弄另水電站監測控制網穩定性研究

任威 REN Wei；宋紅平 SONG Hong-ping

（①中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650000；②德宏州龍江水電開發有限公司，德宏 678400）

1 概述

水電站變形監測能夠通過觀測數據清晰、直觀地反映被監測部位的位移情況，是水電站日常運行管理工作的重要組成部分，而變形監測控制網可以為日常變形監測提供準確、可靠的位置基準，因此，監測控制網點的穩定性對于保證監測成果的可靠性、評判水工建筑物和邊坡的安全穩定狀態等具有十分重要的意義[1-2]。

弄另水電站位于云南德宏傣族景頗族自治州龍江—瑞麗江中段梁河縣勐養鎮弄另村以東5km 的干流上，是一座以發電為主，兼有養殖、旅游等綜合功能的Ⅱ等大（2）型水電工程。弄另水電站樞紐主要由碾壓混凝土重力壩、引水建筑物、發電廠房等建筑物組成?？値烊?.33 億立方米，裝機容量180MW。樞紐主要建筑物、擋水、泄水、沖砂建筑物和引水系統進水口建筑物為2 級建筑物，引水建筑物、發電廠房及開關站為3 級建筑物，施工導流建筑物為4 級建筑物。攔河壩采用碾壓混凝土重力壩，最大壩高90.50m，壩頂長度280.00m，壩頂寬8.0m。壩體碾壓混凝土29.8 萬m3。壩體上游面在高程900.00m 以上直立，高程900.00m 以下壩坡為1∶0.2；壩體下游面在高程954.50m 以上直立，高程954.50m 以下壩坡均為1∶0.8。

2 監測控制網布設情況

弄另水電站平面位移監測控制網點也是日常變形監測的工作基點，控制網由8 個點組成（點號為201、202、203、204、205、206、207、JM01），主要圖形為三角形、大地四邊形和中點多邊形，分布于樞紐區周圍山坡上，左岸布置3 個控制點，右岸布置5 個控制點。所有監測控制網點均采用鋼筋混凝土觀測墩，墩頂安裝強制對中盤。監測控制網布設等級為一等，平面坐標系統采用弄另水電站獨立坐標系統，基準面（投影面）采用大壩中部高程面即919m 高程面，高程系統采用1985 國家高程基準。監測控制網布設圖見圖1。

圖1 弄另水電站監測控制網網形圖

3 控制網復測情況

本文采用的數據為弄另水電站2022 年、2023 年監測控制網復測數據，結合2013 年控制網復測成果進行弄另水電站監測控制網穩定性分析。

弄另水電站2022 年、2023 年監測控制網復測均選取汛期來臨前、水位相對穩定的5 月份進行，平面控制網測量按照一等精度進行，測量儀器采用高精度測量機器人徠卡TS60，標稱測角精度為±0.5″，測距精度為±（0.6mm+1ppm×D），測量過程中同時測定溫度、濕度、氣壓數據，以進行氣象改正。

水平角觀測采用全圓方向觀測法，測回數為12 個測回，分兩個不同時段觀測，各觀測6 個測回。邊長觀測分為兩個不同時段觀測，邊長與方向分開觀測，在同一時間段內的往測或返測，在進行方向分組觀測前后各觀測4 個測回。

為了能夠更好地分析評價監測控制網的穩定性，每期均按照全網重心作為基準進行平差計算。按照規范要求方向先驗中誤差值為±0.5″，邊長先驗中誤差值為±（1mm+1ppm）進行定權，按照最小二乘方法進行網平差計算[3-4]。

弄另水電站監測控制網測量技術路線圖見圖2。

圖2 弄另水電站監測控制網測量技術路線圖

弄另水電站監測控制網經2022 年、2023 年兩次復測，復測的精度如表1，可以看出，兩次控制網復測的精度較高，滿足了《水利水電工程測量規范》（SL197-2013）的要求。

表1 弄另水電站控制網復測精度

4 監測控制網穩定性分析

4.1 誤差橢圓法

變形誤差橢圓主要利用同一點在兩期觀測后得到的坐標差在不同方向上的分布規律，計算出平差后的位移矢量（Δx，Δy）及變形誤差橢圓，如果位移矢量在極限變形誤差橢圓內，則認為該點穩定，沒有顯著性位移，反之，則認為該點不穩定[5]。

兩期觀測后對控制網進行平差計算，得到各點的協方差矩陣，并求得變形誤差橢圓，公式如下[6]：

計算出每個點的誤差橢圓后，取k 倍中誤差作極限誤差橢圓。平面控制網觀測誤差一般服從二位正態分布，分布密度為：

μx、μy為數學期望，σx、σy為中誤差，σxy為協方差。

用平行于XOY 的平面截取上述曲面，并將截線投影到XOY 平面，可得到一組同心橢圓：

上述橢圓即為誤差橢圓，將坐標原點移到橢圓中心，再旋轉θ 角，用E、F、k 分別代替σx、σy、γ，可得到一組同心橢圓Bk：

將上述公式帶入二維正態分布密度函數，經簡化后可得：

那么點位在誤差橢圓內的概率公式為：

當k=1 時，落入誤差橢圓內的概率P=0.3935；當k=2時，落入誤差橢圓內的概率P=0.8647；當k=3 時，落入誤差橢圓內的概率P=0.9978。根據計算概率，當k=3 時，所得橢圓即為極限誤差橢圓。取長半軸3E、短半軸3F、主軸方向θ 做極限誤差橢圓，當位移矢量位于極限誤差橢圓內時，則認為該點沒有出現顯著性位移[8]。

4.2 穩定性分析

根據弄另水電站2022 年、2023 年的控制網復測數據，首先進行秩虧自由網平差計算各點的位移量，篩選出位移量較大的控制點，后進行擬穩平差，篩選出穩定的基準點組，按照擬穩平差方法求得新的基準坐標，使新基準與原基準保持一致，求得的其它點的位移量才是同一個基準下的位移量。最后進行經典自由網平差，得到2022 年、2023 年控制網復測成果并與2013 年控制網測量成果進行對比，對比結果統計見表2。

表2 弄另水電站控制網復測位移量

根據表2 的數據統計結果，2022 年的復測成果相比于2013 年的成果，點203、點204、點205、點207 的位移量相對較大；2023 年的復測成果相比于2022 年的成果，點202、點205、點206 的位移量相對較大。

因2022 年弄另水電站監測控制網網形與2013 年網形存在不同，且間隔時間較長，數據銜接性較差，進行穩定性分析的結果也不具有代表性。2023 年監測控制網復測網形與2022 年相同，使用的觀測方法、觀測儀器也相同，數據銜接性較好，因此根據2023 年弄另水電站復測成果采用誤差橢圓法進行控制網點位的穩定性分析。

根據計算，2023 年弄另水電站監測控制網復測的點位誤差橢圓見表3。

表3 弄另水電站控制網復測誤差橢圓

根據表2、表3 數據，取k=3 得到極限誤差橢圓，將位移量數據與極限誤差橢圓進行比較，得到結果如表4。

表4 位移量與極限誤差橢圓

根據表4 作出的誤差橢圓與位移量并將其置于同一圖形中，可以很清晰地看出點201、點204、點207、點JM01 位移量位于極限誤差橢圓內，那么認為點201、點204、點207、點JM01 未出現顯著性位移，點位穩定；點202、點203、點205、點206 位移量不在極限誤差橢圓范圍內，說明點位出現顯著性位移。根據現場實際情況來看，平面位移變化最大的是位于右岸道路內側邊坡上202、206 號點和左岸的205 號點，平面變化量分別為4.66mm、3.76mm、3.22mm，位移方向為順坡向，符合平面位移的基本趨勢，與使用極限誤差橢圓法進行點位穩定性分析的結果一致。（圖3）

圖3 各點極限誤差橢圓與位移量關系圖

5 結論

本文介紹了弄另水電站監測控制網布設情況及近兩年的監測控制網復測成果，復測數據質量較高，各項技術指標達到規范要求。根據2022 年、2023 年復測成果使用極限誤差橢圓法對控制網點進行了穩定性分析，結果顯示，弄另水電站監測控制網存在顯著位移點（點202、點203、點204、點206），其余各點均穩定，位移量較小。使用極限誤差橢圓法進行控制網穩定性分析具有一定的實際應用價值。