非飽和狀態(tài)下交通信號控制優(yōu)化方法研究

余炳杰

（廣州市交通規(guī)劃研究院有限公司,廣東 廣州 510030）

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加快，大量人口向城市聚集，道路交通擁堵現(xiàn)象嚴(yán)重。目前，緩解城市交通擁堵的措施有兩種：一是增加城市交通道路規(guī)模，二是在現(xiàn)有道路資源的基礎(chǔ)上，利用先進(jìn)的技術(shù)和理念管理城市交通信號，降低車輛延誤時間，提高道路通行能力。措施一會受到城市占地的限制，且造價較高，措施二投入的資金少，因此，進(jìn)一步研究交通信號控制優(yōu)化方法十分重要。

1 交叉口的交通狀態(tài)控制基本理論

1.1 交通狀態(tài)分類

城市道路交叉口有十字形、X 形、T 形、Y 形等，交通流量較大。如果交叉口無交通控制信號，其沖突點(diǎn)數(shù)量隨相交叉道路數(shù)量快速增加，兩者之間滿足式（1）[1]：

式中，n—交叉口相交叉道路數(shù)量（條）。

按飽和度不同，可將城市道路交叉口的交通狀態(tài)劃分為非飽和（飽和度＜1，供給大于需求）、飽和（飽和度=1，供給等于需求）、過飽和（飽和度＞1，供給小于需求）三類。對于大型或特大型城市，道路網(wǎng)密集，大部分時間處于飽和、過飽和狀態(tài)，而對于中小型城市，道路網(wǎng)較稀疏，除個別高峰時段，交叉口多處于非飽和狀態(tài)。當(dāng)交叉口交通狀態(tài)處于飽和或過飽和時，道路可能出現(xiàn)“溢流”現(xiàn)象，僅僅依靠優(yōu)化交通信號控制方案無法緩解交通擁堵狀態(tài)；當(dāng)交叉口處于非飽和狀態(tài)，優(yōu)化交通信號控制方案能提高交通運(yùn)行效率，降低車輛延誤、停車次數(shù)等。

1.2 交通控制方法

1.2.1 交通控制方法分類

交叉口是城市路網(wǎng)的重要組成部分，也是交通擁堵和交通安全事故的多發(fā)地，故對交叉口進(jìn)行信號控制，提高其通行能力十分必要。按控制對象和范圍不同，可將交叉口信號控制方法分為單交叉口控制、干線協(xié)調(diào)信號控制、區(qū)域協(xié)調(diào)信號控制。單交叉口控制是只以某個交叉口為控制單位，是最簡單的信號控制方法，其配時參數(shù)是信號周期和綠信比。但在實(shí)際工程中，不同交叉口之間具有明顯的時空關(guān)聯(lián)性，即某個交叉口交通狀態(tài)改變后，與之相鄰的其他交叉口的交通狀態(tài)也會受影響，進(jìn)而影響信號配時方案。在此情況下，采用干線或區(qū)域協(xié)調(diào)信號控制效果更好，其配時參數(shù)主要是信號周期、綠信比和相位差[2]。

1.2.2 配時參數(shù)分析

信號周期：用于指揮交叉口交通的信號是循環(huán)變化的，一個循環(huán)由若干個步組成，各步的步長為信號子周期。假如一個循環(huán)有n步，一個信號周期等于n步步長。

綠信比：在一個信號周期內(nèi)，某相位的有效綠燈時間與周期長度之比稱為綠信比。綠信比可以表達(dá)該相位交通流在一個周期中需要的綠時。綠信比經(jīng)優(yōu)化后，能將綠時合理分配給各相位的交通流，以緩解交叉口的擁堵問題。

相位差：相位差只用于干線或區(qū)域協(xié)調(diào)信號控制中，即以干線或區(qū)域內(nèi)的某一交叉口作為基準(zhǔn)交叉口，其他各交叉口的協(xié)調(diào)相位起始時刻滯后于基準(zhǔn)交叉口的協(xié)調(diào)相位起始時刻的最小時間差就是絕對相位差。

2 交叉口的交通狀態(tài)信號控制模型優(yōu)化

2.1 單點(diǎn)信號控制優(yōu)化

早期在研究交叉口信號配時參數(shù)時，大部分是針對單一指標(biāo)，這樣可能出現(xiàn)部分指標(biāo)優(yōu)化，而其他指標(biāo)反而下降的問題。為了解決這一問題，交叉口的信號控制宜采用多目標(biāo)優(yōu)化模型。

2.1.1 優(yōu)化目標(biāo)選取

該文主要針對非飽和狀態(tài)下的交通流進(jìn)行研究，此時人為車輛的到達(dá)與駛離保持動態(tài)平衡，可不考慮上游交叉口的信號配時對下游交叉口的影響。結(jié)合相關(guān)研究成果，選擇交叉口通行能力、周期延誤、停車次數(shù)、尾氣排放四個性能目標(biāo)構(gòu)建信號控制優(yōu)化模型，對各優(yōu)化目標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，具體計(jì)算公式見表1[3]。

表1 道路交叉口優(yōu)化目標(biāo)計(jì)算

考慮道路交叉口的交通運(yùn)營總體效率，分別以通行能力最大、總延誤時間最小、總停車次數(shù)最小、尾氣排放最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，分別記作Z1=min(Cap)、Z2=min(D)、Z3=min(M)、Z4=min(E)。

2.1.2 模型求解

在約束條件固定的前提下，基于“模糊折中規(guī)劃思想”地將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化模型，尋找與理想解距離最小的解，以優(yōu)化交叉口的信號周期和綠燈時長，具體計(jì)算步驟如下：計(jì)算各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)uzi→計(jì)算第i個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重λi→構(gòu)建關(guān)系矩陣→將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)Z，見式（2）[4]：

式中：p—距離指數(shù)，一般取1、2、∞。

2.1.3 模型驗(yàn)證

以某城市典型的十字交叉口為研究對象，利用上述模型對其交通信號控制方案進(jìn)行優(yōu)化，并與其他模型的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比。該交叉口為四相位配時，如圖1 所示[5]。

圖1 平面交叉口信號配時示意

為了便于計(jì)算，將東西向直行車流、東西向左轉(zhuǎn)車流、南北向直行車流、南北向左轉(zhuǎn)車輛所在的相位分別命名為1、2、3、4。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查，左轉(zhuǎn)車道、直行車道、右轉(zhuǎn)車道、直右混行車道的飽和流量分別為1 800 pcu/h、1 900 pcu/h、1 600 pcu/h、1 800 pcu/h。

隨后，將模糊折中規(guī)劃法的計(jì)算結(jié)果與其他方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，見表2。

表2 交叉口交通運(yùn)行效益對比

由表2 可知：①相對于方案二，方案一的周期延誤減小了7.01%，通過車輛數(shù)增加了2.85%，平均停車數(shù)減少了2.3%，總停車數(shù)減少了3.5%；②相對于方案三，方案一的周期延誤減小了9.6%，通過車輛數(shù)增加了1.2%，平均停車數(shù)減少了4.6%，總停車數(shù)減少了6.2%。上述現(xiàn)象表明，模糊折中規(guī)劃法對交叉口周期延誤的優(yōu)化效果最好，通過車輛數(shù)的優(yōu)化效果最差。

2.2 干線協(xié)調(diào)信號控制優(yōu)化

干線協(xié)調(diào)信號控制優(yōu)化的目標(biāo)是協(xié)調(diào)某一主路上各個交叉口的信號周期、綠信比、絕對相位差等參數(shù)，確保盡可能多的車輛連續(xù)通過。相對于單個交叉口信號控制，干線協(xié)調(diào)信號控制能大幅提高道路通行效率，降低主路上的車輛延誤時間、停車次數(shù)、尾氣排放量等[6]。

2.2.1 優(yōu)化方法

最大綠波帶法控制模型所需參數(shù)少，計(jì)算簡單，但得到的綠波帶以對稱于中心線為主，使得部分綠燈時間浪費(fèi)；最小延誤法是建立車輛延誤時間與絕對相位差的函數(shù)關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)最小時對應(yīng)的信號配時參數(shù)最優(yōu)，但并未考慮上下游交叉口車輛的到達(dá)和消散。針對上述問題，該文構(gòu)建了改進(jìn)的MULTIBAND 模型，增加綠波帶的左右?guī)捈s束條件，并基于道路上下游車輛的排隊(duì)特性構(gòu)建了車輛排隊(duì)消散時間模型，以更好地優(yōu)化綠波帶形式及干線上多個交叉口的信號配時。

2.2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述優(yōu)化模型的有效性，取某一城市主干路為研究對象。該主干路為南北走向，沿線有4 個十字形交叉口，第1 個和第2 個交叉口的間距為566 m、第2個和第3 個交叉口的間距為654 m、第3 個和第4 個交叉口的間距為720 m，不同交叉口均采用四相位配時方案，如圖2 所示[7]。

圖2 干線交叉口組合示意

以平均延誤和平均停車次數(shù)為評價指標(biāo)，對比了不同行車方向的信號控制效果，見表3。

表3 干線協(xié)調(diào)信號控制效果對比

由表3 可知：MULTIBAND 模型改進(jìn)后，干線上行方向的平均延誤減少了21.2 s，減小幅度為11.7%，平均停車次數(shù)減小了0.5 次，減小幅度為7.7%；干線下行方向的平均延誤減少了24.9 s，減小幅度為11.8%，平均停車次數(shù)減小了0.9 次，減小幅度為12.0%。這表明改進(jìn)的MULTIBAND 模型能明顯改善減緩道路的擁堵，并提高其通行能力。

2.3 區(qū)域協(xié)調(diào)信號控制優(yōu)化

當(dāng)城市路網(wǎng)的部分道路因交通擁堵而導(dǎo)致車輛滯留，而其他道路未被充分利用，會導(dǎo)致交通資源浪費(fèi)。因此，需將路網(wǎng)劃分為若干個子區(qū)域，并結(jié)合子區(qū)域的交通特性制定信號控制方案，以有效提高路網(wǎng)的整體通行能力[8]。

2.3.1 子區(qū)域劃分

為了提高城市路網(wǎng)子區(qū)域劃分水平，應(yīng)堅(jiān)持以下原則：一是距離原則。相鄰交叉口之間的距離直接決定了車輛的駛出特性和到達(dá)特性。如果相鄰交叉口間距離長，上游交叉口駛出車流有明顯的離散現(xiàn)象，降低了信號協(xié)調(diào)控制的必要性。反之，上游交叉口駛出車流能連續(xù)地到達(dá)下游交叉口，信號協(xié)調(diào)控制十分必要；二是流量原則。區(qū)域路網(wǎng)的復(fù)雜性受交通流量影響較大，比如相鄰交叉口之間的車流量差不多，則認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng)，可將其劃分在同一子區(qū)域內(nèi)；三是周期原則。如果相鄰交叉口的周期時長接近，則認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng)，可將其劃分在同一子區(qū)域內(nèi)。

2.3.2 雙層規(guī)劃模型

結(jié)合相關(guān)研究成果，該文提出了雙層規(guī)劃模型來優(yōu)化路網(wǎng)區(qū)域控制方案。雙層規(guī)劃模型由一個上層模型和多個下層模型組成，上、下層模型都有自己的目標(biāo)函數(shù)。上層模型應(yīng)以子區(qū)域通行能力最大為優(yōu)化目標(biāo)，以公共周期時長為決策變量。而在交叉口信號配時設(shè)計(jì)時，各相位綠燈時長直接影響公共信號周期，故下層規(guī)劃模型主要對各交叉口的有效綠燈時長優(yōu)化[9]。

2.3.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證雙層優(yōu)化模型在區(qū)域信號協(xié)調(diào)控制中的可行性，將某城市開發(fā)區(qū)路網(wǎng)（2 條主干路，6 條支路）劃分為兩個子區(qū)域，命名為子區(qū)A 和子區(qū)B，其中子區(qū)A包括交叉口①②③④，子區(qū)B 包括交叉口⑤⑥⑦⑧⑨，如圖3 所示。

圖3 城市路網(wǎng)子區(qū)域劃分

將仿真參數(shù)（仿真時長1 h，輸出時間間隔為10 min，共6 個輸出間隔）輸入到VISSIM 軟件中，利用雙層優(yōu)化模型計(jì)算了子區(qū)A 和子區(qū)B 的平均延誤，計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 子區(qū)域交通信號控制結(jié)果

由圖4 可知：經(jīng)雙層規(guī)劃模型優(yōu)化后，子區(qū)A 的平均延誤為26.8 s，子區(qū)B 的平均延誤為30.9 s。同時，在任意輸出間隔下，子區(qū)B 的平均延誤均大于子區(qū)A。

4 結(jié)語

該文主要分析了城市交叉口的交通狀態(tài)，并基于先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念，系統(tǒng)性地闡述了交通控制方法，得到了以下幾個結(jié)論：

（1）城市道路交叉口交通可劃分為非飽和、飽和、過飽和狀態(tài)，其中非飽和狀態(tài)采用信號控制效果更好。

（2）交叉口單點(diǎn)信號控制可基于“模糊折中規(guī)劃思想”，將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化模型，并以通行能力最大、總延誤時間最小、總停車次數(shù)最小、尾氣排放最小為優(yōu)化目標(biāo)。

（3）干線協(xié)調(diào)信號控制建議采用最大綠波帶法，并使用改進(jìn)的MULTIBAND 模型優(yōu)化綠波帶形式。

（4）區(qū)域協(xié)調(diào)信號控制的關(guān)鍵是基于距離原則、流量原則、周期原則劃分子區(qū)域，并利用雙層規(guī)劃模型來優(yōu)化路網(wǎng)信號控制方案。