Z字形折疊無人機氣動優化設計

孟 賓,張錦康,奚樂樂,楊澤夏,周 寧

(1. 河北科技大學機械工程學院,河北石家莊 050018;2. 河北科技大學電氣工程學院,河北石家莊 050018)

隨著飛行器產業的不斷發展,出現了一種不對稱結構的固定翼無人機,這種無人機具有折疊與展開2種形態,展開時形似字母“Z”,因此又被稱為Z字形無人機。其具有體積小、質量輕與便攜性好等優點,且實現了快速展開起飛,高效執行任務的功能。但受折疊關系的影響,左前翼和右后翼之間存在高度差和機體結構軸向不對稱問題,導致其氣動特性較為復雜。因此,Z字形無人機的平穩飛行成為了需要解決的首要問題。

為了實現無人機的平穩飛行,白俊強等[1]通過自編程軟件,對立橢圓型面后體機身進行了氣動分析,相比于圓型面后體機身,提高了航向靜穩定性。單棟等[2]對飛機的尾部進行了修型設計,通過適當延長機身與壓低尾翼,增加了飛機的縱向和航向靜穩定性。王曉璐等[3]采用基于N-S方程的數值模擬方法,對機身上表面、下表面和側面進行了合理的收縮,減小了飛機的壓差阻力和摩擦阻力,改善了飛機的縱向靜穩定性。史文博等[4]對螺旋槳安裝效應進行研究,適當增大螺旋槳與機身之間的距離,提升了整機升阻比和穩定性。王曉璐等[5]提出雙尾撐和倒V尾設計,提高了全機縱向穩定性。為了進一步優化Z字形無人機,張付祥等[6]對Z字形無人機進行了受力分析與實物驗證,結果表明合理控制機翼上反角與高度差的大小可以有效抑制飛機的滾轉,且Z字形無人機應盡量在小傾角狀態下平穩飛行。劉東輝等[7]利用小擾動線性化原理建立縱向線性模型,加入干擾脈沖方式研究模型縱向穩定性,通過程序較好地控制了Z字形無人機的半實物飛行仿真。

由于Z字形無人機的特殊性,以上改進方案對其穩定性具有一定的提升作用,但極易降低舵效和抗風險能力。針對此問題,提出一種基于混合翼型參數化的整機多目標優化方法,開發出整機自動優化流程,用于減小Z字形無人機的滾轉力矩和偏航力矩,提高無人機整體氣動性能。

1 氣動優化模型的構建

1.1 建立整機模型

Z字形無人機的機體結構不對稱,機翼分別位于機身頂端和尾端,具有高度差,并且可向機身方向折疊。其垂直尾翼分別位于機身的左右兩側,并且可向平行機身方向折疊。Z字形無人機的俯仰控制舵位于機翼后緣外側,呈矩形水平分布。方向舵位于垂直尾翼的后緣,呈扇形垂直分布。本研究團隊自主設計的Z字形無人機的總體結構如圖1所示,其折疊后所占用的空間大大減小,具有便于存放和大批量運輸的特點[7]。

圖1 Z字形無人機外形圖Fig.1 Z-shaped UAV shape

Z字形無人機的外形參數如表1所示。根據其參數值,在SCDM軟件中建立整機模型及其流體仿真的外流場。在建模過程中進行腳本文件的錄制,通過腳本文件,實現優化模型的自動建立。

表1 無人機外形參數Tab.1 UAV shape parameters

1.2 建立翼型模型

建立優化翼型模型的流程如圖2所示,其工作原理是對多個原始翼型進行向量化,然后對向量化后的初始翼型數據點進行加權、求和與歸一化,生成新的翼型數據點,通過翼型數據點來生成新的翼型。其中翼型向量化是對翼型的上下表面進行展開處理,使上下表面的翼尖相連,翼根之間的橫向距離為2倍的弦長,翼型表面的縱向距離保持不變。

圖2 翼型擬合流程Fig.2 Airfoil fitting process

原始翼型的選擇要包括升阻比較高與失速性能較好的翼型,還要有氣動性能較差與形狀不規則的翼型,用于提高翼型搜索空間的大小與設計的新穎性。翼型的加權、求和與歸一化,是通過改變原始翼型的權重生成新的翼型。其中,允許單個翼型的權重為負數創建一個廣泛的設計搜索空間,但任何權重的絕對值應小于1,以確保最終翼型的可用性。

根據翼型擬合的流程,通過MATLAB軟件,控制翼型擬合中不同原始翼型所占的權重,來建立新翼型的模型。

1.3 氣動優化平臺的搭建

Z字形無人機的優化流程如圖3所示,采用Isight計算機輔助優化平臺,其集成了MATLAB、流場建模工具SCDM、網格劃分和仿真軟件Fluent多種軟件,并運用遺傳算法探尋設計空間內的最優方案,搭建起整機氣動優化平臺,實現了無人機的自動優化[8]。

圖3 無人機優化流程Fig.3 UAV optimization process

具體的氣動優化流程步驟如下:

1) 使用MATLAB軟件生成擬合后的翼型,通過控制不同原始翼型所占的權重生成新的翼型;

2) 使用SCDM軟件對擬合后的翼型進行流場建模,生成帶外流場的整機模型;

3) 使用Fluent對整機模型進行網格劃分和流場計算,輸出無人機的俯仰力矩和滾轉力矩;

4) 使用優化算法對輸出的力矩進行監測,并控制輸入時不同翼型所占的權重。

計算機輔助優化平臺通過組件添加的方式集成MATLAB軟件,通過批處理文件控制流場建模工具SCDM與仿真軟件Fluent的運行。平臺自帶的算法實現了輸出結果的優化,解決了涉及大量重復性工作的問題。

2 優化設計方法

2.1 特殊翼型處理

針對建立翼型模型的過程中出現的翼型上下表面相交叉問題,首先對交叉點后的翼型曲線進行處理,使翼型上下表面的曲線進行交換。然后使用Hicks-Henne型函數對交叉點附近的坐標點進行正向擾動,消除機翼上下表面的交叉點,生成新翼型,增大翼型的設計空間,解決部分翼型被提前淘汰的問題,進一步提高翼型優化搜索空間。

Hicks-Henne型函數擾動的原理是對基準翼型的表面進行“鼓包”,生成新的翼型。新翼型上的坐標可表示為基準翼型坐標和擾動的線性組合[9]。翼型上下表面的表達式為

(1)

(2)

式中:yup為優化翼型上表面縱坐標;you為原始翼型的上表面縱坐標;ylow為優化翼型下表面縱坐標;yol為原始翼型的下表面縱坐標;k為控制翼型厚度分布與彎度分布關鍵點變量的個數;ck為控制翼型厚度分布與彎度分布關鍵點變量的系數;fk(x)為Hicks-Henne型函數。

(3)

7階的Hicks-Henne型函數如圖4所示,通過觀察可以看出其對基準翼型的影響平滑均衡,對擾動位置的翼型后緣附近型線擾動較小,符合翼型擾動的初衷。

圖4 7階Hicks-Henne型函數Fig.4 7-order Hicks-Henne type function

2.2 數值計算

流場分析選用計算流體動力學(CFD)方法,該方法精度較高,測試成本較低[10-11]。流場分析的控制方程包括動量方程、連續性方程和能量方程,因其整體馬赫數小于0.3,認定能量方程和動量方程不存在耦合關系,且密度基本保持不變[12-13]。將湍流流動中的瞬時量分解為平均量和脈動量后[14],得到的連續性方程和動量方程分別如下所示:

(4)

(5)

式中:u為流體速度;x為空間坐標;p為壓力;ρ為流體密度;t為時間;i,j表示物理量某方向的分量。

上述方程中存在多個未知數,且數值計算對未知數的精度和可靠性要求較高,因此采用雙精度的SSTK-ω[15]模型來解決方程封閉性的問題。

為了提高精度,二維翼型邊界層網格通常需要滿足一些條件,例如y+值小于1、層數大于30、增長率小于1.05等。然而,對于三維整機網格劃分而言,采用以上邊界層網格設置將導致計算量的激增,從而顯著增加整機優化所需的時間。同時,隨著有限元技術的發展,邊界層網格對小型無人機仿真精度的影響已經被弱化。因此,本文在適當降低對邊界層的要求的基礎上,采用了壁面附近的第1層網格的y+值小于3的設置。具體的仿真設置如表2所示。

表2 數值計算設置Tab.2 Numerical calculation settings

網格劃分時對機翼的前緣、后緣、連接機身處和對飛機周圍的流場進行加密,特別是尾部流場進行體網格的加密,并選擇1 380萬、2 512萬、4 235萬的3種網格數量進行分析。在無人機平飛、周圍環境無風、自身速度為25 m/s的情況下,氣動力的計算結果如表3所示。

表3 氣動力的計算結果Tab.3 Aerodynamic calculation results

由表3可知,當網格數量為2 512萬和4 235萬時,整機的升力與阻力誤差小于0.3%,滾轉力矩、偏航力矩與俯仰力矩的誤差均小于3%。通過對不同網格數量結果進行對比,驗證了降低邊界層做法的可行性。因此采用網格數量為2 512萬作為后續的計算,其流場區域體網格如圖5所示。

圖5 流場區域體網格Fig.5 Flow field grid

為了驗證數值計算方法的可靠性,用上述方法對E387翼型進行了數值模擬,并將仿真數據與在雷諾數為20萬條件下獲得的實驗數據進行了對比[16],結果如圖6所示。由圖6可知,0°迎角附近,翼型的升力和阻力偏差均相對較小,驗證了該數值模擬方法的可靠性。

圖6 仿真數據和實驗數據對比Fig.6 Comparison between simulation data and experimental data

2.3 優化搜索算法的選擇

優化搜索算法的目的是以更快的速度、更高的效率尋找到最優的方案。基于代理模型的尋優算法,雖然提高了優化效率,但是降低了計算結果的精確度[17-19]。局部尋優算法,優化速度快,但處理多峰問題的能力差[20-21]。全局優化搜索算法在處理多峰問題時能力較強,精度較高[22]。其中,非支配排序遺傳算法是全局優化搜索算法中的一種。它的非支配排序降低計算的復雜程度,擁擠度計算解決了需人為指定共享參數的問題,精英策略提高了優化結果的精度。因此,選擇非支配排序遺傳算法對整機模型的滾轉力矩與偏航力矩等多個目標進行優化。

圖7所示為遺傳算法的優化流程,其工作原理是對父代種群進行交叉、變異生成子代種群,合并父代種群中的精英種群和子代種群,對合并后的種群進行非支配排序、擁擠度計算和競爭選擇生成新的父代種群,直至結果收斂時結束循環。

圖7 遺傳算法優化流程Fig.7 Genetic algorithm optimization process

3 優化結果與分析

3.1 算例設置

由于Z字形折疊無人機的的特殊性,在平飛過程中存在滾轉力矩和偏航力矩。為此,提出保持前機翼的翼型不變,對后機翼進行優化設計的方法。通過調整后機翼的升力和阻力,使無人機的滾轉力矩和偏航力矩趨于零。

在無人機平飛且自身速度25 m/s的條件下,對后機翼進行了優化。經過600次迭代,滾轉力矩和偏航力矩基本滿足要求。在優化后的翼型中,14個原始翼型所占的權重如表4所示。

表4 原始翼型所占權重Tab.4 Weight of original airfoil

3.2 翼型結果分析

翼型優化前后的幾何輪廓對比結果如圖8所示,橫坐標為翼型幾何輪廓橫坐標X與弦長C的比值,縱坐標為翼型幾何輪廓縱坐標Y與弦長C的比值。圖中的原始翼型的最大厚度為弦長的11.71%,最大彎度為弦長的3.43%,分別在弦線28.0%與42%的位置。優化翼型的最大厚度為弦長的9.41%,最大彎度為弦長的3.16%,分別在弦線24.0%與60%的位置。相比于原始翼型,優化后的翼型最大厚度減小了19.7%,對應位置前移了17.9%;最大彎度減小了7.9%,對應位置后移了42.9%。優化翼型的上表面厚度大幅減小,降低了翼型的氣動阻力,中部至尾緣的翼型彎度明顯增大,提高了翼型的升力。

圖8 翼型幾何輪廓Fig.8 Geometric profile of airfoil

通過對翼型幾何輪廓進行氣動分析,得到了原始翼型和優化翼型的壓力云圖和速度云圖,如圖9和圖10所示。相比于原始翼型,優化翼型的最大壓力減小4.9%,最小壓力增大22.9%,前緣附近的紅色高壓區域減小,上翼面的藍色低壓區域明顯增多,最大速度降低3.2%,翼型前緣附近的綠色低速區域減小。優化翼型表面最大壓力的減小,降低了無人機蒙皮材料所承受的最大載荷,減少了損壞的風險,從而延長了其使用壽命;翼型表面壓力均勻分布,降低了維持氣流流線型的難度,提高了無人機的穩定性和可控性;前緣附近氣流速度增大,增加了上下表面的壓力差,提高了無人機的升力。

圖9 翼型優化前后的壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram of airfoil before and after optimization

圖10 優化前后的翼型速度云圖Fig.10 Velocity nephogram of airfoil before and after optimization

原始翼型和優化翼型的壓力系數如圖11所示,翼型輪廓弧線位置橫坐標與弦長的比值為0～0.1時,翼型上表面的壓力大,下表面的壓力小,升力為負值;橫坐標為0.1～0.95時,與之相反,升力為正值。相比于原始翼型,當優化翼型在橫坐標為0～0.1時負升力降低,0.1～0.5時升力減小,0.5～0.95時升力增大。優化翼型總體升力的增大,提高了無人機的爬升率和承載能力。

圖11 壓力系數變化情況Fig.11 Variation of pressure coefficient

3.3 機翼和整機氣動結果分析

優化機翼與原始機翼在速度為25 m/s時的氣動數據如表5所示。與原始機翼相比,優化后的機翼升力、阻力與升阻比等都得到了明顯的提升,其中,升力提高了5.82%,阻力降低了23.75%,升阻比提高32.29%。與基于Hicks-Henne型函數擾動的翼型傳統優化方法的優化結果[23]相比,本文在使用Isight優化平臺搭建的過程中,采用原始翼型擬合與Hicks-Henne型函數擾動的策略,增加了翼型優化的搜索空間,機翼的升阻比進一步提高了14.51%。

表5 后機翼優化前后的氣動數據Tab.5 Aerodynamic data before and after rear wing optimization

搭建整機三維優化平臺,實現以滾轉力矩與偏航力矩為目標函數的優化研究。優化前后整機的滾轉力矩和偏航力矩如圖12所示。優化前的滾轉傾向和偏航傾向與速度、迎角、偏航角均呈線性相關,其中滾轉力矩隨速度、迎角、偏航角的增加而增大,偏航力矩隨速度、迎角、偏航角增大而減小,正滾轉力矩數值導致無人機向左側滾轉,負偏航力矩數值導致無人機向右側偏航;優化后無人機在速度25 m/s附近、俯仰角為零、側滑角為零時,滾轉力矩和偏航力矩均趨近于零,解決了無人機滾轉和偏航問題,提高了無人機的穩定性。

圖12 飛機的滾轉力矩和偏航力矩Fig.12 Rolling moment and yaw moment of aircraft

4 結 語

提出了一種基于混合翼型參數化的整機多目標優化方法,以非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)為核心與混合翼型參數化、SCDM流場建模、Fluent Meshing網格劃分以及Fluent Solution流場計算相結合,建立優化模型,進而開發出基于Isight平臺的自動優化流程,完成了Z字形無人機的氣動優化,主要結論如下。

1)采用原始翼型擬合與特殊翼型擾動處理相結合的策略生成新翼型,增加了翼型優化的搜索空間。相比于原始翼型,優化翼型的最大厚度減小,中部至尾緣的彎度增加,具有升力高、阻力低、穩定性好、可操縱性強與使用壽命長等優點。相比于傳統的基于Hicks-Henne型函數擾動的策略,升阻比提高了14.51%。

2)以消除無人機的力矩作為優化目標,搭建了氣動優化的三維自動化平臺。通過整機優化,機翼的升力提高了5.82%,阻力降低了23.75%,升阻比提高了32.29%;整機在速度為15～30 m/s時,滾轉力矩和偏航力矩趨近于零。三維整機優化平臺相比于傳統翼型優化平臺,更適合有限翼展的飛機,特別是小型無人機的翼型優化。

目前Z字型無人機的氣動優化仍有改進空間,本文采用的優化方法,輸入變量較多且模型較為復雜,導致優化速度緩慢。未來將通過引入代理模型或強化學習等手段來提高氣動優化的速度,并利用Isight平臺對整機進行多點、多目標優化,保證計算的準確性。