改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 許明堅(jiān)

新課標(biāo)明確指出，實(shí)踐操作是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的操作水平等實(shí)際情況，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、爭(zhēng)論等活動(dòng)中更有效地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效性的不斷提升。與此同時(shí)，真切的實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到有效的積累，也使得學(xué)生的動(dòng)手操作能力、歸納能力和抽象思維都朝著理想的層面發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

一、遴選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，讓教學(xué)更精細(xì)

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容并非都可以用來做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)也不是萬能的。在教學(xué)中，教師既要審視教學(xué)內(nèi)容，深度研讀這些內(nèi)容的特點(diǎn)，又要重視學(xué)生的動(dòng)手操作能力。比如，在“平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”的教學(xué)中，教師會(huì)先鼓勵(lì)學(xué)生試一試，讓學(xué)生在動(dòng)手活動(dòng)中積累有關(guān)平行四邊形面積的學(xué)習(xí)感知。因此，學(xué)生會(huì)在課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的引導(dǎo)下進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)探索。有的學(xué)生用1平方厘米的方格紙去覆蓋平行四邊形，數(shù)出整格數(shù)和半格數(shù)，得出平行四邊形的面積；也有的學(xué)生用剪刀把平行四邊形先剪成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，可以輕松地得到長方形的面積；等等。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)現(xiàn)象分析。在討論時(shí)，有的學(xué)生提出：“把平行四邊形剪成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形的方法非常好，不過再用方格紙去覆蓋計(jì)算面積就多此一舉了，因?yàn)槟莾蓚€(gè)三角形也是可以拼成長方形的?！辈煌伎嫉呐鲎玻纬闪擞行У闹腔劢换?。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣就把平行四邊形變成長方形了。最后，學(xué)生圍繞這個(gè)話題開展新一輪的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)。他們把平行四邊形沿著高剪開，再把兩個(gè)部分拼在一起，就得到了一個(gè)長方形。他們發(fā)現(xiàn)，剪拼過程中面積是沒有改變的，平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以順利地推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式。

從上述教學(xué)案例中我們可以看出，教師要善于把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，科學(xué)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中積累學(xué)習(xí)感知，形成學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而為順利地得出概念提供強(qiáng)勁的助力。

二、準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器具，讓教學(xué)有底氣

在教學(xué)中，教師要想順利地開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，就需要為學(xué)生提供必要的實(shí)驗(yàn)器具。學(xué)生在動(dòng)手中動(dòng)腦，在動(dòng)腦過程中才能更有效地感悟各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行相應(yīng)的猜想、驗(yàn)證和推理，使得實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)效率得到提升。

比如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，教師就要為學(xué)生提供必要的實(shí)驗(yàn)器材，為學(xué)生能順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)提供有力支持，使得實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能夠高效地、便捷地開展。

首先，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器具。為了提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，以及保證學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的有效性，教師要精心地準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)要用的小棒等器具，比如，為實(shí)驗(yàn)教學(xué)準(zhǔn)備一組組標(biāo)有刻度的小棒，并按照實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)把不同類型的三根小棒捆成一捆，為學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的順利開展提供最適合的器材。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)材料的支持下，學(xué)生能夠較快地參與到小組實(shí)驗(yàn)之中，他們會(huì)拿出一組組小棒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這為他們的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)匯報(bào)、分析和推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了最基本的保障。學(xué)生會(huì)在用小棒圍三角形的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，像3厘米、3厘米、3厘米和3厘米、3厘米、5厘米等長度的小棒是可以圍成三角形的，像3厘米、3厘米、6厘米和3厘米、3厘米、8厘米等長度的小棒是不可以圍成三角形的。

隨著實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的展示，以及學(xué)生學(xué)習(xí)互動(dòng)的開展，學(xué)生會(huì)對(duì)這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行相應(yīng)的分析與整理，形成各種學(xué)習(xí)猜想。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解讀與師生互動(dòng)，學(xué)生能夠獲得三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)，明白三角形三邊之間的本質(zhì)關(guān)系，順利推進(jìn)整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)度，讓課堂教學(xué)充滿活力。

從上述教學(xué)中我們能夠看出，為學(xué)生準(zhǔn)備好充足的、精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)器具，可以滿足學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的需要，促進(jìn)整個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效開展，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性大幅度地提升。

三、明晰實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，讓教學(xué)有方向

明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，是有效開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的前提，是確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要維度?；诖?，在教學(xué)中，教師要在甄別教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，學(xué)習(xí)遴選教學(xué)內(nèi)容，還要重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，以及實(shí)驗(yàn)要達(dá)成的期望。這樣才能引入必要的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，使學(xué)生的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)與思維活動(dòng)有機(jī)地連接起來，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

比如，在“圓柱的體積計(jì)算公式推導(dǎo)”一課的教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)流程，精準(zhǔn)地把握實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中更有效地把握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的由來，真正建構(gòu)起圓柱體積計(jì)算的思維模型。

首先，設(shè)定實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)。針對(duì)圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)，教師要咬定教材編寫特點(diǎn)，以及學(xué)生對(duì)立體圖形體積計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)積累，精準(zhǔn)地把握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)策略，特別是其中有關(guān)體積計(jì)算公式推導(dǎo)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，為調(diào)控教學(xué)進(jìn)程、把握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)指明方向。

依據(jù)教材內(nèi)容、知識(shí)體系，以及學(xué)生學(xué)習(xí)水平等要素，教師要確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：一是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同的實(shí)驗(yàn)嘗試，感受圓柱與長方體、正方體的區(qū)別；二是引導(dǎo)觀察，幫助學(xué)生從圓柱底面構(gòu)造引發(fā)積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想，為后續(xù)切割圓柱提供經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)支持；三是通過切割、組拼等，促使學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析與思考，從中推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式；四是發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，以及歸納、推理和抽象思考等數(shù)學(xué)能力。

其次，圍繞目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中理解圓柱與長方體之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行合情推理，得出圓柱的體積計(jì)算公式，形成圓柱體積計(jì)算思維模型。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，將圓柱切拼成近似的長方體時(shí)，其形狀發(fā)生了變化，但是體積是沒有改變的，圓柱的底面變成了長方體的底面，高變成了長方體的高，由此可以科學(xué)地推理出圓柱的體積計(jì)算公式。由此可見，精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

四、預(yù)設(shè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓教學(xué)有活力

為達(dá)成實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)，教師還要組織與開展教學(xué)活動(dòng)，這樣才能讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)按序推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的高效開展。基于此，教師要預(yù)設(shè)好實(shí)驗(yàn)教學(xué)流程，扎實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化體驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這樣，才能促使學(xué)生真正悟出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)構(gòu)建，讓課堂教學(xué)更加精彩。

比如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，預(yù)設(shè)一組實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中形成感知、獲得體驗(yàn)，形成有效的認(rèn)知學(xué)習(xí)，建構(gòu)起三角形三邊關(guān)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

首先，開展實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知三角形的三邊關(guān)系。教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)?！笆遣皇侨我庖唤M小棒都能圍成三角形呢？”學(xué)生會(huì)拿出任意一組小棒，觀察長度，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的可以圍成三角形，有的則不可以。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生再度實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行深度探究，驗(yàn)證猜想，感悟三角形的三邊關(guān)系?！盀槭裁从械目梢試扇切?，而有的則不可以呢？是不是小棒中還藏有什么秘密呢？”新的問題任務(wù)會(huì)刺激學(xué)生的神經(jīng)，激發(fā)他們深入探究的熱情。在如此情境下，學(xué)生會(huì)繼續(xù)投入后續(xù)的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)之中。于是，學(xué)生會(huì)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中生成一些直覺：三根長度一樣的小棒，一定能圍成三角形等。

最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，從實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中獲得三角形三邊關(guān)系的感知。“是不是只要有兩根小棒的和大于第三根就可以圍成三角形呢？”新的任務(wù)促進(jìn)學(xué)生深入開展實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)。學(xué)生在驗(yàn)證自己的猜想和完成教師的新任務(wù)中發(fā)現(xiàn)，如果三根小棒中任意兩根小棒的長度的和大于第三根，則一定可以圍成三角形。

總之，教師在教學(xué)中要扎實(shí)地開展好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，要立足兒童立場(chǎng)，遵從學(xué)生的認(rèn)知心理，以及他們的動(dòng)手操作能力，精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，思考實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)策略，讓學(xué)生能夠真正地動(dòng)起來，讓他們的大腦也隨之動(dòng)起來，讓“做”和“思”得到較好的融合，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的形成，促進(jìn)其學(xué)習(xí)感悟不斷加深。通過扎實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生的抽象思維能夠得到較好的鍛煉與發(fā)展，高效數(shù)學(xué)課堂也能得以形成。