基于新課程的小學數學解題技巧探究

周壯海

【摘要】解題技巧教學可以提高學生理論聯系實際的能力，在當前小學數學教學研究中逐漸成為熱點.新課程背景下，教師不再延續傳統的說教式教學方法，而是創新解題能力培養手段，運用不同的解題技巧教學活動提高學生的解題能力，以取得良好的教學成果.文章探討了基于新課程的解題技巧教學意義，對小學中年級學生解題錯誤的原因進行了分析，并提出小學數學中年級數學解題技巧教學的策略，旨在促進學生的解題能力提高，為教師的研究和實踐提供參考.

【關鍵詞】新課程；小學數學；解題技巧；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提倡教師培養學生解決問題的能力，傳授其解題技巧，促進其學習水平提升.解題教學是小學數學教學的重要組成部分，教師在教學中向學生傳授不同的解題技巧，可以幫助學生掌握高質量解題方法，提升小學數學課程教學質量.新課程背景下的解題技巧教學得到廣大教師的重視，也對教師的理論研究與教學實踐提出了全新要求.教師應充分研究新課標，明確中年級學生解題錯誤的原因，利用針對性較強的解題技巧教學，指引學生高效解題，促進其解題能力的提高.

一、基于新課程的解題技巧教學意義

新課程改革的目的是構建符合新課標要求的基礎教育課程體系.新課程改革下的小學數學解題教學，以學生的發展為本，這也是教育改革的出發點，有助于構建現代化數學解題課程教學體系.開展數學解題教學，不僅對學生的基礎知識學習有積極的鞏固作用，而且能讓學生形成良好的數學思想，學會根據實際問題選擇解題方法，逐步提高自己的解題效率和正確率.基于新課程的解題技巧教學，改變了傳統課堂過分強調甄別與選拔的價值觀，提倡學生通過學習解題技巧進行自主解題，在運用不同解題方法的同時，積累解題經驗，減少解題失誤.

二、小學中年級學生解題錯誤原因分析

（一）數學基礎薄弱

小學中年級學生的思維以直觀形象思維為主，在解題中很容易出現算錯、漏算等失誤，原因是學生的數學學習基礎薄弱，導致知識點記憶出現混淆、漏記，使得計算出錯.對此，教師應結合學生的認知發展規律進行分析，系統調查學生在學習基礎知識前后的解題能力情況，以問卷調查和談話相結合的方式，了解學生在知識遷移中存在的難點，由此明確學生數學基礎薄弱點，為下一步解題教學提供參考.

（二）問題判斷失誤

問題判斷是解題的第一步，需要學生對問題進行系統分析，即讀題、審題.小學中年級學生在解題時容易出現問題判斷失誤的現象，原因是部分學生沒有在讀題環節充分了解問題的本意，其審題能力較弱，影響了正常的邏輯推理和數學判斷，干擾解題思路，導致后續的解題出現失誤.一些學生在學習中喜歡套用公式解題，沒有結合實際問題進行分析，導致問題判斷出現失誤，利用原有公式難以解決問題.對此，教師應重視審題能力的培養，增強學生的問題判斷意識.

（三）缺乏解題技巧

解題需要小學生具備扎實的基礎及良好的判斷能力，同時要求學生掌握解決同一類問題的技巧，如列式計算、分類討論、逆向計算等.而在實際解題中，部分學生缺乏解題技巧，只會在解題中埋頭苦算，不僅影響了解題效率，也會造成精神疲憊，不利于數學學習興趣的培養.針對這一問題，教師應根據小學中年級學生的數學學習情況，設計專項訓練，總結不同解題技巧，讓學生在實踐中掌握不同解題技巧，由此提高解題效率.

（四）解題思維固化

小學數學問題形式多種多樣，根據同一知識點設計的問題有多種問法.在具體的解題中，部分學生未能根據問題的形式進行靈活思考，在分析變式習題時不明就里，長時間沿用傳統解題方法，致使其解題能力水平得不到提升，這是學生解題思維固化導致的.對此，教師需要在解題技巧教學中滲透數學思想，引導學生通過不斷思考拓寬解題視野，打破解題思維定式.

三、小學中年級數學解題技巧教學策略

（一）優化知識教學，夯實數學解題基礎

數學基礎知識是教師教學的關鍵，也是解題技巧教學的起點.中年級數學習題多由基礎數學知識演變而來，主要考查學生對基礎知識的掌握程度，意在完善學生的數學基礎知識體系.如何夯實學生的數學理論學習基礎，培養學生應用數學知識解決問題的意識，是當前數學教師應當解決的首要問題.針對中年級學生解題基礎薄弱的問題，教師應從優化知識教學入手，著重引導學生解決基礎數學問題，鍛煉學生的解題能力與思維能力，夯實學生的數學解題基礎.

例如，在人教版小學數學三年級上冊“分數的初步認識”一課中，教師利用圖形分割活動復習舊知識，指引學生回顧本課重難點知識內容，讓學生參考圓形、長方形分割示意圖（如圖1），回答有關問題.

問題一：四人平分一個圓餅，每人能分到多少？

問題二：如何用分數表示大長方形中的兩個小長方形？

問題三：將大長方形中的五個小長方形剪掉三個，再粘貼一個，所剩小長方形占大長方形的幾分之幾？

【回顧反思】通過分數的簡單計算，將分數轉化為除法，可以降低解題難度，順利求出女生和男生的人數.

教師通過組織學生復習舊知識，圍繞典型例題講解解題技巧，引導學生經歷知識遷移、應用的全過程，讓數學基礎薄弱的學生能通過解題夯實自己的數學解題基礎；讓學習基礎較為牢固的學生，也能通過解題積累豐富的學習經驗，將分數重難點知識內化為解題技巧.

（二）培養審題習慣，提升問題分析能力

良好的審題習慣可以幫助學生通過讀題，從顯性條件中挖掘隱性條件，由此明確解決問題的關鍵，提高解題正確率.在解題技巧教學中，教師應重視審題習慣的培養，關注學生的審題流程，要求學生明確題目關鍵信息，迅速捕捉有用信息，明確解題思路，切實提高自己的問題分析能力.對于學生問題判斷存在失誤的問題，教師應重視培養學生審題的習慣，從不同難度的習題講解入手，循序漸進地幫助學生把握解題思路，增強其問題分析意識，使之通過分析已知信息順利解題.

例如，在人教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數”一課中，教師可以從兩位數乘一位數口算題入手，引導學生回顧舊知識，解決以下例題：

例2 超市有3箱芒果、4盒草莓，每箱芒果有16顆，每盒草莓有20顆，芒果和草莓各有多少顆？

【讀題分析】根據芒果、草莓的數量信息列式，運用乘法口算技巧進行解題.

【解答步驟】芒果數量：16×3=48（顆）

草莓數量：20×4=80（顆）

【回顧反思】此題考查學生的乘法計算能力和信息提取、整合能力，要求學生根據數量關系列式，正確求解.

在審題環節，部分學生由于大意會錯將芒果的箱數和草莓的盒數混為一談，導致后續口算計算失誤.因此，教師在后續的解題技巧教學中，要著重關注學生的審題流程，培養其正確的審題習慣，促進其問題分析能力的提高.教師可以出示兩位數乘法應用題，要求學生自主審題并計算，指點學生提煉問題條件，幫助學生養成正確的審題習慣.

例3 《小學生必讀書籍》一套共計14冊，張老師買了12套，李老師買了10套，請問張老師一共買了多少冊書？

【讀題分析】根據張老師買的12套書與每套14冊列出乘法算式并計算，便可求得答案.

【解答步驟】

14×12=168（冊）

【回顧反思】題中的“李老師買了10套”是與解題無關的條件，需要學生加以甄別，根據問題提煉信息，正確列式計算.

在例3中，學生一旦審題不仔細，就容易誤將李老師買的10套書與每套14冊相乘，得到錯誤答案.因此，教師可以要求學生提煉題目給出的條件，關注問題本身，避免受到無關信息的干擾，從而明確解題思路，運用所學乘法知識進行計算，提高解題效率和正確率，最終得到正確答案.

（三）開展專項訓練，總結問題解決技巧

解題技巧教學并非單純以提高解題速度為目標，還要教會學生具體問題具體分析，使之在掌握多種解題方法的基礎上，能夠根據實際解題需求選擇高效方法解決問題，繼而實現提高解題能力的目標.教師開展解題技巧教學，對學生的解題效率、正確率提升有積極影響.面對學生缺乏解題技巧的問題，教師應當開展專項訓練，指引學生對同類型習題展開探究，適當為其提供典型問題或考試真題，幫助學生總結不同題型的解法，使之掌握數學解題技巧.

例如，在人教版小學數學四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課中，首先，教師要求學生參照圖2，按照要求找出圖中的平行四邊形和梯形.

已知a∥b，AD∥BE，CF⊥b，FC⊥a.

訓練一：找出圖中的平行四邊形和梯形；

訓練二：找出平行四邊形ABED的高，垂足為G；

訓練三：比較圖中平行四邊形和梯形的數量.

學生根據教師出示的直觀圖，參與“尋找圖形”專項訓練，能復習所學知識，找出平行四邊形和梯形，并比較平行四邊形和梯形的數量.

學生學習本課，需要掌握平行與垂直知識，學會區分兩種四邊形的各部分名稱，能根據要求解決作圖或思考問題.為了促進學生的解題能力提升，教師還可以在解題技巧教學中，開展“隨意交叉”專項訓練，指引學生分析圖形交叉形成的全新圖形，研究圖3中的四種情況.

在專項訓練中，教師可以要求學生將長方形、三角形紙條進行交叉，畫出重疊的陰影部分，分析重疊部分圖形，由此鍛煉學生的抽象思維能力，使之通過動手實踐和動腦思考，研究平行四邊形和梯形的特征.學生根據專項思維訓練要求，說出不同圖形的名稱，懂得提煉題目關鍵信息，運用所學知識進行合理判斷，最終得到正確問題答案.與此同時，教師要總結各種四邊形的特征，要求學生根據教師提示制作表格（見表1），以鞏固基礎知識學習.

通過專項訓練，學生能形成四邊形之間關系的清晰認識，掌握解決該類型問題的技巧.

（四）拓展解題教學，培養靈活解題思維

在小學數學教學中拓展解題技巧教學，可以讓學生主動關注問題本質，了解多種解決問題的方法，形成靈活的數學解題思維.小學中年級學生僅掌握常規解題方法，難以應對多種習題變式，而通過分析問題、從不同角度思考解題方法，則能有效鍛煉數學思維，提高解題思維的活躍度，有助于掌握各種解題技巧.對于學生解題思維固化的問題，教師需要拓展數學解題教學，引導學生關注問題本質，開展問題設計活動，培養學生靈活解題的思維，進一步增強解題技巧教學成果.

例如，在人教版小學數學四年級下冊“小數的加法和減法”一課中，教師可以從基礎計算題入手，為學生拓展有關重難點知識的應用題，要求學生列豎式進行計算.

例4 小明購買《數學家的故事》花費16.45元，購買《童話鎮》花費14.29元，一共花費多少元錢？《數學家的故事》比《童話鎮》貴多少元錢？

【讀題分析】問題考查學生小數加法、減法計算的能力，需要分別計算小數的加減法算式，得出正確答案.

【解答步驟】

16.45+14.29=30.74（元） 16.45-14.29=2.16（元）

【回顧反思】此題需要學生掌握小數加減法的計算方法，明確兩類書籍的價格差，熟練利用整數加減法的關系進行計算，在知識遷移中理解整數加減法計算方法同樣適用于小數加減法計算.

為了培養學生靈活解題的思維，教師可以為學生提供小數的加減法混合計算應用題，要求學生在解題的同時，遷移運用計算方法，提高解題效率.

例5 小明購買《數學家的故事》花費16.45元，購買《神奇的宇宙》花費18.3元，付給售貨員40元，應找回多少元錢？

【讀題分析】此題考查學生小數加減法混合運算的能力，需要根據付款數分別減去兩本書的價格進行求解.

【解答步驟】

解法一：40-16.45-18.3=23.55-18.3=5.25（元）

解法二：40-（16.45+18.3）=40-34.75=5.25（元）

【回顧反思】通過運用兩種不同的解法，學生可以直觀對比“直接計算與運用結合律計算”的區別，開闊自己的學習視野，懂得根據問題選擇合理的解題方法.

上述過程中，教師在小數加減法常規題目的基礎上引導學生解決小數加減法混合計算題，能帶領學生關注問題本質，比較解題方法，由此讓學生掌握解決常規問題、變式問題的技巧，真正提高學生的數學解題能力.

結束語

綜上所述，基于新課程的解題技巧教學，可以鞏固小學生的數學學習基礎，使之養成良好的判斷習慣，學會根據實際情況選擇合適的解題技巧，形成靈活的解題思維.小學數學教師應根據中年級學生的實際情況選擇科學方法優化基礎知識教學，立足解題技巧教學，培養學生的審題習慣，能夯實學生的數學解題基礎，使之具備良好的問題分析能力.同時，教師依托專項訓練，拓展解題技巧教學，能讓學生掌握多種解題技巧，形成靈活的解題思維，使解題能力在原有基礎上得到提高，實現學習進步.

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