Π型疊合梁斜拉橋建造全周期靜風(fēng)失穩(wěn)模式及機(jī)理研究

薛曉鋒, 呂盛昌, 曹體鎖, 高廣中

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,西安 710064)

大跨度橋梁的風(fēng)致穩(wěn)定性分析通常包括風(fēng)致靜力失穩(wěn)和風(fēng)致動(dòng)力失穩(wěn)兩個(gè)方面。Hirai等[1]于1967年在懸索橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)了風(fēng)致靜力扭轉(zhuǎn)發(fā)散現(xiàn)象,Xiang等[2]于1997年在汕頭海灣二橋風(fēng)洞試驗(yàn)中出現(xiàn)了彎扭耦合風(fēng)致靜力彎扭耦合現(xiàn)象,同時(shí)文獻(xiàn)[3]發(fā)現(xiàn)一座1 500 m的大跨度斜拉橋中存在有靜風(fēng)失穩(wěn)與顫振相互競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。程進(jìn)等[4-5]采用了內(nèi)外雙重迭代方法確定了靜風(fēng)穩(wěn)定性分析基本方法。目前,許多學(xué)者對(duì)于不同跨徑及主梁截面下對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)成橋階段靜風(fēng)穩(wěn)定性能[6-12]、失穩(wěn)模式[13-14]、發(fā)展路徑[15]、失穩(wěn)機(jī)理[16-19]和應(yīng)對(duì)措施[20-23]都進(jìn)行了深入研究,并有了一定的成果和文獻(xiàn)。但目前研究主要針對(duì)于成橋運(yùn)營(yíng)階段,而對(duì)非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)不同施工階段的靜風(fēng)穩(wěn)定性發(fā)展變化規(guī)律的研究非常少。

Π型鋼混疊合梁由于自質(zhì)量輕、施工吊裝方便、跨越能力強(qiáng),在斜拉橋中得到了廣泛應(yīng)用。但是其抗扭剛度小,對(duì)風(fēng)致作用非常敏感,在風(fēng)荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象[24]。施工階段由于結(jié)構(gòu)尚未形成最終的約束體系,結(jié)構(gòu)剛度尤其是扭轉(zhuǎn)剛度明顯不足,同時(shí)橋梁施工、運(yùn)營(yíng)不同階段結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形也有變化,會(huì)使靜風(fēng)穩(wěn)定性大大降低,增加扭轉(zhuǎn)發(fā)散概率[25]。因此研究低扭轉(zhuǎn)剛度非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程的靜風(fēng)響應(yīng)變化特征具有重要的價(jià)值和工程意義。

本文以一座主跨跨徑480 m的Π型鋼混疊合梁非對(duì)稱(chēng)斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象,通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析,展開(kāi)對(duì)多個(gè)典型施工階段和成橋靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)和失穩(wěn)機(jī)理的分析,研究低抗扭剛度斜拉橋建造全周期靜風(fēng)發(fā)散特征和失穩(wěn)機(jī)理。

1 斜拉橋非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定理論和數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法

1.1 非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定理論

斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定理論的力學(xué)計(jì)算特點(diǎn)是要充分的考慮到結(jié)構(gòu)變位的幾何非線(xiàn)性和靜風(fēng)荷載的非線(xiàn)性,材料的非線(xiàn)性由于鋼結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)之前難以進(jìn)入塑性階段而表現(xiàn)不明顯,因而核心的非線(xiàn)性問(wèn)題是靜風(fēng)荷載非線(xiàn)性和橋梁結(jié)構(gòu)位移非線(xiàn)性。鑒于靜風(fēng)荷載可看作是有效風(fēng)攻角的函數(shù),靜風(fēng)荷載的非線(xiàn)性通常是通過(guò)對(duì)有效風(fēng)攻角的循環(huán)迭代實(shí)現(xiàn)[26]。將靜風(fēng)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響簡(jiǎn)化為阻力、升力、升力矩三者的共同作用,靜風(fēng)荷載的表達(dá)式為

(1)

式中:ρ為空氣密度,一般取1.225 kg/m3,本研究取1.25 kg/m3;V為來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速;有效風(fēng)攻角α0是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角與來(lái)流風(fēng)場(chǎng)風(fēng)攻角之和;CD(α0),CL(α0),CM(α0)分別為與有效風(fēng)攻角α0有關(guān)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、升力矩系數(shù);FD(α0),FL(α0),FM(α0)分別為結(jié)構(gòu)的阻力、升力、升力矩。

大跨度橋梁考慮結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性和靜風(fēng)荷載非線(xiàn)性的靜力分析可以歸結(jié)為求解下面的非線(xiàn)性平衡方程

[K(δ)]{δ}={F(α,v)}

(2)

式中:[K(δ)]為橋梁結(jié)構(gòu)的總切線(xiàn)剛度矩陣;{F(α,ν)}為在風(fēng)速ν和風(fēng)攻角α下的風(fēng)載等效節(jié)點(diǎn)力向量。

采用UL列式求解,相應(yīng)非線(xiàn)性增量的平衡方程組為

{[K0]+[Kσj-1(δj-1)]}{Δδj}= {Fj(αj,vi)}-{Fj-1(αj-1,vi)}

(3)

式中:[K0]為大跨度橋梁的線(xiàn)彈性剛度矩陣;[Kσj-1(δj-1)]是迭代至j-1步時(shí)的單元幾何剛度矩陣;{Δδj}是迭代至j步時(shí)的位移增量向量;{Fj(αj,vi)}為第i級(jí)風(fēng)荷載第j步有效風(fēng)攻角αj下的風(fēng)荷載等效節(jié)點(diǎn)力向量;{Fj-1(αj-1,vi)}為第i級(jí)風(fēng)荷載作用下第j步有效風(fēng)攻角αj-1下的風(fēng)荷載的等效節(jié)點(diǎn)力向量。

1.2 非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定數(shù)值計(jì)算方法

由于橋梁結(jié)構(gòu)剛度和靜風(fēng)荷載的大小都是結(jié)構(gòu)變形的函數(shù),因此為了求解靜風(fēng)問(wèn)題的非線(xiàn)性方程,本文采用內(nèi)、外增量雙重迭代的方法。基于編程軟件,內(nèi)層增量迭代完成求解結(jié)構(gòu)變形的非線(xiàn)性問(wèn)題,外層增量迭代通過(guò)控制一定的風(fēng)速增長(zhǎng)步長(zhǎng),獲取結(jié)構(gòu)在特定風(fēng)速下的平衡位置。

計(jì)算時(shí)首先求解自質(zhì)量作用下的結(jié)構(gòu)變位,假設(shè)初始風(fēng)速為10 m/s,風(fēng)速的增加步長(zhǎng)為10 m/s,啟用應(yīng)力剛化,通過(guò)Newton-Rapson方法進(jìn)行非線(xiàn)性求解求得橋梁結(jié)構(gòu)在該風(fēng)速下的位移。若結(jié)果收斂,則按照規(guī)定增加風(fēng)速增量;若結(jié)果不收斂,則調(diào)整更新后的風(fēng)荷載繼續(xù)進(jìn)行Newton-Rapson方法求解直至規(guī)定的迭代次數(shù)。

2 工程背景

2.1 工程特征及模型

本文研究對(duì)象橋梁全長(zhǎng)880 m,是一座雙塔雙索面疊合梁斜拉橋。圖1為該斜拉橋的主梁橫斷面示意圖,該主梁采用“π”型斷面,梁高3.6 m,寬度為32.5 m,主梁兩側(cè)采用“倒L”形導(dǎo)流板,以改善橋梁的抗風(fēng)性能,欄桿高度為1.6 m。主梁為抗扭剛度較低的“π”形疊合梁斷面。橋塔采用鋼筋混凝土空心薄壁結(jié)構(gòu),由于受到兩岸地形限制,左側(cè)橋塔與右側(cè)橋塔高度相差7.44 m,橋面采用單向縱坡,因此橋梁為不完全對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。

圖1 主梁橫斷面示意圖(cm)

為分析該斜拉橋各個(gè)施工階段的靜風(fēng)穩(wěn)定性發(fā)展規(guī)律,本文選取橋梁的最大雙懸臂階段、最大單懸臂階段、中跨合龍階段以及成橋階段進(jìn)行分析計(jì)算。圖2表示該橋各個(gè)施工階段的有限元模型,該模型采用單主梁模型進(jìn)行模擬。主梁、橋塔按照歐拉—伯努利梁考慮,斜拉索按空間單向受拉桿考慮,采用質(zhì)量輔助單元MASS21模擬橋面系與欄桿的質(zhì)量壓重和慣性矩效應(yīng)。在進(jìn)行靜風(fēng)計(jì)算時(shí),主梁考慮風(fēng)荷載的阻力、升力、升力矩三個(gè)荷載分量,橋塔和拉索只考慮阻力且橋塔阻力系數(shù)按照J(rèn)TG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.4.1選取,拉索阻力系數(shù)取0.7。本文橫向變位取逆風(fēng)向?yàn)檎?豎向變位取向上為正;扭轉(zhuǎn)角的正負(fù)取決于風(fēng)攻角,初始風(fēng)攻角為0。同時(shí)為便于對(duì)拉索進(jìn)行分析,對(duì)全橋拉索進(jìn)行編號(hào)。拉索編號(hào)和方向規(guī)定如圖3所示。

圖2 各典型工況有限元模型

圖3 全橋斜拉索編號(hào)

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定三分力系數(shù)

為了計(jì)算不同空間姿態(tài)下結(jié)構(gòu)所受到的靜風(fēng)荷載,進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)靜風(fēng)響應(yīng),本研究按照1 ∶50的幾何縮尺比制作主梁斷面的節(jié)段模型,在長(zhǎng)安大學(xué)CA—1風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室利用桿式五分量應(yīng)變天平進(jìn)行主梁的靜氣動(dòng)三分力系數(shù)測(cè)定。試驗(yàn)風(fēng)攻角范圍為-10°～10°,攻角增加步長(zhǎng)為1°。試驗(yàn)節(jié)段模型如圖4所示,所測(cè)得的三分力系數(shù)結(jié)果如圖5所示。

圖4 成橋階段測(cè)力試驗(yàn)節(jié)段模型

圖5 主梁三分力系數(shù)

3 橋梁各階段靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

3.1 靜風(fēng)失穩(wěn)風(fēng)速變化

對(duì)結(jié)構(gòu)的四個(gè)典型工況進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算分析,結(jié)果如圖6所示。最大單懸臂狀態(tài)為施工過(guò)程中的最不利工況,其失穩(wěn)風(fēng)速僅為72 m/s,且主梁跨中部位變位在各個(gè)典型工況中最大。圖7列出了各個(gè)典型工況關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)變位的發(fā)展路徑。

圖6 各典型階段失穩(wěn)風(fēng)速

圖7 主梁各施工階段關(guān)鍵點(diǎn)位移

上述計(jì)算結(jié)果表明,隨風(fēng)速增加,各施工階段主梁跨中或懸臂端位移均呈增大趨勢(shì),且風(fēng)速越大,變形增加速度越大,接近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí),增速達(dá)到峰值。此外,不同施工階段靜風(fēng)響應(yīng)還有如下不同:

(1)在主跨未合龍之前,最大單懸臂狀態(tài)比最大雙懸臂狀態(tài)更不利,結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界風(fēng)速更小,梁端位移更大且發(fā)散趨勢(shì)更明顯、更突然。這是由于懸臂長(zhǎng)度隨著施工的進(jìn)度而逐漸伸長(zhǎng),懸臂部分剛度減小,使其位移響應(yīng)更大。

(2)主跨合龍使結(jié)構(gòu)發(fā)生了體系轉(zhuǎn)換。與最大單懸臂階段相比,主梁跨中部位三個(gè)方向的變形均有大幅度下降,豎向變位和橫向變位分別下降了58.1%和39.3%,扭轉(zhuǎn)角下降了27.4%。

(3)成橋狀態(tài)由于欄桿改變了主梁斷面氣動(dòng)外形以及橋面系的質(zhì)量作用,靜風(fēng)穩(wěn)定性能大大增加,失穩(wěn)風(fēng)速較跨中合龍后提升了33.75%。

3.2 結(jié)構(gòu)位移發(fā)展

劉黎陽(yáng)等指出,低扭轉(zhuǎn)剛度懸索橋在達(dá)到臨界風(fēng)速之前加勁梁變形基本是完全對(duì)稱(chēng)的,但是在達(dá)到臨界風(fēng)速之后,可能會(huì)出現(xiàn)加勁梁反向扭轉(zhuǎn),兩四分點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)和豎向變位會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)分岔反向交替現(xiàn)象。為了探究低扭轉(zhuǎn)剛度斜拉橋的位移發(fā)展,追蹤了各典型工況下的主梁位移。圖8～圖11列出了在施工過(guò)程中各個(gè)階段主梁主跨 (最大雙懸臂包含邊跨)位移的靜風(fēng)發(fā)展路徑。

圖8 最大雙懸臂階段主梁變位

圖9 最大單懸臂階段主跨主梁變位

圖10 跨中合龍后主梁變位

圖11 成橋階段主梁變位

在本橋算例中:①主跨扭轉(zhuǎn)角均使結(jié)構(gòu)與來(lái)流風(fēng)呈正攻角;橫向位移均為負(fù)值,而豎向位移在風(fēng)速較小時(shí)向下變位,且隨風(fēng)速的增大而增大;在靠近失穩(wěn)風(fēng)速后,主跨四分點(diǎn)到跨中部位出現(xiàn)了類(lèi)似低扭轉(zhuǎn)剛度懸索橋的反向跳躍現(xiàn)象,結(jié)構(gòu)迅速變?yōu)橄蛏献兾弧ｋS著施工階段的發(fā)展,主梁失穩(wěn)路徑和空間姿態(tài)并未出現(xiàn)顯著變化。②主梁對(duì)于靜風(fēng)荷載的敏感部位是基本一致的,跨中和懸臂端是結(jié)構(gòu)靜風(fēng)荷載響應(yīng)的最主要部位。跨中位移幅值遠(yuǎn)大于其他部位。③靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)是三向結(jié)構(gòu)變位的復(fù)雜耦合現(xiàn)象,扭轉(zhuǎn)位移、豎向位移和橫向位移均有很大比重。④跨中合龍后主梁三個(gè)方向的響應(yīng)均呈正對(duì)稱(chēng),未出現(xiàn)四分點(diǎn)變位反向分岔交替現(xiàn)象。

3.3 失穩(wěn)模式變化探究

在結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)過(guò)程中,扭轉(zhuǎn)角、豎向變位、橫向變位均占有很大比重。為進(jìn)一步探究失穩(wěn)過(guò)程中各個(gè)方向荷載分量主導(dǎo)程度和失穩(wěn)模式的變化規(guī)律,從作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載和拉索體系的受力兩方面對(duì)結(jié)構(gòu)各典型工況進(jìn)行分析,追蹤各階段結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的變化,以更深入地揭示靜風(fēng)失穩(wěn)的機(jī)理。

3.3.1 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載變化

通過(guò)最大單懸臂階段和成橋階段跨中的風(fēng)荷載阻力、升力和升力矩的發(fā)展趨勢(shì)圖(如圖12和圖13所示)可以發(fā)現(xiàn),由于風(fēng)荷載是風(fēng)速的二次函數(shù),作用在結(jié)構(gòu)上的荷載隨著風(fēng)速的增大呈現(xiàn)拋物線(xiàn)趨勢(shì)增長(zhǎng),這與結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速作用下的變位發(fā)展趨勢(shì)是相一致的。此外,對(duì)比結(jié)構(gòu)在初始攻角和變位后作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載,結(jié)構(gòu)變位會(huì)令結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的敏感性大幅度提升,使作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載急劇增加;而急劇增加的風(fēng)荷載又會(huì)大大加劇結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性變形,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)迅速發(fā)生失穩(wěn)而破壞。

圖12 最大單懸臂階段主梁跨中三分力變化對(duì)比

圖13 成橋階段主梁跨中三分力變化對(duì)比

從結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載角度來(lái)看,結(jié)構(gòu)各典型工況靜風(fēng)失穩(wěn)主要為由升力和升力矩主導(dǎo)的豎向失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。利用風(fēng)荷載分量的變化率可以清晰地表征結(jié)構(gòu)對(duì)各風(fēng)荷載分量的敏感程度。由表1可以發(fā)現(xiàn),在風(fēng)速達(dá)到1/2倍的失穩(wěn)風(fēng)速之后,結(jié)構(gòu)對(duì)于風(fēng)荷載的敏感性會(huì)大大增加。非線(xiàn)性變形明顯加劇了結(jié)構(gòu)所受到的升力,同時(shí)升力矩呈現(xiàn)更明顯的非線(xiàn)性特征。在最大單懸臂階段臨近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角為-4.46°,此攻角下升力矩系數(shù)較小,大大減小了結(jié)構(gòu)所承受的升力矩;而成橋狀態(tài)下臨近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)扭轉(zhuǎn)角為-4.77°,升力矩急劇反向但未見(jiàn)明顯減小。由此可見(jiàn)在結(jié)構(gòu)建造運(yùn)營(yíng)過(guò)程中靜風(fēng)失穩(wěn)模式發(fā)生了一定變化。

表1 成橋階段主梁跨中三分力

3.3.2 拉索索力變化

斜拉橋拉索的作用是在主梁跨徑范圍內(nèi)提供多個(gè)彈性支承,將主梁所承受的荷載傳遞給橋塔和下部結(jié)構(gòu),因此斜拉索是斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定計(jì)算的重要部分,通過(guò)拉索索力的變化可以清晰直觀地反映結(jié)構(gòu)靜風(fēng)位移發(fā)展路徑和不同施工階段失穩(wěn)模式的變化。

由于跨中部分是成橋階段主梁變位的主要部位,驗(yàn)算跨中部位的拉索應(yīng)力變化能夠較好的反映拉索在不同風(fēng)速作用下的反應(yīng)。圖14為拉索M18a應(yīng)力隨風(fēng)速變化的發(fā)展路徑,表2列出了不同風(fēng)速下拉索的應(yīng)力值。可以發(fā)現(xiàn),在風(fēng)速很小的時(shí)候,跨中部位拉索應(yīng)力隨著風(fēng)速的增大略微有所增大;當(dāng)風(fēng)速較大時(shí),由于主梁扭轉(zhuǎn)變形明顯,迎風(fēng)側(cè)拉索應(yīng)力首先開(kāi)始減小且迅速降低;隨后背風(fēng)側(cè)拉索的應(yīng)力在接近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)開(kāi)始降低,此時(shí)迎風(fēng)側(cè)拉索失效,應(yīng)力降至0。

表2 成橋M18a拉索靜風(fēng)應(yīng)力

圖14 成橋M18a拉索靜風(fēng)應(yīng)力變化

引入拉索應(yīng)力變化率,令

拉索應(yīng)力變化率=應(yīng)力變化率能清晰反映出拉索在不同風(fēng)速下的工作狀態(tài),從而揭示拉索的失穩(wěn)模式。迎風(fēng)側(cè)拉索與背風(fēng)側(cè)拉索索力發(fā)展截然不同,失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)出以升力矩為主導(dǎo)的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。當(dāng)風(fēng)速小于50 m/s時(shí),拉索均處于正常工作范圍。當(dāng)風(fēng)速為105 m/s時(shí),迎風(fēng)側(cè)拉索由于過(guò)大的變形應(yīng)力明顯降低,不足原先的10%,拉索已經(jīng)完全失效。

(4)

繼續(xù)追蹤各典型工況失穩(wěn)時(shí)拉索索力,結(jié)果如圖15所示。發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)主要部位均在跨中和懸臂端,但失穩(wěn)模式在施工過(guò)程中發(fā)生了轉(zhuǎn)變,最大雙懸臂階段主梁靜風(fēng)失穩(wěn)主要以豎向失穩(wěn)為主,迎風(fēng)側(cè)、背風(fēng)側(cè)拉索索力基本一致而最大單懸臂階段、跨中合龍及成橋狀態(tài)均以扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)為主。這是由于隨著施工結(jié)構(gòu)體系的改變結(jié)構(gòu)的豎向剛度明顯大于扭轉(zhuǎn)剛度,使得扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)模式占據(jù)主導(dǎo)。

圖15 施工階段各典型工況拉索應(yīng)力

3.4 不同施工完成率下的靜風(fēng)穩(wěn)定性變化

在最大雙懸臂施工至最大單懸臂的過(guò)程中,靜風(fēng)失穩(wěn)模式由以豎向位移為主的失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘まD(zhuǎn)為主的失穩(wěn)形式。為深入探究該段施工過(guò)程中各個(gè)階段失穩(wěn)模式的變化,計(jì)算了單懸臂伸長(zhǎng)過(guò)程中的靜風(fēng)穩(wěn)定性能和失穩(wěn)模式變化。毋庸置疑的是,隨著懸臂的伸長(zhǎng),結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)風(fēng)速越來(lái)越低,這與本例的計(jì)算結(jié)果是一致的,其結(jié)果如圖16所示。圖中施工完成率為0時(shí)表示最大雙懸臂發(fā)生結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換變?yōu)閱螒冶鄣臓顟B(tài),懸臂施工完成率100%代表最大單懸臂狀態(tài),不同的施工完成率代表了懸臂伸長(zhǎng)的程度。

圖16 單懸臂施工階段失穩(wěn)風(fēng)速變化

對(duì)結(jié)構(gòu)拉索索力進(jìn)行分析,結(jié)果如圖17所示。

圖17 不同懸臂施工完成率下失穩(wěn)部位拉索應(yīng)力

在單懸臂施工過(guò)程中,當(dāng)懸臂施工完成率小于40%時(shí),失穩(wěn)形式主要在邊跨跨中發(fā)生以扭轉(zhuǎn)為主的失穩(wěn),主梁扭轉(zhuǎn)幅度較大,此類(lèi)失穩(wěn)形式迎風(fēng)側(cè)拉索應(yīng)力隨風(fēng)速增大逐漸減小,并在達(dá)到1/2失穩(wěn)風(fēng)速附近時(shí)迅速衰減,在接近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)降為0;背風(fēng)側(cè)拉索應(yīng)力隨風(fēng)速增大而增大,在接近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)開(kāi)始降低并發(fā)生應(yīng)力突變。當(dāng)懸臂施工完成率大于40%時(shí),失穩(wěn)部位轉(zhuǎn)移到中跨懸臂端,失穩(wěn)主要由豎向變位引起,同時(shí)伴隨較大的扭轉(zhuǎn)和橫向位移。這種失穩(wěn)形式迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)拉索應(yīng)力變化接近一致,隨著風(fēng)速增加兩側(cè)拉索應(yīng)力略微有所增加,在接近臨界風(fēng)速時(shí)迅速突變?yōu)?。在達(dá)到最大單懸臂狀態(tài)時(shí),失穩(wěn)又以扭轉(zhuǎn)變位為主。

3.5 靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理

作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載呈現(xiàn)非線(xiàn)性增加,在風(fēng)速較大時(shí)增速較快,引起結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性變位;結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性變位又反過(guò)來(lái)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)荷載,使風(fēng)荷載的非線(xiàn)性特征更加明顯。結(jié)構(gòu)變位令拉索的垂度及變形會(huì)導(dǎo)致彈性模量存在一定的損失和降低[27],拉索的應(yīng)力急劇下降是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的重要表現(xiàn),迎風(fēng)側(cè)拉索索力的顯著變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的迅速降低,使得結(jié)構(gòu)殘余剛度不足以抵消氣動(dòng)負(fù)剛度的增加。當(dāng)風(fēng)荷載發(fā)生極小的增量時(shí),結(jié)構(gòu)迅速失穩(wěn)而發(fā)生破壞。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)一座低扭轉(zhuǎn)剛度非對(duì)稱(chēng)斜拉橋不同施工階段進(jìn)行了靜風(fēng)響應(yīng)和穩(wěn)定性計(jì)算,通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果可得出以下結(jié)論:

(1)隨著施工階段的發(fā)展,結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)模式發(fā)生了由豎向變位主導(dǎo)到扭轉(zhuǎn)位移主導(dǎo)的轉(zhuǎn)變。最大雙懸臂階段為豎向變位主導(dǎo),其余階段為扭轉(zhuǎn)為主的失穩(wěn)。不同的失穩(wěn)模式拉索的索力表現(xiàn)出截然不同的變化特征。但無(wú)論哪種失穩(wěn)模式,其他兩向變位均占較大比重。

(2)斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)主要發(fā)生在主梁的跨中部位以及施工階段的懸臂部分。橋塔非對(duì)稱(chēng)布置和主梁?jiǎn)蜗驒M坡的影響較小,只是使跨徑內(nèi)主梁最大位移點(diǎn)略微偏移跨中點(diǎn),并不會(huì)改變主梁的正對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)模式。

(3)大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)過(guò)程為:隨著風(fēng)速的不斷增大,作用在結(jié)構(gòu)上的荷載呈現(xiàn)拋物線(xiàn)形式增加,使主梁變位非線(xiàn)性增大。其附加風(fēng)攻角不斷增大反過(guò)來(lái)加大了結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)速增量的敏感性,使得結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載急劇變化。靠近臨界風(fēng)速時(shí)主梁出現(xiàn)彎扭耦合現(xiàn)象,拉索在較大的主梁變位下發(fā)生應(yīng)力水平下降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突然被破壞。

(4)在懸臂端逐步伸長(zhǎng)的施工過(guò)程中,由于懸臂端剛度與長(zhǎng)度l的平方成反比,中跨懸臂端剛度迅速減小使得靜風(fēng)失穩(wěn)部位從邊跨跨中轉(zhuǎn)移到中跨懸臂端;隨著施工的進(jìn)行,懸臂端壓重作用愈加明顯,會(huì)減緩主梁的豎向變位促使靜風(fēng)失穩(wěn)模式由豎向失穩(wěn)向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)變化。使失穩(wěn)模式經(jīng)歷邊跨扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)→中跨豎向失穩(wěn)→中跨扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的變化。

(5)大跨度斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)的內(nèi)在機(jī)理為:隨著風(fēng)速增加,結(jié)構(gòu)響應(yīng)與荷載非線(xiàn)性增加。當(dāng)主梁扭轉(zhuǎn)角占主導(dǎo)時(shí),迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)位移不同導(dǎo)致兩側(cè)拉索受力不均勻,迎風(fēng)側(cè)拉索由于垂度變化開(kāi)始卸力,卸力部分由背風(fēng)側(cè)拉索承擔(dān)。當(dāng)接近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí),靜風(fēng)失穩(wěn)部位迎風(fēng)側(cè)拉索應(yīng)力水平下降,縱橋向相鄰拉索也逐漸松弛變形,結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小使結(jié)構(gòu)破壞;當(dāng)主梁豎向位移主導(dǎo)時(shí),兩側(cè)拉索應(yīng)力變化一致,最終由于結(jié)構(gòu)變位過(guò)大導(dǎo)致整體剛度衰減,難以抵抗微小的風(fēng)荷載增量而破壞導(dǎo)致位移急劇增大,拉索達(dá)到松弛而失效。