凹凸酒窩表面換熱管道內顆粒沉積與傳熱特性的數值模擬研究

韓尊師, 盧 浩,3,*, 趙文君, 王澤宇, 肖志博

(1. 新疆大學 電氣工程學院 能源碳中和實驗室, 新疆 烏魯木齊 830047;2. 新疆大學 西北能源碳中和教育部工程研究中心, 新疆 烏魯木齊 830047;3. 新疆大學 未來技術學院 新能源研究中心, 新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

熱交換器廣泛應用于能源利用領域,包括加熱和冷卻系統在內的各種設備都需要在氣流和熱交換器表面之間進行熱傳遞[1-2]。然而,在長期使用過程中,湍流攜帶的顆粒會沉積在熱交換器表面。這將導致傳熱效率的大大降低,同時還會增加熱交換器的壓降[3-4]。因此,了解顆粒如何附著在熱交換器表面非常重要。

研究方法在數值模擬研究中非常重要,研究方法的不同往往會對研究結果產生一定的影響。XU等[5]對比了拉格朗日技術和歐拉技術在相同運行環境下預報湍流中顆粒沉積的效果。結果表明,歐拉技術的計算時間低于拉格朗日方法。KUMARI等[6]通過數值和實驗研究,幫助理解了緊湊型熱交換器的熱力學特征,從而進行了有效的設計,并對熱交換器管束進行熱力、水力和空氣動力測試,提出了具有不同翅片比的各種全尺寸管試樣。

熱交換器的結構會影響其傳熱性能。研究發現,可以通過優化和改進熱交換器結構來實現熱交換器的優化。HAN等[7-8]通過數值模擬的方法分別對凹酒窩換熱管道和凸酒窩換熱管道進行了研究。研究者采用了RANS方法對兩種換熱管到進行了仿真,RSM模型被用于流場的計算,結果表明與光滑管道相比凹酒窩和凸酒窩換熱管道均可強化管道的換熱且可以促進大顆粒的沉積。LI等[9]對U形彎曲帶肋通道中的顆粒沉積進行了離散模擬。氣相計算采用雷諾平均納維-斯托克斯技術,結果表明后排肋條受到前排肋條的保護,較高的雷諾數和較大的顆粒直徑促進了顆粒在壁上的沉積。

本研究的重點是分析熱交換通道內結構的改變對通道中的流場和顆粒沉積情況的影響。模擬中研究了一種規律性凹凸酒窩熱交換管道的換熱和顆粒沉積情況。通過比較管道中有無凹凸酒窩存在以及改變入射顆粒大小,研究不同條件對管道中熱交換特性和顆粒沉積特性的影響。

1 數值方法

1.1 氣相湍流模型

雷諾應力模型(RSM)考慮了湍流的各向異性,可以計算出管道中由于應力引起的二次流,是Fluent中提供的最精細的RANS湍流模型。RSM采用求解雷諾應力輸運方程以及耗散率方程而不是渦黏性假設來封閉方程。因此RSM模型在三維求解中需要額外求解七個方程[10-11],氣流的質量、動量和能量方程可以描述為:

(1)

(2)

(3)

式中,ρ為流體密度,kg/m3;p為壓力,Pa;h為焓值,kJ/kg;x,u,fi分別表示笛卡爾坐標分量、速度分量以及質量力的分量;μ為分子粘性系數;μt為湍流粘性系數,由湍流模型確定。

由于粗糙結構的存在,在壁面附近會出現一些復雜的湍流結構。本文為了準確地模擬粗糙流道的湍流流動,采用了RSM模型來對氣相部分進行模擬,RSM模型相較于k-ε,k-ω這兩種模型來說,RSM模型更多地考慮了湍流渦粘度的各向異性,而且它大大提高了計算的精度。

湍流雷諾應力模型(RSM)的方程表達式為:

(4)

式中σk,C1,C2是經驗常數,分別為1.0,1.8和0.6。

湍流耗散率ε的計算公式為:

(5)

其中,σε= 1.3,Cε1= 1.44,Cε2= 1.92[12]。

1.2 離散相模型

顆粒在粗糙流道壁面沉積主要包括流場中的運動、與粗糙壁面的接觸粘附或反彈、在流場的出口逃逸這三個過程,顆粒在流場中流動時主要受接觸力(碰撞力和接觸粘附力)、非接觸力(非接觸粘附力)、流體對顆粒的作用力(渦團區域的浮力、布朗力、Saffman升力和熱泳力)以及顆粒自身重力的作用。因為空氣密度與粒子密度之比非常小(本研究中為0.000 8),所以與粒子上的外力相比,壓力梯度力和虛假質量力都很小,因此忽略這些力對顆粒的作用[13]。對于DPM模擬,研究采用了單向耦合。

DPM模型中考慮了顆粒相的傳熱過程,其中使用的顆粒物類型為惰性,其傳熱過程為惰性加熱/冷卻,離散相中還考慮了熱泳力對顆粒物運動的影響。

根據拉格朗日軌道追蹤法求解了顆粒運動方程得到其運動軌跡,顆粒的運動滿足牛頓第二定律,平衡方程為:

(6)

其中mp為顆粒質量,kg;up為運動速度,m/s;等式右邊依次為顆粒所受曳力、重力、布朗力、Saffman升力和熱泳力。

在RANS模型中,離散隨機漫步模型(DRW)考慮了顆粒的離散旋渦與流體之間的相互作用,從而能夠更好地預測顆粒的湍流擴散。本研究采用雷諾應力模型(RSM),其脈動速度考慮了雷諾應力的各向異性:

u′=ζu′rms

(7)

v′=ζv′rms

(8)

w′=ζw′rms

(9)

在湍流渦團中,流體脈動速度u′、v′和w′ 滿足高斯概率密度分布函數,m/s。ζ是正態分布隨機數。

研究發現,如果直接應用DRW模型和RSM模型,會導致對顆粒沉積速率的過度預測[10, 14]。因為垂直于壁面的速度波動對于計算顆粒沉積速度是很重要的,Kim等的DNS數據[15]校正近壁區域的壁面法向湍流波動可以準確預測顆粒沉積速度。計算公式為:

(10)

(11)

(12)

其中v為運動粘度,m2/s;CC為坎寧安滑移修正系數(Cunningham slip correction coefficient);S為粒子與空氣的密度比;dp為顆粒物粒徑,μm。

與墻壁的無量綱距離y+的定義如下:

(13)

顆粒的沉積速度Vd由下式得出:

(14)

式中J是沉積的顆粒數量;C0是平均顆粒濃度,%(體積分數);顆粒的無量綱沉積速度[16]為:

(15)

顆粒沉積率的計算方法為:

(16)

其中Nd和N0分別為沉積顆粒的數目和管道入口釋放的顆粒數目。

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2 工況描述及求解方法

圖1(a)是凹凸酒窩管道XY截面結構化示意圖,圖1(b,c)為YZ截面結構化示意圖。通道寬度D為20 mm,長度L為400 mm。通道的下表面排列著規律性的凹凸酒窩。通道下表面的凹凸酒窩為2×8,共16個。入口區位于通道前部,以確保凹凸酒窩結構附近的氣流均勻,而出口位于通道后部,并在通道后部延伸,以避免空氣倒流。根據表1,研究共模擬了16個實例。入口風速設為6 m/s,采用出口受壓條件,通道壁面和凹凸面均設為無滑動條件。采用了第一類邊界條件,規定通道壁面和凹凸酒窩面溫度為300 K,入口熱空氣溫度為373 K。

表1 仿真工況Table 1 Simulation case

研究中所采用的顆粒物為無煙煤顆粒,即“anthracite”,密度為1 550 kg/m3。50 000個顆粒在入口處以圓錐面(cone)方式入射,通道內地所有粒子都被追蹤,直到它們沉積在管道中或離開管道。為了關注凹凸酒窩的存在對通道中顆粒沉積的影響,將凹凸酒窩和下表面的壁面邊界條件設置為“trap”,即粒子一旦接觸到上述兩個壁面,即視為沉積。通道的出口是“escape”邊界條件[17]。

采用有限體積法(FVM)求解湍流風場的控制方程。對流項和擴散項分別采用二階迎風格式和二階中心差分格式離散。采用SIMPLE算法對壓力場和速度場進行解耦。采用龍格-庫塔法求解塵埃粒子的運動方程。

3 模型驗證

3.1 網格無關性驗證

利用網格劃分軟件ICEM劃分了凹凸酒窩通道的六面體結構化網格,并對邊界層區域進行了加密處理,網格總數為1 717 561,壁面最近網格中心距離壁面3.3e-5m,增長因子為1.2,如圖1所示。

為探究網格數量對仿真模擬的影響,對模型進行了網格無關性驗證。分別挑選了網格數量為:802 455、1 096 544、1 543 431、1 717 561和1 949 675地5種網格數量的模型進行了驗證,計算了顆粒粒徑分別在10、30、50 μm時通道內的顆粒沉積率,如圖2所示。結果表明當通道網格數量大于1 717 561時,網格數量對顆粒沉積的結果影響較小,因此本研究選用了網格數量為1 717 561的網格。

圖2 網格無關性驗證折線圖Fig. 2 Line graph mesh-independence validation

3.2 流場驗證

選擇光滑管道中X=0.1 m處的湍流流速剖面,是因為此時流場已經完全演化[18]。如圖3所示,本文RSM模型的計算結果與KIM等的直接數值模擬(DNS)結果非常吻合[15]。

圖3 光滑通道速度數值驗證圖Fig. 3 Numerical validation graph of smooth channel velocity

3.3 顆粒沉積驗證

圖4 光滑通道顆粒沉積數值驗證圖Fig. 4 Numerical validation graph of particle deposition in smooth channel

4 結果分析

4.1 通道流場分析

熱交換通道中,凹凸酒窩的存在會極大地影響通道中的速度場和溫度場,以及通道壁面處氣流的流動狀態。如圖5(a)所示,從X=0 m處開始,可以明顯觀察到沿著凹凸酒窩的周期性速度邊界層。在凹酒窩空腔內部氣流速度較小,凸酒窩后方存在低流速區。在凸酒窩后面的凹酒窩空腔內的速度要大于左側第一個凹酒窩空腔內速度,這是因為凸酒窩的存在影響了通道內的流場結構,為其后面的凹酒窩起到了引流的作用。

圖5 (a)凹凸酒窩速度云圖, (b,c,d)YZ截面溫度場及二次流動示意圖Fig. 5 (a) Velocity cloud of dimple and convex dimple,(b,c,d)Temperature field and secondary flow in YZ section

凹凸酒窩的存在還影響了通道內的溫度場。如圖5(b-d)所示,凹酒窩空腔內部是低溫區,通道中部位置是高溫區。溫度由通道中部靠近壁面遞減,此時則會存在由高溫區域指向低溫區域的熱泳力,從而促進顆粒趨壁沉積。另外通過觀察通道YZ截面的速度矢量圖,在通道壁面處和凹酒窩空腔內部存在二次流動,可以促進顆粒物在此處的沉積。

圖6展示了通道中YZ截面的TKE值(Turbulent Kinetic Energy)和流場流線圖,高TKE值在凹酒窩的右上位置,凸酒窩的迎風面上方和背風面的后方。凹酒窩空腔內和凸酒窩后方存在明顯的大渦團,高TKE值和大渦團的存在會極大地影響通道內的顆粒沉積特性。

圖6 YZ截面TKE值及流場流線圖Fig. 6 YZ cross-section TKE value and field streamline

4.2 顆粒沉積分析

通道中凹凸酒窩的存在會影響通道內的流場進而影響顆粒物在通道內的運動軌跡,圖7為流場均勻時顆粒軌跡分布圖,在凹凸酒窩上方顆粒物較密集而在表面光滑區域則顆粒物較分散。

圖7 凹凸酒窩通道顆粒軌跡圖Fig. 7 Particle trajectory of dimple and convex dimple channel

在光滑通道內進行了顆粒物沉積實驗,選用的是美國ISO 12103-1 A2灰塵,沉積情況如圖8所示,同時跟光滑通道仿真對比,沉積形貌幾乎一致,證明了本仿真模擬顆粒沉積模型的正確性。

圖8 光滑通道顆粒沉積實驗仿真對比圖Fig. 8 Comparison of experimental simulation of particle deposition in smooth channel

圖9展示了不同粒徑的顆粒物在凹凸酒窩通道中的三維沉積示意圖。圖9(a)展示了粒徑為1 μm的顆粒部分沉積在凹酒窩空腔內部和凸酒窩迎風面上,但是光滑表面處也有部分顆粒沉積。此時顆粒物質量較小,受流場影響較大,流場均勻后顆粒物沉積分布也較為均勻。圖9(b)中5 μm顆粒集中沉積在凹酒窩空腔內、凸酒窩迎風面以及凹凸酒窩之間的光滑壁面。這是因為顆粒粒徑增大,重力和顆粒自身的慣性對顆粒物的沉積影響變大,因此凸酒窩的迎風面沉積顆粒數目增多。圖9(c)30 m的顆粒物主要沉積在凸酒窩迎風面以及第一個和最后一個凸酒窩兩側光滑壁面處。此時顆粒粒徑進一步增大,受流場、重力以及顆粒物自己慣性的影響,顆粒物集中沉積于凸酒窩迎風面,凹酒窩右上部以及光滑壁面。

圖9 (a,b,c)1、5及30 μm顆粒沉積示意圖Fig. 9 (a, b, c) Schematic of 1, 5 and 30 μm particle deposition

當顆粒粒徑較小時,凹凸酒窩通道內顆粒物沉積率大于表面光滑通道內。隨顆粒粒徑增大,總體顆粒物在通道中的沉積數目越多,然而兩種通道中的沉積率趨于一致,當粒徑增大到50 μm時凹凸酒窩通道中沉積率略低于表面光滑通道,如圖10所示。

圖10 通道顆粒物沉積率對比Fig. 10 Comparison of channel particulate deposition rates

5 結 論

研究了顆粒物在具有凹凸酒窩結構的三維傳熱通道中的沉積情況。采用了結構化網格進行了網格劃分,流體相采用雷諾應力模型(RSM),顆粒相采用離散顆粒模型。研究并討論了氣流場、粒子沉積特性和沉積效率。研究了壁面結構和顆粒物對流場和沉積特性的影響。結論如下:

(1)凹凸酒窩的存在會影響酒窩通道中的流場,并強化通道中的傳熱。它還會影響顆粒在通道中的運動軌跡。更多的顆粒聚集在凹凸酒窩上方,酒窩的存在促進了小顆粒(dp≤10 μm)的沉積。

(2)顆粒粒徑大小的差異會明顯影響顆粒在通道中的沉積。顆粒沉積速率隨顆粒直徑的增大而增大,凹凸酒窩結構的存在對小顆粒(dp≤10 μm)的沉積有很好的促進作用。