基于核心素養的小學數學“統計與概率”大單元教學策略

廣東廣州市天河區東圃小學 （510660） 梁婉茹 范運平

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》把小學數學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個學習領域，把“符號意識、數感、量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識、運算能力、模型意識、數據意識、應用意識、創新意識”作為小學數學核心素養的主要表現。針對目前部分數學課堂不能真正以學生為中心、知識點零散、課堂效率較低、教學深度不夠等現象，華東師范大學課程與教學研究所的崔允漷教授提出了大單元教學。

崔允漷教授指出，基于教材中劃分的單元，在一個完整的任務驅動下聯動所有的任務、目標、內容、實施與評價完成單元即為大單元。這樣一個單元的內容組成一個整體，教師從“整體—細節—整體”的角度，創設真實情境，讓學生完整地獲取知識與概念，解決生活中相關的實際問題即為大單元教學。

一、背景

隨著信息和科學技術的快速發展，人們的日常生活充斥著大量的數據，數據分析能力是每個人適應社會生產和日常生活必不可少的能力。著名的統計學家C·R·勞說過：“在理性的基礎上，所有的判斷都是統計學。”隨著智能教育時代的到來，義務教育階段就應該關注對學生學科素養的培養，讓學生有“窺一斑而知全豹”的意識和能力，是我們作為教育工作者需要不懈努力的方向。可見，指向數據意識等核心素養為主的“統計與概率”領域大單元教學占據越來越重要的地位。

筆者對本校師生關于“統計與概率”的教學情況進行調查和分析，發現以下問題。①教師方面：教師基本按照教材例題教學，較少聯系身邊的熱點問題，致使學生學習興趣不夠濃厚。教師多在課堂教學的環節、步驟、形式上下功夫，課堂實踐效果不理想。②學生方面：部分學生對數據不夠敏感，解決問題從“我知道”出發，不能根據客觀事實選擇合適的數據，不能很好地感知數據蘊含的數學信息。針對以上問題，教師需要對數學課程進行適當改革，根據小學生年齡特征進行“統計與概率”大單元的教學。

二、策略

1.關注同一主線內容，圍繞邏輯關系進行大單元教學

大單元教學注重從學生實際出發，聚焦核心能力的發展。根據人教版數學一到六年級教材“統計與概率”領域的內容梳理出表1。根據表格梳理情況，筆者將小學階段“統計與概率”領域的內容劃分為低、中、高三個年段以大單元進行教學。

表1 一到六年級“統計與概率”領域的內容梳理

一、二年級是“統計與概率”內容教學的起始階段，注重“統計與概率”知識的產生從生活需要中來，此時的學生正處于形象思維階段，更適合用直觀形象的方式學習，應關注從情境中學習數據收集、記錄、整理的方法。如以“學習用品整理我最棒”“收拾房間我會做”“選生日蛋糕”等生活主題串連起學習任務，讓學生產生“統計數據”的需要，體驗數據收集的過程，初步感悟數據蘊含的信息。

三、四年級的學生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，“統計與概率”學習內容可以結合學生身邊熟悉的事情，如以“時間管理小能手”為主題，先調查本班數據，再合并整理全年級的數據制作成復式條形統計圖表，得出全年級學生睡眠情況，并從中挖掘數據的價值。又如征集“如何合理利用時間”的建議，達到高效學習、提高休息質量的目的等，讓學生知道只要有足夠的數據就可以從中發現規律，感悟數據蘊含的信息。

五、六年級學生的抽象邏輯思維不斷提高，“統計與概率”學習內容可以“解決問題我最棒”為主題開展，學習折線、扇形統計圖，并初步了解概率。此階段的學生思維較中年段的學生更活躍，眼界更開闊，學習的主題可以結合學生感興趣的熱點話題，如“跳蚤市場中的統計問題”“中外抗疫成果數據對比”“神州十三號載人飛船”等主題進行教學，增加學生學習的興趣和積極性，從統計中感受祖國科技發展日新月異，激發民族自豪感，同時讓學生知道同一組數據可以用不同方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式，進一步感悟數據蘊含的信息對現實生活的意義。

2.立足教材，補充真實活動素材激發數據素養意識

小學生對數據的隨機性的認識比較模糊，體會數據中蘊含信息的能力也比較薄弱。研究發現：以教材為核心，創設有關數據分析活動的真實情境因材施教，讓學生經歷數據活動的全過程，強調知識之間的聯系，能有效促進數據意識的培養。

受限于編寫時間、地域、生源基礎等因素，教材內容無法做到完全緊跟時代和貼合各地學生實際需要。因此，筆者在進行“統計與概率”大單元教學時，在教材的基礎上補充一到兩個主題實踐活動以填補不足，讓學生統計真實的活動。

以二年級下冊第一單元的“數據收集和整理”為例，教材創設了“選擇班牌底色”情境為引入，展開數據收集活動的話題。事實上，學習完例題后，受實際條件限制，學生并沒有真的把統計的結果用于制作班牌。這樣，學生對統計活動就缺少了一些真實感受。對此，教師可以在單元學習后增加一個能真正實現的實踐活動。如筆者在班級就開展了“挑選最受歡迎的開學蛋糕”的主題活動，由于本單元為開學第一單元的學習內容，選擇這個話題比較合適。學生沿著問題鏈逐步解決問題的時候，真實去購買一個在調查中選擇的“開學蛋糕”，真實去品嘗統計“成果”。學生在分享美味蛋糕的同時，是真切地感受統計數據的科學意義。相信此時此刻學生不僅品嘗到了蛋糕，還體驗了學習統計知識帶來的驚喜！

伴隨喜悅感情色彩的體驗，怎么能不讓學生對這次學習活動記憶深刻呢？事實證明，把真實主題加入到統計實踐活動中，可以大大增強低年段學生對統計活動意義的真實感受，增強學習興趣。

教師還可以充分利用教科書中出現的素材，如“最喜歡的課外小組”“同學最喜歡的季節”“圖書角各類圖書數量”等貼合校園的情境進行數據收集整理和記錄，并適當根據學生實際進行改動。如筆者所在的學校正在進行“班歌”選拔賽，筆者便把教材中“最喜歡的課外小組”調查調整為“最喜歡的班歌”投票活動。此外，還可以結合學校實時的活動進行數學統計實踐。如結合春游進行“春游好去處”投票活動、結合書香校園活動進行“最受歡迎圖書”調查等，讓學生對數據收集的體驗更豐富。統計活動最終的目的是讓學生透過圖形和數據，分析趨勢，找出規律，提供策略。讓統計活動真實發生，方能讓學生真切感受統計的好處，體驗用數學知識解決問題帶來的愉悅，從而發展核心素養。

3.重視過程推演，在問題解決過程中聚焦核心素養

“統計與概率”領域教學的核心理念是：讓學生經歷、體驗統計的全過程，并逐漸建立起統計的觀念。如在“統計與概率”內容教學的起始階段，讓學生經歷統計的產生非常重要。

以二年級下冊第一單元第一節的“選擇班牌底色”主題活動為例，圍繞這個任務，可引發一連串問題鏈：可供選擇的班牌底色有哪些→如何選擇班牌底色→如何整理數據更清晰明了→從整理好的數據中得出什么結論→得出什么建議。教師要把教學重點放在問題解決過程中的“推演”環節。

剛接觸收集數據的活動時，學生可能會提出各種辦法，如舉手、站立、用紙條投票等。此時師生可以一起討論哪個辦法更嚴謹、更方便，如怎么保證每個人都投了且只投一票。學生記錄數據的方法多種多樣，如畫圈、打鉤、記數字等，允許學生用自己想的記錄方法試一試，舍得花時間讓學生去嘗試“笨”辦法，方能真正讓學生懂得“聰明”辦法的簡潔好用。這個學習過程的關鍵點在于“怎么知道這個方法最簡便”，而不僅僅是“如何運用這個方法”。

又如在中年段“單、復式條形統計圖”這個大單元學習中，學生圍繞“本校四年級學生睡眠時間調查”主題展開活動，教師引領學生設計活動流程：根據國家建議小學生睡眠時間設計投票時間分段→投票統計本班學生睡眠時間統計表→根據統計表制成單式條形統計圖→將本年級各班學生睡眠時間統計圖合并成復式條形統計圖→圍繞“如何合理利用時間”話題提出建議。整個學習流程承上啟下、一氣呵成，因實際需要而觸發新知識學習的動機，從“本校四年級學生睡眠時間調查”這個主任務出發產生一系列問題鏈，關注知識之間的“聯系”與“遷移”，當問題解決的時候，任務就完成了。授人以魚不如授人以漁，學生真正在探索的過程中學會“捕魚”的技巧，進而激發捕獲更多“魚”的內驅力和能力，才能真正讓核心素養的種子在思維中生根發芽，助力學生思維的發展。

4.重視多元評價，課內與課外多角度融合發展核心素養

在“統計與概率”大單元教學中，重視多元評價，根據教學實際情況可以和語文課程、綜合實踐課程相結合，利用大單元教學實現校內和校外學習的融會貫通，充實大單元教學實踐的經驗，進一步促進核心素養的提升。

例如，以學校舉行“圖書跳蚤市場”活動為契機，分年段進行“圖書跳蚤市場中的統計與概率問題”活動：低年段的學生可以統計自己班級各類圖書銷售數情況，中年段的學生可以用單式或復式條形統計圖統計全年級的圖書銷售情況，高年段的學生則可以用折線統計圖對“贈品活動”“滿減活動”促銷的效果進行對比，為下一年全校跳蚤市場的開展提出有效建議。這個活動包含設計圖書攤位（綜合實踐）、構思銷售標語（語文）、制作廣告牌（美術）、圖書分類展示（數學）、分類統計總收入（數學）等，跨年級、跨學科多元素結合，利用網絡資源向家長宣傳，邀請各年級家長代表參加活動，把活動所得款項捐給山區學校，實現學校、家庭、社會多元評價，既能提升活動影響力，又能多角度滋養學生核心素養的發展。

再如，在高年段“折線、扇形統計圖”大單元學習后，課題組教師設計了一次特別的寒假作業：在下面四個主題中選一個主題，收集整理數據，制作成統計表，再繪制統計圖，根據內容需要可制成單式或復式條形統計圖、折線統計圖或扇形統計圖，并說說你從統計數據中得出什么結論。

主題1：統計春節期間家里購買年貨的開支情況，并繪制成條形統計圖。

主題2：假期中選一天統計自己休息、學習、運動、玩耍等時間，并繪制成扇形統計圖。

主題3：統計春節幾天（初一至初七）收紅包數量或金額，并繪制成折線統計圖。

主題4：自選有創意的主題，并繪制合適的統計圖。

高年段是小學階段學生思維最活躍的時期，他們有一定的統計與概率知識基礎，接觸的社會面更廣，比中低年段學生的生活經驗更多。作業設計為學生的發散思維提供腳手架，把社會、家庭、學校聯結起來，課內、課外聯動起來，能充分發揮學生的創新思維，提高解決實際問題的能力，引領學生的思維向更深處漫溯，讓學生的核心素養得到全方位發展。

綜上所述，小學階段的“統計與概率”大單元教學可以從生活中的實際問題（整體）引導學習需求。在大任務的驅動下，教師啟發探究新知識（部分），再結合課內、課外開展的實踐活動，創設機會讓學生把所學的知識應用到真實生活中去（整體），通過這樣一個“總—分—總”的大單元教學方式，全面構建學生的知識體系，對建立知識網絡、打通知識之間的聯系、突破數學學習的難點、培養學生數學核心素養起到非常重要的作用。

數學來源于生活，終將為生活服務。“統計與概率”大單元教學需要與實際生活情境緊密聯系，關注以整體視角實現課堂的深度學習，重視知識間的內部聯系、知識網絡的構建，力求實現知識的本質。去繁就簡，抓住知識的脈絡和生長點，層層遞進，多角度、全方位幫助學生促進關鍵能力養成，鍛煉“窺一斑而知豹，落一葉而知秋”的敏銳思維，有效提高學生科學認識世界的能力，達到減負增效的目的，為培養全面發展的人而努力。