FLAC 3D 數值仿真方法在礦山壓力與巖層控制實驗教學中的應用

張廣超，宋維強，王 冬，2

（1.山東科技大學能源與礦業工程學院 山東 青島 266590；2.山東科技大學礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地 山東 青島 266590）

1 礦山壓力與巖層控制實驗教學現狀

礦山壓力與巖層控制是采礦工程專業的主干專業基礎課之一，是我國學者根據采礦科學特點創立的課程，是采礦工程專業學生畢業后從事與煤礦開采相關的科研、設計和工程技術管理的重要基礎。該課程主要包括采場覆巖結構理論與頂板破斷規律、礦山壓力顯現基本規律及其控制理論、方法與技術等相關內容，該課程的特點是理論性與實踐性強，是采礦工程專業中比較難教、難學的一門專業課程[1-2]。通過課程學習可使學生系統掌握礦山壓力與巖層控制的基本概念、基本理論和控制方法，為日后從事采礦相關工作打下堅實的理論基礎；深入認識礦山壓力與巖層控制研究對煤礦安全高效綠色開采的重要意義；進一步完善學生的專業知識結構，培養學生探索創新的能力和解決工程實踐問題的能力[3-4]。

目前，在礦山壓力與巖層控制課程實驗教學中，主要采用理論分析、室內相似模擬實驗、現場實測與數值模擬仿真方法[5-7]，雖然上述方法在教學中有一定效果，但是由于采場覆巖運動本身具有復雜性、工程性、不確定性等特征，因此在該課程實驗教學中仍存在諸多實際問題。

理論分析不僅需要學生深入掌握理論力學、材料力學、彈塑性力學知識，而且公式推導多基于大量假設，對學生的力學理論功底要求較高，學生很難通過理論分析手段準確掌握和領悟采場覆巖運動規律[8]。室內相似模擬實驗雖然能夠直觀演示采場覆巖隨工作面推進過程中破斷演化、位移與應力時空演化的過程，但是絕大部分相似模擬實驗僅為二維實驗，難以反映實際三維采場覆巖運動演化的過程，整個實驗過程費時費力，且無法反映煤層開采高度、采煤方法、巖體巖性等因素對采場覆巖運動的影響作用，對現場工況難以真實復刻[9]。現場實測是了解學習采場覆巖運動理論最真實直接的實驗方法，但是由于受到礦方規章制度、現場條件、觀測設備與觀測成本的限制，無法在實際實驗教學過程中進行大規模推廣[10]。數值模擬仿真實驗方法是分析采場覆巖運動規律的簡單、有效的方法，不僅能夠對采場進行原始尺寸建模，而且還可以重現多種不同因素組合條件下采場覆巖運動的演化特征和規律。但是，現有數值模擬仿真實驗方法多將采空區開挖通過賦予空模型進行模擬計算，忽略了實際過程中垮落巖體漸進壓實過程中的應變硬化行為[11]，由此得出的采場覆巖運動演化規律與現場實際差別較大。

因此，礦山壓力與巖層控制課程實驗教學亟須改進開發一種操作簡單、可重復性強、省時省力、成本低、充分考慮工程復雜性且直觀呈現采場覆巖運動演化規律的實驗教學手段。

2 礦山壓力與巖層控制實驗教學數值仿真手段改進方法

眾所周知，隨著工作面推進，采空區冒落破碎巖體在自身重力與上覆巖層運動作用下逐漸被壓實，由松散體向承載體轉化。這種巖體應變硬化行為將對采場覆巖運動規律與應力分布產生顯著的影響。基于垮落巖體壓實理論[12-13]，垮落巖體壓實承載力學特性表達式如下：

根據公式（1）可以推導得出采空區垮落巖體應力狀態與碎脹系數、單抽抗壓強度的關系，見圖1。

圖1 碎脹系數、巖體強度對垮落巖體力學特性的影響

由圖1 分析可知，隨著應變的增加，垮落巖體的垂直應力先緩慢增大，當達到某一臨界應變后，應力呈近似指數型快速增長，且隨著碎脹系數的增加，應力呈現指數型增長所對應的臨界應變亦隨之增大。相同碎脹系數條件下，隨著垮落巖體單軸抗壓強度增大，垮落巖體壓縮剛度逐漸增大，即在相同應力狀態下低強度巖體的應變大于高強度巖體應變。

在FLAC 3D 數值模擬仿真研究中，雙屈服本構模型考慮了各向同性壓力作用下引起的永久性體積應變，能夠準確地描述垮落巖體壓實過程中的應力恢復行為，在雙屈服本構模型使用過程中，需要蓋帽壓力和材料特性兩大類參數，其中，材料參數包括密度、體積模量、剪切模量、內摩擦角與剪脹角[14]。蓋帽壓力可通過理論公式計算確定，材料參數可采用反演―試錯方法確定，計算流程如圖2 所示。

圖2 雙屈服本構模型參數反演分析

根據實際地質情況，計算得出Salamon理論應力―應變曲線。通過建立1m×1m×1m 單元體，模型上部施加1×10-5m/s 速度，獲取模型平衡運算過程中的應力―應變曲線。通過調試材料參數并擬合，最終獲得的材料參數如表1 所示。

表1 雙屈服模型中的材料特性

3 FLAC3D在礦山壓力與巖層控制實驗教學研究中的應用

本文采用FLAC3D 內置雙曲服模型充填采空區對采場覆巖運動規律進行數值仿真模擬，建立三維數值模型，首先地應力初始平衡后，進行開挖計算，然后將采空區及垮落帶巖體范圍單元定義為雙屈服模型，最后進行模型平衡計算（圖3，p53）。根據上述流程進行循環開挖計算直至工作面開挖完畢。

圖3 雙屈服模型力學特性的數值模擬反演

圖4 為工作面推進過程中采場覆巖破壞規律，由圖分析可知，當工作面推進25m 時，頂板巖層垮落帶高度為6m，裂隙帶高度為10m；當工作面推進50m時，采場處于見方階段，即采場推進長度與傾向長度相等，此時覆巖垮落帶高度與裂隙帶高度分別為8m、16m，增長約33%與60%；隨著工作面推進距離的增加，垮落帶與裂隙帶繼續往上發展，但是增長速度較慢，當工作面推進至75m、100m 時，垮落帶與裂隙帶高度皆已發育至最大高度，垂直方向無變化，僅僅在走向方向隨著工作面推進，垮落帶與裂隙帶范圍進一步擴大，此時垮落帶、裂隙帶高度分別為9m、20m，同比增長12.5%、25%。

圖4 工作面推進過程中覆巖破壞規律

4 結語

隨著數值模擬仿真技術的發展，利用數值仿真技術進行輔助實驗教學是對傳統礦山壓力與巖層控制課程教學改革的一種嘗試。本文提出采用FLAC 3D 中雙曲服模型模擬采空區垮落巖體壓實效應揭示采場覆巖運移規律的方法，不僅具有方便靈活、操作簡單、可重復性強等特點，而且還能夠深入直觀地展示采場覆巖動態破壞變化的規律，彌補了理論分析、室內相似模擬實驗、現場觀測及現有數值模擬方法等傳統礦山壓力與巖層控制實驗教學手段的不足。通過直觀的模擬過程展示，既能夠激發學生學習礦山壓力與巖層控制課程并開展相關研究的興趣，又可以增加學生借助計算機數值仿真軟件解決礦山工程問題的成就感，同時提高學生的創新實踐能力和自主探索能力[15]。本文從新的視角出發，采用FLAC 3D數值模擬仿真技術與實驗教學相結合的手段，提出一種操作簡單、可重復性強、省時省力、成本低、充分考慮工程復雜性且直觀呈現采場覆巖運動演化規律的實驗教學手段，對于礦山壓力與巖層控制實驗教學改革具有一定的指導和借鑒意義。