資源環境約束下適度人口與增長空間測度
——以福建省為例

左佳妮 朱永健 曠開金 劉金福 陳麗捷

（1.福建農林大學計算機與信息學院，福建 福州 350002；2.福建江夏學院金融學院，福建 福州 350108；3.福建農林大學林學院，福建 福州 350002；4.福建農林大學生態與資源統計福建省高校重點實驗室，福建 福州 350002）

一、引言

資源環境是人類賴以生存的基礎，對人類發展具有深遠影響。隨著人口規模增大，資源有限性與生態環境質量不穩定性對經濟發展的約束不斷增強，人口、經濟、資源環境之間的矛盾日益凸顯[1]。《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》強調合理確定人口規模與城鎮協調發展的重要性。可見，如何有效解決人口增長對經濟和環境帶來的負面效應，緩解人口與資源、環境之間矛盾，合理測算滿足資源環境約束的適度人口規模，已經成為當前亟待解決的現實問題。

目前有關適度人口的研究備受關注，主要有三個方面：（1）實現人口與資源環境協調的最優選擇是考慮適度人口；（2）適度人口不是數量上的測度，而是要探索適度人口實現路徑[2]；（3）適度人口建立向實現多元化目標擴展，需明確短板因素[3]。國內有關研究主要通過主成分分析法和熵權法[4]、狀態空間法[5]、生態承載力法[6]、生態足跡法[7-10]、PEER 模型[11]、EOP-MM 模型[12]、P-S 法[13-14]等方法構建人口規模測算模型。國外研究主要通過承載力指示板模型[15]、生態足跡法[16]以及結合GIS 技術[17-18]分析未來人口發展規模。可見，以資源環境為約束條件思考適度人口規模問題的研究并不多見，即缺乏約束因子是否會對人口發展產生制約及制約程度如何的研究較少。

福建是沿海經濟較發達省份，自然資源豐富，但面臨人口資源環境不協調問題。為此，探討有無約束條件下人口規模差異很有必要。從資源- 環境- 人口協調發展角度預測未來適度人口規模，能為福建省人口合理發展提供可靠的實踐與理論依據。

二、研究區概況與方法

（一）研究區概況

福建省地處中國東南沿海地帶，氣候條件優越，適宜居住。近年來，福建省人口增長速度持續高于全國平均人口增長速度，第七次全國人口普查結果顯示，福建省常住人口41540086 人，在全國排名第15 位，2011—2020年平均增長1.19%。常住人口城鎮化率為68.75%，城鎮化水平不斷提高；65 歲及以上人口比例較2010 年上升3.21 個百分點；15 歲及以上人口的平均受教育年限為9.66 年，低于全國平均水平；勞動人口占比64.7%，相較2010 年下降8.42 個百分點。

（二）研究方法

1.Logistic 人口模型

1840 年比利時數學家Verhuls 在人口規模逐漸增大的時代背景下修正了Malthus 的人口增長模型。Verhuls 認為人口并不是無限增長，人口的增長不能超過當地最高環境容納量M，因此產生了Logistic 模型，即阻滯增長模型：

其中，r 為人口自然增長率，M 為人口最大容量，且r 和M均大于0。

根據方程（1）可知，在人口規模較少時，Malthus 模型（指數增長模型）是準確的，但當人口規模較多時，人口增長率并非凈相對增長率，而是逐漸趨于平緩，且隨著人口規模越接近人口最大容量M，人口增長率越小[19]。設P（t）為t 時刻人口數量，最終整理得：

其中，t 為年份，P（t）為人口預測值，M為人口最大容量，C3為可計算常數，r 為人口自然增長率。在進行預測前，只需設定相同時間間隔及3 個相同間隔年份所對應的人口數即可得到P 關于t 的人口預測函數。

2.灰色預測GM（1，1）模型

灰色預測是利用少量、不健全信息做預測的統計方法。通過關聯分析系統要素間發展趨勢，尋求過去與現在發展規律，描述和分析未來發展趨勢和狀況并形成科學假設和判斷[20]。

對原始數據進行可行性檢驗和基礎數據處理后，將其累加建立背景值序列，構建GM（1，1）灰色微分方程：

其中，a 為發展系數，b 為灰色作用量，x（1）為背景值序列。

根據最小二乘法原理求得參數a 與b 的值，代入灰色微分方程得到時間響應函數，利用時間響應函數還原出預測值，即：

3.P-S 模型

基于可能度P（Possibility）和滿意度S（Satisfiability）兩項基本概念，結合不同經濟、資源和環境約束指標，構建可能- 滿意度多目標決策模型（P-S 模型）。P-S模型被廣泛運用于適度人口規模測算研究，可克服只能在各指標基礎上生硬推算的問題，優勢在于可以將經濟、資源、環境約束條件融入適度人口規模測算，能針對同水平- 不同指標、同指標- 不同水平或綜合諸多指標3 種情況考察人口適度規模[21]。

可能度即事件可能發生的程度，記為P；滿意度即事件發生前或事件發生后，人們對事件的滿意程度，記為Q。一個事件的某屬性r 具有可能度曲線P（r），另外一屬性s 具有滿意度曲線Q（s），r 與s 和某一屬性滿足關系式f（r，s，a）=0，則可能度曲線與滿意度曲線形成相對屬性的可能- 滿意度曲線，反映人們對事件可能且滿意的程度，記為w。如果事件完全可能且完全滿意，其可能- 滿意度達到最高并記為w=1；如果事件完全不可能且完全不滿意，其可能- 滿意度達到最低并記為w=0。[0，1]內實數表示事件發生的不同可能- 滿意度，即w∈[0，1]。可能- 滿意度公式如下：

其中，rA為可能度最高值，rB為可能度最低值；sA為滿意度最高值，sB為滿意度最低值。

三、指標選取與數據來源

（一）指標選取

經濟、資源與環境構成復雜的系統，人口變化作為影響該系統發展的重要因素之一，預測適度人口規模時，需綜合考慮社會經濟、自然資源與環境方面的影響因素[22-24]。結合福建省歷年統計年鑒以及《福建省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》《福建省重要生態系統保護和修復重大工程實施方案（2021—2035 年）》等文件，遵循綜合性、客觀性、易獲得性、可表征性和可度量性的指標選取原則并考慮福建省實際情況，確定代表經濟、資源、環境約束條件的6 個指標：（1）經濟方面：生產總值；（2）資源方面：糧食產量、能源供給量、供水量；（3）環境方面：森林蓄積量、城市綠化覆蓋面積。

（二）數據來源

考慮測算2025 年、2035 年及2050 年適度人口規模情況，以《福建統計年鑒2021》、《福建省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》、福建省第八次森林清查結果、《福建省國土空間規劃2021—2035》和《福建省重要生態系統保護和修復重大工程實施方案（2021—2035 年）》為參照，根據3個年份的不同情況為指標可能度與滿意度臨界值賦值。運用灰色模型對缺失指標值進行預測，以人口組合預測值（便于測算取整）作為平均項，缺失人均指標用總量指標平均值補齊，見表1。

表1 指標賦值情況

四、結果與分析

（一）無約束條件下人口規模預測

1.基于Logistic 模型

基于1990—2020 年福建省總人口規模數據，以t0、t1、t2 表示年份1990 年、2005 年、2020 年，P0、P1、P2 表示1990 年、2005 年、2020 年人口規模，根據“時間跨度越長預測越準確”法則，取n=15 預測2021—2035 年人口規模。Logistic 模型的相對誤差率小于20%即模型預測準確，2010—2020 年福建省總人口預測結果見圖1。誤差率最大為1.50%，誤差率最小為0，平均誤差為0.61%，均小于20%，即采用Logistic 模型預測福建省未來人口規模具有合理性。

圖1 L o g is tic 模型合理性檢驗

基于Logistic 人口模型預測2021—2035 年福建省人口規模結果見表2。福建省人口規模將不斷增長，從2021 年的4205 萬人增長到2035 年的4861 萬人，15 年間人口規模增長656 萬人，增長率為15.61%，即在無資源環境約束條件下人口增長速度快，人口規模呈遞增趨勢。

表2 2021—2035 年福建省總人口預測（單位：萬人）

2.基于灰色模型

選取2000—2020 年人口規模作為灰色模型構建數據，基于2000—2009 年數據對2010—2020 年人口規模進行預測并計算誤差率，驗證模型準確性。2010—2020 年預測值及誤差見圖2。誤差率最小值為0.08%，最大值為4.22%，平均誤差為3.05%，誤差率不超過20%，模型殘差為10.0264，平均相對誤差為0.0003，說明數據可信度較高，模型合理。

圖2 灰色模型合理性檢驗

基于2000—2020 年人口規模預測2021—2035 年人口規模，結果見表2。福建省總人口規模由2020 年的4161 萬人增長到2035 年的4906 萬人，共增長745萬人，增長率為17.9%，人口數量及人口增長速度上升快，需引起重視。

3.Logistic 模型與灰色模型組合

考慮單一預測模型局限性，將Logistic 模型與灰色模型的預測結果取加權平均，得到組合預測結果，見表2。在組合模型預測下，總人口數將從2021 年的4214萬人增長到2035 年的4883 萬人，增長669 萬人，到2050 年組合預測值達到5715 萬人。

（二）資源環境約束條件下人口規模預測

1.單因素約束

以可能- 滿意度值為0.6 作為基本合格標準，0.1作為間隔，測算不同可能- 滿意度下的適度人口規模，具體見圖3。不同可能- 滿意度下福建省適度人口規模的變化規律總體上隨著人口規模增加，可能- 滿意度逐漸下降，而供水量、糧食產量和城市綠化覆蓋面積是制約人口增長的主要因素。

圖3 20 25 年、20 35 年、20 50 年福建省各因素不同可能- 滿意度下適度人口規模

就生產總值而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9時，適度人口規模為4147 萬人；當可能滿意度值降為0.6 時，適度人口規模達到4246 萬人。2035 年可能-滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4426 萬人；當可能滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4517 萬人。2050 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4792 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到5081 萬人。

就糧食產量而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9時，適度人口規模為3430 萬人；當可能- 滿意度值降為0.6 時，適度人口規模達到4061 萬人。2035 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3388 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4248萬人。2050 年可能滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4078 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4947 萬人。

就能源供給量而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4183 萬人；當可能- 滿意度值降為0.6 時，適度人口規模達到4251 萬人。2035 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4425 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4513 萬人。2050 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4785 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6時，適度人口規模為5059 萬人。

就供水量而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9時，適度人口規模為3755 萬人；當可能- 滿意度值降為0.6 時，適度人口規模達到4149 萬人。2035 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3514 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模為4284 萬人。2050 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3681 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模為4851 萬人。

就森林蓄積量而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4182 萬人；當可能滿意度值降為0.6，適度人口規模達到4248 萬人。2035 年可能-滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4421 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4502萬人。2050 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為4769 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到5007 萬人。

就城市綠化覆蓋面積而言，2025 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3520 萬人；當可能- 滿意度值降為0.6 時，適度人口規模達到4078 萬人。2035年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3362 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6 時，適度人口規模達到4241 萬人。2050 年可能- 滿意度值為0.9 時，適度人口規模為3453 萬人；當可能- 滿意度值下降到0.6時，適度人口規模達到4793 萬人。

2.綜合多因素約束

考慮不同因素對適度人口規模的影響程度不同，適度人口規模測算問題可涉及綜合多因素。

（1）木桶法。采用最小值合并原理作為單因素合并方案，即選取不同因素在同一可能- 滿意度水平下的最小適度人口規模，合并結果見表3。按照木桶法最小值原理，2025 年福建省人口規模最大不宜超過4061 萬人，最優人口規模不宜超過3430 萬人；2035年福建省人口規模最大不宜超過4241 萬人，最優人口規模不宜超過3362 萬人；2050 年福建省人口規模最大不宜超過4793 萬人，最優人口規模不宜超過3453萬人。

表3 木桶法下福建省適度人口規模（單位：萬人）

（2）綜合加權法。采用綜合加權法能更均衡地考慮多因子影響，讓多因子間相互補償，綜合分析福建省適度人口規模，即對每個指標賦予平均權重（1/6）后再相加，合并后見表4。按照綜合加權法平均權重原理，2025 年福建省人口規模最大不宜超過4172 萬人，最優人口規模不宜超過3870 萬人；2035 年福建省人口規模最大不宜超過4384 萬人，最優人口規模不宜超過3923 萬人；2050 年福建省人口規模最大不宜超過4956 萬人，最優人口規模不宜超過4260 萬人。

表4 綜合加權法下福建省適度人口規模（單位：萬人）

3.增長空間與約束影響分析

增長空間結果見圖4。將適度人口規模區間歸納為理想化可增長空間（可能- 滿意度0.8—0.9）、良好化可增長空間（可能- 滿意度0.7—0.8）和合格化可增長空間（可能- 滿意度0.6—0.7）。2025 年適度人口理想化可增長空間為3870—3967 萬人，良好化可增長空間為3967—4068 萬人，合格化可增長空間為4068—4172 萬人；2035 年適度人口理想化可增長空間為3923—4068 萬人，良好化可增長空間為4068—4222 萬人，合格化可增長空間為4222—4384 萬人；2050 年適度人口理想化可增長空間為4260—4479 萬人，良好化可增長空間為4479—4710 萬人，合格化可增長空間為4710—4956 萬人（良好化可增長空間與合格化可增長空間不包含下界）。

圖4 2 0 2 0 年至2 0 2 5 年、2 0 3 5 年和2 0 5 0 年增長空間

2020 年福建省人口已達到4161 萬人，對照約束下各年理想區間可知，人口規模實現理想化非常困難。

對比2020 年現有人口數與2025 年人口區間，人口數欲維持適度狀態，5 年內增長空間僅余11 萬。無約束預測下，2021 年人口數將達到4214 萬，2025 年將達到4395 萬，人口規模將遠超合格化可增長空間223 萬。

對比2020 年現有人口數與2035 年人口區間，人口數尚處于良好化可增長空間，若要維持適度狀態，15年內增長空間為223 萬。無約束預測下，2035 年人口數將達到4883 萬，人口規模將遠超合格化可增長空間499 萬。

對比2020 年現有人口數與2050 年人口區間，人口數尚處于理想化可增長空間。在2050 年若想實現理想化，增長空間僅余318 萬；若只維持適度狀態，增長空間尚有795 萬。無約束預測下，2050 年人口數將達到5715 萬，人口規模將遠超適度空間756 萬。

2025—2050 年，無約束預測下人口規模與資源環境約束下人口規模差距逐漸拉大，說明資源環境對人口發展具有巨大影響，因此，研究人口發展時充分考慮實際條件非常關鍵。

五、結論與建議

（一）結論

資源環境約束下適度人口合理測算是制定未來人口政策的重要依據。基于福建省第七次全國人口普查數據，結合經濟、資源環境等指標，運用科學計量研究方法，綜合分析得出以下結論：

1.不考慮約束條件，福建省人口規模將快速遞增。組合預測模型結果表明，2020—2050 年福建省總人口數將從4161 萬人增長到5715 萬人，呈遞增趨勢。

2.有無約束條件下，福建省人口增長差異顯著，水資源、糧食資源和居民生活質量境制約人口發展。綜合約束條件看，福建省總人口數若能在2025 年處于3870—3967 萬，2035 年處于3923—4068 萬，2050 年處于4260—4479 萬，可實現理想狀態；若在2025 年處于4068—4172萬，2035 年處于4222—4384 萬，2050年處于4710—4956 萬，能達到合格狀態。分析單因素約束預測情況，同一可能- 滿意度水平下，供水量、糧食產量、城市綠化覆蓋面積指標人口承載力最低，即水資源、糧食資源和居民生活質量是制約福建省人口規模增長的主要因素。

3.約束條件下福建省未來人口增長空間面臨挑戰。2021 年福建省人口規模已出現不適度狀態，2021—2025 年存在較小合格化可增長空間，僅2021—2050 年尚存在理想化可增長空間。隨著年份推移，若不采取措施，制約因子影響力將不斷加強，人口發展形勢愈發嚴峻，不適度狀態可能加劇。

（二）建議

1.科學響應生育政策，實現人口綠色發展。近年來，福建省人口發展形勢發生顯著變化，突出表現為人口增速放緩、老齡化程度加深，而人口數量與結構和資源環境之間相互影響。只有在充分考慮現實條件的基礎上，科學合理響應生育政策，充分發揮政策效應，創造有利于協調發展的社會環境，最大限度實現資源- 環境- 人口系統平衡，才能拉近實際人口與適度人口間差距，實現人口高質量發展。

2.優化資源分配格局，以保護環境為先，以減弱制約力為主。福建省制約人口發展的主要問題在于水資源、糧食資源開發利用和城鎮居民生活區域設計規劃不合理。資源分配不合理、過度利用和環境污染等情況都是未來可持續發展道路上的阻礙。因此，只有明確制約因素，針對性解決短板問題，因點制策，才能有效減弱制約影響，從而達到人口綠色發展目標。

3.優化產業結構，推動產業協調發展。福建省主要產業為第二、三產業，第一產業增加值僅占地區生產總值的5.8%，而水資源、糧食資源又是人口發展道路上的關鍵因素。為滿足人口增長過程中的社會需求，應通過產業調整，促進產業由高消耗向高質量、高效率轉變，推動傳統工業產業轉型，以政策支持綠色、低能耗產業發展，實現各產業間協調發展。

4.加強部門間溝通協作，共助人口穩定發展。在實際工作中，由于管理部門各異，容易產生溝通不暢、無法明確實際需求等問題。因此，可通過建立資源- 環境- 人口協同管理機制，加強部門間、地區間交流，針對有關問題開展多方討論，以最小浪費、最大利用實現高效治理。