討論式教學與小學數學課堂的有效融合

■文/顧嘉誠

討論式教學是指在教師為完成一定的教學任務做好的預設與準備，啟發學生就指定的問題主動發表見解的一種教學方式，這種教學方式能有效地培養學生的創新意識。隨著新課改的推進，當前的小學數學課堂強調學生的主體地位，這與討論式教學法的核心理念不謀而合。兩者均以“學生主動獲取知識”為指導思想，以“發展學生的思維”為宗旨，以“提升數學核心素養”為目標。

一、理論基礎

1.主導主體說

主導主體說認為，學生是教學活動的主體，具有豐富的個性特征與主觀能動性。數學教學活動的開展需重科學、重感情、重規則、重創造，教師應將教學的重點放在如何指導學生進行能動性學習中。如將一個班學生均衡分組，有計劃地將學習任務布置給小組進行探索，鼓勵各組成員在獨立思考的基礎上展開討論，以達到取長補短、共同進步的目的。

2.團體動力學

團體動力學提出，同輩團體對課堂教學效率具有其他團體達不到的深遠影響，這是一種非常重要的現實性因素。在課堂教學過程中，教師應改變傳統思想所認為的“班組是制約學生課堂行為的一種靜態的背景”，要組建班級、小組等學生團體組成的、對學習能產生推動作用的“動態團體力量”，讓每個學生都能融入集體中。作為教學活動的主體，學生要充分發揮自身的主觀能動性。

3.現代教育理論

現代教育理論認為，課堂教學是以學生為主體，教師為主導，發展為主線的模式。如今的教學，不再是師生單向或雙向互動的教學模式，而是一種多邊互動模式。現在的課堂主要以小組合作學習為探索的主要形態，讓每個學習者都能充分參與到教學活動的交流中，討論式教學課堂充分展現了這種多向交流的屬性。

二、有效融合的意義

1.促進新知建構

心理學家克拉克研究表明，定期進行討論的學生比不參加討論的學生能夠更成功地獲得并保持所學概念。討論式教學具有激活學生高級認知的能力，它不需要依賴過多的機械性記憶功能，這也讓學生更快地掌握新知，并從高水平的思維角度進行加工，完成新知建構。實踐證明，討論具有培養學生獨立思考能力，促進創新意識形成的重要作用。

2.增強情感交流

教育實驗研究發現，課堂教學中討論可以克服教師枯燥的講解或“注入式”教學模式帶來的弊端。討論式教學具有拉近師生、生生心靈距離的作用，它是促進課堂情感溝通與信息交換的潤滑劑。在小學數學課堂中應用討論式教學，利于學生形成團隊合作意識，為學生獲得更好的心理素質與社會適應能力奠定了基礎。

3.獲得全面發展

良好的討論氛圍能有效調動學生學習的積極性，讓學生對探討的主題產生濃厚興趣，同時還能讓學生產生集體主義精神。馬克思認為，人在其社會屬性中是以一個特殊的個體存在的,也正是由于這種特殊性,使得人成為了一個獨立的個體。討論式教學就是在充分尊重學生個體的基礎上面向全體學生，使得學優生能夠更好地張揚自己的個性，中等水平的學生得到有效鍛煉，而學困生也能獲得相應的幫助與提高。

三、有效融合的策略

1.積極討論，提出問題

眾所周知，在數學教學中，提出一個問題比解決一個問題更重要。數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”無獨有偶，蘇霍姆林斯基也曾說：“在每個人的內心深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”這些經典話語無不啟示我們，在教學中應盡可能引導并鼓勵學生自主發現問題，讓數學課堂成為學生主動發現并提出問題的主陣地。討論式教學尤其注重培養學生發現問題與提出問題的能力。我們將這種方法融入小學數學課堂中，為學生提供更多發現與提出問題的機會，學生在教師的鼓勵下，都能勇敢地表達自己的想法。

課堂引入環節，引導學生利用討論法能為新知學習與思維發展奠定基礎。教學時，教師一般會從新知的生長點處尋找學生認知的最近發展區，在此基礎上以教學目標為方向，為學生提供合適的感知素材，以激發學生的認知沖突，誘發學生產生疑問。

案例1：教學“乘法的初步認識”

第一步：教師在課堂導入環節用PPT 展示一幅圖，圖中有雞和兔，讓學生自主發現雞的數量與兔的數量分別是3+3+3+3=12（只），2+2+2=6（只），初步感知在生活實際中，有些問題可以用相同的數相加來解決。

第二步：按照要求擺放小棒，并列出求和式子。

①將小棒擺成三堆，第一堆1根小棒，第二堆擺放2根小棒，第三堆擺放3根小棒；②擺放三堆，每一堆都擺3根小棒；③擺放三堆，三堆分別為1、3、3根小棒；④擺三堆，每一堆擺放4根小棒。

學生列式為：

①1+2+3=6（根）；

②3+3+3=9（根）；

③1+3+3=7（根）；

④4+4+4=12（根）。

師：觀察你們所列出的這些式子，若想給它們進行分類，該怎么分？（學生討論）

生1：可以將加數相同的分一類，加數不一樣的分為一類。

師：非常好！觀察這些加數相同的式子，我們今天就要將這些相同數相加的式子換一種計算方法，有沒有學生知道可以換成哪種新的算法？

生2：老師說的新算法，應該就是乘法吧？

師：確實是乘法，這就是我們本節課的研究重點。大家從這些相同數相加的式子中能提出什么問題嗎？

（學生再次討論）

生3：我們想知道怎么將加法換成乘法？

生4：我想知道什么是乘法？

生5：我想知道怎么利用乘法來解決實際問題？

……

從學生所提出的問題來看，大家已經把注意力集中到本節課的主題“乘法”中，根據導入情境，教師成功地激發了學生的認知沖突，讓學生頭腦中產生了相應的問題。該教學過程利用了先進的多媒體，通過操作活動的安排，為學生提供了真實而又豐富的感知素材。學生隨著自主操作與問題的解決，不僅復習了加法的定義，還在教師的引導下進行了分類。

在分類過程中，學生的注意力自然而然地被相同數連加的問題所吸引，不由自主地產生了探究乘法運算的認知需求。隨著需求的產生，相應的問題也應運而生。討論活動的開展，成功地激活了學生的思維，使得課堂氛圍變得更加民主、開放，學生踴躍地表達了自己的想法。我們觀察學生的問題，這些內容都具有實際的探究價值，也是本節課待完成的教學目標。

2.有效討論，解決問題

討論式教學主張新知的建構不能單純地被動接受與機械記憶，而應結合原有的認知經驗，通過對知識形成過程的感知，在理解的基礎上進行建構。因此，在教學過程中教師應為學生創設動手操作、合作交流與探究的機會，讓學生親身經歷并感知知識的形成與發展過程，讓學生在自主學習中展示個性化的特征與需求。

在對問題的探究過程中，教師需有方向性地指導學生搜集資料，引導他們對材料進行分析，思考后予以交流，以對問題有更深入的理解。然而，現實中卻存在一些似是而非的問題，這對學生的思辨能力有較高要求。如有些概念對于學生而言過于抽象，加上概念間類似數形的干擾，不少學生容易對這些內容產生片面的認識，呈現出概念混淆的狀態。也有些數學實際問題的表達方式雷同，且結構又特別相近，讓不少學生在審題時就產生疑惑，大大地增加了出錯概率。因此，教師以討論式教學方式將這些易混淆的問題呈現給學生，鼓勵學生在比較、分析、討論、辨析中糾正錯誤認知，完善認知結構的同時提升思辨能力。

案例2：復習教學“平面圖形的周長與面積”

第一步：教師用PPT展示以下幾幅圖，要求學生結合圖形，完成以下幾個練習：

（1）比較三幅圖中的A與B的周長和面積，說說你們的發現。

圖1

（2）填空

①如圖2，若自己動手用四根木條釘一個長方形，通過拉動，使得長方形變成一個平行四邊形，將得到的平行四邊形與原矩形相比，周長（），面積（）。

圖2

②如圖3，將30 本草稿紙摞在一起，可形成一個長方體；將這摞草稿紙均勻地朝一邊傾斜，此時就得到一個近似于平行四邊形的圖形。此時的圖形與原圖形相比，周長（ ），面積（ ）。

圖3

第二步：學生獨立思考，解題。

第三步：展示成果，討論分析。

投影出一位學生的答案（見圖4）。

圖4

師：大家觀察這位同學的結論，說說你們的看法。

生1：我認為前面兩個圖形的結論是對的，但最后一個圖形的結論不正確。

師：哦？說說你的看法。

生1：觀察第三個長方形，分割之后的A、B 周長并不一樣，雖然兩者的周長都由四部分組成，它們也具有公共部分（曲線），同時長方形的寬是一樣的，但長方形長的部分并非平均分配的，所以加起來的周長并不一樣。

生2：我來畫個圖，大家就明白了（學生有點迫切地想展示）。

……

接下來，教師又呈現出一位學生在解決問題（2）中出現的錯誤，引發學生的討論與分析（過程略）。

問題（2）學生討論后的結論為：第一問，形成的平行四邊形周長不變，面積變小；第二問，周長變大，面積不變。

師：問題（2）中的兩個小問，都是將一個長方形轉變成一個平行四邊形，為什么結論卻出現了不一樣的情況呢？

生1：問題①用木條釘成的長方形，即使拉成了平行四邊形，但是四根木條的長度并未發生改變，因此轉化后的周長不變；我們再來觀察形成平行四邊形的高，比原來矩形的高小，根據面積公式，可以確定形成的平行四邊形面積變小了。

師：非常好！那么問題②呢？

生2：我們觀察圖3，草稿紙的側面從一個長方形變成了平行四邊形，此時平行四邊的底邊與長方形的長相等，高與長方形的寬一樣，因此面積也是一樣的；同時斜邊的長度要大于直角邊。因此，整體來說周長變大了。

在小學數學中，周長與面積是學生容易混淆，卻又非常重要的知識點。這兩者是從不同維度去刻畫圖形的屬性，因用到的條件相似，學生在實際應用時，常常會出現理解上的偏差。本教學過程，教師根據學生的認知特點，設計出幾個對比問題，使得周長與面積融入同一個問題情境中，要求學生自主分析其本質。教師還充分利用學生生成的錯誤資源，引導學生一起討論、交流、分析與評價錯誤的根源與解題要點，有效地促進了學生從深層次理解周長與面積的本質，完善了學生的認知結構。

教學中，討論式教學能給學生提供充裕的時間與空間，讓學生的思維活躍起來，通過自主探究與合作討論的方式，落實教學重點與難點教學，為提升學生解決問題的能力奠定基礎。

3.合理討論，反思提升

曾子曰：“吾日三省吾身。”反思是教學活動的核心，也是討論式教學的重中之重。隨著新課改的推進，課堂已然不再是教師唱獨角戲的舞臺，而是師生、生生進行互動，實現知識深度探究的場所，也是充滿智慧的教學陣地。

課堂教學的反思與評價是全面了解學生的學習進程，激勵學生更好地學習，并讓教師改進教學方法的參照。因此，我們應建立多元化的反思與評價體系，以適應不斷發展的教育需求。那么，我們該如何將反思與評價有效地落實在討論式教學中呢？實踐證明，我們可從以下三方面去實施：①對于學習過程中情感態度的評價，涵蓋了探究知識發展歷程的情感體驗，同伴合作討論過程中的體驗與挑戰困難的勇氣等。②對于知識形成過程的評價，包括學習方法與達成度的評價等。③反思性評價，囊括學習過程中遇到的困惑，自己在討論過程中的表現，以及改進想法等。

案例3：教學“分數應用題”

問題：有三個班級的學生自發給災區捐款，其中1 班所捐金額為2 班與3班之和的五分之二，2 班所捐金額為1班與3班之和的三分之二，三個班的捐款金額共2100 元，求這三個班分別捐了多少元？于學生而言，本題頗有難度。為此，筆者應用討論式教學進行引導，學生在交流過程中產生了多種解題想法。如畫圖、列方程等。隨著討論的深入，最終師生一致認為用“互相轉化”的方法，能較好地解決本題。

具體為：1 班的捐款金額是其他兩個班金額之和的五分之二，則可將1班所捐贈的金額理解為2 份，而其他兩個班捐款的和為5 份，那就可以確定1 班所捐金額是總金額的七分之二。只要獲得這個結論，本題的答案也就昭然若揭了。

隨著結論的水到渠成，筆者再次帶領學生回顧本題的討論過程，讓學生從中感知數學轉化思想在解題中的應用。在討論式教學模式下，學生不僅自主探討出解決問題的方案，更重要的是獲得了相應的數學思想，為將來更好地解決更多的數學問題夯實了基礎。

總之，在新課標的引導下，教師應立足討論式教學的特征與內涵，結合課堂的實際需求，從多個環節應用此方法，將課堂的主動權交給學生，讓學生借助討論的機會進行深度思考、合作交流，建構并完善認知，進而提高自身的數學核心素養。