絞線，數量為16 根，尺寸為Фj15.24mm，張拉控制應力取1395MPa，梁端失效段長度為0～3.93m；按規范對混凝土收縮徐變取值，相對濕度75%，預應力放張時主梁混凝土齡期按7 天計，存梁時間按60 天計。荷載等級為公路Ⅰ級，沖擊系數取0.2598。按文獻[12]對原設計狀態主梁受力進行驗算。計算結果如表1 和表2 所示。

表2 斜截面抗剪強度驗算

圖5 結構計算空間桿系模型

對于粘貼鋼板加固后的橋梁承載能力，根據文獻[6]和文獻[12]，考慮到橋梁混凝土老化、鋼筋銹蝕以及預應力失效等一系列損耗，故依據文獻[13]，對公式（1）（3）引入折減系數，采用公式（4）計算其承載能力，在該橋保守范圍內，并結合該橋的實際服役狀態確定其中Z1=1.03；ξe=0.027；ξc=0.98；ξs=0.96。經計算，粘貼鋼板加固后的正截面抗彎強度結果如表3 所示。

表3 跨中正截面抗彎強度驗算

在計算其斜截面抗剪強度時，取a1=1.0；a2=1.25；a3=1.0；其計算結果如表4 所示。

表4 支座斜截面處計算結果

對比分析粘貼鋼板加固該混凝土空心板梁前后的承載能力計算結果，如表5 所示。由表5 可知，在使用粘貼鋼板加固法后，中梁的正截面抗彎強度和斜截面抗剪強度分別提升了30%和97%，邊梁的正截面抗彎強度和斜截面抗剪強度分別提升了34%和104%。取其正截面抗彎強度和其斜截面抗剪強度強度提升幅度最小值，則全橋在進行粘貼鋼板加固后的承載能力提升30%。

表5 加固前后計算結果對比

3 結論

本文以謝邊橋為工程背景，基于相關規范，引入折減系數，提出了粘貼鋼板加固后預應力混凝土空心板梁的承載能力計算方法，計算并對比了粘貼鋼板加固前后的承載能力，得出以下結論：①本文提出的粘貼鋼板加固后預應力混凝土空心板梁的承載能力計算方法是合理的，可應用于加固承載能力計算。②通過該方法計算粘貼鋼板加固后預應力混凝土空心板梁的承載能力相比于加固前提升30%，可為類似橋梁粘貼鋼板加固工程提供參考。