建筑工程造價預測模型的構建與應用

李盛桐 LI Sheng-tong

（福建省工業設備安裝有限公司，福州 350011）

0 引言

精準的造價預測是實施有效造價管理的關鍵，建筑工程涉及項目眾多，包括一般土建工程、設備安裝工程、線路管道安裝工程等，對造價預測工作造成了非常大的難度[1]。目前，越來越多的建設單位關注到造價預測工作的重要性，并提出了各類智能算法的工程造價預測手段，包括BP神經網絡、遺傳算法、SVM 模型等[2-4]。此類方法的應用雖然有效提升了工程造價預測的準確性，且大幅縮短了工程造價預測時間，但仍然與實際數據具有一定差異，限制了工程造價管理的高質量開展[5]。鑒于此，本研究提出了應用布谷鳥搜索算法對SVM 的參數進行改進，提高建筑工程造價預測的精準性。

1 基于BIM 云的項目造價數據分析

本研究采用BIM 云技術進行項目造價數據的處理與分析，項目造價數據分析體系如圖1 所示。

圖1 基于BIM 云的項目造價數據分析體系

①數據層：數據層主要有三個數據庫，分別是工程定額、竣工工程與材料庫，負責從三個數據庫中收集建筑工程項目的各類造價信息，并將數據存儲在BIM 原始數據中心。

②云核心層：云核心層將數據層上傳的各類造價信息進行標準化處理，通過智能算法與數據挖掘將獲取到的工程概況信息、造價指標指數信息、計價依據信息、造價咨詢企業信息等工程造價信息分布在公有云與私有云之中，同時通過云計算技術對數據進行安全管理，避免信息出現泄露，有效保障工程造價信息的數據安全。

③應用層：云核心層將處理的工程造價信息上傳至應用層，進行造價預算、造價與價格指數編制、技術經濟分析與績效管理。

2 建筑工程造價預測模型的構建

2.1 SVM 模型的構建

SVM 模型的構建目的在于通過訓練數據建立兩個變量之間的關系，對于訓練集{xi，yi}，i=1，2，…N，其中xi、yi分別為輸入向量與輸出向量，則x 與y 之間存在如下表達式：

式中，ω 為權向量，ω∈Rn，Rn為初始空間；b 為偏置值。通過SVM 模型可以獲取到非線性函數的最佳解，從而計算得到造價預測數據。在升維處理以后，可以從高維特征空間中獲取到上述表達式的規劃解，表達式如下：

在求解過程中，考慮到多次非線性變換次數會加劇計算的復雜難度，且會降低項目造價預測的精準性，因此選擇采用核函數代替上式中的內積函數。同時，為了降低線性損失，采用損失函數來表述上式的經驗與風險，對獲取到的拉格朗日函數表達式進行簡化，最終得到：

則可以計算得到拉格朗日算子，表達式如下：

進而構建出可以用于造價預測的決策函數：

2.2 基于布谷鳥搜索算法的模型改進

考慮到上述預測模型在進行建筑工程造價預測時，沒有辦法直接獲取參數變化特征，從而導致最終預測結果與實際數據存在較大差距，因此需要進一步對上述預測模型進行改進，本研究采用布谷鳥搜索算法對SVM 模型進行改進。

根據萊維飛行模式，布谷鳥需要一直進行鳥巢路徑與位置的更新，則可以得到式（6）：

式中，λ 為冪次系數。

運用布谷鳥搜索算法進行求解時，局部搜索能力比較弱，后期收斂較慢，且收斂精度難以滿足要求，無法獲取到精準的工程造價預測值。因此，本研究進一步對布谷鳥搜索算法進行改進，通過自適應更新的方式不斷更新步長控制因子，提高布谷鳥搜索算法的求解精度，具體表達式如下：

式中，ak為第k 次迭代后的步長控制因子；kmax為最大搜索迭代次數；φ 為調節因子。

布谷鳥搜索算法的改進流程具體如下所示：

①初始化布谷鳥搜索算法的各個參數，形成初始種群；

②計算得到所有鳥巢的適應度值，并對所有適應度值進行排序，獲取到其中的最優鳥巢位置；

③根據萊維飛行模式更新鳥巢尋找路徑與位置；

④再次計算此時所有鳥巢的適應度值，并以適應度值高的鳥巢位置代替上一代中相對較差的鳥巢位置；

⑤生成隨機數R∈[0，1]，若該值大于布谷鳥蛋被寄主鳥發現的概率值，則隨機生成新的鳥巢位置；

⑥計算新的鳥巢適應度值；

⑦判斷是否滿足終止條件，如果滿足則結束，否則將返回到步驟②，繼續循環上述操作。

2.3 建筑工程造價預測流程

本研究采用BIM 云項目造價數據分析系統進行項目造價數據的采集，通過該系統進行關鍵指標識別。在指標選取上，考慮到指標可能存在定性指標，而SVM 模型要求輸入的指標必須為定量指標，因此必須對輸入數據進行預處理，將定性指標轉化為數值型指標。但此時指標仍然存在著量綱與量級間的差異，當差異過大時，這些指標在輸入以后，SVM 模型的收斂速度較慢，并會影響到預測結果的精準性，因此在將定量指標進行輸入時需要預先進行歸一化處理，以避免因為輸入變量間存在較大的數據差異而影響到模型的預測效率。歸一化處理是指因為不同輸入變量間的量級差異以及數值差異，需要將輸入變量統一到一定范圍內，通常采用的方法為最大最小值法，將所有輸入變量的數據限制到[0，1]范圍內，具體表達式如下：

式中，xmax、xmin分別為x 所在行的最大值與最小值。

建筑工程造價預測流程具體如下所示：

①采用BIM 云項目造價數據分析系統收集建筑工程的造價數據，經過預處理后，剔除掉無效數據，保留用于工程造價預測的價值數據；

②設定SVM 模型的參數取值區間以及布谷鳥搜索算法的參數值；

③隨機生成n 個鳥巢位置，且使鳥巢位置與SVM 模型參數相對應；

④按照參數進行樣本訓練，采用交叉驗證的方式，獲取到當前最優鳥巢位置；

⑤根據萊維飛行模式更新其他鳥巢尋找路徑與位置，并計算新的鳥巢位置的適應度值，采用好的鳥巢位置替換掉差的鳥巢位置；

⑥判斷工程造價預測結果是否滿足工程造價實際應用需求，如果滿足則結束，并輸出當前結果，否則將返回至步驟③。

3 建筑工程造價預測模型的應用

為了驗證本研究所提出的建筑工程造價預測模型的有效性，本研究采用某企業2018～2021 年的建筑工程項目造價數據進行模型驗證，共有156 個數據點，選擇140 個數據點作為訓練集，用于構建模型，其余16 個數據點作為測試集，對模型進行訓練，將模型輸出值與實際值進行對比，圖2 為訓練集預測值與實際值的擬合效果。

圖2 訓練集預測值與實際值的擬合效果

測試集對比結果如圖3 所示。

圖3 測試集預測值與實際值的擬合效果

結合訓練集與測試集的擬合結果可知，本研究所構建的工程造價預測模型具有良好的擬合效果，回歸擬合度R2值為0.999，預測精度較高，與實際造價結果非常接近，可以準確反映出項目造價的變化特征，因此本研究構建的模型可以用于建筑工程項目的造價預測。

在此基礎上，本研究采用余弦相似度－神經網絡模型與GA-BP 神經網絡模型等目前在工程造價預測領域表現較為優越的預測模型進行對比，為衡量不同模型的預測效果，采用均方根誤差（RMSE）與平均絕對百分比誤差（MAPE）進行衡量，二者的計算表達式分別如下：

三個模型的預測性能結果如表1 所示。

表1 三個模型的工程造價預測性能對比

由三個模型的工程造價預測性能對比結果可知，本研究所提出的工程造價預測模型在RMSE 與MAPE 的結果值上均處于三個模型中的最低值，說明本研究模型的工程造價預測結果的誤差值非常低，預測結果更加可靠，具有非常高的預測精度。

為了進一步驗證本研究模型的實用性，對該公司的一個2022 年實際機電安裝項目進行造價預測分析，該項目的實際造價數據為2096572.68 元，該模型的預測值為2014638.72 元，本模型的工程造價預測誤差值為81933.96元，誤差相對值為3.91%，說明本研究模型在樣本數據以外的建筑工程項目同樣適用，且實際應用中具有良好的預測效果，進一步驗證了本研究模型在建筑工程造價預測中的有效性。

4 結語

本研究采用BIM 云技術作為建筑工程造價數據分析基礎，通過BIM 云技術對建筑工程項目的歷史造價數據進行抓取，從中確定可用于建筑工程造價預測的關鍵指標，并通過云計算技術對數據進行預處理，剔除掉缺失數據。在此基礎上，本研究提出了采用布谷鳥搜索算法對SVM 模型進行改進，構建工程造價預測模型，通過SVM模型對云計算處理后的工程造價數據進行學習，從中發現工程造價數據間的關聯性，之后通過布谷鳥搜索算法解決SVM 模型的參數估計問題，從而進一步提高模型收斂速度與預測精度。本研究最終通過實際應用驗證了工程造價預測模型的預測效果，樣本數據的擬合效果、與其他方法的預測性能對比以及實際項目的造價預測誤差結果均說明了模型的有效性，在建筑工程造價預測中的應用可以獲取到精準、可靠的預測結果，因此具有廣泛推廣價值。