搭建思維橋梁，提升綜合能力

顧勤勤

【摘要】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出義務教育階段小學數(shù)學教學要立足核心素養(yǎng)，教師要關注學生“四基”“四能”的培養(yǎng)，重點培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力.然而在應試教育理念下，學生解決問題能力的培養(yǎng)意識欠缺，課堂教學、課后作業(yè)以及活動中學生的主動性較差，解決問題能力較差，影響學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.文章在新課程標準指導下，通過落實核心素養(yǎng)，明確教學目標；搭建思維橋梁，引領學生思路，多元高效練習，提升學生解決問題能力；多樣思維活動，促進綜合提升；多措并舉促進小學生解決問題能力的提升與發(fā)展.

【關鍵詞】小學數(shù)學；新課程標準；核心素養(yǎng)；解決問題能力

引 言

解決問題能力的培養(yǎng)是小學生數(shù)學學習能力提升的關鍵，以往數(shù)學教學活動中，教學重點往往比較偏向于基本知識、基本技能的學習，對基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力培養(yǎng)并沒有足夠的重視，因此學生數(shù)學學習綜合能力的提升受限，數(shù)學學科綜合素養(yǎng)的發(fā)展也受到了影響.基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱新課程標準），教師要從當前解決問題教學現(xiàn)狀入手，從教學目標的設定入手，搭建思維橋梁，多樣化教學、多元化練習、多維度活動，創(chuàng)設符合小學生學情的學習與活動平臺，有效促進小學生數(shù)學學習綜合能力的提升.

一、落實核心素養(yǎng)，明確教學目標

新課程標準指出，小學數(shù)學教學要落實核心素養(yǎng)要求，堅持立德樹人的根本理念，確立核心素養(yǎng)導向的數(shù)學課程目標，發(fā)展學生“四基”“四能”，幫助學生建立正確的價值觀念.雖然新課程標準已頒布，但是在具體實施過程中，數(shù)學教學目標的設定依然存在著一些明顯的問題.首先目標的設定往往只關注學生的基礎知識學習，對學生思維的培養(yǎng)、實踐能力的鍛煉等都沒有足夠的重視，因此，課堂教學的綜合質(zhì)量提升有限，學生解決問題能力的提升也受到了影響.基于此，新課程標準下，培養(yǎng)學生解決問題能力，要先從目標的設定入手，建立起系統(tǒng)的教學目標體系，為后續(xù)的教學活動指明方向.

在教學目標的設定中，教師要既要立足單元整體教學的方向，也要關注學生的具體學情，以“簡易方程”教學為例，本單元是在用字母表示數(shù)的基礎上編排的，是對等量關系的進一步探討，結合五年級學生的具體學情以及本單元教學的內(nèi)容，以核心素養(yǎng)、階段性教學目標為依據(jù)，制訂符合學生學情的多元化教學目標：

·理解并掌握方程的意義，弄清楚方程與等式之間的關系.

·通過探究學習，幫助學生了解數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，引導學生認真觀察、思考，培養(yǎng)學生的學習品質(zhì)以及抽象概括能力.

·在合作探究中培養(yǎng)學生的合作精神，引導學生將日常所學應用于具體的情境中.

·通過方程學習，培養(yǎng)學生正確的價值觀念.

教師立足五年級階段學生的學情，結合新課程標準的學段要求，在上述章節(jié)目標設定過程中，基本上包含了知識技能、數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度等幾方面既滿足了高年級段學生的學習需求，打造符合學生學習的多元化課程平臺，又能建立起符合學生解決問題現(xiàn)狀以及能力發(fā)展目標的多樣化數(shù)學學習與活動平臺.

二、搭建思維橋梁，引領學生思路

以目標為基礎，在具體教學過程中，教師要關注學生解決問題思維的建立過程，從根本的思路引導開始，夯實學生基礎，逐漸提升學生的解決問題能力.在應試教育理念下，教師在教學方式、思路的選擇上往往比較單一，對于學生知識積累與應用等方面的思路鍛煉與培養(yǎng)沒有足夠的重視，導致學生思考習慣等相對欠缺，解決問題缺少清晰的思路，對數(shù)學學習能力的提升產(chǎn)生了極為不利的影響.因此，在新課程標準指引下，如何搭建思維橋梁，提升學生解決問題的能力成為當前教師關注的重點任務.

（一）明確“四步驟”，引導學生解題思路

解決問題貫穿數(shù)學學習始終，數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)要從課堂教學開始，在課堂上培養(yǎng)學生思路，使其逐漸形成系統(tǒng)的、清晰的解決問題的思路，促進學生綜合能力的提升.

解決問題能力培養(yǎng)的目的是讓學生掌握思路與方法，而不是單純地針對某一道題進行答案的講解，更不是要求學生照抄教師給出的標準答案.因此，教師必須拓展教學思路，從學生角度入手搭建系統(tǒng)的思維訓練橋梁，逐漸拓展學生解決問題思路，幫助學生建立良好的解決問題習慣.

“四步驟”指的是在解題過程中，要根據(jù)“粗審—簡化—分析—解答”四個步驟，看似簡單，但是有些步驟很容易被學生忽略，比如，簡化環(huán)節(jié)，通常情況下看似很復雜的題干，通過數(shù)形結合的方式轉(zhuǎn)化為圖形關系或者用列表、線段圖等方式呈現(xiàn)出來，所有數(shù)量關系就會一目了然，問題自然就會解決；最后的解答環(huán)節(jié)，也是學生檢查的環(huán)節(jié)，通過解答能夠初步檢測自己的解答過程是不是與問題相符，減少問東答西、答非所問的問題產(chǎn)生.因此，如何做好四個步驟，成為培養(yǎng)學生解決問題思維的關鍵.

例如，在蘇教版六年級“解決問題的策略———租船問題”教學過程中，教師以教材內(nèi)容為基礎：“全班42個人去公園劃船，租10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船、小船各有多少只？”為了增強學生的探討趣味性，教師可以將后面的問題“模糊化”比如換成“請問他們是怎么租船的，怎樣租船最合適呢？”那么在按照四步驟進行問題的分析：

·粗審———問題：“請問他們是怎么租船的，怎樣租船最合適呢？”從問題中我們能夠看出，解決問題的辦法肯定不止一種，那么眾多的方案中到底哪一種優(yōu)方案呢？

·簡化———題目信息

在具體問題分析中，可以采用畫圖或者列表的方式：

總?cè)藬?shù)：42人

大船：5人/條

小船：3人/條

船數(shù)：10條

……

對關鍵信息的提煉，不僅能夠讓學生更加清晰題目中每個數(shù)據(jù)的意義，同時能夠?qū)?shù)學思想融入問題解決的過程中，為后續(xù)解決問題的具體方法的選擇奠定基礎.

·分析———都有哪些方案

此環(huán)節(jié)中，教師可以采取小組探究的方式，鼓勵學生將以往學習的知識應用于具體問題的解決過程中.在具體探討過程中，學生可能會出現(xiàn)一些問題甚至錯誤，忽略了題干中的條件，此時教師也不要急著指出學生的問題，而是要給學生充分的調(diào)整空間，使其在探索、分享、反思的過程中逐漸找到最后的解決方案.

·解答———回歸本質(zhì)問題

這一步驟既是整個問題的總結，也是整理與反思環(huán)節(jié)，避免出現(xiàn)答非所問的現(xiàn)象.

通過上述四方面思路的引導，學生不僅掌握了租船問題的解決思路，同時對于此類型的問題解決也建立起了系統(tǒng)的思路，可見解題四步驟的掌握數(shù)量程度決定了學生解決問題的效率和質(zhì)量.

（二）引導式提問，給予學生探究機會

在學生掌握了解決問題基本思路的前提下，教師還要將重點環(huán)節(jié)細化，比如在“分析”環(huán)節(jié)中，如何引導學生進行正確、科學、高效、合理的探究呢？這就需要教師提出適當?shù)膯栴}，通過問題的分析，引導學生高效探討問題的本質(zhì).

教師：同學們，如果是你們的話，會選擇哪種租船方式呢？接下來，大家來討論一下吧，看看哪個小組能夠找到最佳方案呢？

通過小組分析與探討的過程，學生在具體的探討過程中找到了最佳方案，經(jīng)歷了假設、調(diào)整、總結的過程，學生的解題思路逐漸清晰，問題分析的也越來越有條理，那么此時教師可以針對分析過程中存在的問題進行針對性的講解與總結.相比較教師講解出最佳的方案，學生經(jīng)歷猜想、嘗試、分析、探討的過程得出的答案，會更加印象深刻.對學生而言，在探討過程中他們掌握的不僅僅是這一道題的解法，更重要的是在合作分析、探討總結的過程中，學生的思維得到了鍛煉，思路也更加清晰，對解決問題的思路也更加熟練.

不僅如此，在探討與分析的過程中，學生逐漸理清了解決問題的思路，為后續(xù)自主解決問題能力的提升奠定了基礎.

（三）多元高效練習，提升學生分析能力

在學生熟悉了基本的解決問題思路之后，多元、高效的練習是提升學生解決問題能力的關鍵.“雙減”背景下，多樣化的課后練習不僅是減輕學生作業(yè)壓力的需求，也是提升學生學習質(zhì)量的關鍵，因此在具體練習過程中，教師要立足學生解決問題能力的不同，從不同角度入手，打造符合學生學習思路練習平臺.隨著學生年級段的提升，數(shù)學解決問題的難度逐漸增加，因此在具體練習設計過程中，教師一要結合學生的學情，二要結合教學的目標.在練習過程中，教師可以采用分層練習的方式，充分借助雙減課后服務等時間段，創(chuàng)設自主數(shù)學活動社團，通過自助餐式的作業(yè)練習方式，學生可以選擇符合自己學習情況的練習內(nèi)容.

以上述“租船問題”練習中，教師可以組織基礎練習、提升練習等不同難度練習活動.比如：

基礎練習：以教材內(nèi)容為主，引導學生用不同的方式解決教材中的案例，比如上述問題，那么除了直接調(diào)整計算的方式，還可以用什么樣的方法呢？（列表法、枚舉法等）

提升練習：“老師和學生共32人到游樂場劃船，其中每條大船的租金為30元，可以坐6人，每條小船租金為24元，可以坐4人，請問怎樣租船最省錢呢？”類似練習，引導學生對原本的解決問題的思路進行遷移、分析.

……

借助不同類型的練習，在雙減課后服務時間，教師將課堂上學習的內(nèi)容融入具體的案例中，既鞏固了學生知識的掌握程度，同時引導學生遷移應用，在具體探討遷移過程中，學生不僅了解了學生知識的掌握程度，同時在鞏固、練習、遷移、應用的過程中，有效發(fā)展解決問題能力.

三、多樣思維活動，提升綜合能力

學生解決問題能力的培養(yǎng)與提升不能局限于數(shù)學教學以及課后活動中，還要在其他學科以及生活中拓展，以數(shù)學知識、技能為橋梁，搭建多樣化的思維活動平臺，帶動學生綜合能力的提升.

例如，跨學科活動的組織與實施，在學習統(tǒng)計與概率等方面內(nèi)容之后，教師為學生設計了綜合類的實踐活動，調(diào)查班級同學的體育鍛煉、日常興趣等情況，并制作表格，同時分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的問題，以數(shù)學小論文的形式展現(xiàn)出來.在調(diào)查過程中，小組內(nèi)部要進行適當分工，每名同學完成自己的的任務；最終完成表格制作和小論文撰寫.綜合實踐活動，不僅鍛煉了學生的思維，同時也提升了學生解決實際問題的能力.

除此之外，教師還可以為學生設計一些日常思維練習活動，比如今年雙十一電商活動中的某羽絨服打折銷售問題等，教師可以設計生活化問題情境：

·每年的雙十一等，電商折扣都“比較大”但是這些促銷活動真的合適嗎？你能從不同的商家折扣中找到他們的“秘密”嗎？

面對生活中的具體問題，學生首先需要調(diào)查具體的店鋪雙十一前后價格的變化，然后算一算折扣之后的價格進行對比一下.學生可以尋求父母的幫助列出價格調(diào)查表進行具體的計算，對學生而言，這也是一種鍛煉.

通過系統(tǒng)多元的思維練習，教師通過創(chuàng)設多元化的活動情境與平臺，為學生搭建了多元化的活動平臺，學生在跨學科活動、綜合實踐活動中，不僅對課堂所學知識進行了系統(tǒng)的梳理與應用，同時將數(shù)學學科的知識與其他學科、生活實際聯(lián)系起來，在系統(tǒng)的練習中有效促進了學生數(shù)學知識應用與遷移能力，對學生綜合素養(yǎng)的提升也產(chǎn)生了積極的影響.

結 語

新課程標準背景下，教師要從教學目標的設定入手，立足核心素養(yǎng)要求，培養(yǎng)學生的“四基”“四能”，形成正確的價值觀.不僅如此，教師要善于搭建思維的橋梁，從不同維度入手，打造符合不同年級段學生的數(shù)學學習與應用平臺，借助多元化教學、練習、活動等，鞏固學生所學知識，提高學生的知識應用能力，多措并舉，達到提升小學生數(shù)學學習綜合能力的目標.

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