內置式永磁電機轉子沖片斷裂強度分析

謝 峰,周嚴鑒

(美的集團 中央研究院,佛山 528311)

0 引 言

內置式永磁同步電機凸極率高,調速范圍寬,低速運行時不需要護套,功率密度高于表貼式永磁同步電機[1]。隨著電機轉速的提高,電機的離心力也越來越大,內置式電機的轉子沖片強度面臨越來越大的挑戰。

針對目前高速電機的轉子強度問題,很多專家學者做了大量的研究工作。文獻[2-4]就“一”字形轉子機械強度,推導出轉子隔磁橋的最大應力的解析公式,并對解析解進行了有限元驗證。文獻[5-6]就V形內置式永磁轉子采用解析法和有限元法進行了分析。為了應對超高速下的轉子離心力,文獻[7-9]對永磁電機轉子采用護套固定方式進行了有限元分析。

學者們針對內置式永磁電機的強度在多個領域進行了大量研究,得出很多有益的結論。但是對轉子沖片強度計算主要停留在線彈性階段,也就是說停留在可工作段,很少就高速電機轉子沖片的斷裂轉速進行分析。即很少有人分析當轉子沖片材料的強度超過屈服極限之后,還有多少的轉速裕量才會發生斷裂。常規線彈性分析的本構模型不能夠解決材料在進入塑性階段后的應力應變狀態,需要借助彈塑性本構模型進行分析。彈塑性本構模型在電機轉子領域應用較少,但是在其它領域應用較為廣泛,文獻[10-14]采用彈塑性本構模型分析了鋁合金、火箭發動機結構、風機輪轂,解決了線彈性不能解決的問題,并取得了較好結論。

本文借鑒彈塑性分析在其它領域的經驗,針對V形內置轉子進行了彈性分析,得出了其允許工作的最高轉速;同時也進行了彈塑性分析,分析了轉子進入塑性變形之后,何時達到材料的斷裂應變以及何時出現定轉子掃膛現象。該分析的研究結果對于評估電機運行可靠性和安全性具有一定的理論價值和實踐意義。

1 永磁電機轉子分析模型

本文針對一臺雙V形內置式高速電機轉子沖片進行強度分析。電機設計的工作轉速為18 000 r/min,超速轉速為額定轉速的1.2倍,即超速轉速為21 600 r/min。電機轉子外徑為110 mm,超速時的線速度為124.4 m/s,定轉子之間氣隙為0.7 mm。轉子沖片的截面圖如圖1所示。磁鋼表面涂抹厭氧膠后,插入到轉子沖片槽內。在工作過程中,轉子沖片不僅需要承受本身的離心力,同時也需要承受永磁體的離心力。

圖1 雙V形內置式永磁轉子結構示意圖

2 塑性分析的本構模型

對于彈塑性的本構模型,通常有各向同性強化模型、隨動強化模型、線性硬化模型、冪指數強化模型、理想塑性和剛塑性模型等。本文的轉子硅鋼片材料為B30SW1500,在拉力機上測試其拉伸曲線如圖2所示。

圖2 B30SW1500拉伸應力應變曲線

根據B30SW1500的拉伸曲線,本文分析時選用雙線性各向同性硬化模型作為本文分析的本構模型。該模型的典型應力應變曲線如圖3所示。

圖3 雙線性各向同性應力應變曲線

在雙線性各向同性本構模型中,其彈性階段和塑性階段的應力應變數學模型分別:

σ=Eε(σ<σs)

(1)

σ=σs+ET(ε-εe) (σ>σs)

(2)

式中:ET為切向模量;E為彈性模量;σ為應力;σb為抗拉應力;σs為屈服應力;ε為應變;εe為最大彈性應變;εmax為斷裂應變。

切向模量ET:

(3)

由該材料的拉伸曲線可知,其彈性模量E為2×105MPa,抗拉強度σb為538 MPa,屈服強度σs為425 MPa,斷裂應變εmax為14.3%,代入式(3)可以求出B30SW1500硅鋼片的切向模量ET=801 MPa。

本文所用到的材料力學性能匯總如表1所示。

表1 B30SW1500硅鋼片及磁鋼應力應變曲線

3 轉子強度的有限元分析

本文采用有限元法對轉子工作時的彈性變形和塑性變形進行了以下兩方面分析:1)電機轉子的應力水平不高于材料的屈服強度,轉子沖片沒有產生塑性變形的轉速范圍;2)轉子沖片進入塑性變形階段,在發生斷裂之前的轉速范圍。

有限元分析的假設:忽略轉子電磁扭矩等方面的影響,只考慮離心力的作用;磁鋼與轉子鐵心之間為帶摩擦的接觸模型,摩擦系數取0.2,忽略磁鋼與轉子鐵心之間的間隙以及填充膠的粘接力。

3.1 最高允許工作轉速分析

經計算,當電機轉速達到22 800 r/min時,轉子沖片的最大應力為425 MPa,接近硅鋼片材料的屈服極限。因此,低于22 800 r/min時可以長期工作,轉子不會發生塑性變形。此時的最大變形為0.05 mm。轉子沖片的應力和變形分布如圖4和圖5所示。

圖4 電機轉速22 800 r/min時,轉子沖片應力分布

圖5 電機轉速22 800 r/min時,轉子變形分布

3.2 斷裂轉速分析

在最高允許轉速22 800 r/min的基礎上,電機進一步提高轉速,轉子進入塑性變形階段。在轉速達到30 050 r/min時,轉子沖片的最大塑性應變為14.3%,如圖6所示,達到了材料本體的斷裂極限,此時的最大應力為538 MPa,如圖7所示。因此,該轉速就是轉子沖片發生斷裂的極限轉速。

圖6 電機轉速30 050 r/min時,轉子塑性應變分布

圖7 電機轉速30 050 r/min時,轉子應力分布

3.3 掃膛轉速分析

根據電機的電磁方案,該電機氣隙為0.7 mm。在工作過程中,如果電機轉子沖片的徑向變形量超過0.7 mm時,電機轉子將會和定子產生摩擦,出現掃膛現象。

經分析,當電機轉子轉速達到斷裂轉速30 050 r/min時,轉子沖片的最大徑向變形為0.3 mm(徑向變形分布如圖8所示),小于定轉子氣隙0.7 mm。因此,電機在轉子沖片發生斷裂前,定轉子不會出現掃膛現象。

圖8 電機轉速30 050 r/min時,轉子沖片徑向變形分布

3.4 結果分析

電機超速時的轉速為21 600 r/min,低于發生塑性變形的臨界轉速22 800 r/min,因此在電機工作轉速和超速轉速范圍內,不會發生塑性變形。

當電機轉速在22 800 r/min和30 050 r/min之間時,轉子沖片將發生不可逆的塑性變形,但是定轉子不會出現掃膛現象。

當電機轉速達到30 050 r/min時,轉子沖片局部點的應變將達到14.3%,達到轉子沖片材料的斷裂極限,進一步提高轉速將會出現沖片斷裂破壞。

由應力分析可知,在當前轉子沖片結構下,材料的應力能夠滿足要求。

對于更高速的工況,可以從沖片設計和磁鋼布置的結構入手,提高材料利用率,以大磁橋區域應力舉例說明:

(1)目前應力瓶頸出現在大磁橋區域,通過降低以上部件的質量,降低大磁橋上應力水平;

(2)調整大磁橋的界面尺寸,降低其最高應力水平;

(3)通過調整兩個大磁鋼之間的夾角,協調離心載荷在大磁橋和外磁橋等其它部件之間的協調變形,降低高應力區域的應力水平,提高低應力區域的應力水平;

(4)通過結構優化,提高低應力區域的應力水平,降低應力瓶頸點的應力值。

4 實驗驗證

電機制造出來后,將電機安裝到測試臺上,進行超速工況測試,如圖9所示。最高轉速為21 600 r/min,超速運行5 min。超速實驗后重新測試電機性能參數,未發現異常現象。

圖9 電機超速實驗

5 結 語

本文通過有限元方法,分析了轉子沖片在不發生塑性變形前提下的最高允許工作轉速,對復雜結構的永磁電機轉子結構設計具有指導意義。

在轉子達到允許工作轉速之后,進一步提高轉速,轉子沖片將進入塑性變形階段,隨著轉速的增加,變形將急劇增大。當沖片應變達到最大應變之后,轉子沖片將出現斷裂。可以根據屈服轉速和斷裂轉速,分析從屈服到斷裂之間的轉速裕量。后續可以在測試臺上對轉子進行破壞性超速實驗,以驗證轉子斷裂轉速。

在現有轉子外徑條件下提高電機轉速,可以從電機沖片結構入手,通過調整磁鋼之間夾角、磁橋寬度及倒角尺寸等,提高低應力區域應力值,降低應力瓶頸點應力水平。