數學跨學科教學三重判讀:所為、難為與可為*

段志貴 曹雨花

(鹽城師范學院數學與統計學院 224002 江蘇省跨界學習研究所 210023) (南京師范大學教師教育學院 210023)

2022年教育部頒布的《義務教育課程方案(2022年版)》明確提出要圍繞發展學生核心素養設置“跨學科主題”學習活動,安排不少于本學科總課時的10%[1],強化學科間的相互關聯,增強學科教學的綜合性和實踐性．跨學科教學是在堅持學科立場的基礎上打破學科界限,融合兩門或兩門以上學科不同特點、不同學習方式,以主題為媒介,通過問題導向的整體設計與實施,促進學生全面發展的教學理念與實踐．從這個意義上說,數學教學需要加強跨學科教學．然而,調查發現許多數學教師對于什么是跨學科教學、怎樣進行跨學科教學等問題或是不明就里,或是存在畏難心理,一定程度上制約著新課程背景下數學跨學科教學的組織實施．為此,本研究結合數學教學特點,基于國內外相關文獻的梳理,深入探索數學跨學科教學面臨的“所為”“難為”以及“可為”等三個基本問題．

1 何以所為:數學跨學科教學的價值意蘊

顧名思義,跨學科教學即是融合兩門或兩門以上學科的教學活動．然而,單從字面上去理解并不能揭示跨學科教學的本質,至少是不完整的．國外有專家把跨學科教學界定為“以一個學科為中心,選擇一個核心議題,運用不同學科知識對所指向的共同議題進行加工和設計的教學活動”[2],國內也有學者提出跨學科教學是指跨越單一學科界限,圍繞一個主題展開設計與實施的教學活動[3]．不難發現,跨學科教學本質上就是在兩個或兩個以上學科間建立聯系,融合彼此之間不同的學習方式,去解決單一學科無法解決的問題．立足數學學科開展跨學科教學,有助于促進學生深度學習,提高問題解決能力,激發創新意識并提升創造能力,把學生培養成為全面發展的人．

1.1 以生為本:數學跨學科教學指向核心素養

新時代倡導培養全面發展的人,所謂全面發展主要是指學生核心素養的發展涵蓋“文化基礎、自主發展、社會參與”三個方面,“人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新”六大素養,以及理性思維、批判質疑、勇于探究等十八個要點[4]．基于人的全面發展理論,雖然科學的發展是分科的,我們要把經歷了千百年歷史發展起來的分科課程教給學生,但是學生作為一個人來說,生活是完整的,不分科的．所以,學校教育應當建立一個通道,把有關知識技能與學生的生活聯系起來,直面生活中的問題,學會解決生活中遭遇的各式各樣問題,這個通道就是跨學科學習．為此,作為一門基礎性學科,數學教學要善于融入物理、化學、語文、美術、歷史、地理等學科,借助這些學科讓學生加深對數學概念、公式或定理的理解,促進學生學會用數學的眼光觀察現實世界,用數學的思維思考現實世界,用數學的語言表達現實世界,成為一個有著21世紀能力[5]的全面發展的人．

事實上,跨學科教學重在一個“跨”字,旨在突破學科壁壘,把立足于實際生活的現實問題有機地貫穿于主干課程學習之中,激活學生的多領域認知、多層次感悟,促進學生發展核心素養．作為以發展學生思維為主的數學學科兼有工具性特點,在數學教學中加強與其他學科的橫向融合,不僅能夠幫助學生厘清數學教學的源頭及其跨學科應用功能,還能夠助力學生建立數學學科與其他學科之間的內在關聯,更全面地認識研究對象,學會宏觀地分析問題、解決問題,多維度把握問題本質,提高適應社會快速變遷的關鍵能力．

1.2 引領教改:數學跨學科教學促進深度學習

一些抽象概念的學習如果離開合適的具體情境或必要的環境要素的介入,學生就只能生吞活剝地記憶,很難遷移到已有認知結構中．數學跨學科教學作為一種綜合性課程的結構化教學活動,能夠有效地改變這一局面．它通過與其他學科融合,引領學生參與學習過程并積累基本活動經驗,幫助學生構建并豐富認知結構,使他們在深度學習中獲得承載著分析與綜合、歸納與演繹、分類與比較方法的系統化、聯結化與生活化的知識結構,進而引導學生從整體出發認識世界,并建立全息觀念．這種教學方法將學科知識的學習與現實問題的解決有機結合,是素養時代進行課程整合的重要途徑．

相關學習理論表明,跨學科學習是推進深度學習的有效路徑．事實上,不同學科不同學習方式的多維度思考,無疑能夠拓寬學習者問題解決的思路．通過跨學科學習不僅能收獲解決實際問題的方法技能,更能促進批判性思維、創新思維的發展,從而實現真正的深度學習[6]．跨學科教學則是在教師引導下,基于特定主題的學習,師生之間進行交流、辨析、討論及訓練的過程．跨學科教學基于橫向關聯學科共通概念的牽引,通過富有“探究性”“體驗性”的教學活動的開展,幫助學生變換思維角度進行理解性學習,促進知識技能的遷移吸收．數學跨學科教學,并不是將其他學科的知識技能與相關數學知識進行簡單“配對”,而是基于跨學科問題的凝練與求解,把特定主題下的學習內容與物理、化學、地理等學科知識技能進行橫向遷移,通過共通概念聯系起來,引領學生多維度觀察思考,多層次分析作答,尋找解題關鍵,從而獲得對數學學科知識的深刻理解．而由此再回歸問題結果與解決過程的反思,無疑跨學科領域的新視角也能增進學生的批判性、創新性思維的發展,促進數學學習不斷走向縱深．

1.3 厚植能力:數學跨學科教學關注問題解決

在數學跨學科教學活動的積極推進中,數學教師擺脫了糾結問題是否屬于數學學科的桎梏,更加重視尋找與建立問題情境中數學元素之間的關系,進而有效提升學生靈活運用習得的知識、技能、方法等去發現和解決日常社會生活和科學技術中存在的各種數學問題的能力．數學跨學科教學的核心價值在于通過真實問題的分析求解,引導學生突破學科之間孤島式的“谷倉效應”,在多學科融合、多活動支撐、多模態交互中發展和培養學生解決問題、團隊協作、溝通互動的能力以及探究創新的素養[7]．

跨學科教學創設的情境性問題大多基于學生的現實生活,相較于單一學科教學開放性更高．這就需要在活動中將數學與相關學科的知識進行聯動設計,積極利用和開發豐富的課程資源,為學生提供更加多樣化的學習平臺以掌握知識并發展多角度思考問題解決的能力．與此同時,在問題驅動下跨學科教學以發展學生抽象思維和提高邏輯分析能力為目標,通過教師引導下的問題分析、探索,讓學生清晰認識到理論與實踐之間的差距,幫助學生實現問題解決過程中“理論思維”到“實踐思維”的靈活轉變[8]．以“設計遮陽棚”跨學科主題教學為例,在這一數學與地理兩個學科之間的跨學科實踐活動中,可以通過對“如何為北半球任意地區的窗戶設計遮陽篷,使其既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內”這一問題的討論,解析現象,突破難點,建立數學模型,既能讓學生明了現實問題解決的關鍵要素,又能幫助學生觸類旁通,學會分析問題、解決問題,掌握問題解決的一般方法與策略[9]．

1.4 前瞻未來:數學跨學科教學激發創新意識

跨學科教學就是一個創新理解的過程,是提升學生創新能力的重要抓手[10]．它通過匯集兩個或多個學科或已確立的專業領域中的概念、方法或交流形式來解釋一種現象、解決一個問題、創造一件作品,或提出一個新問題,而這些都是通過單一學科學習不可能做到的[11]．《自然》雜志公布的一項研究,針對全球已發表的88 000篇高質量創新的科技論文進行總結、分析,發現學科之間的交叉關系越來越密切[12],反映出跨學科創新正在逐步發展成為全球科技發展的趨勢,也突顯了跨學科教學在這個日新月異的時代有著極其重要的教育價值和發展前景．

跨學科教學可以通過培養學生心智的靈活性,使其能夠創造性地利用不同學科知識來產生新的理解．在數學學科中選取學生熟悉的素材推進跨學科實踐活動的開展,將學生的思維與意識聚焦于對數學進行多角度的分析、思考與反思,不僅能發展和提高學生的應用意識和實踐能力,更是對創新意識培養的有力推動[13]．眾所周知,一只不起眼的蜘蛛在墻角結網,讓躺在病床上的笛卡爾有了發明“笛卡爾坐標系”的靈感．這一重大發明,把幾何學與代數學從原本互不相干,到兩門學科之間“數形結合”,由此誕生了解析幾何學,就是跨學科融合的結晶．從這個意義上說,所謂的金融數學、經濟數學、地質數學,以及音樂與數學等都是跨學科研究,它們都是人們對生活、對世界的一種開創性的思考．

2 何以難為:數學跨學科教學的現實困境

誠如教育部課程標準框架研制組組長郭華教授所說,跨學科主題學習未來會成為我們“落實新課標精神的一個重點,也會是一個相對難點”[14]．基于專家們的研究,不難發現當前數學跨學科教學的現實困境主要來自以下三個方面．

2.1 育人觀念難更新:不愿做跨學科教學

為著力培養全面發展的人,一定要改變傳統的教育教學方式．我們曾與一位初中校長進行交流,他說如果跨學科學習不能進入中考,想要在初中課堂實施跨學科教學根本不可能,因為此舉不但會加重教師的工作量,也會在無形之中增加學生的學習負擔．在現在的教育環境下這位校長的觀點具有一定的代表性,他們的辦學目標就是迎接中考或未來的高考,從而影響了教師的教學目標,他們無暇考慮學生的長遠發展和時代正在發生的深刻變化．當今世界的科學技術正以高度綜合化的趨勢發展,學科之間的邊界不斷削弱,彼此滲透融合,倒逼著中小學教育從教學內容或培養方式都要做出改變,以適應未來社會對人才綜合素質的新要求．

跨學科課程開發與實施的關鍵不在于形式,根本上說是教師的育人觀念及教學行動[15]．傳統應試教育的壓力下,學生經歷題海戰術,數學教師們仍然固守執教學科本身的教學,缺乏主動跨界的意識．講授法、問答法等依然是數學課堂教學的主要方法,教學手段沒有更新,難以培養出具有創新思維的人才．而數學跨學科教學則是基于現實問題情境聯系數學與其他學科知識融合設計的主題或項目活動,這一教學過程一改教師主講的傳統教學形式,學生活動得到重視,學生真正成為學習的主體．這就要求教師及時調整自身舊的教學觀念,變自身主導課堂為在學習活動中監督、引導、啟發學生,當然這對于那些傳統教學觀念根深蒂固的教師來說是一個很大的挑戰[16]．

2.2 知識技能有欠缺:做不了跨學科教學

跨學科教學對教師的教學知能要求很高．譬如跨學科教學情境的創設就比較復雜,在進行跨學科教學設計時我們要充分考慮到情境的引入,選擇什么樣的情境才能吸引學生,能提出什么樣的問題,怎樣才能將數學知識與其他學科在這一情境下融合起來．教師要對跨學科學習有深刻認識,起碼要對其他學科領域比較熟悉,不但掌握其中相關聯的知識,更能理解學科背后蘊涵的思想方法,只有這樣才能提煉出合適的主題和有針對性的內容進行融合[17]．當前數學跨學科主題教學鮮有專職任課教師,學校經常以隨機匹配、臨時湊數的方式安排授課教師,一些學校甚至請學校行政工作人員來擔任跨學科教師．不少數學教師跨學科教學素養比較欠缺,往往只是將一些不同學科的知識、技能生搬硬湊在一場數學跨學科活動中,導致出現知識零散甚至與跨學科主題無關等問題．

跨學科教學“度”的把握,也是當前許多教師力所不及的難點之一．數學跨學科教學,既要關注數學學科知識發生發展的思維特點,又要兼顧與其他學科的融合．當前雖有一些數學跨學科教學的范例,但也有許多跨學科教學課例只是不同學科教師湊合在一起進行的某種“拼盤式”講授,看似熱熱鬧鬧,實際上教學內容不聚焦,教師或學生輪番上臺“表演”,根本無法形成一個基于共同主題或確定問題的有機融合體系[18]．有些跨學科教學活動蜻蜓點水,本質上的課程主題、活動設計與普通的學科教學并無兩樣,缺乏有深度、有趣味的問題,學生的探究只是一種“假探究”,導致活動設計流于形式,難以達到預期的效果．

2.3 課程開發不在行:不會做跨學科教學

在數學跨學科教學的有效推進中,課程資源的開發是關鍵．然而,受制于根深蒂固的應試教育模式的束縛,中小學跨學科課程開發存在許多問題,主要表現在以下兩個方面．

一是缺失基本的課程開發素養．一些學校的課程設計毫無章法,沒有確立清晰的課程目標和理念,課程開發和設計標準、課程實施指南和規范、評價目標體系、教師培訓等也缺乏整體架構[3],想當然地開發跨學科主題課程．部分數學跨學科項目化學習脫離數學學科本身的知識內容的支撐,只是簡單地介紹物理、化學或其他工科類課程也有這方面知識或試題,這種“蜻蜓點水”式的為了“跨學科”而“跨”學科,不能真正提升學生靈活運用知識解決問題的遷移能力,也根本起不到激發興趣、提升素養的作用．

二是誤解跨學科課程開發的方式．一些教師片面地把學科拼盤活動等同于跨學科項目化學習,殊不知開發出的所謂“跨學科課程”,雖然涉及多個學科,但它們彼此孤立、界限分明、相互離散,沒有真正做到知識的融合共通．學生經歷過后, 并沒有實現對知識的跨學科、結構化建構,更談不上轉換不同視角運用不同學科方法解決實際問題[19]．有些教師為了完成跨學科教學任務,強行在數學與物理、化學等學科之間“搭橋”,造成似是而非的“跨學科”,這種“雜糅化”的教學,事實上不過是知識的跨課堂移植,沒有認識到融合多門學科知識設計開展的跨學科教學,根本目的是為了解決現實問題,導致跨學科活動只求形式化相似,嚴重偏離初衷．

3 何以可為:數學跨學科教學的實踐機制

跨學科教學現實困境的破解,既需要從上至下教育教學觀念的轉變,也需要有組織地落實到教學教研工作中去,建立有效的跨學科教學實踐機制,以確保新課程標準提出的跨學科教學舉措落地生根,開花結果．具體地說,跨學科教學實踐機制主要包括跨學科教師培訓機制、教學教研機制以及課程開發機制三個方面,如圖1所示．

圖1 跨學科教學實踐機制框架示意圖

3.1 數學跨學科教師培訓機制

沒有廣大教師專業素養的提高及其積極參與的熱情,任何教學改革都只能是紙上談兵,融合現代教育理念的跨學科教學改革也是這樣．建立旨在提高廣大教師跨學科教學意愿和素養的教師培訓機制主要圍繞在培訓內容的合理選擇和培訓方式的科學安排兩個方面．有關培訓內容,既要著眼于幫助教師認識跨學科教學的意義,明了跨學科教學的價值意蘊,也要注重于提高教師學會跨學科教學的基本知識技能,主要包括STEM課程知識、跨學科教學技能以及跨學科課程開發技巧等;有關培訓方式,要依據不同的培訓內容,因材施培,全面落實跨學科教學理論與實踐、全員培訓與專業教研、集體培訓與個性化培養相結合的原則,加強針對性,提高實用性．由是建立數學跨學科教師培訓機制應當突出抓好以下三個方面．

一方面,要加強主體驅動,培養教師跨學科教學主體意識．要把數學新課程標準跨學科教學要求與教師專業發展結合起來,激發教師的內生動力,動員他們根據自我成長需要,自覺承擔跨學科教學主體責任,習得并內化跨學科知識,提高跨學科教學本領．另一方面,要注重專業指導,發展教師跨學科教學專業素養．要邀請專家加強跨學科課程開發的專業指導,深入開展不同學科之間的相互探討,驅動教師打破專業知識壁壘,提升他們對跨學科異質性知識的理解、吸收及整合能力．再一方面,要借力信息技術,組織教師跨學科教學技能培訓．現代信息技術已成為教學有力的幫手,諸如智能化分析授課視頻,多維度解析課例結構,基于大數據收集教學信息、把握教學規律等,它們既可以為教師開展跨學科學習提供軟、硬件資源上的有力支持,也可以幫助教師挖掘合適的數學跨學科問題,尋找相關跨學科素材,并直接參與教學過程輔助學生的數學學習．

3.2 數學跨學科教學教研機制

許多教師對于自我所學專業之外的知識技能較為欠缺,因而對跨學科教學心存焦慮,不敢介入．雖然個別教師單打獨斗也可能做出一兩個優質的跨學科課例,但對于跨學科教學的全面推進,超過10%課時的全面落實,無疑都需要我們圍繞著課程方案、課程標準進行整體規劃和系統建構,以期有組織地加以推進和落實,建立健全有效的跨學科教學教研機制．

跨學科教學教研機制的建立,主要體現在“人”和“事”兩個要素上．所謂“人”,即是指跨學科教學與每一名走進課堂的教師都密切相關,要通過學習與動員,將不同知識結構、不同背景的教師匯聚到一起,構建多層次、強支撐、有活力的跨學科教研團隊．一是組建跨學科教學教研決策領導小組,基于發展學生核心素養的高度確定跨學科教學目標以及宏觀層面的課程規劃、實施方案、運行保障等;二是組織跨學科教學協同策劃小組,具體負責不同年級數學跨學科教學的選題論證、課程開發、教學設計等工作;三是成立跨學科教學分工行動小組,通過交流討論及分工落實,完成課程內容的設計、開發及其教學評價等具體工作[20]．此外,還可以吸納校外相關學科骨干教師和教研員參與進來,以形成一支跨學校甚至跨地域的跨學科教研團隊[21],促進跨學科教學研究的拓展延伸及其輻射引領作用的發揮．

所謂“事”,即是指統籌安排跨學科教研工作的具體事務,諸如,研究數學學科本身的內在邏輯和連貫性,圍繞特定主題在相關學科中尋找共通內容,凝練大概念,探索跨學科教學情境等．在跨學科教學教研工作的具體組織上,一要導向核心素養;以發展學生核心素養為出發點及歸宿,研討數學及相關學科課程標準教學要求,既要傳授學科知識技能,又要立足核心素養培養,提高學生應對真實問題的能力;二要精選教學主題,對于特定年級學生,并非每一個知識點都適合進行跨學科教學,那些適切的跨學科教學需要我們精心構思,提煉主題,設計目標,以確保跨學科教學的邏輯關聯性、結構合理性以及可操作性;三要加強知識整合,在多門學科中追溯相關內容的發生、發展原理,建立以數學學科為中心的跨學科知識之間的內在聯系,以大概念貫通跨學科教學新的認知;四要注重反思凝練,每一個跨學科教學課例都需要及時總結,反思目標達成度、內容切合度,并不斷優化活動設計方案,為后續的應用推廣積累經驗．

3.3 數學跨學科課程開發機制

根據泰勒原理,跨學科課程的開發,一要挑選跨學科教學選題,確定跨學科教學目標;二要基于跨學科教學主題的需要,科學設計跨學科教學內容;三是立足學生特點,精心編制跨學科教學活動方案;四是組織教學評價,檢驗跨學科教學目標的達成與否．本質上說,跨學科課程開發即是要回答數學跨學科教學相關的“為什么教”“教什么”“怎么教”“教的效果如何”等四個基本問題．因此數學跨學科課程開發機制的建立主要依據四個環節的有效組織,如圖2所示．

圖2 數學跨學科課程開發機制結構圖

(1)縝密選題:立足真實問題選擇跨學科主題

組織跨學科教學,首要的是選擇主題．跨學科教學主題的選取決定了學生進入活動的狀態,也為教師后續活動的開展提供了背景與方向[22]．現實情境中的真實問題很多,但受制于學生的年齡特點及知識儲備,能夠成為數學跨學科教學的合適選題則很難篩選,往往需要精心加工．

基于學科特點,數學跨學科教學選題應當注重學生“三會”素養培養,提高他們面向現實世界解決真實問題的能力．一要立足新的課程方案和數學課程標準要求,2022年頒布的新的課程方案及數學課程標準對教學立意設定有十分重要的指導作用,是一切教學活動必須遵守的指南和數學跨學科相關教學內容開發的重要依據;二要加強真實情境下的問題解決,真實情境下的問題解決能夠激發學生的探究興趣和思考熱情,幫助學生構建結構化的知識體系,掌握數學思想方法,提升跨學科理解力和創新創造力;三要建立跨學科之間的知識關聯,以數學教學為中心,要能夠在不同學科間建立起指向特定主題的共通概念,并能通過共通概念把數學思想或知識點恰當地進行表征,以獲得知識的遷移和應用;四要注重跨學科活動的可操作性,著眼于特定的數學知識技能或思想方法,跨學科教學選題要充分考慮生源、師資、場地等客觀條件的限制,特別是學生的年齡特點及其現有知識技能的儲備狀況,量力而行,適度拓展,不能喧賓奪主,好高騖遠,人為拔高跨學科教學要求．

(2)共通設計:研析數學跨學科教學內在機理

跨學科教學不能為“跨”而跨,簡單地把多門學科疊加到一起．同一主題下不同學科學習內容之間只有存在實質性關聯,才能實現真正的跨學科融合．以真實問題的牽引,打通不同學科之間的壁壘,厘清跨學科教學的內在機理,是進行數學跨學科教學設計的基本要求,如圖3所示．具體地說,跨學科教學首先要建構促進學生發展的教學目標．在此基礎上,從跨學科理解起步,基于對不同學科關聯知識點的理解,尋找共通概念,建立彼此間的聯系;然后瞄準選定的特定主題,進行資源整合;再通過融會貫通,立足不同學科的不同視角認識現象,感悟本質,建立結構化的知識模塊,以形成科學的、整體的思維習慣,促進知識的生成、能力的提高以及核心素養的養成[23]．

圖3 數學跨學科教學內在機理示意圖

跨學科學習修正了過于細化和分離的單科學習,聯通了學生的知識與生活、學習與社會．但跨學科學習首要的是必須堅持以本學科為中心,不能離開學科去談跨學科．因此,基于數學學科的跨學科教學,要凸顯數學學科的中心地位,打破學科邊界,探尋數學與其他學科間的知識關聯．立足數學學科特點的跨學科教學還應著眼于用數學的思維品質及思想方法引導學生去分析實踐活動中的問題,體會其他學科不同的學習方式及其研究樣態,并通過比較進一步感悟數學的理性精神,深化對數學嚴謹性、工具性特點的理解．

(3)周密融合:組織實施跨學科主題學習活動

數學跨學科教學活動的實施需要精心安排,從課前準備到課中組織,再到課后總結,都要統籌設計．一要設計跨學科問題情境,根據數學跨學科內容的需要設計情境性問題,尤其要注意基于對現實世界真實性問題的探究,引領學生進行綜合性思考;二要安排跨學科教學活動,基于適切的內容,數學跨學科教學應以本學科教學目標為導向,通過關聯學科之間建立起來的共通概念,合理 分解問題,設計循序漸進的探究活動;三要豐富跨學科教學方式,數學跨學科教學就是要突破本門學科教學桎梏,把課堂教學與現象解析、動手操作、設計制作、服務社會等實踐過程聯系起來, 力求拓展學生視野,激發學生的學習主動性、創造性,著力培養學生的自主學習能力、團隊協作素養等．

由于跨學科學習內容的復雜性,學生個體往往很難獨立在一個特定時間內完成,諸如相關學科多維度素材的搜索、運動過程時間的測定、參與人數的統計、現象頻次的累加等,這些任務經常需要通過小組合作完成．只有通過小組成員的分工、參與、協同、評價及組際間交流等,才能采集第一手資料,獲得參與跨學科探究活動的具身感受、真切體會及其真實理解．此外,通過小組合作還可以擴大學生與他人的交往,在運用資源、材料、工具和方法開展合作學習的過程中協同思考、批判、討論,學會自我反思,并在共同操作中容納異己意見[24],這種合作過程中育人價值的開發及其實現也是跨學科教學目標的一個重要取向．

(4)悉心建構:注重跨學科主題教學目標達成

數學跨學科教學可以一個課時完成,也可以作為綜合與實踐活動課外組織進行．在數學跨學科教學活動的具體策劃與設計上,應當瞄準教學目標進行開發和實施．

跨學科教學評價是跨學科組織實施的不可或缺的重要環節．顯然,跨學科教學評價肯定不是檢測那些死記硬背的知識點,而是要聚焦于學生高階思維的發展和問題解決能力的培養．課程標準是跨學科教學評價基準,不能脫離課程標準,無限制拔高評價要求．相對于單科教學,跨學科教學開放度高,涉及的知識面寬,其評價內容可以根據不同教學內容、不同教學對象區別對待．

跨學科教學成效的評價重點考察課前設定的教學目標達成度．基于跨學科教學目標達成情況進行評價,不僅要關注學生學習的過程性表現,諸如參與跨學科教學資料的查閱、小組合作交流的參與等,還要突顯對學生問題解決能力和核心素養發展的評價,諸如思考問題的方法路徑、動手操作能力、學習成果的獨創性等．基于數學學科特點,跨學科教學評價應當通過真實問題的解決,重點考察學生數學思維的深刻性、靈活性、批判性和創造性,看他們能否深化在跨學科教學活動中增進對數學本質的理解,能否學會跨學科融會貫通,能否生長創造性思維等．當然,跨學科學習評價的具體實施,還應把學生的自我評價與他人評價、定量評價和定性評價、形成性評價和終結性評價有機地結合起來,使跨學科考核評價更具客觀性、公正性和發展性,更能激發學生的學習熱情,成就他們的學習品質,促進核心素養的生長．