核心素養(yǎng)視角下的小學數(shù)學探究性作業(yè)實踐分析

盧昌秀

（白銀市景泰縣實驗小學 甘肅 白銀 730400）

在小學教育過程中，作業(yè)是幫助學生進一步鞏固和完善自己數(shù)學基礎(chǔ)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對學生的學習和核心素養(yǎng)有著非常大的幫助。探究性作業(yè)主要是指在老師的指引下，有目的地、有計劃地從社會、生活以及與之相對應的情景中，選擇并建立起一個探索方向，展開討論研究，在研究過程中主動獲取知識并將其用于解決問題上。目前，許多老師都想利用探究性作業(yè)來提高學生核心素養(yǎng)。但是，在實踐中，部分數(shù)學老師卻不清楚應該怎樣去布置，如何布置探究性作業(yè)才會提高課堂教學效果。為此，本文結(jié)合作者工作經(jīng)驗，在以核心素養(yǎng)為背景下，提出了合理布置數(shù)學探究性作業(yè)的措施，以便更好地發(fā)揮出探究性作業(yè)的教學輔助功能。

1.數(shù)學核心素養(yǎng)與探究性作業(yè)的內(nèi)涵

1.1 數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵

核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學生終身教育與社會發(fā)展必備的品質(zhì)與能力，而數(shù)學核心素養(yǎng)主要是指學生具備的基本知識能力、思維能力以及情感價值觀的體現(xiàn)。在數(shù)學課堂上，教師可以從培養(yǎng)學生的數(shù)感入手，深化他們對數(shù)字的認識。在數(shù)學教學中，邏輯思維是一項必不可少的技能，也是一種有效的學習方法。合情推理就是通過對問題的分析來指導學生的思維活動，從而可得出正確的答案。演繹推理則是指通過合情合理的推理進而得出正確的數(shù)學結(jié)論。運算能力是一種可以根據(jù)特定的數(shù)學規(guī)律和操作規(guī)律，在一定范圍內(nèi)對各種不同的數(shù)據(jù)進行運算的一種技能。優(yōu)秀的運算能力可以讓一個學生很快地解決數(shù)學問題。而在實際應用中，更多地體現(xiàn)在對一些較難的問題的分析上。在數(shù)學課堂上，通過運用幾何圖形來探究問題的解法，從而得到相關(guān)的結(jié)果。

1.2 探究性作業(yè)的內(nèi)涵

小學數(shù)學探究性作業(yè)是在探索問題的引導下，根據(jù)自己的知識經(jīng)驗、思維方式，具有獨特的理解、感知、表達等個人色彩，旨在培養(yǎng)學生解決問題、歸納推理等綜合應用知識的能力。通過全過程的研究推理，進而培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。探究性作業(yè)強調(diào)經(jīng)驗和認識，通過實踐活動，能夠使學生在實踐活動中獲得較好的解決問題的能力。學生要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤于實踐，通過實踐鍛煉自己的表達能力，發(fā)展數(shù)學思維，并在此過程中，可以得到一種學習數(shù)學的成就感。探究性作業(yè)具有靈活性和開放性，可以充分發(fā)揮學生的想象力。根據(jù)每位同學的個人特點，給予他們更多的可能性和創(chuàng)造力，讓每位同學都能展現(xiàn)出自己的獨特魅力。探究性作業(yè)就是針對所要探討的問題，按照其自身發(fā)展的需要而展開的學習活動。通過觀察、體驗、操作、分析等多方面的感受，學生在探究性作業(yè)中的發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力得到了增強，從而使學生的綜合素質(zhì)得到了進一步的提高。

2.現(xiàn)階段小學數(shù)學作業(yè)中存在的問題

2.1 作業(yè)多，探究性匱乏

由于受到客觀因素的制約，有些老師還在以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主的訓練方法，他們相信，讓學生通過聯(lián)系大量的數(shù)學題目，就可以提高其計算能力與思維能力，才能使他們對數(shù)學的理解更為深刻，才能更好地記住所學的內(nèi)容，但大量習題導致同學們沒有很好地完成作業(yè)，也沒有很好地激發(fā)他們的學習熱情，還出現(xiàn)了抄作業(yè)的情況，有的同學還會對課后作業(yè)感到恐懼，老師們的作業(yè)難度也在不斷增加。數(shù)學是一門對學生邏輯能力要求很高的學科，但是以往的數(shù)學作業(yè)中缺少了探究性，這對學生的探索能力沒有幫助，但是通過探究性作業(yè)，可以提高學生的解題能力、合作交流能力和探索能力等。

2.2 作業(yè)內(nèi)容單一

部分教師在開展數(shù)學教學時，沒有結(jié)合學生的實際情況出發(fā)，脫離生活軌道，而是僅僅以教材中的知識為中心，來安排一些理論性的作業(yè)，這就造成了他們對這些作業(yè)的熱情不高，而且他們的作業(yè)結(jié)果也并不令人滿意。比如，一些數(shù)學老師在講解了一天的內(nèi)容之后，會把教科書背后的練習當作是一天的任務，如果學生們把教科書背后的練習都做完了，那么他們的任務也就結(jié)束了。作業(yè)的內(nèi)容單一，枯燥，很難引起學生對作業(yè)的興趣。

2.3 作業(yè)脫離生活

在新課程標準中，清楚地指出了在教學過程中，應根據(jù)學生的學習情況來選取教學內(nèi)容。作業(yè)的設(shè)計也應該是這樣的，它的內(nèi)容要與學生的生活緊密結(jié)合，這樣才能讓他們更好地去進行自己的思考與探索。假如他們的作業(yè)內(nèi)容與他們的現(xiàn)實生活相分離，缺少了一些生活要素，會造成他們無法了解這些問題，因此在進行練習和學習的時候，他們會缺少對這些問題的興趣，他們的學習經(jīng)驗不足，作業(yè)積極性不高，主動性也不高，使得作業(yè)質(zhì)量和效果并不顯著。

2.4 課后作業(yè)層次性匱乏

每一個學生都是一個具有自己獨特性格的個體，其學習能力參差不齊，若教師在布置課后作業(yè)時，統(tǒng)一布置相同作業(yè)，那么對高能力的學生而言過于簡單，對學習能力差的學生而言需花費更多的時間去思考。同時，還會出現(xiàn)抄作業(yè)的情況，或是用各種各樣的借口，不去做作業(yè)，浪費了大量的時間，很難取得理想的教學結(jié)果。

3.核心素養(yǎng)視角下的小學數(shù)學探究性作業(yè)實踐措施

3.1 利用探究性作業(yè)，鼓勵創(chuàng)新

在新的歷史條件下，如何提高學生的創(chuàng)造性思維是我們當前面臨的一個重要課題。

3.1.1 設(shè)計開放式作業(yè)

比如，在《軸對稱和平移》這門課的課堂上，老師可以設(shè)置一些開放性的作業(yè)，來激勵他們的創(chuàng)造性。在進行開放性作業(yè)之前，老師要保證學生對關(guān)于軸對稱圖形的有關(guān)知識都已經(jīng)有了充分的了解。所以，老師可以首先帶著學生們進行一次關(guān)于軸對稱圖形的復習，并指導他們將自己在生活中看到的一些軸對稱圖形進行分享。老師亦可與同學們一起討論，使同學們更好地理解這些相似的圖案。在這種分享的過程中，學生把所學的東西和自己的生活相結(jié)合，并在自己的分享和同學的分享中，對軸對稱圖形有了更加具象和清晰的認識。其次，為了跟課程的活動相匹配，從而深化學生對于課程的理解，老師可以把“繪制三個圖形”作為一項探究性作業(yè)，讓學生首先選擇在課堂上共享過的一個軸對稱圖形和一個非軸對稱圖形，并在此基礎(chǔ)上，自己創(chuàng)作出一個比較復雜的軸對稱圖形。這種形式的作業(yè)能讓學生在作業(yè)中盡情地發(fā)揮他們的想象。在此基礎(chǔ)上，讓同學們了解辨認出軸對稱圖案的要領(lǐng)，并在紙面上找到了一種可以用折痕來證明的圖案。這樣，既可以讓學生獲得足夠的探索機會，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造力，使他們的數(shù)學思維更為敏銳，提高他們的數(shù)學學習效率。

3.1.2 設(shè)計故事式作業(yè)

在進行“圓的周長”的課程中，老師可以通過設(shè)置探究性的故事，讓學生探索圓的周長的計算方法，讓他們認識到有關(guān)的數(shù)學史，提高他們對數(shù)學的興趣。比如，老師可以讓學生和父母在課余時間里，尋找和圓周率相關(guān)的數(shù)學史，讓學生了解中國古代算術(shù)的發(fā)展過程，了解“割圓術(shù)”的發(fā)展過程，并在一定程度上，讓學生了解到關(guān)于圓周率的更多的東西，感受到這些東西的來之不易，從而樹立他們正確的學習態(tài)度。

另外，老師也可以為學生制定一些具有較高可操作性的作業(yè)。例如，老師可以讓同學們在家里找到一個圓的物體，試著去測量其半徑和直徑，然后再推算出相應的圓周。也可以引導學生，將找到這些圓的半徑和直徑的過程，撰寫成小論文等，讓學生能夠更加理智地對圓的學習、圓的周長計算學習等內(nèi)容進行反思，從而進一步加深對圓的理解，并初步構(gòu)建出一個知識學習體系。

3.2 根據(jù)學生個體情況，開展分層作業(yè)

探究性作業(yè)的主要目標是讓學生對數(shù)學知識有更深入的認識，既有時間去嘗試感受數(shù)學的樂趣，也能發(fā)表一些自己的看法。但是，在目前教學中，老師需要對學生的情況了如指掌。現(xiàn)在小學生在數(shù)學學習中的表現(xiàn)參差不齊，對提高探究性作業(yè)的效果產(chǎn)生一定的影響。因此，在開展探究性作業(yè)時，教師需要全方位考慮學生個體差異，并根據(jù)學期的判斷，針對不同學生布置不同的作業(yè)。

還是拿《圓》來說，在進行探究性作業(yè)時，老師可以將學生分為ABC 三類，A 類型的是優(yōu)等生，這種類型的孩子有較好的數(shù)學底子，而且他們對探索性作業(yè)的積極性也比較高，所以，這次我們要做的，就是在了解了圓的運算之后，再去進一步地討論有關(guān)的內(nèi)容，對相關(guān)的知識進行深入的探討，比如，大小圓間的面積計算，生活中的一些常用事例等等，這樣，才能讓同學們在探究性作業(yè)中，真正的學以致用。B類型的學生是中等生，他們本身有一定的自主學習能力，因此，探究性的任務，可以以教科書上的知識為中心，讓他們學會如何使用圓的運算，并自己做完教科書上的習題。C 級的學生，因為他們的數(shù)學水平比較低，因此，他們的任務就是強化知識，能夠更好的了解圓的性質(zhì)，圓的計算方法等等。在布置家庭作業(yè)的時候，可以利用微信App 將這些信息進行共享，保證每位同學都可以得到與自身的實際狀況相匹配的習題。

實踐證明，采用上述方式，可滿足大部分學生的學習需求，利用探究性作業(yè)對學生的學習更具有目的性與針對性。

3.3 根據(jù)生活實際，完善探究性作業(yè)內(nèi)容

若想提高探究性作業(yè)效果，就需要教師根據(jù)學生的實際情況出發(fā)，與學生的實際生活相結(jié)合，這樣既可以增加學生學習興趣，也可做到學以致用。

比如，在介紹“折扣”這個觀念的時候，我們可以讓同學們到購物中心去，在購物中心里找到打折的東西，并和店員們溝通，了解打折的詳細信息，比如打折前后的價格等等。對學生來說，他們可以從這些數(shù)據(jù)中，得到一些關(guān)于“折扣”的知識，進而更好地開展探究性的研究。除此之外，教師還可以將同學們的學習熱情發(fā)揮到最大，讓學生利用家中的積木，把一些長方體、正方體擺放成不同的形狀，然后分別計算出在不同情況下它們的表面積變化，最后歸納總結(jié)出其規(guī)律，在選擇探究性作業(yè)時，可以讓學生首先對一些不同的積木結(jié)構(gòu)進行拍照，然后根據(jù)課本上的知識，來分析在各種形式下的積木表面積的變化。

根據(jù)探究性作業(yè)設(shè)計，讓學生目前對各種數(shù)學知識有一定的了解，有利于提升他們的數(shù)學探究能力，激發(fā)他們的學習熱情，使他們能夠不斷地參加到探索學習中去。

3.4 開展操作實踐，培養(yǎng)學生探究性思維

在當代數(shù)學觀與教育觀念中，數(shù)學既是一門思考的學科，又是一門（實踐）感知的學科。所以，在進行探究性作業(yè)的設(shè)計時，要將其導向于操作實踐，讓學生用感性體驗來引領(lǐng)他們的思維，讓他們進行深入的探索，從而培養(yǎng)他們的科學精神。這種作業(yè)往往比一個較簡單的思考問題（作業(yè)）更具探究性。

比如，在學習《長方體和正方體的體積》的課后，教師針對學生的實際情況，為學生提供了一個探究性的任務：收集兩個形狀各異的巖石，并測定其體積，然后對比哪個巖石的體積更大。利用所學習到的容積計算公式，對不規(guī)則形體的容積進行計算是不可能的，因此，怎樣進行容積計算？這對于他們而言，也是一種考驗。按照要求，學生們自己動手動腦，進行了多種嘗試，最后他們發(fā)現(xiàn)了一種解決這個問題的辦法，也就是所謂的排水法：即將兩塊相同的石頭放到同等裝滿水的容器中國，比較哪個容器水溢出的多；又比如，將這些石子取出來后，就用裝著清水的罐子來決定石子的大小。

再如，在學習北師大版《長方體和正方體》時，筆者將技能課的內(nèi)容與學生的實際行動相聯(lián)系，以學生的實際行動為導向，提出了一項探究性作業(yè)：“勞動技能課上提供了一個電池盒子的實體照片，在素材包里提供了兩個木頭，是電池盒子的主要原料。這個盒子是一個正方形的盒子，里面有兩塊的電池，里面還有一些銅片和電線。我需要一個電池盒子。”針對這一問題，同學們首先探索了一下電池箱的設(shè)計要點：（1）長方體的主要構(gòu)造（將兩個氣缸放置在一個長方體內(nèi)）是由五號電池箱的各個參數(shù)來確定的；（2）研究在添加了銅片和金屬絲后，矩形平面的改變情況；（3）由于物料包內(nèi)所含板材尺寸有一定限制，所以在加工時，也要考慮到消耗，避免物料不足。在實際生產(chǎn)過程中，同學們發(fā)現(xiàn)：（1）電池箱長度與電池箱高度相等，導致電池箱被卡，無法放入；（2）因為電池箱高，所以當電池被放置（橫著）時，就會暴露出來。在此基礎(chǔ)上，提出了以下幾個問題：（1）在一般情況下，電池箱的容量要小于容量，電池箱的長度要大于電池箱的長度；（2）電池箱底部為圓形，其高應大于圓形的半徑。

3.5 根據(jù)探究性作業(yè)效果，做好課堂反思

探究性作業(yè)的開展，不管是對學生還是老師來說，都是一個全新的東西，老師缺少系統(tǒng)的案例，所以，要讓探究性作業(yè)達到一個良好的教學效果，就需要對其進行反思，并且針對內(nèi)容進行科學、合理的評估，這是目前確保探究性作業(yè)效果的關(guān)鍵。在設(shè)計過程中，教師可以從下列幾個角度來評判探究性作業(yè)的成效：

（1）在進行新的知識探究性的作業(yè)時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，學生的學習目的不清楚，對任務的內(nèi)容沒有準確的理解，因此，對此問題進行了研究。在下一節(jié)課開始前，老師可以在教室中創(chuàng)造相應的知識點。例如在學習《圓》時，教師可以根據(jù)多媒體技術(shù)，關(guān)于圓的性質(zhì)以及課堂重點內(nèi)容、常見習題等內(nèi)容進行演示，然后把整個課堂分成幾個小組，讓每個小組的成員依據(jù)探究性作業(yè)和電子黑板上的內(nèi)容，根據(jù)知識點進行交流與分析。在學生進行討論的過程中，教師這時就需要從講臺上走下來，認真聽每位學生的討論意見。例如，關(guān)于圓的一些計算關(guān)系的表達、一些常見問題的解答熟練度等，這些都是教師對探究性作業(yè)評估的一個重要指標。

（2）設(shè)立提問環(huán)節(jié)，讓學生提問。在此階段，必須保證每位同學能夠提交最少三個或更多的問題。這證明，同學們都是用心去想的。但是每個人都可以只回答一個問題。這就說明，在對新知識內(nèi)容的探索中，部分學生對新知識仍舊確少思考。

對于教師而言，當他們在課上看到學生的積極性并不高時，他們就會認為探究性作業(yè)布置效果沒有達到預期的想法。此時，教師可對學生開展“一對一”的方式，去了解每位學生的想法，并其所以的意見進行合理反思，保證探究性作業(yè)能符合全部學生的學習需求。

總結(jié)

總的來說，要想在小學數(shù)學教學中，切實提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓他們能夠?qū)ψ约核鶎W到的數(shù)學知識進行靈活的應用，這時就可以為學生設(shè)計探究性作業(yè)，并根據(jù)多元化教學性質(zhì)開展，豐富學生的學習體驗，使學生們主動地對自己所學的內(nèi)容進行探索，能夠積極地去探究自己的知識，讓自己能夠意識到自己的缺陷，并對其進行改善，這樣才能讓自己的數(shù)學核心素養(yǎng)得到有效的提高，讓自己的學習目標得以實現(xiàn)。