新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)

王光玉

【摘要】文章基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱《新課標(biāo)》）的解讀分析，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力為核心教學(xué)導(dǎo)向，從夯實數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)、鍛煉問題分析能力、展開問題專項訓(xùn)練三個層面探討了在新課標(biāo)視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，旨在通過對小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的優(yōu)化完善，讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題、靈活應(yīng)用多種思想方法解決問題，達(dá)到進一步助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)目的.

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題技巧

《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)是一門實用性極高的學(xué)科，是人們生產(chǎn)生活必不可少的工具.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的發(fā)展，使學(xué)生形成解決問題的基本思路.因此，為更好地落實這一教學(xué)目標(biāo)，身為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者與學(xué)生發(fā)展促進者的小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在實際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中秉承“授之以魚不如授之以漁”的思想理念，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的鍛煉與解題能力的培養(yǎng).基于此，文章由筆者數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，以結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)實際課例與經(jīng)典例題的方式，探討在新課標(biāo)背景下培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的有效方法.

一、加深知識印象，夯實數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)解題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)組成，是數(shù)學(xué)知識、思想方法的綜合體.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就必須做好基礎(chǔ)知識的夯實工作，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)涵產(chǎn)生深度理解，進而在實際應(yīng)對不同類型數(shù)學(xué)問題時能夠靈活合理地遷移運用已知，實現(xiàn)高效解題.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材“長方形與正方形”一課中，教師引導(dǎo)學(xué)生解決長方形周長問題“已知籃球場長36m，寬15m.這個籃球場的周長是多少米？”小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在充分把握本題考查點的基礎(chǔ)上，設(shè)計如下知識復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對長方形圖形特點與長方形周長公式的認(rèn)識理解.

首先，為學(xué)生布置“畫出一個長方形”的學(xué)習(xí)任務(wù).讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)使下利用尺子在紙上畫出一個規(guī)范的長方形.并在學(xué)生完成圖形繪制后，引導(dǎo)學(xué)生自主展開長方形圖形特點的梳理（表1），完成對長方形特點的有效認(rèn)識.

其次，讓學(xué)生找出教室中長方形物品，并根據(jù)長方形的圖形特點與整數(shù)四則混合運算知識以更為簡便的方式，自主推導(dǎo)出長方形的周長公式：C長方形=（長+寬）×2.

最后，引導(dǎo)學(xué)生回到課前的長方形周長問題中展開自主解題.通過對已知知識內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生便會主動遷移運用長方形周長公式C長方形=（長+寬）×2進行解題，即可得出問題答案為（36+15）×2=102（m）.所以，籃球場的周長為102米.

千里之行，始于足下；九層之臺，起于壘土.在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師通過復(fù)習(xí)鞏固已知的方式加深學(xué)生的數(shù)學(xué)知識印象，使其充分把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵與有效運用方式，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，同時是夯實學(xué)生數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)、培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的重要方法.

二、強調(diào)數(shù)學(xué)審題，鍛煉問題分析能力

審題是解決數(shù)學(xué)問題的核心.在一般情況下，審題主要包括閱讀題干提煉關(guān)鍵信息、分析題干把握信息與問題的關(guān)聯(lián)以及明確問題解題思路三個環(huán)節(jié).在小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧培養(yǎng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要設(shè)法提高對數(shù)學(xué)審題教學(xué)的關(guān)注度，并要采取正確的指導(dǎo)方法促進學(xué)生對問題的有效分析與深度分析.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材“整數(shù)四則混合運算”一課中的練習(xí)題“3輛卡車一共可以運送540箱蘋果.照這樣計算，在3輛卡車的基礎(chǔ)上再增加2輛卡車，那么一共可以運送多少箱蘋果？”為例.在引導(dǎo)學(xué)生解決與分析這一問題時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可分三步引領(lǐng)學(xué)生展開深度數(shù)學(xué)審題.

第一，閱讀題干提煉關(guān)鍵信息.一道數(shù)學(xué)問題的題干通常由已知條件、隱含條件以及未知條件三個部分組成.已知條件為題目直接給出的信息，如本題中“3輛卡車一共可以運送540箱蘋果”；隱含條件為題目未直接給出但隱藏在題干之中的信息，如本題中未直接給出一輛卡車可以運送多少箱蘋果，而通過對題目第一句“3輛卡車一共可以運送540箱蘋果”的分析，可求出一輛卡車運送蘋果的箱數(shù)；未知條件可理解為題目問題，如本題中“5輛卡車一共可以運送多少箱蘋果”.在引導(dǎo)學(xué)生解決這一問題時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可鼓勵學(xué)生在整體閱讀題干后，以小組合作的形式梳理題目中的已知條件、隱含條件以及未知條件，并采取有效方法將復(fù)雜、煩瑣的語言文字轉(zhuǎn)化為簡潔、明了的數(shù)學(xué)符號，便可以將本題轉(zhuǎn)化為表2：

第二，分析題干把握信息與問題的關(guān)聯(lián).數(shù)學(xué)是一門具有極強邏輯性的教學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)問題自然也會因此而表現(xiàn)出較強的邏輯性.因此，為讓學(xué)生審題的精準(zhǔn)性與有效性得到更好保障，教師便可讓學(xué)生在合理梳理問題信息、明確題目大意、提煉關(guān)鍵條件后展開對題干的深度分析，進而找到信息與問題的關(guān)聯(lián).

在此基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可向?qū)W生滲透行之有效的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)假設(shè)思想等，讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)思想方法的有效運用實現(xiàn)高效解題.

第三，明確問題解決思路.通過對問題題干中條件的梳理、信息與求知目標(biāo)的分析，學(xué)生便會認(rèn)識到本題的考查點在于帶括號的整數(shù)四則混合運算.

解題思路一：先求出一輛卡車運送蘋果的箱數(shù)，再用3輛卡車加上2輛卡車，求出5輛卡車運輸蘋果總箱數(shù).可列算式為540÷3×（3+2）=900（箱）.即5輛卡車一共可以運輸900箱蘋果.

解題思路二：先求出一輛卡車運輸蘋果的箱數(shù)，然后再用3輛卡車運輸?shù)?40箱蘋果加上后來2輛卡車運輸蘋果的箱數(shù)，求出5輛卡車運輸蘋果總箱數(shù).可列算式為2×（540÷3）+540=900（箱）.即5輛卡車一共可以運輸900箱蘋果.

審題是解題的前提，也是小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中所存在的突出薄弱之處.教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的過程，加大對數(shù)學(xué)審題教學(xué)的優(yōu)化力度，讓學(xué)生從多個角度、多個層面深度分析題目以及題干中各類條件與求解目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，并向?qū)W生積極滲透多種數(shù)學(xué)思想方法，不但能夠讓學(xué)生更加快捷、高效、精準(zhǔn)地把握到問題的關(guān)鍵信息，找到解題的突破口，還對學(xué)生良好邏輯思維能力的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有不容小覷的積極作用.

三、歸納解題技巧，展開問題專項訓(xùn)練

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)是最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，但數(shù)學(xué)問題卻有百家爭鳴之勢.并且，不同類型的數(shù)學(xué)問題的解題方法、技巧、步驟以及思路也各不相同.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要做好不同題型的專項訓(xùn)練.

下面筆者以數(shù)學(xué)填空題、計算題以及應(yīng)用題為例，探討在不同題型的專項訓(xùn)練中鍛煉學(xué)生解題技巧的方式方法.

（一）數(shù)學(xué)填空題專項訓(xùn)練

填空題是小學(xué)數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)的題型.相較其他題型而言，數(shù)學(xué)填空題較為簡單淺顯，主要考查的是學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識的掌握認(rèn)識.對此，在數(shù)學(xué)填空題專項訓(xùn)練時，學(xué)生可在讀懂題意后再進行作答，并在檢驗時將答案帶入到題目中審視所填寫的答案是否符合題目要求.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材“運算律”一課中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可為學(xué)生設(shè)計如下填空題組織學(xué)生展開專項訓(xùn)練：

1.照樣子，完成下表（表3）.

在學(xué)生完成上述訓(xùn)練后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可引導(dǎo)學(xué)生在課堂中共享交流解決數(shù)學(xué)填空題的經(jīng)驗、心得與方法，從而在有效內(nèi)化學(xué)生對“運算律”一課知識的認(rèn)識理解的同時，讓學(xué)生通過互動溝通得到解決數(shù)學(xué)填空題經(jīng)驗的積累與解題技巧的豐富.

（二）數(shù)學(xué)計算題專項訓(xùn)練

計算題是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為常見的題型，對學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力、驗算能力有著較高的要求.因此，在培養(yǎng)與傳授學(xué)生數(shù)學(xué)計算解題技巧的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師同時要加強對學(xué)生驗算技巧的鍛煉.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材“小數(shù)的加法和減法”一課中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可通過引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)計算題專項訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生掌握合理計算小數(shù)加減法的解題技巧與檢驗計算算術(shù)得數(shù)正確與否的驗算技巧.

1.先口算，再用豎式驗算.

（1）0.7+0.3= （2）0.75-0.25=

（3）1.8-0.4=（4）3.86+0.34=

本次計算題訓(xùn)練中的小數(shù)算式相對較為簡單，均是小數(shù)位數(shù)相同的小數(shù)相加減的計算.學(xué)生通過口算便可輕易得出計算結(jié)果.而在專項訓(xùn)練中，學(xué)生在口算之后，以列豎式的方式進行驗算，能夠使計算準(zhǔn)確性得到進一步的提高.

2.先用豎式計算，再用計算器計算.

（1）4.8+5.73=（2）9.1-0.47=

上述兩個小數(shù)加減法計算題相較于專項訓(xùn)練1有了明顯的難度提升，是不同位數(shù)小數(shù)的加減法計算.在本次訓(xùn)練中，教師可讓學(xué)生利用計算器進行驗算，讓學(xué)生通過反思、糾錯、內(nèi)省的方式更好把握計算不同數(shù)位小數(shù)加減法的解題技巧.

3.計算并以筆算的方式進行驗算.

（1）9.8+3.02=（2）25-10.4+4.4=

本次數(shù)學(xué)計算題專項訓(xùn)練，要求學(xué)生擺脫計算器進行驗算.由此，學(xué)生要在訓(xùn)練要求的驅(qū)使下主動遷移運用已知的整數(shù)加減計算驗算方法進行多元驗算.

以小數(shù)加法算式9.8+3.02=12.82為例，學(xué)生會自主總結(jié)出驗算技巧：

驗算：將算式9.8+3.02=12.82轉(zhuǎn)化為小數(shù)減法算式12.82-9.8=或12.82-3.02=，計算這兩個算式的結(jié)果與原來計算題中小數(shù)的一致性，便可驗算得數(shù)準(zhǔn)確性.

通過多元化的數(shù)學(xué)計算題專項訓(xùn)練，學(xué)生不但更好地把握了計算小數(shù)加減法的規(guī)律與技巧，驗算能力還會穩(wěn)步增強.

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中難題最大的題型之一，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要讓學(xué)生在深度分析問題、仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，合理運用數(shù)學(xué)思想方法進行解題.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材“長方體和正方體”一課中，引導(dǎo)學(xué)生利用長方體表面積公式S=2（ab+bc+ca）解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題.

有一個長是12dm、寬是5dm、高是3dm的無蓋長方體鐵皮水槽.制作這個長方體水槽需要多少dm2的鐵皮？

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可鼓勵學(xué)生在準(zhǔn)確理解問題與條件的基礎(chǔ)上，運用數(shù)形結(jié)合思想方法將問題中的“無蓋長方體鐵皮水槽”繪制出來.由此，學(xué)生便會通過對圖像的觀察，利用表面積的運用方式：去掉頂面.即可完成對問題的有效解決.

教師在以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧為教學(xué)重點的數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練中，積極引進數(shù)學(xué)思想方法，不但能夠讓學(xué)生獲得“茅塞頓開”之感，且對數(shù)學(xué)學(xué)科精神實質(zhì)、核心本質(zhì)的認(rèn)識也會上升到新高度.如此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便會因其數(shù)學(xué)解題技巧的精進而得到提升.

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識、有規(guī)劃地訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，不僅是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與水平的有效方法之一，也是促進與推動學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)落地的關(guān)鍵路徑.因此，一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在充分把握培養(yǎng)學(xué)生解題技巧與能力必要性及重要性的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合小學(xué)生的一般認(rèn)知情況與基本解題流程展開更具針對性與可行性的解題教學(xué)優(yōu)化，以此來更好地助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升與學(xué)生思維能力的進階.

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