學科育人價值視角下的初中數學單元作業設計

陳小紅

一、 引言

《基礎教育課程教學改革深化行動方案》及《義務教育數學課程標準(2022年版)》在理念部分分別提出“堅持立德樹人的課程價值觀”“反映數字時代正確育人方向”,體現出對學科育人價值的重視。聚焦學科育人,關注單元作業設計,是初中數學教研組需重點聚焦的課程改革重點性問題。初中數學教師在單元作業設計時要突出數學學科對學生思維品質和理性精神的關注,有效將問題的探究和觀點的邏輯辨析融入作業中,讓學生有更豐富的作業體驗和學習收獲。

二、 學科育人價值的相關內容

(一)基本概念

學科育人價值是指自然學科對學生的發展價值。“新基礎教育”要求教師首先要認真地分析、認識、把握本學科對學生成長而言的獨特發展價值,也就是認識到學校教育中學科的獨特價值在于育人,在于學生的發展,而不是學科知識自身的突破和創新。學生需要通過學科教學掌握學科基礎知識,但學科的教育意義不應僅僅停留于此,也不能單純的認為學生就是為學習這些基礎知識而存在的,教師就是為了教這些知識而存在的,教師應該以學生的全面發展為出發點,從學生的發展需求出發,分析不同學科對學生個體的獨特價值。

對學生發展而言,每個學科最基本的作用除了使學生掌握相關領域的基礎知識,還可以提升學生認識、感受、體悟;讓學生通過與學科的不斷互動,豐富對現實世界的認識;為學生形成自己的價值觀念和意愿,提供學科所獨有的路徑和視角以及發現問題的方法和思維;給學生獨有的經歷和體驗,提升學生獨特學科美的發現能力、欣賞能力和表達能力。當學生通過學科學習獲得精神世界上的更大滿足時,學生也能夠在學科滋養下,發展對外部世界的感受、體驗、認知和創造等能力,不斷豐富自己的生命世界,體驗更豐富多彩的人生,滿足自我成長的需要。如此,學科教師才能真正從某個學科的專業人員向學科教學專業人員轉變。

(二)內涵

學科育人價值包括學科獨特的育人價值和跨學科的共性育人價值,它是“培養什么人”這個教育學的核心問題在學科領域的反映。核心素養就是所要培養人的“畫像”,也就是“培養什么人”的具體化。學科育人價值是核心素養形成的載體,如果一門學科沒有育人價值,那么通過學科教學去形成和發展學生的核心素養無異于緣木求魚。實際上,中小學任何一門學科都有客觀存在的、豐富的育人價值,關鍵就在于,學科的育人價值往往都是潛在的、隱性地存在于教材知識當中,傳統的教學活動并沒有著力將其揭示、挖掘、展現出來。也就是說,學科的育人性和育人價值并不能在教學活動中自動實現,而是取決于一定的育人方式。

(三)單元作業設計與學科育人價值的關系

作為課程與教學活動的重要組成,作業是學生在課堂教學時間之外完成的一種自主性、探究性的智力或者技能活動,對學生建構生活意義、增進學習體驗、提升學習效能有積極作用。作業設計是作業體系的邏輯起點和前提保障,高質量的作業設計是有效發揮作業育人實效的關鍵。從本質上講,作業設計的核心價值在于強化學生對所學知識的認知和理解,培育學生的知識遷移和綜合運用能力。因而,作業設計要以學生的全面自由健康發展為根本目的,通過設計貼近實際、層次豐富的作業形式,幫助學生走出書本、走出課堂,走向生活、走向實踐,在真實的體驗中幸福生活,快樂成長。從這一思維角度出發,作業設計可以分為三層價值向度。第一層是基于知識發展邏輯的作業設計;第二層是基于學生綜合素養的作業設計;第三層是基于現實問題解決的作業設計。單元作業設計的本質,在于從質與量的關系轉變上尋求作業設計困境的有效突破,重塑作業的育人價值,增強作業的育人實效。高質量的作業設計與實施至關重要,對學生增加學習興趣、減輕課業負擔、鞏固學習內容、發展學習能力、培養學習習慣、提升道德修養等都有明顯作用,是促進教育內涵發展、落實立德樹人根本任務的有效突破口。

三、 學科育人價值視角下初中數學單元作業設計實踐案例分析——以“平行四邊形”為例

“平行四邊形”是華師版八年級下冊第18章的教育內容。“平行四邊形”單元作業設計思路:

教師在進行單元作業設計之前,首先明確學科育人目標,分析學生知識儲備與學科之間的關系,明確學段或學年課程作業目標;其次,研讀教材,確定學期、單元、部分以及每個知識點的課程化作業目標;最后,掌握學情,明確作業內容、形式和評價方式。具體思路流程如圖1所示。

圖1 單元作業設計整體思路示意圖

“平行四邊形”作業設計目標:

目標一:通過思考與推理運算,建構平行四邊形的性質和判定的知識網絡,加深對平行四邊形性質和判定方法的理解。

目標二:綜合運用平行四邊形的判定和性質解決問題,加強對“數形結合”“分類討論”“化歸”等數學思想與方法的體會,提升推理能力、邏輯思維能力和直觀想象能力。

目標三:經過數學問題的剖析、思維過程及實際問題的解決,感受數學的實際應用價值,培養運用數學的意識,提高運用數學知識解決實際問題的能力,提升數學核心素養。

學情分析:

學生在小學已經認識了“平行四邊形”,初步了解了平行四邊形的基本定義。在此基礎上,學生通過動手操作、觀察圖形,探索平行四邊形以及特殊平行四邊形的性質和判定方法,可以加深學生對平行四邊形的理解和應用。

教學方法參考:

其一,關于平行四邊形與特殊平行四邊形概念之間鄰近的屬加種差、內涵與外延之間的關系。

其二,進一步培養學生的合情推理能力和演繹推理能力。

其三,注意幫助學生梳理知識內容。

其四,適當借助信息技術。

(一)樹立單元意識,設計單元整體作業

數學知識本身就有很強的邏輯性,“平行四邊形”作業設計必須從“單元”出發,關注單元標準、教學與評價的一致性,基于標準與學情確定本單元作業設計目標,進而選擇、改編或者創編各小節的作業設計。

例如,凡凡在思考“如何得到一個平行四邊形”問題時,想到了可以使用平移的方式建構一個平行四邊形,于是,他做了以下操作:1.凡凡平移線段,順次連接兩條線段的四個端點,能形成一個四邊形,這個四邊形是什么四邊形?2.回憶一下平行線的畫法,說說你可以怎么得到一個平行四邊形?3.看下圖2,將三角板ABC的一邊BC按照固定的位置平移到EF位置,判斷哪個結論是正確的?(1)DE∥AB。(2)ABCD是個平行四邊形。(3)AD∥BE。(4)AD與BC相等。4.以凡凡的做法為參考,你還能想到哪些建構平行四邊形的辦法,說一說。

圖2

價值體現:該作業設計是以“平行四邊形的畫法”為理論核心,結合圖形變化,考察平行四邊形的性質和判定相關知識。考慮到數學知識的發展性,教師可以引導學生感悟平行四邊形整體與各部分之間的關系,使學生建構“單元”意識,逐漸形成自己的知識體系和理論框架。

(二)尊重學生主體,設計單元層次化作業

“平行四邊形”作業設計要充分考慮到初中生的認知水平和接受能力,尊重學生個體之間的差異性。比如,學生在學習能力、學習方法、知識吸收程度等方面都會存在差異,所以,教師可以從“單元”角度出發設計分層作業,盡可能讓班級內部的每一位同學在完成作業的過程中都能有所收獲和提升與發展。數學教師可以將班級內部學習成績好、能力強、學習熱情高漲的學生劃分到能力發展層;將班級內部成績處于平均水平,日常作業完成質量一般,能力一般的學生劃分到能力提升層;將平時學習成績較差、學習吸收能力不足、學習積極性也并不高的學生劃分到基礎鞏固層。然后,數學教師再結合不同層級學生的特點設置不同的作業目標,進行不同的作業設計。

例如,在下圖3中,已知:ABCD是平行四邊形,AC、BD的交于點O,點E在線段AD上,點F是線段EO與BC的交點。

圖3

1.證明EO等于FO。

2.判斷線段EF是否能將平行四邊形ABCD進行等分,為什么?說說你的想法。

3.拓展應用:A市要在B城區建立一個公共綠化場地,圖4這片平行四邊形空地中有一口井P,城市規劃部門想將這片土地平均劃分成面積相等的兩塊,讓兩塊地共用P水井,也就是,這兩塊地的分割線要經過P點,請你想一想,畫一畫,幫城市規劃部門將這塊地按照要求平分。

圖4

價值體現:因材施教,教師可以安排能力發展層學生完成以上三道問題,突出對學生能力拓展的影響;讓能力提高層的學生完成1、2兩題,突出對學生總結歸納能力的提升;讓基礎鞏固層學生完成題1,強調課堂基礎知識鞏固,為基礎鞏固層學生升級到能力提升層打好堅實基礎,循序漸進輔助學生提升。

(三)聯系生活,設計探究性作業

數學知識本身就帶有一定抽象性,閱歷和知識儲備尚淺的中學生可能看到數學知識表面的難度,學習興趣就會削弱,更別提對數學作業產生興趣。為進一步提升學生對數學乃至數學作業的興趣和探索積極性,數學教師可以設置一些假設性的場景,將生活實際與數學知識緊密聯系起來,逐漸拉近學生與數學知識之間的關系,刺激學生的探索欲,引導學生自主發揮自身主觀能動性,從而去進一步探索問題,并嘗試性地解決問題。

比如,數學教師可以有意識的在作業設計環節提問題:“你判定平行四邊形的流程是什么樣的,你會重點關注哪些因素?”“想一想平行四邊形的基本特性(對邊相等,鄰角互補),生活中又有哪些物品具備平行四邊形的這些性質呢?”聯系生活,層層深入的問題能夠引導學生不斷思索與嘗試,學生的思維也不再僅僅局限于解題,學生思維更加開闊,也更加靈活。

價值體現:這是研究性非常強的作業,既能體現作業的多樣性和實踐性,又能進一步達到從數學理論知識拓展學生思維的目的。學生只有真正動手操作,將理論與實踐聯系起來,靈活運用所學知識才能進一步解決問題。而如此,也能進一步幫助學生鞏固基礎知識,推動學生思維能力和實踐能力提升。

(四)關注發展價值,設計跨學科作業

進入信息時代,信息技術已經被廣泛應用于社會的各行各業,并推動了各行各業的進一步發展。數學教育也要適度地應用信息技術,實現信息技術與數學學科的融合,幫助學生提升學習效率和質量。數學教師可以充分利用班級內部的多媒體,將“平行四邊形”知識當中相對抽象的內容具象化,幫助學生將數學知識之間的邏輯關系梳理清楚。比如,教師可以利用希沃白板設計線上教學課件和線上作業,利用幾何畫板的繪圖功能將多邊形的內角和外角以更直觀、生動的動態圖像形式展現出來,幫助學生理解并深度掌握內角和外角定理,同時數學教師也可以利用在線視頻設計完成幾何圖形轉換的相關操作,讓數學知識更生動、具象。

價值體現:讓學生切身感受信息技術與數學學科的結合,從單元作業設計理念出發,既聯系了單元內容“平行四邊形的判定”,又聯系了“幾何變化”的相關內容,能有效幫助學生突破學習難點,構建更完整的理論體系和邏輯關系,拓展學生認知,提升學生的創造能力。

四、 學科育人價值視角下初中數學單元作業設計需遵循的基本原則

學科育人價值視角下,初中數學單元作業設計是為了進一步推動學生所學習知識的深化。所以,教師應該從“單元”的理念出發,以培養學生更高階的思維能力為目標,切實立足學生實際學情,實現單元作業設計從量到質的轉變。

(一)以更高階的思維和能力培養為目標

高階思維就是發生在更高層次認知水平上的心智活動和認知能力,它在學科育人價值視角下的具體體現就是分析、綜合、評價與創造。數學教師將更高階的思維和能力作為單元作業設計的目標,能進一步梳理清楚作業設計的思路,重新對單元內部知識進行梳理和劃分,為學生呈現更加明確的學習目標。但高階思維對初中數學教師也提出了更高的要求,數學教師需要完全突破傳統的憑經驗設計或者搬運教材資料的理念,在作業形態上要求也更加多樣、多變、生動。所以,數學教師既要關注學生靜態的做、寫、記,又要關注學生的思維活躍程度、數學體驗感等。在作業要求上,也要深淺適度,突出重點,既要有關于基礎知識的鞏固、有對重點和難點的突破、重點、難點的應用,又要在此基礎上有意識引導學生多角度分析問題、探索問題,逐步實現學生高階思維的發展。在作業布置方面,要層層遞進,有的放矢,既要從數學學科特點出發,又要符合新的課程目標要求,實現多維目標的協同并進。也就是說,不同層次的單元作業要通過相應的具體內容來呈現,而內容與目標方向又要保持一致。

(二)因材施教,尊重學生差異

無論是數學單元教學還是數學單元作業設計都始終要以學生為中心開展。教師具體的教學實施也需要結合教學目標和學生實際學情,具體應用到某一個單元,就是立足學生學情明確教學目標。而從教師角度來講,教師既要尊重初中生的身心特點,又要尊重學生個體之間的差異性,結合學生個體實際需求設定層次化的單元作業設計。畢竟不同基礎能力、性格特點和認知水平的學生在學習需求方面是不一樣的。在這種情況下,數學教師首先要轉變教學理念,在了解并尊重學生差異性的基礎上,從學生實際需求出發進行作業設計。對基礎能力相對較差的學生,教師的關注點應該在鞏固基礎知識方面,逐漸幫助學生形成一定的數學思維;對“偏科”的學生,教師更要在作業設計上下功夫,使學生通過作業設計對數學有全新的認知,逐漸消除學生對數學的負面情緒和消極心理;對數學學習能力較強,成績較好的同學,教師要重點通過作業設計進行潛移默化的思維熏陶,始終保持學生對數學的興趣和探索欲望,刺激學生不斷發展。

(三)作業設計實現從“量”到“質”的轉變

學科育人價值視角下,單元作業設計的重點在于“質”而非“量”,所以,數學教師在單元作業設計方面也應該轉變傳統理念,更注重質的提升,而非量的累加,要從“題海戰術”逐漸轉變為提升作業質量,培養和提升學生的數學綜合素養和實踐應用能力。其一,數學教師要重點關注學生的單元作業完成質量,在一定的作業量內,提升學生的作業完成質量。數學教師可以有意識利用短時間作業和長時間作業相結合的方式,關注學生的作業過程,對不同類型作業的完成時間形成預估,尤其是要關注一定周期內長效作業的完成時間預估,逐漸幫助學生不斷完善自己的學習計劃和方案,引導學生更合理地利用好自己的日常時間。其二,教師要重點關注單元作業的評價質量。高質量的作業評價才能形成數學教學有效閉環,所以在數學教學過程中,作業評價也是不可缺少的一部分,但實際工作過程中,部分教師會忽略日常的作業評價。數學教師需要意識到作業評價的重要性,并能結合學生日常學習和日常考核加強在單元作業方面的評價,既關注學生的作業質量,又關注學生的作業態度、方法等;既關注學生的作業過程,又關注學生的作業結果以及學生依托作業所實現的能力和意識提升。

五、 學科育人價值視角下初中數學單元作業設計策略總結

(一)對單元作業設計目標進行分解,逐層完成作業設計

學科育人價值視角下,初中數學單元作業設計應該以學生為主體,以數學知識為載體,豐富學生數學體驗,提升學生數學思維和能力。但從初中生的身心特點和數學學科的特點而言,初中生在理解數學邏輯和抽象的數學知識方面存在一定困難。所以,從學生主體出發,數學教師要對單元作業目標進行分層次分解。在這一方面,數學教師可以綜合性參考數學知識內容、作業量以及知識的融合程度等,將單元作業目標分解為低層、中層和高層。在進行具體的作業布置時,數學教師可以針對不同層次的學生布置相對應的單元作業,既尊重學生個體之間的差異,突出學生主體,充分調動學生主觀能動性,又能“因人而異”地結合具體作業情況反饋,給予相應學生人群更具針對性的指導和幫助。與此同時,從學科育人價值角度出發,數學教師在進行單元作業設計時,一定要在作業量方面做出正確的評定,作業難度也要適度把握,確保學生在可控的時間范圍內能夠高質量完成相應作業。

(二)明確同一單元內不同課時的主次關系,統籌作業設計結構

做好單元作業設計結構統籌是進一步保障單元作業價值和效用發揮的基礎。比如,統籌做好作業板塊,單元的系統性效能將進一步凸顯;統籌好作業設計的難易程度,單元作業設計的遞進性和積累性效用將進一步凸顯;統籌好作業設計內容,能讓不同課時教學重點更突出。所以,數學教師在做單元作業設計的過程中,基礎課應該側重將數學知識作為基礎核心,以熟練運用數學知識基本概念和基礎運算為主要方向。強化課應該重點將重點和難點的鞏固和突破作為單元作業設計的核心,既為學生夯實本章知識內容學習的基礎,又為學生后續進一步拓展和發展相關知識提供方向指引和經驗總結。總結性的作業可以引導學生利用思維導圖或者架構圖等多種方式總結本章內容,體現學生對本章內容的梳理和理解程度。教師統籌處理好作業間的遞減關系,循序漸進地幫助學生洞察出單元內部知識之間的關聯性甚至學期內容之間的關聯性。另外,數學教師可以結合對學生的全面了解以及學生具體掌握數學知識的程度,為學生布置更具創新性和實踐性的探究作業。還可以綜合個人探究或者小組合作等形式,幫助學生鞏固已經學到的數學知識,為學生提供進一步發展和能力提升的平臺。

(三)從單元角度對作業設計進行壓縮,提升作業質量,實現“減負”目標

單元作業設計就是要在單元理念下做好作業設計的優化和整合。在“減負”話題逐漸突出的當今階段,學科育人價值視域下的初中數學單元作業設計也要重點關注作業量的壓縮和作業內容的整合。其一,數學教師可以有意識降低同一單元內部同一目標或同一類型反復性操作這一類的作業比例,盡量讓學生不去做不必要的作業,減輕學生負擔。同時,數學教師還要有意避開不同內容同類作業的重復,要更突出作業的類型以及作業內容之間的差異性和遞進關系,要給不同基礎和接受、認知能力的學生預留出足夠的思考空間和探索空間。其二,數學教師要重點關注單元作業設計的整體優化與整合,逐漸幫助學生繪制完整的知識框架圖。完整的數學知識框架,能讓學生對該單元的知識聯系有更清晰的認識,同時,構建完整知識框架的過程也是學生的數學思維得到進一步鍛煉和提升的過程。學生自己能在頭腦中形成清晰的思維導圖或者單元知識脈絡圖,能確保學生的數學學習是清晰的、持久的,而不是斷斷續續、瑣碎的。數學教師可以結合單元知識之間的邏輯關系,將數學教學與單元作業設計結合起來,幫助學生實現知識的鞏固和強化,發揮作業的拓展效能,不斷提升學生數學思維能力和個人實踐能力。

六、 結論

綜上所述,單元作業設計的核心價值在于強化學生對所學知識的認知和理解,培育學生的知識遷移和綜合運用能力,其本質是重塑作業的育人價值,增強作業的育人實效。所以,單元數學作業設計應該是學科育人價值具體實現的載體。學科育人視角下,初中數學教師設計單元作業既要關注作業對學生所學知識的鞏固,又要關注學生通過作業在思維、能力和意識等方面的拓展和提升。所以,從學科育人價值視角看,這也對數學單元作業設計提出了更高要求。數學教師應該結合單元知識內容、新課標要求以及學生實際學情,明確單元作業設計目標,并將單元設計目標進行分解,突出作業設計的層次性;在明確同一單元內不同課時主次關系的基礎上,統籌作業設計結構;從單元角度對作業設計進行壓縮整合,實現作業設計從量到質的轉變,最大限度發揮單元作業設計效能,凸顯學科育人價值。