城市路段出入口上游客貨混行路段強制換道模型研究

楊曉芳，李 楠

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

道路沿線兩側設置出入口的周圍路段交通，因其交通狀態復雜多變，運行不穩定等問題，對城市道路交通正常運行有一定影響。尤其是有貨車出入的情況下，又因貨車動力性能，制動性能相對較差，給本就不穩定的混行交通流帶來更不利的影響。因此，針對有大型貨車出入的城市道路路段的駕駛行為研究亟待進行。本文從貨車換道的行為研究入手，以元胞自動機模型為基礎，從貨車換道特點入手，建立關于出入口周圍路段貨車換道行為的元胞自動機模型。

D.Chowhury、李杰等人[1-2]在NS 單車道元胞自動機基礎上，提出對稱雙車道元胞自動機STCA 模型，引入了換道規則，使仿真效果與現實更接近。謝濟銘、趙林濤[3-4]從車輛頻繁換道對交通流影響入手，對車輛軌跡高精度提取，分析頻繁換道對交通流和車輛行為特性影響，建立多車道元胞自動機模型。林才淦、李碩、李欣[5-7]研究行駛的前后車輛之間速度、距離存在差異，建立新的元胞自動機模型。王威、李娟、吉文超等人[8-10]綜合考慮車輛特征、駕駛員特性、換道車輛前后車輛環境等多方面因素建立微觀元胞自動機換道模型。前人在元胞自動機換道模型研究中，對不同類型車輛換道具有不同的特征缺乏詳細的考慮。尤其是貨車的換道研究較少，未詳細考慮到貨車的換道特點，例如換道時間長、制動距離長、且車身長度大，換道過程中相鄰車道后方車輛的安全間距等問題。

因此，本文在前人研究不足的基礎上，對貨車換道與目標車道后方車輛安全間距的考慮，建立新的元胞自動機模型，對貨車的換道駕駛行為分析，為出入口路段制定關于貨車規劃、設計及管理措施的制定提供依據。

1 模 型

根據車輛尺寸與性能不同，設定貨車車身長度占據兩個元胞；設定客車車身長度占據一個元胞。每個元胞長度設定為5.5m，兩條一維元胞鏈由200 個元胞組成，模擬的實際道路路段長度L 為1.1km，邊界條件為周期性邊界。下述駕駛行為模型分為跟馳模型和換道模型。

1.1 跟馳模型與換道模型

1.1.1 跟馳模型

本文模型將路段拆分為200 個長度為5.5m 的元胞，假設元胞有2 個狀態：0 和1，0 代表未被車輛占用，1 代表被車輛占用，每輛車車速為0,1,2,…,vmax,vmax為最大車速，從時間t→t+1 過程中，NS 跟馳模型按如下規則運行。主要變量定義：vi(t)表示第i 輛車在t 時刻的速度，xi(t)表示第i 輛車在元胞鏈上的位置，di(t)表示第i 輛車與前方車輛相隔的元胞數。速度vi(t)范圍標定[0,vmax]，di(t)=xi+1(t)-xi(t)。隨機慢化概率引入p 表示。

跟車模型主要有四個步驟：加速、減速、隨機慢化和位置更新[11]。

1.1.2 換道模型

經典的NS 元胞自動機單車道車輛跟馳模型在多車道交通流微觀仿真模型中具有局限性，對超車、換道等駕駛行為無法進行模擬仿真，所以在此基礎上引入換道規則。其中，雙車道STCA 對稱換道模型被許多學者所應用。其換道規則如下[11]：

式中：di(t) 表示t 時刻i 車與本車道前車元胞數；di-other表示i 車與目標車道前方車輛之間的元胞數；dsafe表示足夠允許車輛變道的元胞數臨界值。

1.2 貨車換道演化規則細化

考慮到貨車體積大，車身長特點，所以在元胞自動機模型中，設定貨車車身長度占據兩個元胞，根據貨車換道特點，向右換道過程如圖1 所示。

圖1 貨車換道過程示意圖

由換道過程可知，貨車向右換道至道路外側車道進入出入口路段，要想實現這一過程，貨車與正右、相鄰車道前車和后車需滿足相應的元胞數。

由以上分析可知貨車換道需滿足以下條件：

（1）本車i 與相鄰車道正右平移元胞數：

（2）車輛行駛時前車與跟馳車之間行駛的距離一般大于最小安全間距l，因此本車i 與前車跟馳的實際距離用lr表示。則由假設本車與前車行駛的最小安全間距所需時間為t0可得出兩者之間存在如下關系：

換道模型主要分成兩類：強制換道模型和自由換道模型。本文著重分析貨車強制換道模型。

貨車實行強制換道模型：

相鄰車道滿足可插入間隙后，貨車i 會不顧及相鄰車道后車j-1 的行車狀態，強行擠進目標車道。為安全起見，后車j-1會以最大的減速度保持與貨車i 的安全間距。考慮貨車與前方車輛因速度差形成的安全間距，安全間距與前方車輛速度有關聯。因此具體的換道規則要對前方車輛類型分別展開討論。

（1）若前方車輛是客車時，假設前方車輛是客車且vk>vh，又貨車減速行車，則兩車之間速度差不存在零的情況。本車i與正右相鄰車道元胞數為dir=2，則兩者之間的安全間距計算如下所示：

（2）若前方車輛是貨車時，假設前方車輛是貨車且前方貨車速度vh1>vh2，又貨車減速行車，則兩車之間速度差不存在零的情況。則兩者之間的安全間距計算如下所示：

換道動機和安全條件與前方車輛是客車時一致。

式中：t01,t02表示前車分別是客車和貨車與貨車兩車之間保持最小安全間距所需時間；dit1,dit2表示前車分別為客車和貨車與貨車間隔的元胞；lrk,lrh表示前車分別為客車和貨車與本車i 跟馳的實際距離；lk-h,lh-h表示前車分別為客車和貨車與本車i 跟馳的最小安全距離；vback表示相鄰車道后車速度；vk表示客車在t 時刻的速度；vh表示貨車在t 時刻的速度。

在基礎換道規則中，換道車輛與相鄰車道后方車輛的安全間距dsafe一般設置是后方車輛的最大行駛速度vback，安全距離的設定一般是常值，但實際交通運行狀態復雜多變，安全距離給定常值與實際交通運行較不符合。在本模型中考慮到換道車輛是貨車，要結合貨車實際運行情況考慮換道貨車與后方車輛安全間距問題。

假設道路條件是城市道路雙車道，貨車在換道過程中，因車身長，速度低特點，換道時留給目標車道后方車輛的接收反應時間也相對較長，后方車輛意識到前車為貨車時，會較早產生制動意識且保持適當的安全距離。城市道路路段長度設置有限，在接近交叉口或出入口時，走走停停，減速慢行現象是常態。如果前方是大型貨車，出于安全心理，后方車輛會調整車速與之保持較大的安全間距，不存在緊密的跟車行為?；谝陨戏治?，貨車換道時，后方車輛根據車型的動力性能不同，安全間距可表示為：

式（23）表示在下一時刻時，相鄰車道后車j-1 的最大可能速度減去本車貨車i 的最大可能速度與安全間距閾值參數f(i)比大的關系式。

對城市道路交通流實際觀測，如果前車是大型貨車時，后方車輛跟車的安全間距會因車輛類型有所不同。后方車輛是小客車時，跟車間距較小，原因是貨車體型大，對后方車輛存在視野盲區，小客車出于安全心理會本能的與貨車保持一定的間距，又客車制動性能較好能在短時間內制動停車，所以小客車的安全間距閾值參數設定為一個元胞長度；后方車輛是貨車時，貨車車身高，視野區域大且制動性能較差，不能在短時間內制動停車，所以安全間距與小客車相比較大，因此安全間距閾值參數設定為兩個元胞長度[12]。綜合以上分析，安全間距閾值參數f(i)的函數形式為：

2 模型仿真

2.1 模型設定

道路狀態設定為初始化，模擬車道條件為雙車道，由兩條被分割成200 個等份元胞的一維元胞鏈組成，元胞長度設5.5m，對應實際道路長度為1.1km，邊界條件設定周期性邊界，定義客車最大速度vmaxk=4cell/s，貨車最大速度vmaxh=3cell/s。設定客車最大加速度αk=2；貨車最大加速度αh=1。系統模擬初始時刻，隨機慢化概率p=0.25，仿真步長設定0.1s。設置的換道概率pc=1。給定貨車比例ph為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 五個混合比例。設定時間t01=4s,t02=6s。

本文采用MATLAB 軟件建立模型進行仿真，根據上文提出的強制換道規則進行仿真研究分析，具體的模擬結果在下文中詳細闡述。

2.2 強制換道對交通流影響分析

2.2.1 不同貨車比例強制換道后時空圖分析

不同的貨車比例強制換道后對應的時空圖如下：圖2 當貨車比例為0.1 時，少量貨車和小汽車混合行駛，道路條件比較優越，交通狀態運行平穩。從圖中箭頭處可看出，貨車換道右側車道后，時空圖中貨車行駛軌跡周圍空白區域增多，即貨車在強制換道后，為保障安全，客車與貨車保持較大的安全間距。圖3 至圖6 分別對應貨車比例為0.2,0.3,0.4 和0.5。從時空圖中可以看出無論是原車道還是目標車道，隨著貨車比例的增大，越來越堵塞，這是因為當貨車占比過高時，結合貨車體積大，行駛速度慢，所需換道空間大等特點，道路滿足貨車行駛和換道的空間不足，因此堵塞逐漸明顯。

圖2 貨車比例0.1 強制換道時空圖

圖3 貨車比例0.2 強制換道時空圖

圖4 貨車比例0.3 強制換道時空圖

圖5 貨車比例0.4 強制換道時空圖

圖6 貨車比例0.5 強制換道時空圖

2.2.2 在不同貨車比例下，平均換道次數-密度關系

從圖7 可以看到五種貨車比例下，整體換道都呈現先增加后減少的趨勢，比較符合模型設定，但換道次數峰值對應的密度在逐漸增大，出現此趨勢原因隨著貨車數量的減少，客車數量增多，道路可行駛空間增多，提高了交通流的運行速度。從圖中可以看到，當貨車比例為0.5 時，交通密度為0.1 時，平均換道次數達到峰值；出現此現象從交通流密度與換道次數分析，是因為當交通密度處于低密度區時，道路行駛空間優越，貨車為追求最大的行駛速度，換道次數急劇增加，隨著密度的增加，又由于貨車換道時所需安全間距較大，所以換道次數逐漸降低。

圖7 平均換道次數與密度之間關系圖

2.2.3 不同貨車比例下，速度-密度之間關系

圖8 反應的是五種不同貨車比例在不同密度下的速度-密度基本圖。從圖中可以看出五種不同的貨車比例的變化趨勢都是隨著密度的增大，速度在逐漸減慢，比較符合實際的交通運行狀況。隨著貨車比例的不斷增大，當道路密度最小時，五種不同的貨車比例所對應的速度從圖中可以看到：貨車比例為0.1 時，速度最大，接著依次減慢，貨車比例最大為0.5 時，速度最低。整體變化趨勢符合實際交通。

2.2.4 本模型強制換道與基礎換道模型對比

圖9 為本模型強制換道和基礎換道模型。貨車比例大于等于0.4 時，基礎換道模型整體的換道次數明顯多于本模型換道次數，這是因為混合交通中，貨車占比較大，占用較多的道路面積，又綜合考慮目標車道后方車輛類型與換道貨車的安全間距，考慮更多方面因素對貨車強制換道安全間距的影響，本車道前方車輛類型對貨車換道也有一定影響；貨車比例0.3，本模型換道次數多于基礎換道模型，混合交通流中貨車占比較小，貨車數量較少；貨車小于0.3 時，可看出此時本模型的設定與基礎換道模型換道次數差異性不明顯。

圖9 本模型與基礎換道模型對比關系圖

3 結論

本文在傳統小汽車換道的基礎上，分析研究了貨車在城市道路出入口上游路段強制換道的駕駛行為。結合貨車的動力性能和車輛外型特點，建立出入口上游路段貨車強制換道模型，重點從換道的安全距離角度進行分析探究，研究換道貨車與后方車輛的安全距離，結合客貨車不同的動力性能，對換道安全間距進行分類討論。通過仿真模擬，獲得五種貨車比例時空圖，速度-密度圖和平均換道次數與密度之間的關系圖與本模型和基礎換道平均換道次數和密度之間的對比關系圖。從時空圖中可以看出兩個車道的車輛運行情況，隨著貨車比例的增大，交通運行狀態逐漸不穩定；速度-密度圖變化趨勢較符合實際交通運行；本模型和基礎換道模型平均換道次數與密度之間的對比分析可以看出，貨車比例大于0.3 時，兩者模型平均換道次數具有明顯差異性，基礎換道次數遠高于本模型。本文建立關于貨車換道元胞自動機模型，考慮了貨車的動力性能和車輛外型等特點，較貼合實際。