基于圖譜量化的國內車輛路徑問題研究發展分析

王文豪，殷旅江，鄢曹政

（湖北汽車工業學院 經濟管理學院，湖北 十堰 442002）

0 引言

隨著近年來物流業的蓬勃發展，物流系統的優化也引起了各界廣泛關注，物流系統優化主要圍繞設施選址、庫存管理及車輛路徑規劃來進行決策。車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem,VRP）作為經典的組合優化問題一直是研究的熱點與難點，無論是在物流運輸、配送過程中，還是在應急管理工作中，對其合理規劃都至關重要。為了跟隨時代發展及滿足客戶需求，各大物流企業在運營管理中要不斷完善和優化物流系統。如何提高車輛運輸及配送效率，充分利用已有基礎設施，優化物流運輸、配送系統，在客戶滿意度最大化的同時兼顧物流企業的運輸、配送成本最小化，這是目前各大物流企業急需解決的難題，同時也是學界對車輛路徑問題研究的熱點及難點問題。

VRP 于1959 年由Dantzing 和Ramser 首次提出[1]。經典的VRP 可描述為：在配送區域內，存在一個配送中心和若干客戶，已知客戶的位置與需求信息，在滿足各項約束條件下，科學規劃出最優的車輛行駛路線，滿足所有客戶需求，最后返回到配送中心。隨著研究的不斷深入，結合配送及運輸過程中的實際問題，VRP 模型也愈加復雜，如具有時間窗約束的VRP、考慮容量約束的VRP、多車型VRP 等[2-5]。這些VRP 變體往往考慮的不止一個優化目標，而且這些目標之間有時還存在效益背反現象，如同時考慮經濟成本與環境效益等。因此，車輛路徑問題不僅是一種經典的組合優化問題，還是一種NP-hard 問題。

本文利用文獻計量方法，結合定性定量分析，借助CiteSpace 軟件通過對國內近十余年有關車輛路徑問題的文獻進行可視化分析，構建科學知識圖譜，以圖表化的形式呈現我國車輛路徑問題領域研究現狀及前沿演進趨勢。基于此，預測該領域未來可能的發展趨勢，為揭示該領域發展態勢以及為物流企業優化物流系統及在運營管理中提供借鑒與參考。

1 研究設計

1.1 數據來源。本文選取中國知網（CNKI）數據庫為數據源以保證數據的質量和全面性。為確保基礎數據在車輛路徑問題領域具有較高的覆蓋率，通過閱讀大量該領域相關文獻、學位論文、書籍、報告，最終在期刊高級檢索中，以“車輛路徑問題”或含“車輛路徑規劃”或含“車輛路徑優化”為主題，檢索年份從2011 年到2021 年，期刊來源限定為核心期刊、CSSCI 及CSCD，共檢索到929 篇文章，剔除報紙、文獻綜述、文獻信息異常以及無關學術研究的文章，最終得到834 篇文章。

1.2 分析方法。本文利用文獻計量分析與信息可視化的方法，對檢索到的834 篇文章從外部特征、研究熱點及研究前沿對我國車輛路徑問題領域研究熱點及發展趨勢進行計量分析。使用CiteSpace（5.8.R3.版）作為主要的論文數據分析與制圖工具，其通過可視化的手段來呈現科學知識的結構、規律和分布情況，并將其得到的可視化圖形稱為“科學知識圖譜”或“知識圖譜”[6-7]。

本文將從CNKI 得到的834 篇文章，運用CiteSpace 軟件對國內車輛路徑問題領域研究進行一系列的可視化分析，通過構建知識圖譜，探析該領域的發展與研究現狀[8-9]。本文在以往文獻研究基礎之上，結合文獻計量學的量化分析與知識圖譜的可視化，一定程度上規避了傳統主觀性歸納綜述的弊端，加強了客觀性和可靠性，有效呈現了VRP 研究熱點和演進路徑。

2 外部特征分析

2.1 發文量分析。文章歷年發文量也是發文的時間分布，對其進行可視化分析，可揭示該領域研究的發展趨勢。本文對搜集到的2011—2021 年文獻可視化分析的時間分布圖譜如圖1 所示。

圖1 車輛路徑問題文獻時間分布圖譜

由圖1 可知，2011—2021 年期間，我國在車輛路徑問題領域研究整體呈上升趨勢。其中在2011—2015 年上升幅度較小，每年發文量基本保持在60～70 篇；從2015—2017 年有小幅度下降，但也基本與前五年發文量持平，保持在60 篇左右；2017—2018 年有一個發文量的飛躍，從接近60 篇上升到100 篇左右，2018 年至今發文量都呈小幅上升趨勢，并在2020 年達到峰值106 篇；但在2021 年也因國內新冠肺炎疫情出現短暫下降，隨著國內環境的日益好轉，發文量也在逐步上升。圖1 中2022年的發文量是截止到檢索時間9 月27 日的發文量（89 篇）。總的來看，國內近十年對車輛路徑問題始終有著較高的關注度，筆者認為該領域研究不僅在物流企業層面，而且在國家治理層面，如在應對新冠疫情這一突發公共事件的應急物流中，車輛路徑問題就至關重要。因此，未來該領域在各界也會繼續保有較高的關注度與研究熱情。

2.2 發文作者分析。將原始數據導入CiteSpace，設置Time Slicing 為2011—2021、Years Per Slice 為1、Node Types 為“Author”，其余為默認設置，運行CiteSpace，得到節點數為381，連線數為251，網絡密度值Density 為0.003 5 的作者共現圖譜，如圖2 所示。

圖2 作者共現圖譜

由圖2 可知，國內近十年在車輛路徑問題領域研究學者主要以葛顯龍、范厚明、符卓為核心團隊，其次像劉長石、饒衛振、戚遠航等學者也在該領域研究中占主導地位；國內學者的合作主要呈現小規模合作且合作力度不大，除幾個核心研究團隊以外，大多數學者都為獨立研究。同時，由普賴斯定律為發文量最多作者的論文數，M 為核心作者最低發文量。經統計，最大發文量為22 篇，可得本文研究的M 為4，即發文數量在4 篇及以上的為車輛路徑問題領域的核心作者，根據統計結果，該領域的核心作者如表1 所示。由表1 可知，該領域核心作者一共31 位，發文總數量為188 篇。其中，葛顯龍發文數量最多（22 篇），這也說明了該領域大多數作者為獨立研究；同時也表明了發文數量較多的核心作者在圖2 中也呈現出與其他作者較為密切的合作關系。

表1 車輛路徑問題研究核心作者與發文數量

2.3 發文機構分析。將Node Types 為“Institution”，其他參數均保持不變，運行CiteSpace，得到節點數為295，連線數為154，密度值Density 為0.003 6 的機構共現圖譜，如圖3 所示。

圖3 機構共現圖譜

由圖3 可知，該領域發文機構之間多呈現小范圍、小規模的合作，根據機構間的連線可知，與其他機構合作較為密切且發文量可觀的機構有中南大學交通運輸學院、重慶交通大學經濟與管理學院、華中科技大學管理學院三所院校；其他機構間的連線更為稀疏，表明其合作力度更小。同時，表2 列出了發文量在4 篇及以上的機構。由表2 可知，發文數量最多的機構是中南大學交通運輸工程學院（27 篇）；發文數量10 篇及以上的機構有9 家；核心機構共有39 家，發文總量達325 篇。結合圖2 分析，兩圖譜的密度值分別為0.003 5、0.003 6，相差無幾但也均較小，也都說明了目前我國在該領域無論是作者還是機構之間都只是小范圍、小規模的合作，多數研究者及機構為獨立研究。

表2 車輛路徑問題研究核心機構與發文數量

3 研究熱點分析

3.1 關鍵詞共現分析。在關鍵詞共現分析中，主要關注頻次與中心性分析，關鍵詞的頻次是探析研究熱點的重要依據；中心性是衡量關鍵詞中介重要性的指標，中心性大于0.1 的關鍵詞為核心關鍵詞[11-12]。將Node Types 為“Keyword”，Pruning 設置為“Pathfinder”、“Pruning sliced networks”，其他參數保持默認，運行CiteSpace，得到節點為342，連線340，密度值Density 為0.005 8 的關鍵詞共現圖譜如圖4 所示。

圖4 關鍵詞共現圖譜

由圖4 可知，節點越大的關鍵詞連線越多，這些關鍵詞共同表明了近十年我國車輛路徑問題領域的研究熱點。同時，通過計算關鍵詞中心性大小得到核心關鍵詞，也可反映出該領域的研究熱點，其核心關鍵詞及頻次見表3。由表3 可知，該領域共有核心關鍵詞7 個，出現頻次共達到480 次，其在圖4 中的節點均較大，連線最多。

表3 車輛路徑問題研究的核心關鍵詞

3.2 關鍵詞聚類分析。通過對該領域關鍵詞的頻次與中心性分析，可大致了解其研究主要內容，對關鍵詞生成聚類（Find Clusters），得到關鍵詞聚類圖譜（見圖5）可在明晰研究主要內容基礎之上進一步梳理出研究的主要方向，有助于對該領域研究熱點的全面掌握。

圖5 關鍵詞聚類圖譜

結合圖4、圖5 的知識圖譜，可對國內近十年在車輛路徑問題領域的研究熱點梳理出以下研究方向：第一，在車輛路徑問題模型研究方面。車輛路徑問題主要應用于物流運輸、配送上，在實際運營中，物流企業需要考慮的因素很多。結合兩圖可知，這些因素主要集中在時間窗約束、多車型配送以及采用電動汽車、智能車輛進行服務等方面。第二，在車輛路徑問題求解方法方面。車輛路徑問題是NP-hard 問題，在求解方法主要包括精確算法、啟發式算法、元啟發式算法三類，因精確算法只適合于小規模問題的求解，而傳統啟發式算法又依賴于特定問題，因此學者們在該領域求解算法多集中于元啟發式算法的設計與運用。其中，在VRP 領域，研究元啟發式算法較多的正如圖4、圖5 所示的“遺傳算法”、“蟻群算法”、“禁忌搜索”等方法。

4 研究前沿分析

4.1 關鍵詞時間線聚類分析。運行“Timeline View”功能，生成關鍵詞時間線聚類圖譜（見圖6），該圖譜顯示各聚類隨時間的變化狀況以及關鍵詞在時間軸上的出現時間，進而了解該領域研究演進過程[13]。

圖6 關鍵詞時間線聚類圖譜

由圖6 可知：第一，“路徑規劃”、“蟻群算法”、“遺傳算法”、“時間窗”、“物流配送”、“多車型”聚類中的第一個關鍵詞均在2011 年出現，且聚類中的關鍵詞在時間軸上橫跨至今，表明近十年該領域研究一直集中在物流配送中的車輛路徑規劃問題，并且多數研究都會考慮客戶的時間窗約束、多車型配送等問題。第二，在關鍵詞的時間軸分布上可發現，關于“低碳”及相關概念在多個聚類中均有出現，表明關于低碳的研究學者之間的交叉、聯系較為密切；且第一個與低碳相關的關鍵詞“低碳經濟”最早出現于2012 年，在此之后“低碳物流”、“碳排放量”等相關關鍵詞幾乎每年都有出現，這表明隨著該領域研究的深入，學者們從之前只關注經濟效益轉變為同時考慮環境效益。第三，關鍵詞“電動汽車”第一次出現于2016 年，表明將電動汽車及新能源汽車應用于VRP 領域也成為了一種研究趨勢；并且在近幾年隨著“雙碳”的提出，在低碳物流、低碳配送領域中，有關“充電優化”等相關關鍵詞出現頻次逐漸上升，表明學者們在降低傳統汽車碳排放的同時也在研究如何將電動汽車更高效、低碳地應用在物流配送中，這將是該領域重要的一個演進方向與研究分支。

4.2 關鍵詞突現分析。運行Burstness 模塊，基于關鍵詞突現強度生成突現圖譜（見圖7）。可通過該圖譜對突現詞開始與結束時間以及突現強度的呈現，觀察發現該領域發展趨勢及研究前沿[14]。

圖7 關鍵詞突現圖譜

圖7 所示為近年來突現值較大的17 個突現關鍵詞，圖中紅色線條表示關鍵詞突現的持續時間，基于該圖譜分析得知：第一，“交通工程”、“碳排放”的突現強度位居前二，表明與此相關的主題研究是VRP 近年發展的重點研究方向。第二，突現詞開始于2019 年的有“碳排放”、“物流工程”、“魯棒優化”、“聯合配送”并一直持續到2021年。雖然在此之前有關低碳的相關研究也在進行，但隨著近兩年國家號召以及人們對環保的普遍共識，使得關于碳排放的相關研究蓬勃發展且是VRP 領域未來研究的重要方向，如目前的電動車輛路徑問題就是在低碳物流、綠色車輛路徑問題基礎上進行的擴展研究。“魯棒優化”、“聯合配送”在2019 年的突現多是出現于不確定環境及客戶隨機需求背景下，此背景下可能就要采取即時配送、聯合配送來滿足需求以及在不確定情況下也要保證問題的求解質量，即強調魯棒性，因此這也將是未來VRP 重點關注的研究方向。第三，在突現詞中有“模擬退火”這樣持續時間較長，同時也有“伊藤算法”、“蝙蝠算法”僅持續一年的元啟發式算法，這也表明為了滿足日益復雜且隨機的客戶需求與現實問題，從事VRP 相關研究人員對于高質量求解算法的設計與優化也將會是未來VRP 研究的一個趨勢。

5 結束語

本文通過運用CiteSpace 可視化工具，對2011—2021 年中國知網數據庫中核心期刊、CSSCI、CSCD 中有關車輛路徑問題的834 篇文獻進行分析。利用CiteSpace 對其外部特征、研究熱點及研究前沿進行可視化分析，繪制科學知識圖譜探析我國車輛路徑問題的研究進展及前沿動態。全文得出的關鍵結論如下：第一，從外部特征來看，我國VRP 領域研究始終受到各界廣泛關注與研究，發文量總體呈上升趨勢，發文作者與機構之間雖然存在一定合作，但多是小范圍內、小規模的合作，尚未形成跨區域、大規模的核心研究團隊。第二，從研究熱點來看，近十年我國在VRP 領域研究聚焦在：實際物流配送中考慮關鍵因素（如：時間窗、多車型等）的問題與模型研究以及智能優化算法的設計與研究。第三，從研究前沿來看，基于VRP 研究的不斷發展與結合相關政策，未來VRP 領域對不確定情況及隨機需求背景下的研究；有關綠色車輛路徑問題；求解復雜、大規模問題的智能優化算法研究將會是重要的發展方向與研究趨勢。

本文研究數據來源僅限于CNKI 中2011—2021 年VRP 領域相關文獻，文獻數量不夠全面，可能會對分析結果造成影響。下一步研究中，在數據源選擇上可加入國內其他數據庫期刊來源，如萬方數據庫；也可將研究年份擴大到2000—2022 年，對我國20 余年來VRP 領域研究現狀進行分析；以及可進一步對國際VRP 領域研究進行可視化分析并對國內外相關研究進行對比分析。