數學文化與高中數學教學結合的對策分析

高原

【摘 ?要】 在高中數學新一輪課改中，數學文化以獨立的教學模塊被設置于課程教學體例內，所以，需不斷深化高中數學教育教學工作，引導學生緊跟課程改革目標展開學習，并將相應的教育材料與資源準備齊全，在教育活動中有效融入數學文化的相關內容，進而為落實新課程教學標準奠定基礎，為提升學生的數學學習能力，強化數學綜合素養做出指引.

【關鍵詞】 ?數學文化；高中數學；課堂教學

1 ?引言

數學以科學、嚴謹、邏輯縝密的特征而被人熟知，但我們卻經常忽視其文化屬性.數學文化和數學是共生的，只是課堂中教師更關注于學生如何理解和應用數學知識，從而掩蓋了其內在的文化價值.數學文化在授課中對學生數學思維能力與數學學科素養提升有著重要作用，注重的是精神的交流與數學思想的強化，所以，教師應注重數學教學和數學文化的交融，為數學課堂注入新鮮的血液，讓學生感受數學的真正魅力，從而全身心的投入學科學習中來，為今后更好的發展與進步做出鋪墊.

2 ?融合現狀分析

數學文化與數學教學間的融合并非一件簡單的事情，其中有很多環節需要處理到位，然而現實中，這方面的教學仍有很多不足存在，具體表現在以下幾個方面：

2.1 ?數學文化認識不夠深入

數學文化與數學技能、數學知識存在差異，要以講故事的方式講解.面對巨大的教學任務，理解與教學數學知識是教師精力的集中點，使得無法深入探究與思考數學文化的教學.這并不代表教師完全不講解數學文化內容，而是將文化作為媒介來點燃學生熱情，并非只是對其展開簡單分析.伴隨教改深入，新課標強調了數學文化對教師專業素質發展以及提升學生思維與人文觀念的幫助.在平時教學中教師會簡單的講解一些數學人物與歷史實例的內容，達到補充和點綴課堂教學的目的.但是對于精神層面的東西卻難以深入理解，如，自律、堅持以及質疑等品質，這同教師沒有充分認識數學文化有直接關系.

2.2 ?教學本身與數學文化缺乏融合力

受傳統教學模式與經驗的制約，教師主要采取灌輸的方式講解數學文化內容，這樣對于數學文化的真正價值與魅力學生是無法真正領悟的.多數時候在補充知識教學環節引入數學文化的內容，而并非與其交融的部位.老師只是簡單提及，使得學生無法深入理解數學文化.高中生正直青春期過渡階段，想獨立卻沒有獨立的能力，為了贏得自我但個人意識與自尊心卻比較脆弱.所以，教師應做到融數學文化開展數學知識教學，達到全方位促進學生發展的目的.

2.3 ?過于形式化的教學

不重視內容重形式是最常見的數學文化教學中存在的問題.現行的高中數學課本不管從內容還是難度系數上都較為合理科學，這對學生綜合數學素養提升有著很大幫助.然而在教學數學文化期間，盡管教師的授課形式多彩多樣，然而只是形式上看著飽滿豐富，實際上還是過于形式化的教學.教學數學文化時應做到慢慢的、長時間引導學生，而并非將時間集中起來讓學生理解與記憶文化內容，也就是，這屬于一個循序漸進的過程，過于追求速度只會了解其表層內容，無法做到深入理解和體驗.

3 ?高中數學教學與數學文化融合的方法

3.1 ?深化對數學文化的認知

引導教師科學的認知數學文化是融數學文化于數學課堂教學的首要環節，只有教學人員自己感興趣于數學文化的相關內容，這樣對其內涵才能做到充分了解和認知，才會真正的“感染”學生.

首先，可選擇創設相應的課題組，對數學文化的相關知識進行集體學習，進而更好的體會與感知數學文化的內容，明確教學知識也是重要的任務.

其次，對數學文化教學引導的契機要正確把控.課堂上可隨時滲透數學文化知識.

例如??在對“幾何和函數”的知識教學中，在講到函數概念發展歷程時，德國數學家萊布尼首先應用了function一詞，教師把握此契機，為同學們進行了講述，后續德國數學家德里克雷與瑞士數學家歐拉對此進行了優化.這樣很多數學文化的內容不知不覺中進入了學生的世界，他們也都能欣然的接受.

再次，課前準備可吸引學生目光的內容.最后，對數學教學變革的密切關注，及其對先進授課方法的學習，在有效完成基礎知識教學的基礎上為學生傳授文化知識，更為關鍵的是可以運用于教學中，將學生學習熱情點燃.在此期間，教師不可與課本完全脫離，然而也不可一味照搬，而是能生動、清楚、透徹的講解課文中所出現的數學文化故事.與此同時，通過數學文化知識競賽的舉辦，激勵學生積極學習這方面內容，充分發揮數學文化的教學引導作用.

3.2 ?創設具有審美性的數學教學活動

數學文化浩瀚的空間內，數學被視為審美性的活動.時光回到兩千多年前，古希臘數學家畢達哥拉斯用一種理性審美活動看待數學.他在研究數學知識中，將整數和諧的觀念提了出來，并發現了球體對稱性.羅素作為20世紀著名的數理邏輯學家，也多次贊嘆數學的魅力.在數學課堂中教師通過對數學文化的滲透，從美妙的數學長河中人文情懷與審美活動入手，進而吸引學生的目光.

例如教學“函數曲線方程”時，在教師講授完相關知識點后，可以將函數曲線的特殊魅力展示給學生欣賞和傾聽.如偉大的哲學家、數學家笛卡爾與函數曲線有過一段美妙的故事：他講述，他曾喜歡過一位美麗的公祖，然而由于階級差異而感到遺憾，之后，國王安排笛卡爾作為公祖的數學導師，隨后的時光里，他們二人互生情愫，國王知曉后便將笛卡爾處死，而在他給公主最后的一封情書內寫下了一個坐標方程，直到現在都赫赫有名，即，而在坐標系中將這個函數方程中能夠畫出一個心形圖案，看過情書后公祖深深的感受到了笛卡爾濃郁的情誼，除了這個愛心曲線，通過坐標系與函數曲線方程還能將許多美麗的圖形畫出來，如笛卡爾卵形、擺線、8字形曲線以及阿基米德螺線等.通過信息技術的應用，在坐標系中將這些美感十足的函數曲線方程繪制出來，這樣數學的美感就會清晰的呈現在學生面前，從而生成對函數曲線更為濃厚的研究與學習興趣，此外也將學生的審美意識與數學運用能力培養起來，激發他們更自覺主動的學習函數曲線方程知識.

在數學領域審美意識培養中進行數學文化的滲透，教師需要明確，高中生數學知識仍處于表面、膚淺階段，所以，在對審美案例選擇時，對于學生的理解與學習能力教師應該密切關注，防止因為過于深奧的案例而難以理解，反而影響教學效果.

3.3 ?講述數學發展歷史，提升數學認知效率

只有經歷漫長的發展歷史數學理論才能得到發展，雖然很多數學理論都有命名人物，然而實際上，每個數學理論的問世并非一個人的貢獻，而是很多人在創建理論期間聰明才智結晶的結果.融數學文化開展數學課堂教學，就需要使學生明確所形成的數學理論的復雜性，進而使學生更為關注數學理論，將崇高的敬意獻給先人的智慧，此外，通過將數學理論構成過程闡述給學生聽，使得數學領域理論前沿更好的被學生所認識，將其視野拓寬，發散思維，并不斷努力學習突破困境.

例如??“幾何學”中，過去的教學中教師只是以定律和公理的形式傳授幾何知識，孤立、片面的講解立體幾何與平面幾何，這不利于學生從整體上聯系起幾何學知識.為了將數學文化融入到數學課堂中，就應該有效串聯起來幾何學的各部分知識，引導學生了解理論知識歷史變革，從當代視角看待數學理論的前沿問題.在古希臘幾何學開始以獨立的學問而出現，比如，柏拉圖、泰勒斯、畢達哥拉斯等都潛心研究了幾何學內容，之后歐幾里得根據嚴謹的思維邏輯將不朽名著《幾何原本》撰寫了出來，至此才形成了平面幾何.然而此后進入中世紀歐洲后，社會變得黑暗，人們無暇顧及幾何學的內容，直到文藝復興運動在16世紀開始興起后，人類人文情懷不斷豐富，研究自然科學的興趣不斷提升，這樣幾何學的有關知識才開始被人們所重視.其中，笛卡爾是最著名的人物，他結合起了數與形，解析幾何開始出現.接下來，伴隨初等幾何與解析幾何的進步，人們開始意識到《幾何原本》并不是最完美的幾何學研究，其不乏一些漏洞和缺陷，之后立體幾何、羅氏幾何以及非歐幾何開始出現.教師通過空閑的精力與時間，為學生呈現幾何學發展歷史，使得學生能夠更加全面的認識幾何學的知識內容，從而更加有興趣的對前沿問題與具體知識展開研究，使得數學課堂中數學文化不斷得以滲透.

3.4 ?教材中數學文化的充分挖掘

當前獲取系統的數學文化教學內容是比較困難的事情，加之教師自身精力與時間的制約，所以，教師應懂得從現存課本內將數學文化內容提煉出來.相關教育領域人士也應提升開發數學文化資源的力度，出版相應的文獻與書籍供教師們學習和參考.然而就當前教育情況來講，教師需要充分利用起教材，通過最前沿最新的文獻或中國知網有關文獻搜集數學文化內容，此外，教師應積極的與其他同僚溝通、交流，不斷豐富數學文化的知識儲備.

例如??在對“等比數列前n項和”教學中，教師按照此節課內容即將一個有趣的故事引入其中.某天，古印度國王要獎勵西薩，因為他是國際象棋的發明者，隨后西薩想要小麥作為獎勵，根據國際象棋棋牌格數計算，例如，一粒小麥對應棋盤內一個方格，第2個方格要2粒，第3個格要4粒.隨后每個方格中都要給出前一個2倍數的小麥，國王不假思索的就同意了，然而慢慢的國王發覺小麥根本不夠.這是個真實的故事，學生們也都津津有味的聽著老師的講述.教師疑惑的問道：小麥數量為何不夠？明明不多呀？起初學生嘗試將這個數字計算出來，看究竟有多大，將式子列了出來：，最后得出大于7000億噸的小麥重量，所以對于西薩的愿望國王是根本沒有辦法滿足.通過這個充滿趣味性的小故事，不但使學生體會了數學文化的魅力，也能夠學到數學知識，真是一舉兩得.

4 ?結語

基于上述內容分析可得，從數學文化角度展開高中數學授課和傳統的數學知識傳授存在的差異較大，這個過程中，教師應不斷探索和進步，不斷堅持和有耐心的引導學生學習和認識.盡管一些時候條件不允許，然而為了更好的推動學生發展和進步，教師應該充分利用和挖掘現存的條件，利用課本進行有關知識的整合，之后充分把握現有的機會和學習條件，讓學生明白數學文化在自己學習數學知識中的重要性，進而利用數學文化達到數學綜合能力以及數學思維提升的目的.

參考文獻：

[1]胡濱.在高中數學教學中忽視數學文化的表現與對策[J].中學數學雜志，2018（07）：87-88．

[2]丁霄.淺談數學文化在高中課堂教學中的滲透方式和教學策略[J].文理導航·教育研究與實踐，2019（03）：172.

[3]姚昌晟.談數學文化在高中數學教學中的滲透策略[J].考試周刊，2021（68）：85-87.

[4]韓玉貴.淺談數學文化在高中數學課堂教學中的滲透[J].數理化學習（教育理論），2020（02）：19-20.

[5]從建華，王芳.數學文化在高中數學教學中的實施途徑[J].新課程導學，2018（35）：71-73.

[6]卞維剛.數學文化與高中數學課堂教學的有效融合[J].數學大世界（下旬版），2018（06）：36.

[7]馬云.高中數學課堂教學中滲透數學文化知識初探[J].中學課程輔導（教師教育），2021（11）：13.

[8]霍巧麗.數學文化在高中數學教學過程中滲透的實踐研究[D].太原：山西師范大學，2021.

[9]王陸坤.在高中數學教學中滲透數學文化[J].數學大世界（下旬），2021（06）：52-53.