“一次函數”單元整體教學的探索

王 頔

? 江蘇省蘇州工業園區第一中學

隨著教育的深化改革,教師應當積極將單元整體教學理念應用于初中數學教學中,尊重學生學習與成長發展規律,降低學習難度,幫助學生克服困難,更好地把握單元教學知識,增強學以致用的能力,提高發展水平.筆者從創設教學情境,到將單元知識“鏈接”起來,最后進行反思、感悟,對“一次函數”單元整體教學進行了探索,達到了一定的效果.

1 單元整體教學過程應用探索

1.1 創設教學情境,建立整體性的概念框架

在學習新的知識時,需要先對所要學習的知識有一個整體性的概念框架,這樣才能更好地理解和記憶局部性的問題.而在單元教學設計中,采用創設教學情境的方式可以幫助學生在開始學習前,先對整個學習內容有一個概貌性的了解,從而有助于他們更好地理解和掌握具體的知識點.因此,教師在教學設計中有必要做好單元教學情境創設工作.

在“一次函數”單元中,“變量與函數”是“一次函數”單元的起始課,在幫助學生建立整體性的概念框架中發揮著重要作用.為提高學生對單元知識的整體把握能力,筆者圍繞“變量與函數”教學內容,開展了情境創設工作.

首先,借助教學案例,創設情境.在數學教學中,可以基于教學案例,為學生創設良好的教學情境,使學生快速投入到學習中,激發學生探究欲望,促進學生思考,提高學生對函數概念的理解能力.筆者在單元教學中結合教材中的教學案例,即路程、售票價格、圓的面積、矩形周長等,引出教學內容,調動學生學習積極性,確保學生整體把握“變量與函數”知識,為后續單元知識的學習打下堅實基礎.

其次,借助教學問題,創設情境.為提高學生對數學概念的理解能力,增強學生對數學知識的認知,筆者圍繞“變量與函數”知識開展教學活動的過程中,把握概念形成過程,指導學生在頭腦中構建概念.如,圍繞路程設計問題,引導學生結合路程問題學習概念.筆者提出問題1:

問題1一輛汽車以40 km/h的速度勻速行駛,結合問題內容探究里面涉及的變量有哪些?

提出問題后,給學生一定的時間思考問題,尋找變量.在學生找到以上問題中的變量后,筆者隨之提出了問題2:

問題2一輛汽車以勻速前進的方式從N地行駛到M地,整個路程共200 km.那么,該問題中的變量與常量分別是什么?

通過這兩個問題,引導學生結合問題內容,思考變量與常量,使學生認識到常量與變量的相對性,以及常量與變量之間的關系.提高學生對常量與變量知識內容的把握能力.

最后,在借助教學案例以及教學問題創設情境后,筆者圍繞“變量與函數”教學內容,引導學生一起構建了“變量與函數”的圖式(如圖1),幫助學生充分把握“變量與函數”知識,為后續“一次函數”單元知識的學習奠定理論基礎.

1.2 把握單元結點,科學“鏈接”單元知識

教學中,可以將數學知識的發展作為主線,將相似或者聯系密切的知識點串聯起來,形成由“結點”和“聯線”組成的知識網絡,便于幫助學生把握學習重點與難點,完善知識體系.其中,“結點”指的是整個結構中的元素,“聯線”指的是元素間存在的穩定關系.

在“一次函數”單元教學的過程中,筆者積極尋找“結點”“聯線”.“二元一次方程”“一次函數”是“一次函數”單元教學內容的組成部分.在整個單元中,都是以“一次函數”串聯起來的,所以可稱其為單元的“聯線”,而“二元一次方程”則是本單元不可或缺的部分,可稱其為單元的“結點”.筆者以“一次函數”為單元的“聯線”,以“二元一次方程”為單元的“結點”,對教學過程進行了“再創造”.

問題1在未學習函數知識前,你們覺得x+y=5是一個什么樣的式子.

由于提問比較簡單,學生很容易回答“它是二元一次方程”這個正確答案.

問題2從以上問題中,可以發現x+y=5既可表示函數,又可表示方程,那么函數與方程二者存在什么樣的關系呢?

由于該問題有一定的難度,因此筆者并沒有催促學生回答,而是通過追問,引導學生回答問題.于是,筆者再次提出第三個與第四個問題:

問題3x+y=5具有無數個解,其中一個解為x=0,y=5,其對應的點的坐標為(0,5),那么該點在函數圖象上嗎?

問題4結合這些內容,探討函數與方程的關系.

提出問題后,筆者讓學生思考.

經過筆者的再次引導,學生發現了函數與方程的關系,即二者存在著特殊與一般的關系.同時,學生對單元知識點形成了深刻認識.

1.3 加強反思感悟,全面掌握單元知識點

學生經過反思后,容易對數學知識形成更為深刻的理解,從而提高對數學知識的應用能力.

為保證反思悟學效果,筆者從教學內容出發,帶領學生一起構建了“一次函數”單元思維導圖(如圖2),并圍繞該思維導圖,指導學生思考單元中關于“數”“二元一次方程(組)”“一元一次不等式”的內容.

圖2 “一次函數”單元的圖式

最終,經過筆者和學生的共同努力,在思考的過程中構建了單元知識框架,提高了學生對單元知識的認識,增強了知識點之間的聯系,保證了單元教學內容知識體系的完整性.

2 本單元整體教學的效果分析

2.1 增強概念的系統性,突破學習重點與難點

數學概念是學生學習數學知識的基礎,但是由于數學概念的抽象性、理論性較強,因此學生在學習數學概念的過程中容易遇到問題,難以把握數學概念,不利于為后面數學學習活動的順利推進奠定基礎.而在本次單元整體教學中,筆者圍繞“變量與函數”教學內容,將單元概念進行串聯,引導學生思考基礎性的“變量與函數”概念,增強學生對概念的理解能力.由于教師由淺入深地對學生進行概念的學習指導,因此學生容易深化對概念的認識.在這種情況下,學生就可以借助數學概念,高效推進數學學習活動,突破學習重點與難點,提升數學學習水平.

2.2 把握知識的規律性,構建完善的知識體系

隨著社會的發展,教育改革力度加大,促進了教育事業發展.在此背景下,單元整體教學理念受到了教師的關注.一些初中數學教師將單元整體教學理念融入課堂教學中.在本單元教學的過程中,筆者立足單元整體,以“一次函數”為單元的“聯線”,以“二元一次方程”為單元的“結點”,依次指導學生探究理論,把握函數與方程的關系,引導學生總結理論,完善知識體系,提高了學習質量.

2.3 強化知識的反思性,,提高舉一反三的能力

初中數學每個單元中的知識點并非孤立存在的,而是與其他知識點具有聯系.在本次單元整體教學中,筆者構建了“一次函數”單元圖式,并根據學生的學習情況以及認知水平,對單元整體知識點進行了教學設計,科學地串聯了碎片化的知識點,進而面向學生開展數學教學工作.學生在這種教學方式下加強了反思及感悟,發現了新舊知識點之間的聯系,把握了知識點之間的內在邏輯關系,增強了舉一反三的能力,能更好地解決數學問題,提升了自身發展水平.

綜上所述,在初中數學“一次函數”單元整體教學中,需要從情境創設、單元知識點“鏈接”指導、反思悟學的角度加強單元教學設計與實施,從而最大限度地保證單元教學效果.與此同時,在教學的過程中還需要創新“一次函數”單元整體教學工作,給予學生良好的學習體驗感.Z