由解題引發的對創新思維發展的思

文|孟 丹

一、案例再現

案例1：三年級在進行“整理與復習”時，下面的這道題引起了我們的關注：

一共有四個小盒子，每個小盒子里都裝有一個整數。將這四個小盒子放進一個裝有整數的大盒子里，在大盒子內“旅游一趟”，每個小盒子里的數都乘大盒子里所裝的數，然后打開取出小盒子，小盒子里的數就變為56、24、112、216。猜一猜：大盒子里的數可能是哪些？這些可能的數中最大的是多少？你還能編一個類似的游戲嗎？

學生用多種策略解決問題，很是讓我們驚喜，當我們不約而同地將答案確定為1、2、4、8 時，有學生對能否放“1”大膽提出了質疑。

一石激起千層浪，學生的答案異彩紛呈，有的學生同意這位同學的質疑，覺得不能放“1”。有的學生覺得可以放“1”，他們分別從運算的意義、存在狀態發生變化的角度、未知變為已知的變化來思考，有的還想到了加上單位后意義的變化，還有的類比“0”當做被除數被分的例子，思考此題也是同理。他們的闡述，讓我們看到了學生多元的思考方式。除了“非此即彼”的觀點，有一個學生寫出了“什么情況包含1，什么情況不包含1”的思考，能辨證地從不同角度去看待問題，非常了不起！還有的學生指出如果題目敘述方式做改變就可以包含1 了，這些都是學生深入思考帶給我們的驚喜！

案例2：在教學《按規律填數》這一內容時，一道無意而為之的規律題同樣讓我們看到了學生呈現的精彩。學生先后反饋回來四種不同的答案！同一道題，從不同的角度觀察，會得到不同的規律，也會有不同的結果。

二、案例分析

在案例1 中面對答案1、2、4、8 時，學生敢于亮出自己的觀點多么難能可貴！這種精神必須鼓勵！案例2 中面對這么多精彩的答案學生卻有些舉棋不定，他們產生了找不到唯一答案的極大惶恐。這也給我們敲響了警鐘，平時“標準答案、唯一答案”讓學生失去了深入思考的能力。兩個案例中答案是多少已經不重要了，讓學生在多角度思考中發展創新思維才最重要！

三、我的思考

21 世紀是一個知識經濟全球化、信息化、多元化的時代，知識的創新和科技的創新成為國際間競爭的關鍵，創新能力培養尤為重要，對學生進行創新能力的培養是教育的必然趨勢。

1.培養學生敢于提問、敢于質疑的精神促創新思維發展

古人曾說：疑者，覺悟之機也。小疑則小進，大疑則大進。在課程建設中培養學生敢于提問、敢于質疑的精神我們責無旁貸，首先就要打破學生心中“教師就是權威”這種根深蒂固的思想?！疤岢鲆粋€問題比解決一個問題更重要”，我們要傾聽學生心聲、研究學生想法、引導學生在質疑爭辯中學會多元思考、辯證地去看待問題，只有這樣才能發展學生的創新思維，才能使數學教學真正走向數學教育。其次，在教學中要為學生提供空間和時間，讓學生有機會去思考，只有這樣才能慢慢形成習慣。再次，教師可以隨時記錄學生有價值的問題，對學生思維過程的研究可以促進教師的專業成長。日積月累，這也是我們教學中的財富。

2.通過開放性題目的設計促創新思維發展

創新思維的重要特征之一是發散思維。徐利治教授說：數學的新思想、新概念和新方法往往來源于發散思維。美國心理學家吉爾福特認為，發散思維具有流暢、變通、獨創三個特征。在教學中我們要引導學生構建“認知結構”培養思維流暢性，引導多方位思考培養思維變通性，鼓勵有自己獨特觀點培養思維的獨創性，“一題多解、一題多變、答案不唯一”等都是極佳途徑。只有教師跳出常規，才能引領學生去創新。在教學中要將不同的思維類型進行整合，發散思維和聚合思維、邏輯思維和直覺思維、抽象思維和形象思維、靜態思維和動態思維……只有形成多維交融的狀態，才能實現創新的目的。在開放性教學中要處理好主體與主導的關系、“收”與“放”的關系、獨立探索與合作探索的關系、知識與思維的關系。

3.依托益智玩具促創新思維發展

益智玩具是學生喜聞樂見的學習素材，有研究發現，經常玩益智玩具的學生大腦想象能力更豐富，在課堂上也更加活躍。益智玩具的種類有許多，其中我們經常用到的有七巧板、巧放圓形、華容道等，這幾種益玩器具可以培養學生幾何及空間類的思考能力，而火柴等式、九宮數獨等則有利于對學生計算思維能力以及逆向思維能力的培養，可以說不同種類的益智玩具對于學生思維能力的不同方面均有著不同的作用。在唯試卷為衡量標準的情況下，很多學生潛在的能力并沒有被激發出來，而益智玩具則為這些學生搭建了一個很好的發展平臺，他們借助這個平臺，能夠找到更多的自信，從而激發學習的興趣；而對于教育者來說，我們要在“玩”的過程中發現一批有創新能力的學生，善于發現學生的特長，要有針對性地重點培養他們某一方面的能力，以促其更大進步。

4.在玩游戲中發展創新性思維

“玩”是孩子的天性。我們可以梳理一些適合不同年級的數學小游戲，將游戲提供給學生后，他們可以隨時隨地去玩，在玩中去感悟數學知識，相信不用刻意地組織小組交流之類的活動，學生自然而然會互相分享玩的心得、玩的收獲，這種浸潤式的學習效果正是我們所需要的。

除了教師提供游戲之外，還可以鼓勵學生自創與數學有關的小游戲，看到同伴玩著自己發明的游戲，發明者的成就感是不言而喻的。當調動起學生的積極性之后，可以開展“我最喜愛的數學游戲”比賽，鼓勵學生的同時發展他們的創新性思維。

5.依托項目學習和主題式學習培養創新能力

項目化學習與主題式學習都帶有綜合、跨學科、重體驗和活動的特點，但兩者又存在差異。主題式學習是對具體的主題內容的匯聚，各個學科之間是相互獨立的。而項目化學習指向概念性質的核心知識，促進學生對知識的遷移，多學科間共同達成不可分割的深度理解。目前小學數學課程中的活動課程以主題實踐活動為主，活動中學生的深度思考和學習還有很大的提升空間，下一步在此基礎上要思考項目化學習的開展與實施。實施方法上，可以先從模仿學習開始，針對研究已經有成效的項目學習我們結合校情直接開展，如每年運動會前夕可進行的“環保送水方案”研究。在實施過程中及時總結經驗教訓，在有了更深刻的理解和認識后，嘗試分教研組進行項目學習設計，讓學生在真實的代入感和思維沖突中進行數學項目學習或跨學科項目學習，感悟開放、多元的解決方式，這樣更能鍛煉學生在面對復雜問題情境時的整體數學思維，培養創新能力。

數學的魅力在于它是思維的體操，培養創新思維是在培養學生有一個“聰明的腦”。除此之外，任何一種學習都離不開與他人的合作，合作能力的提升要求學生有一顆“溫暖的心”，這也是不能忽視的。為學生的終身發展奠基，我們一直在路上！

【本文為 “第十五屆全國小學教學特色設計論文大賽”獲獎作品】