基于ICEEMDAN多尺度模糊熵和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷*

崔 星, 陳 靜, 孫婧琪, 杜 瑞, 毛瑞新, 吳金利

(1.國網江蘇省電力有限公司丹陽供電分公司,江蘇 丹陽 212300;2.國網江蘇省電力有限公司鎮江供電分公司,江蘇 鎮江 212002;3.國網江蘇省電力有限公司句容市供電分公司,江蘇 句容 212400;4.河海大學 能源與電氣學院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

電力變壓器作為電網中的重要設備,在電能傳輸、電壓變換和隔離保護等多個方面發揮著至關重要的作用,對保障電網的安全穩定運行具有重要意義[1]。變壓器長期運行過程中會受到機械力、電磁力、熱等多種因素的作用,可能誘發繞組松動、鐵心松動、繞組變形和硅鋼片磨損等機械故障[2]。而這些機械故障通常具有累積效應,若未能及時發現將導致嚴重的變壓器故障,可能會造成大面積停電,從而產生嚴重的經濟損失。因此,開展變壓器繞組鐵心機械故障診斷研究具有重要意義。

當前,常用的變壓器機械故障診斷方法有低壓脈沖法、頻響法、短路阻抗法、振動法、超聲波檢測法和視頻窺視技術等[3-4]。其中,振動法憑借其與電力設備無直接電氣連接,并且具有高可靠性、高靈敏度以及便于操作等優點,倍受學者們的關注,被廣泛應用于航空航天、電力設備故障診斷等領域[5-6]。文獻[7]利用變壓器振動信號對其內部繞組機械結構變化進行診斷,得出振動特征參量可有效反映繞組松動、變形等機械機構變化。從而表明變壓器振動信號中蘊藏著豐富的狀態信息,可有效表征當前機械狀態。

利用振動分析法進行變壓器機械故障診斷的關鍵在于特征量提取。目前,振動信號特征量提取方法主要有:經驗模態分解、小波變換和相空間重構技術等[8]。文獻[9]利用改進集合經驗模態分解(EEMD)提取了變壓器振動信號特征量,用于識別鐵心狀態變化,有效解決了模態混疊的問題,但是引入了額外的白噪聲導致提取的特征量誤差偏大,嚴重影響了狀態識別結果。文獻[10]利用自適應白噪聲完整集成經驗模態分解(CEEMDAN)進行振動信號特征量提取,解決了EEMD額外引入白噪聲導致的干擾問題,提高了特征量提取的準確度,但仍存在虛假模態的問題。基于此,本文對CEEMDAN進一步改進以解決虛假模態問題,采用改進的CEEMDAN(ICEEMDAN)完成振動信號的模態分解和特征量提取。

此外,準確識別特征量也是完成故障診斷的核心步驟。機器學習智能識別算法具有僅憑借小樣本量數據即可實現高診斷精度的優勢,被廣泛應用于故障診斷領域。常用的機器學習算法包括:隨機森林、概率神經網絡和核極限學習機(KELM)等[11]。考慮到KELM算法的穩定性和強魯棒性,本文采用KELM對所提特征量進行識別診斷。文獻[12]利用KELM對滾動軸承振動信號的多尺度排列熵特征進行分類識別,實現了軸承故障狀態的診斷,但是由于KELM的核參數并未最優選取,導致了診斷準確率不高。針對該問題,本文采用多元宇宙優化算法(MVO)對KELM的主要參數進行優化,以實現最高診斷準確率。MVO具有結構簡單、尋優能力強等優點,已被廣泛應用于電力負荷預測、優化調度和參數辨識等多個領域[13]。

綜上所述,本文提出一種基于ICEEMDAN多尺度模糊熵和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷方法,對變壓器繞組鐵心不同松動程度的故障進行診斷識別。首先,采用ICEEMDAN對變壓器振動信號進行分解;其次,選取與原始振動信號相關性最高的模態分量IMF進行多尺度模糊熵(MFE)值的計算,并利用MFE值構建特征集;然后,為實現高準確率診斷,利用MVO對KELM關鍵參數進行優化,建立MVO-KELM診斷模型;再次,將特征數據集輸入SVO-KELM模型中完成識別診斷;最后,利用試驗數據驗證了所提方法的有效性,與其他診斷模型的對比證明了所提診斷模型的優越性。

1 基于ICEEMDAN和多尺度模糊熵的變壓器振動信號特征提取

1.1 ICEEMDAN的基本原理

ICEEMDAN算法是在CEEMDAN的基礎上改進得到。傳統的EMD分解結果存在嚴重的模態混疊現象,而EEMD通過添加白噪聲在一定程度上消除了模態混疊,然而所引入的白噪聲難以去掉,導致信號的重構誤差增大[9]。為了解決重構誤差的問題,學者們提出了CEEMDAN算法,CEEMDAN通過添加正負相抵的白噪聲,解決了引入白噪聲導致的干擾問題,提高了信號重構準確度。然而,CEEMDAN仍存在虛假模態分量的問題。

ICEEMDAN通過引入EMD分解所得的模態分量,以解決引入額外白噪聲導致的干擾和虛假模態問題。具體地,ICEEMDAN計算步驟如下[14]。

步驟(a),在初始振動信號x中添加白噪聲E1[?(i)],則有:

x(i)=x+ξ1E1[?(i)]

(1)

式中:ξ1為第1個信噪比;E1[?(i)]為EMD分解得到的第1個IMF值;?(i)為添加的第i個白噪聲。

步驟(b),利用EMD對加噪信號進行分解,獲取1階殘差R1和相應的模態分量為

(2)

式中:R1為1階殘差余項;σ1為第1個IMF分量;M[x(i)]為添加白噪聲后的信號。

步驟(c),求解第2個IMF分量為

(3)

式中:R2為2階殘差余項;σ2為第2個IMF分量;ξ2為第2個信號比。

步驟(d),按照上述步驟類推得到第k個IMF的分量和k階殘差余項為

(4)

式中:k=1,2,…,N;Rk為k階殘差余項,σk為第k個IMF分量。

步驟(e),重復步驟(d),直到剩余信號達到結束條件,從而獲得全部模態分量,振動信號最后被分解為

(5)

根據上述步驟可得到由ICEEMDAN算法分解的IMF分量和殘差余項。進一步地,選取與原始振動信號相關性最高的IMF分量。

1.2 PEARSON相關系數

為了選取與變壓器振動信號相關性最高的模態分量,本文采用Pearson相關系數計算不同模態分量與原始振動信號的相關性。Pearson相關系數可有效表征兩個變量之間的關聯程度,其值分布在區間[-1,1]上,其值越大意味著相關性越高[15]。Pearson相關系數的求解公式如下。

設兩個不同的參量分別為A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},則A與B的Pearson相關系數為

ρAB=

(6)

式中:ρAB為Pearson相關系數,E(A)和E(B)為兩個參量的均值。

1.3 多尺度模糊熵

根據上文可得到相關性最高的模態分量,接下來進一步計算相關性最高的模態分量的多尺度模糊熵(MFE),以構建診斷模型的特征數據集。MFE是在模糊熵(FE)的基礎上加入尺度因子構建得到的,能夠反映時間序列在不同尺度條件下的復雜性及系統的多模式信息和動力學特性變化。FE詳細計算步驟參考文獻[16],MFE具體求解方法如下[17]:

(7)

(8)

(2) 求解兩個向量的距離:

max{|zi+l-1-zj+l-1|,l=1,2,…,m},i≠j

(9)

(10)

(4) 平均相似度函數定義為

(11)

依據上述步驟(1)至步驟(4)構建如式(12)的m+1維向量:

(12)

(5) 從而得到FE的表達式為

FE(m,n,r,N)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(13)

(6) 對M進行粗粒化處理,得到新的時間序列為

(14)

式中:τ=1,2,…,n為尺度因子,原時間序列被依次分成長度為N/τ的粗粒向量。

(7) 將得到的τ組粗粒化序列分別計算其FE,并把熵值描述成與尺度因子相關的函數。

通過上述步驟,可以求出在取不同尺度因子時相關性最高的IMF分量的MFE值,能有效避免低相關性IMF分量導致的特征冗余問題。

2 基于多元宇宙算法優化的KELM模型

2.1 KELM算法基本原理

KELM本質為一種單隱層前饋神經網絡算法,是在極限學習機算法(ELM)中引入核函數所建立的。KELM具有分類性能穩定、魯棒性強和廣義性能好等優點[18]。因此,本文利用KELM算法對變壓器繞組鐵心機械狀態進行故障診斷建模。KELM算法的具體實現過程如下:

Hβ=T

(15)

(16)

式中:H是隱含層輸出矩陣;β是輸出權重向量;T是目標輸出矩陣;ωk為權重,bk為神經元閾值。

根據文獻[18]可知,ELM的學習環節可通過最小二乘法計算最優解進行等價。為了增強算法的自適應性與穩定性,采用正則化系數C進行計算,求得最小二乘解:

(17)

式中:H+為H的廣義逆矩陣,I為單位對角矩陣。

根據Mercer定理,核矩陣為

(18)

式中:K(·)代表核函數。

為了提高計算速率,減少參數設置,本文選用徑向基核函數:

(19)

式中:γ為核參數。

進一步地,KELM的診斷輸出函數為

(20)

根據上述原理可知,參數C與γ值的選取將直接影響KELM診斷性能的發揮。因此,為了充分發揮KELM的診斷性能,本文選用MVO算法對C和γ的取值進行優化選擇。

2.2 MVO-KELM診斷模型

針對KELM中關鍵參數取值影響算法性能發揮的問題,本文采用MVO對KELM中正則化系數C和核參數γ進行優選,以實現高診斷準確率的目標。

MVO中宇宙代表問題的一個可行解,解中的變量與宇宙中的物體相對應,算法適應度值用宇宙膨脹率表示,白洞與黑洞分別代表高膨脹率與低膨脹率,物質通過蟲洞實現黑洞和白洞之間的移動[13]。MVO算法的基本原理如下[13]:

(1) 宇宙中高膨脹率的物體總是向低膨脹率的物體發展;

(2) 相鄰白洞與黑洞間的物體轉移依靠蟲洞實現,并更新宇宙位置,更新公式為

(21)

(3) 當不同最優宇宙依靠蟲洞進行物體轉移時,須更新宇宙位置,更新公式為

(22)

式中:Xq為當前最優宇宙中第q個變量,uq為最大值;pq為最小值;r2、r3、r4在區間[0,1]內隨機取值;W為蟲洞的存在率;R為旅行距離率。

本文利用MVO對KELM關鍵參數進行優化,構建適應度函數為

(23)

式中:Rnum為分類正確樣本數;Tnum為總樣本數;[Cmin,Cmax]為參數C的取值范圍;[γmin,γmax]為核參數γ的取值范圍。

具體地,MVO-KELM診斷模型的流程如圖1所示。

圖1 MVO-KELM診斷模型流程圖

3 基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷方法

本文所提基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷方法的詳細步驟如下。

步驟(1):采集變壓器箱體振動信號,并對振動信號進行降噪預處理;

步驟(2):采用ICEEMDAN算法分解處理后的變壓器振動信號,獲取多個模態分量IMF;

步驟(3):利用Pearson相關系數計算不同模態分量與原振動信號的關聯性,并選取相關性最高的模態分量IMF;

步驟(4):計算相關性最強IMF分量的MFE值,并將不同尺度的MFE值構建為特征數據集;

步驟(5):將特征數據集輸入本文建立的MVO-KELM診斷模型中進行識別;

步驟(6):判斷是否完成變壓器繞組鐵心機械狀態診斷,若是則輸出診斷結果,否則返回步驟(5)進行識別診斷。

綜上,本文所提基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷方法流程圖如圖2所示。

圖2 基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的變壓器故障診斷流程圖

4 試驗驗證與對比分析

4.1 試驗驗證

為了驗證所提方法的有效性,本文以一臺型號為S13-M-200/10的變壓器為研究對象,搭建了試驗平臺,進行了繞組鐵心不同松動程度的故障模擬試驗。故障模擬試驗原理如圖3所示。

圖3 10 kV電力變壓器故障模擬試驗原理示意圖

在10 kV變壓器試驗平臺中,本文模擬了額定電壓下變壓器正常狀態和三種典型機械故障狀態:繞組鐵心松動25%狀態、繞組鐵心松動50%狀態和繞組鐵心松動75%狀態。具體地,利用數顯扭矩力扳手對繞組緊固螺栓和鐵心壓緊螺母進行松動,實現不同松動程度的故障模擬。振動信號采集儀采用DSP140801型采集儀,傳感器選用1A212E型壓電式加速度傳感器,采樣頻率為16 kHz。為了便于信號采集,試驗中振動信號測點主要布設于變壓器頂部,其測點布設位置如圖4所示。

圖4 變壓器頂部測點布設位置圖

進一步地,利用試驗所得變壓器不同狀態試驗數據驗證本文所提方法的有效性。考慮到文章的可讀性,以3號測點位置測得的振動信號為例展開分析,其不同狀態的振動信號如圖5所示。

圖5 3號測點位置變壓器正常與故障狀態振動信號

由圖5可知,變壓器繞組鐵心發生不同程度松動故障后,振動信號的幅值和波形發生明顯變化。為了提取振動信號蘊藏的特征信息,利用ICEEMDAN對變壓器四種狀態的振動信號進行分解,所得分解結果如圖6所示,圖中Res為殘差余項。同時,為了驗證ICEEMDAN比EEMD具有更好的特征提取效果,本文利用EEMD對變壓器振動信號進行分解,分解結果如圖7所示。值得注意的是,為了防止分解過剩情況的出現,同時結合經驗判斷,本文將不同狀態的模態分量數量均選擇為7。

圖7 EEMD分解結果圖

由圖6可知,變壓器不同狀態振動信號的分解結果不同,同一振動信號的不同階IMF分量不同,避免了額外加入白噪聲導致的干擾及虛假模態的產生。經過ICEEMDAN分解可有效提取振動信號的特征量。

由圖7可知,由EEMD分解得到的IMF分量重構誤差較大,特別是上述4種不同狀態下的IMF5分量。由于引入額外白噪聲未抵消,導致所得IMF5分量的波形存在噪聲干擾,與實際分量的誤差較大。從而證明,所提ICEEMDAN在振動信號特征提取準確度方面優于EEMD,具有一定的優越性。

進一步地,為了防止特征冗余情況的出現,采用Pearson相關系數法計算由ICEEMDAN分解得到的IMF分量與原始振動信號的相關性強弱。變壓器不同狀態的模態分量IMF與振動信號的相關性強弱曲線如圖8所示。

圖8 不同模態分量的Pearson相關系數值

由圖8可知,變壓器正常狀態、繞組鐵心松動25%和繞組鐵心松動75%狀態時的IMF5模態分量與原始振動信號的相關性最高,繞組鐵心松動50%狀態時IMF4模態分量與原始振動信號的相關性最高。因此,本文選擇正常狀態、繞組鐵心松動25%和繞組鐵心松動75%狀態下的IMF5模態分量,及繞組鐵心松動50%狀態下的IMF4模態分量進行MFE計算。進一步地,計算上述狀態對應IMF5模態分量和IMF4模態分量的MFE值,所得不同狀態不同尺度因子對應的MFE值曲線如圖9所示。

圖9 不同尺度因子的MFE值

由圖9可知,尺度因子在1～20范圍內,變壓器不同狀態的模態分量IMF的MFE值不同。因此,變壓器不同狀態不同尺度因子的MFE值可作為特征量進行識別。

隨機選取變壓器每種狀態100組試驗數據進行特征量提取,其中每組數據時長為0.5 s,從而四種狀態可得400×20型特征數據集。本文選擇特征數據集的70%(280×20)作為訓練集,剩余30%(120×20)作為測試集。進一步地,對變壓器每種狀態進行類別標記,具體如表1所示。

表1 變壓器不同狀態類別標簽

將提取到的特征數據集輸入至本文所提MVO-KELM診斷模型中進行分類識別,得到訓練和測試結果如圖10所示。需要說明的是,所提MVO-KELM模型的分類結果較為穩定,不因分類次數改變而改變。

圖10 MVO-KELM模型分類結果

由圖10可知,利用MVO-KELM對測試集進行分類的準確率達到了99.2%,證明所建模型具有較高的識別精度,可有效識別變壓器繞組鐵心松動故障及繞組鐵心不同松動程度的故障,實現了高準確率診斷目標。

4.2 對比分析

為了驗證所提方法的優越性,本文將所提MVO-KELM模型與已有GWO-KELM[19]、WOA-KELM[20]和BA-KELM[21]模型進行對比。為了確保對比的公平性,上述對比模型的參數均選取試驗結果中的最佳參數。在同一測試特征集中,本文所提模型與對比模型診斷結果的混淆矩陣如圖11所示。

圖11 不同診斷模型的混淆矩陣結果

由圖11可知,MVO-KELM、GWO-KELM、WOA-KELM和BA-KELM的整體診斷準確率分別為:99.2%、80.0%、88.3%和94.2%。由此可見,本文所提模型的整體診斷準確率比其他對比模型的診斷準確率至少高出5%,證明了所提MVO-KELM模型在診斷準確率方面優于其他對比模型。

本文所提方法的穩定性和高準確率診斷特性能夠為變壓器現場檢修提供指導性建議,具有一定的實際工程應用價值。

5 結 語

本文提出了一種基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的變壓器繞組鐵心機械故障診斷方法,所得結論歸納如下:

(1) 改進的ICEEMDAN算法準確提取了變壓器振動信號的狀態特征,避免了額外引入白噪聲導致的干擾,解決了CEEMDAN分解中存在虛假模態分量的問題;

(2) 利用Pearson相關系數法確定了最強相關性IMF分量,并求解了其MFE值,有效提高了特征數據集的準確性和有效性,解決了特征冗余問題;

(3) 提出的MVO-KELM診斷模型具有較高的診斷準確率,對變壓器繞組鐵心機械故障診斷準確率可達99%以上,比對比算法的準確率高出5%以上,實現了變壓器繞組鐵心機械故障的高準確率診斷目標。