實(shí)施變式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

李鳳龍

本文就實(shí)施變式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行探究，最先分析變式教學(xué)的重要性，之后就變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則與注意點(diǎn)進(jìn)行分析，最后提出在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)的應(yīng)用策略，旨在創(chuàng)新改進(jìn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施變式教學(xué)模式是一種有效的教學(xué)策略。通過引入問題的不同變體或改變問題的條件，學(xué)生被激發(fā)思考和解決各種類型的數(shù)學(xué)問題。這種教學(xué)模式不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還可以培養(yǎng)他們的解題思維、創(chuàng)造力和問題解決能力。

1 變式教學(xué)的重要性

變式教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的不同需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，采用多種不同的教學(xué)方法和策略來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。它強(qiáng)調(diào)個(gè)性化、差異化的教學(xué)，充分考慮學(xué)生的興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格，以提高學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的參與度。以下是變式教學(xué)的重要性：

（1）滿足學(xué)生的不同需求。每個(gè)學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，變式教學(xué)可以根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)和水平，提供符合其需求的教學(xué)方法和材料。這樣有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)積極性。

（2）個(gè)性化教育。變式教學(xué)注重個(gè)體差異和差異化教育，根據(jù)學(xué)生的不同能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度，提供適應(yīng)性更強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容和方式。這有助于滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，幫助他們在適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏下取得更好的學(xué)習(xí)成果。

（3）提高學(xué)習(xí)效果。通過采用多種教學(xué)方法和策略，變式教學(xué)能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性，提升學(xué)習(xí)效果。不同的教學(xué)方法能夠增加學(xué)習(xí)的多樣性和趣味性，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。變式教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展，通過不同的教學(xué)活動(dòng)和任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力、合作能力等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。這有助于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和全面成長。

（5）提高教學(xué)反饋和評(píng)估效果。變式教學(xué)通過靈活的教學(xué)方法和策略，能夠更好地觀察和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行及時(shí)的反饋和評(píng)估。這有助于教師調(diào)整教學(xué)策略，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，提供更有針對性的幫助和支持。

2 在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)模式的原則

在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)模式時(shí)，可以遵循以下原則：

（1）學(xué)生參與。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，發(fā)揮主體作用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出問題、解決問題，參與討論和合作，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和合作探究的能力。

（2）差異化教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的不同程度和學(xué)習(xí)需求，提供差異化的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略。可以通過分層教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

（3）多樣化的教學(xué)策略。采用多種不同的教學(xué)方法和策略，例如小組討論、教師示范、問題解決、游戲、實(shí)驗(yàn)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（4）實(shí)踐性學(xué)習(xí)。注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，推崇學(xué)以致用的教學(xué)方式。通過實(shí)例講解、實(shí)踐探究和實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性和實(shí)用性。

（5）個(gè)性化反饋。對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行個(gè)性化的反饋和評(píng)價(jià)。及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困難，并給予針對性的指導(dǎo)和支持，幫助他們克服困難、提高學(xué)習(xí)效果。

（6）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)思考和提出挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣?？梢栽O(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)問題和活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題時(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。

（7）教材靈活運(yùn)用。根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活運(yùn)用教材資源，組織和設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。可以根據(jù)不同的教學(xué)主題和重點(diǎn)，選擇相應(yīng)的教材內(nèi)容和練習(xí)題，提供多樣化的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)資源。這些原則可以幫助初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用變式教學(xué)模式時(shí)更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。同時(shí)，還需要根據(jù)具體情況和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行靈活調(diào)整和實(shí)踐。

3 初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式應(yīng)用注意點(diǎn)

3.1 數(shù)目適度

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，確保變式問題的數(shù)目適度非常重要。以下是一些應(yīng)用注意點(diǎn)：開始階段，可以選擇較少數(shù)量的變式問題，以確保學(xué)生能夠逐步習(xí)慣和理解這種教學(xué)模式。隨著學(xué)生熟悉和掌握變式思維，可以適度增加變式問題的數(shù)量，提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)。不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力水平有所差異。因此，在選擇變式問題的數(shù)量時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做出調(diào)整。對于學(xué)習(xí)較快的學(xué)生，可以提供更多的變式問題，以挑戰(zhàn)他們的解題能力。對于學(xué)習(xí)較慢的學(xué)生，則可以適當(dāng)減少變式問題的數(shù)量，幫助他們逐步掌握基本概念和解題方法。變式問題的數(shù)量應(yīng)該平衡練習(xí)和思考的比例。一方面，學(xué)生需要有足夠的練習(xí)來鞏固和熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技巧。另一方面，學(xué)生也要有足夠的時(shí)間來深入思考和探索問題，提高解題思維和創(chuàng)造力。通過適度控制變式問題的數(shù)量，可以確保學(xué)生在實(shí)施變式教學(xué)模式中獲得適宜而有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這樣能夠提高他們的解題思維、應(yīng)用能力和創(chuàng)造力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.2 學(xué)生參與

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，學(xué)生的參與是非常重要的。以下是一些應(yīng)用注意點(diǎn)：

（1）鼓勵(lì)主動(dòng)思考。激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，鼓勵(lì)他們主動(dòng)思考解決問題的方法和策略。引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，提出自己的解題思路，并讓他們分享自己的想法。

（2）提供探索性學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)開放性的變式問題，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)他們通過嘗試和實(shí)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系。

（3）小組合作學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生在小組中合作解決變式問題，促進(jìn)彼此之間的交流和合作。學(xué)生可以相互啟發(fā)、分享解題思路并共同解決問題。

3.3 內(nèi)容合理

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，確保變式問題的內(nèi)容合理是非常重要的。以下是一些應(yīng)用注意點(diǎn)：變式問題的設(shè)計(jì)應(yīng)與所學(xué)的數(shù)學(xué)概念相關(guān)聯(lián)。確保變式問題的內(nèi)容能夠幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。例如，在教學(xué)比例時(shí)，設(shè)計(jì)涉及比例關(guān)系的變式問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

根據(jù)學(xué)生的知識(shí)層次，逐步引入不同難度和復(fù)雜程度的變式問題。對于初學(xué)者，可以從簡單的變式問題開始，逐漸增加難度，以幫助他們逐步掌握變式思維。對于進(jìn)階學(xué)生，可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的變式問題，激發(fā)他們的思考和解決問題的能力。

在設(shè)計(jì)變式問題時(shí)，要考慮到多樣性和綜合性。通過提供不同類型、不同難度和不同應(yīng)用場景的變式問題，使學(xué)生能夠從多個(gè)角度思考和解決問題。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的靈活性、創(chuàng)新性和批判性思維。確保變式問題的質(zhì)量高，具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性，問題應(yīng)該設(shè)計(jì)得清晰明確，不容易引起歧義。同時(shí)，要避免過于簡單或重復(fù)性過高的問題，保持變式問題的新穎性和高效性。通過確保變式問題的內(nèi)容合理，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。同時(shí)，學(xué)生還能培養(yǎng)解題思維、創(chuàng)造力和問題解決能力，使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更好的成果。

4 初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式的應(yīng)用策略

4.1 創(chuàng)新例題設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式，可以通過創(chuàng)新例題設(shè)計(jì)來激發(fā)學(xué)生的興趣和提高他們的學(xué)習(xí)效果。在創(chuàng)新例題設(shè)計(jì)時(shí)，可以考慮學(xué)生的興趣愛好、實(shí)際應(yīng)用、思維培養(yǎng)等因素。通過提供多樣化、具有挑戰(zhàn)性的例題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索和解決問題，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和深度理解能力。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)例題設(shè)計(jì)，以更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。當(dāng)在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，可以通過創(chuàng)新的例題設(shè)計(jì)來激發(fā)學(xué)生的思維和興趣。以下是一個(gè)例子。

主題：圖形的相似與比例

例題設(shè)計(jì)：在一張紙上，畫了一個(gè)正方形ABCD，邊長為4厘米?，F(xiàn)在要在同一張紙上畫一個(gè)相似的正方形EFGH，使其面積是原正方形的3倍，請確定新正方形每條邊的長度。提示：可以利用相似三角形的性質(zhì)來求解。

（1）設(shè)新正方形每條邊的長度為x，則新正方形的面積為x2。

（2）根據(jù)題目條件可以建立比例關(guān)系：（x2）/（42）=3/1，即x2=48。

（3）解方程得到x==4。

（4）因此，新正方形每條邊的長度是4厘米。

這個(gè)例題設(shè)計(jì)引入了相似三角形的概念，并要求學(xué)生運(yùn)用比例關(guān)系進(jìn)行解題。通過這個(gè)例題，學(xué)生不僅鞏固了正方形的性質(zhì)，還能拓展到相似三角形的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。通過類似的創(chuàng)新例題設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在解決問題的過程中思考、探究，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和解決問題的能力。同時(shí)，這樣的例題也能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣和有意義，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.2 一題多變

當(dāng)在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，可以設(shè)計(jì)一道“一題多變”的例題，讓學(xué)生體驗(yàn)到不同的解決路徑和思維方式。以下是一個(gè)例子。

題目：小明有一根長為12厘米的木棍，他想把它分成幾段，并組成一個(gè)邊長互不相等的三角形。請問，他有多少種不同的方法來切割這根木棍并組成三角形？

解法1：使用三角形邊長關(guān)系

小明可以根據(jù)三角形的邊長關(guān)系，依次選擇不同的邊長來切割木棍，并組成三角形。根據(jù)三角形邊長關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，所以小明可以選擇的邊長為1～5厘米的連續(xù)整數(shù)。因此，他有5種不同的方法。

解法2：使用比例關(guān)系

小明也可以利用三角形的邊長比例關(guān)系來切割木棍。他可以從2：3：4的等差數(shù)列中選取不同的比例，并計(jì)算出對應(yīng)的邊長再進(jìn)行切割。例如，他可以選擇比例為2：3：4，那么第一段木棍的長度為2/9*12=2.67厘米，第二段為3/9*12=4厘米，第三段為4/9*12=5.33厘米。通過這種方法，他可以得到不同的切割組合。

解法3：使用面積關(guān)系

小明還可以利用三角形的面積關(guān)系來切割木棍。根據(jù)三角形的面積公式S=1/2*底*高，他可以選擇不同的底和高的組合，計(jì)算出對應(yīng)的面積再進(jìn)行切割。例如，他可以選擇底為4厘米，高為3厘米，那么他需要將木棍切成兩段，一段為4厘米，另一段為8/3厘米。通過這種方法，小明可以得到不同的切割組合。通過以上不同的解決路徑，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題的多種解決方法和思路，體會(huì)到數(shù)學(xué)解題的靈活性和多樣性。同時(shí)，讓學(xué)生對三角形的邊長關(guān)系、比例關(guān)系和面積關(guān)系有更深入的理解，并培養(yǎng)他們的邏輯推理和問題解決能力。

4.3 數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。變式教學(xué)模式是指通過引入問題的不同變體或改變問題的條件，讓學(xué)生思考和解決各種類型的數(shù)學(xué)問題。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以考慮以下幾點(diǎn)：

（1）設(shè)計(jì)變式問題。根據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念，設(shè)計(jì)不同類型的問題變體，包括增加難度、改變條件和要求等。例如，在教學(xué)小數(shù)的加法時(shí)，可以設(shè)計(jì)多個(gè)變式問題，如小數(shù)加整數(shù)、小數(shù)加小數(shù)、小數(shù)加負(fù)數(shù)等。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考。通過問題的變式激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和解題方法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生思考問題的相似之處和不同之處，比較不同解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并讓學(xué)生自由選擇適合自己的解題策略。

（3）提供實(shí)際應(yīng)用場景。將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活或其他學(xué)科聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)與實(shí)際問題相關(guān)的變式問題。例如，在教學(xué)平均值時(shí)，可以設(shè)計(jì)與身高、體重、成績等實(shí)際數(shù)據(jù)相關(guān)的變式問題，讓學(xué)生能夠在實(shí)際應(yīng)用中理解和運(yùn)用平均值的概念。

（4）鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在團(tuán)隊(duì)中互相討論、交流和合作解決問題?？梢栽O(shè)計(jì)小組討論、角色扮演和比賽等活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)參與。

（5）提供個(gè)性化教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的不同能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同難度和類型的變式問題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？梢蕴峁┻x擇題、填空題、應(yīng)用題等形式，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固的機(jī)會(huì)。

通過實(shí)施變式教學(xué)模式，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識(shí)，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。

4.4 數(shù)學(xué)公式設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)中，實(shí)施變式教學(xué)模式可以通過設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)公式來幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。比如在教學(xué)二次方程的根公式時(shí)，可以設(shè)計(jì)不同的變式問題，要求學(xué)生使用根公式求解。例如，給定一個(gè)二次方程，要求學(xué)生計(jì)算其根的和、積或判斷方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)根。

在教學(xué)直角三角形時(shí)，可以設(shè)計(jì)多個(gè)變式問題，要求學(xué)生運(yùn)用勾股定理求解。例如，給定兩條直角邊或斜邊長度，要求學(xué)生計(jì)算另一條邊的長度或角度的度數(shù)。

在教學(xué)比例和比例式時(shí)，可以設(shè)計(jì)不同的變式問題，要求學(xué)生應(yīng)用比例式解決。例如，給定一道與實(shí)際生活相關(guān)的問題，要求學(xué)生找出兩種事物之間的比例關(guān)系或未知量的值。

在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用時(shí)，可以設(shè)計(jì)多種變式問題，要求學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。例如，給定某種商品的原價(jià)和折扣率，要求學(xué)生計(jì)算打折后的價(jià)格或折扣金額。

在教學(xué)幾何形狀的面積和周長時(shí)，可以設(shè)計(jì)不同的變式問題，要求學(xué)生使用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。例如，給定一個(gè)多邊形或圓的邊長或半徑，要求學(xué)生計(jì)算其面積或周長。這些例子只是初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式的一小部分。通過設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)公式的變式問題，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，并加深他們對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

4.5 創(chuàng)設(shè)思維情境

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)思維情境來幫助學(xué)生主動(dòng)思考和解決問題。以下是一些創(chuàng)設(shè)思維情境的例子：

（1）實(shí)際應(yīng)用情境。將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，設(shè)計(jì)與實(shí)際問題相關(guān)的情境。例如，在教學(xué)比例時(shí)，可以給學(xué)生一個(gè)購物場景，讓他們計(jì)算折扣后的價(jià)格，或者設(shè)計(jì)一個(gè)旅行場景，讓學(xué)生計(jì)算路程和時(shí)間的比例關(guān)系。

（2）探索性情境。設(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓學(xué)生以探索和發(fā)現(xiàn)的方式思考解決方法。例如，在教學(xué)平面圖形的面積時(shí)，可以給學(xué)生一些有規(guī)律或無規(guī)律的圖形，讓他們嘗試找到計(jì)算面積的方法，并探索面積和形狀之間的關(guān)系。

（3）多元解法情境。設(shè)計(jì)一個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生尋找不同的解題方法和思路。例如，在教學(xué)方程的解法時(shí)，可以給學(xué)生一個(gè)方程，讓他們嘗試通過圖形、代入法或等式變形等不同的方法解答，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

（4）逆向思維情境。設(shè)計(jì)一個(gè)需要逆向思考的問題，讓學(xué)生反向推導(dǎo)解決方案。例如，在教學(xué)平均數(shù)時(shí)，可以給學(xué)生一個(gè)包含平均數(shù)和總數(shù)的問題，要求他們逆向計(jì)算出缺失的數(shù)值。

（5）團(tuán)隊(duì)合作情境。設(shè)計(jì)一個(gè)需要團(tuán)隊(duì)合作的問題，鼓勵(lì)學(xué)生在小組中互相討論、合作解決問題。例如，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，可以給學(xué)生一組數(shù)據(jù)，要求他們合作設(shè)計(jì)圖表，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和比較。通過創(chuàng)設(shè)思維情境，學(xué)生能夠主動(dòng)參與、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，提高他們的思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.6 理論聯(lián)系實(shí)際

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式時(shí)，可以通過理論聯(lián)系實(shí)際的例子來幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問題。以下是一些例子：

比如在比例和比例式的情境創(chuàng)設(shè)中，可選擇與實(shí)際生活相關(guān)的問題，例如購物打折、食譜調(diào)整或地圖縮放。讓學(xué)生應(yīng)用比例關(guān)系和比例式解決這些問題，幫助他們理解比例的應(yīng)用。在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用中，以實(shí)際情景為背景，例如物價(jià)上漲或優(yōu)惠券使用等。要求學(xué)生計(jì)算百分?jǐn)?shù)的增減量、利息或折扣，加深他們對百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率的情境創(chuàng)設(shè)中，教師可以選擇一些真實(shí)的數(shù)據(jù)，例如學(xué)生的身高、班級(jí)同學(xué)的成績或體育比賽的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并應(yīng)用概率知識(shí)解決與數(shù)據(jù)相關(guān)的問題。這些例子可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際情境聯(lián)系起來，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和理解。同時(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和問題解決能力，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性和實(shí)用性。

4.7 拓展學(xué)生解題思維

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)模式的同時(shí)，可以通過一些策略來拓展學(xué)生的解題思維。以下是一些拓展學(xué)生解題思維的方法：

（1）多元解法。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解題方法，例如逆向思維、圖形分析、代入法、列方程等。給予學(xué)生靈活性，并讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)問題可以有不同的解決路徑。

（2）開放性問題。設(shè)計(jì)一些開放性問題，沒有唯一正確答案，鼓勵(lì)學(xué)生自由探索和思考。幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和問題解決能力。

（3）探索性學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)和總結(jié)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系。讓學(xué)生參與到問題的探索中，培養(yǎng)他們的觀察力和獨(dú)立思考能力。

（4）提供挑戰(zhàn)性問題。設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，超出課本內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的思維和興趣。鼓勵(lì)學(xué)生面對復(fù)雜問題時(shí)尋求解決方法，并培養(yǎng)耐心和堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。

（5）引導(dǎo)思考過程。在學(xué)生解題過程中，及時(shí)給予引導(dǎo)和反饋。幫助學(xué)生分析問題、制訂解決方案、檢驗(yàn)答案，并幫助他們理解解題思路的合理性和有效性。

（6）小組合作學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生在小組中合作解決問題，通過交流和合作促進(jìn)思維的碰撞和啟發(fā)。學(xué)生可以集思廣益，共同解決復(fù)雜問題。通過這些方法，學(xué)生能夠拓展自己的解題思維，培養(yǎng)靈活性、創(chuàng)造力和批判性思維。同時(shí)，他們也將更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這樣的教學(xué)方法不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，在數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科中取得更好的成績。

5 結(jié)語

通過變式教學(xué)模式，學(xué)生可以從不同角度、不同難度的問題中學(xué)習(xí)，提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。當(dāng)學(xué)生面臨不同的情境和挑戰(zhàn)時(shí)，他們需要靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技巧，在解決問題的過程中進(jìn)行分析、推理和推導(dǎo)。教師可以創(chuàng)建情境，完善數(shù)學(xué)試題來提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解決能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（作者單位：臨沂實(shí)驗(yàn)中學(xué)）