立足教材 基于整體 一題串知 上好復(fù)習(xí)課

陳香屹

? 湖北省襄陽(yáng)市保康縣熊繹中學(xué)

新授課像“栽活一棵樹”,復(fù)習(xí)課似“育好一片林”.栽活一棵樹容易,育好一片林要下功夫.復(fù)習(xí)課是一種非常重要的課型,對(duì)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)、培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)與解決問題的能力起著舉足輕重的作用.怎樣上好復(fù)習(xí)課?立足教材,一題串知,基于整體,以問題為載體,進(jìn)行從點(diǎn)到線、由線及面的總結(jié),做到以一點(diǎn)或一題串一線、聯(lián)一片,進(jìn)行知識(shí)間縱橫向聯(lián)系和比較,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).下面以人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章“分式”章節(jié)復(fù)習(xí)為例,談?wù)劚竟?jié)課的設(shè)計(jì)思路和意圖.

1 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

為了達(dá)到“復(fù)習(xí)整理本章知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),解決生活中的實(shí)際問題;掌握列分式方程解決實(shí)際問題的基本方法,深化數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)”的目標(biāo),設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境、喚醒舊知—知識(shí)梳理、構(gòu)建體系—范例解析、拓展延伸—課堂小結(jié)、深化理解—達(dá)標(biāo)檢測(cè)、鞏固提升”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)開展教學(xué).

1.1 創(chuàng)設(shè)情境、喚醒舊知

先播放一段最美鄉(xiāng)村建設(shè)中,讓人流連忘返的水上樂園快艇視頻,從而引入數(shù)學(xué)問題:

一艘游艇在靜水中的最大航速是30 km/h,河水的流速為vkm/h.

(1)游艇順?biāo)叫械乃俣仁莀_____km/h,逆水航行的速度是______km/h;

(2)順?biāo)叫衧km的時(shí)間t1是______h,逆水航行skm的時(shí)間t2是______h;

(3)t2比t1多______h,t2是t1的______倍;

(4)它以最大航速沿河順流航行90 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等,列出的方程是______.

設(shè)計(jì)意圖：教材是教學(xué)之本,課堂教學(xué)應(yīng)該立足于教材.教師應(yīng)該深入地研究教材、吃透教材,從而“創(chuàng)造性”地使用教材.研讀教材中本章主題圖,理解教材的編寫意圖.筆者所選用的問題就是本章教材章引言中的問題,教材中僅有問題(1)和(4),而根據(jù)復(fù)習(xí)的需要,立足教材,設(shè)置了問題(2)和(3).聯(lián)系實(shí)際,在列式中建立解決實(shí)際問題的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型——分式、分式方程,并為梳理知識(shí)作鋪墊.

1.2 知識(shí)梳理、構(gòu)建體系

圖1

設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)過程中,需要依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理,梳理歸類,分塊整理,重新組織,形成系統(tǒng)的條理化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化.在此過程中,要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,讓學(xué)生積極、主動(dòng)參與歸納、整理的全過程,體現(xiàn)知識(shí)讓學(xué)生自己梳理,規(guī)律讓學(xué)生自己尋找,錯(cuò)誤讓學(xué)生自己判斷.因此,本環(huán)節(jié)按照概念—性質(zhì)—運(yùn)算—運(yùn)用這條主線,圍繞上述四個(gè)問題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納,幫助學(xué)生理清知識(shí)線,建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系.

1.3 范例解析、拓展延伸

設(shè)計(jì)兩個(gè)例題:

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)“有講有練,精講精練,講練結(jié)合,以練為主的”原則,通過例題訓(xùn)練,進(jìn)一步鞏固分式的計(jì)算.被除式不變,除式由單項(xiàng)式變成多項(xiàng)式,計(jì)算時(shí)既可以把后面的多項(xiàng)式分開看成兩個(gè)單項(xiàng)式通分,又可以看成是一個(gè)整體進(jìn)行通分.通過添加一個(gè)條件,又融入了整體思想.交換除式和被除式的位置,表面上看方法沒變,但除法運(yùn)算稍微掌握不好的學(xué)生就容易犯錯(cuò),用除法的分配律進(jìn)行計(jì)算有效地考查了學(xué)生分式的運(yùn)算技能.例1的每個(gè)變式給出字母值的方式也不同——先是具體的一個(gè)數(shù),接著是一個(gè)范圍,選一個(gè)你喜歡的值代入.從具體到抽象,從封閉到開放,從直接到間接,全方位地考查了學(xué)生根據(jù)分式有無(wú)意義求字母值的基本知識(shí).

1.4 課堂小結(jié)、深化理解

首先學(xué)生自己從知識(shí)、能力等方面進(jìn)行總結(jié),然后教師引導(dǎo),將本章主要內(nèi)容歸納概括為:一種運(yùn)算——分式運(yùn)算;兩種解題模型——分式、分式方程;三種數(shù)學(xué)思想——方程思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力,從整體上再次認(rèn)知本章所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、數(shù)學(xué)模型,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升一個(gè)高度,從碎片化到結(jié)構(gòu)化,提高“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng).

1.5 達(dá)標(biāo)檢測(cè)、鞏固提升

給出如下達(dá)標(biāo)檢測(cè)題:

(2)據(jù)考證,單個(gè)雪花的質(zhì)量約為0.000 25 g,用科學(xué)記數(shù)法表示為______.

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)復(fù)習(xí)的效果進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)價(jià)與反饋,鞏固基礎(chǔ)知識(shí),形成基本技能.

2 教學(xué)反思

2.1 立足教材固基礎(chǔ)

教材是按照教學(xué)大綱編寫的,是教師傳授知識(shí)的主要依據(jù),是學(xué)生獲得知識(shí)、掌握技能的主要源泉之一.本節(jié)課的設(shè)計(jì)以課本為主,充分挖掘和利用教材,把課本與其他資源有機(jī)地結(jié)合起來(lái),使之互為補(bǔ)充,相得益彰.

2.2 變式訓(xùn)練習(xí)方法

通過例題的變式,循序漸進(jìn),由淺入深,由簡(jiǎn)到繁,挖掘分式計(jì)算的深度和廣度,突破計(jì)算中的難點(diǎn),達(dá)到做一題、學(xué)一法、會(huì)一類、通一片的能力,舉一反三,歸類變式,從而有效促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散,幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力.學(xué)生通過教師講、自己練,以題歸法、用法解題、題法相融,有常學(xué)常新之感,真正達(dá)到溫故而知新的效果.

2.3 基于整體提素養(yǎng)

這節(jié)復(fù)習(xí)課有機(jī)滲透了單元整體教學(xué)思想,通過對(duì)一個(gè)典型問題進(jìn)行深入研究,挖掘內(nèi)在的學(xué)習(xí)線索與數(shù)學(xué)本質(zhì),科學(xué)合理地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),從而對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納,幫助學(xué)生理清知識(shí)線索,建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系,讓本章知識(shí)從碎片化到結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化,提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).Z