MATLAB軟件在電磁類課程典型天線中的應用*

曹文權 劉楊 祝楊坤

中國人民解放軍陸軍工程大學通信工程學院 南京 210007

1 課程的特點

電磁波與天線類課程是國內高等學校電工電子信息相關專業的電磁類核心課程，綜合了傳統的電磁場與電磁波、天線與電波傳播以及部分微波技術的內容，在人才培養中處于關鍵地位[1]。課程內容重難點突出，分層遞進，包括理論基礎、工程基礎、工程應用三大模塊。其中，工程應用的核心內容是典型天線。作為核心知識點，典型天線既能對課程的理論基礎知識進行檢驗，又能幫助學生掌握工程應用的背景知識，為下一步學習崗位任職課程奠定工程基礎。

典型天線內容豐富，從結構上來區分，主要有兩大類：線狀天線和面天線。其中，線狀天線主要包括單極天線、雙極天線、八木—宇田天線、行波天線（行波單導線、V 形行波天線、菱形天線）和非頻變天線（等角螺線天線、阿基米德天線、對數周期天線）；面天線主要包括喇叭天線（H 面扇形喇叭天線、E 面扇形喇叭天線、角錐喇叭天線）、拋物面天線和卡塞格倫天線等[1]。

本部分內容的教學目標是使學員掌握不同典型天線的結構特點、電磁特性和應用場景。相比于天線基礎知識理論性強、概念抽象、公式繁雜的特點，典型天線結構多樣，電磁特性豐富，要求學生具有較強的空間思維能力。典型天線的傳統教學模式重機理的理性認識，輕特性的感性認識，特別是對于不同典型天線的阻抗、方向等電磁特性，學員容易混淆。為了提升學員的空間思維能力，幫助其熟練掌握典型天線的結構和電磁特性，電磁虛擬仿真軟件成為重要的教學輔助手段。

2 虛擬仿真軟件

用于天線仿真的軟件主要包括HFSS（High Frequency Structure Simulator）、CST（Computer Simulation Technology）等三維電磁仿真軟件和MATLAB、Mathematica 等強大的數學軟件。HFSS、CST 等三維電磁仿真軟件仿真精度高，常被用于設計、分析和優化電磁部件及系統，可以高效地設計各種高頻結構，擁有強大的天線設計功能，它們可以計算天線的電磁參量，如增益、方向性、遠場方向圖和帶寬、極化、軸比特性等。三維電磁仿真軟件建模流程較為煩瑣，適用對精度要求高的仿真場景，對于復雜結構和電大尺寸的場合，往往伴隨著較長的仿真和優化時間，比較適合用于嚴格定量的科學研究，需要具備一定的專業基礎才能熟練使用。而對于本科教學，考慮到課程任務重，教學對象往往沒有大量的時間投入仿真軟件學習中，需要采用更加簡便、容易上手的軟件用于學習典型天線。

MATLAB 和Mathematica 具備強大的數據分析和圖形繪制能力。特別是MATLAB 將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化的建模和仿真等諸多強大功能集成于一個易于使用的視窗環境中，擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C 語言、Fortran 語言等）的編輯模式，解算問題更加簡潔。值得一提的是，MATLAB 在電磁波與電磁場、天線基礎知識等內容的教學中已發揮了重要的作用[2-6]。如何利用MATLAB 等數學軟件的優勢，將其應用到典型天線的教學中，值得師生們深入研究和探索。

3 MATLAB 的天線工具箱和Antenna Designer APP

MATLAB 在2015 版本中推出了天線工具箱——Antenna Toolbox。天線工具箱使用電磁解算器，可以計算典型天線的近遠場特性，包括阻抗、電流分配效率以及輻射模式等。經過幾年的迭代優化，天線工具箱已經可以設計、分析天線單元和天線陣列，并可以實現2D/3D 可視化，允許將阻抗分析結果用于設計與射頻前端集成的匹配網絡，將天線陣列方向圖集成到無線系統中，還可以導入STL 和Gerber 文件分析預先存在的結構。

值得重點分析的是，MATLAB 的天線工具箱除了有函數庫支持腳本式開發，亦有基于APP designer開發的傻瓜式天線建模仿真軟件[7]。本文重點介紹一種比較簡單的最新天線分析插件Antenna Designer APP，其已被廣泛用于天線設計和分析。這個APP 包含近100 個參數化元素的目錄設計和可視化天線，包括不同類型的偶極子、單極子、V 形、蝶形、貼片、螺旋、分形、環形、倒F、引向、對數周期、槽漸變和喇叭天線、反射面天線等，還可以添加背襯結構，如反射器或空腔，實現單向波束，且能夠指定金屬特性和電介質基板，來估計損耗和效率。Antenna Designer APP 基本上包括了電磁波與天線課程中典型天線的主要實例，考慮到其操作簡單，既不需要像HFSS 和CST 那樣，對結構一步一步建模優化，也不需要像Antenna Toolbox采用函數庫進行腳本式開發。相反地，Antenna Designer APP 可以從現有模型導出到腳本，進行優化與分析。因此，Antenna Designer APP 可以作為電磁波與天線課程理論教學的重要輔助手段。

4 典型天線設計實例

這里基于Antenna Designer APP 開發的仿真軟件進行天線建模。以MATLAB R2019a 為例，在MATLAB 的APP 菜單中可以方便找到Antenna Designer。進入界面后點擊“New”，常用的典型天線種類應有盡有，簡單方便，容易上手。

下面通過幾個典型天線作為實例，演示如何使用Antenna Designer 應用程序構造、分析典型天線的電磁特性。主要分為三步。

1）根據需要選擇天線類型。首先可以根據對天線特性的需求進行篩選，這里的特性包括天線的方向圖（Radiation）、極化（Polarization）和帶寬（Bandwidth），并設定是否加載發射面（Backing）或背腔（Cavity），確定中心工作頻率（Design Frequency）。點擊“Accept”運行即可。

2）經過短暫的運行時間后，可進入天線電特性分析界面，獲得天線的頻率范圍（Frequency Range）、阻抗曲線（Impedance）、S 參數曲線（S Parameter）、電流分布（Current）、3D 方向圖（3D Pattern）、水平面和垂直面2D 方向圖等。在這一步，可以通過修改天線參數（Antenna Properties），對天線電特性進行優化。相比于全波仿真軟件，優化時間較短。

3）可以點擊“Export”導出到腳本，以MATLAB腳本格式查看天線信息。該腳本有兩個部分：天線屬性和天線分析?？梢酝ㄟ^改變腳本參數，實現對天線結構參數和電磁特性的優化與分析。

下面以短波對稱振子天線、超短波螺旋天線、微波喇叭天線和微波拋物面天線為例，按照上述步驟獲得典型線天線和面天線的結構和電磁特性（圖1～4）。

圖1 短波對稱振子天線的結構和電磁特性圖

圖2 超短波螺旋天線的結構和電磁特性圖

圖3 微波喇叭天線的結構和電磁特性圖

圖4 微波拋物面天線的結構和電磁特性圖

【實例一】短波對稱振子天線，30 MHz，增益2.1 dB。

點擊圖中最右邊的Export 按鈕，可以將設計的天線導出為MATLAB 腳本文件，方便開發者二次修改、維護。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 30000000Hz

antennaObject=design(dipole,30000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=30000000;

% Define frequency range

freqRange=(27:0.3:33) * 1e6;

% show for dipole

figure;

show(antennaObject)

% impedance for dipole

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for dipole

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for dipole

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for dipole

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for dipole

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【實例二】超短波螺旋天線，200 MHz，增益5.51 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 200000000Hz

antennaObject=design(spiralArchimede an,200000000);

% Properties changed

antennaObject.Turns=3;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=200000000;

% Define frequency range

freqRange=(100:5:300) * 1e6;

% show for spiralArchimedean

figure;

show(antennaObject)

% impedance for spiralArchimedean

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for spiralArchimedean

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for spiralArchimedean

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for spiralArchimedean

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for spiralArchimedean

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【實例三】微波喇叭天線，10 GHz，增益15.5 dB。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(horn,10000000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for horn

figure;

show(antennaObject)

% impedance for horn

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for horn

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for horn

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for horn

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for horn

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

【實例四】微波拋物面天線，10 GHz，增益26.6 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(dipole,10000000000);

% Define backing structure

antennaObject=reflectorParabolic(‘Exciter’,antennaObject);

% Adjust backing structure dimensions

antennaObject.Radius=0.1499;

antennaObject.FocalLength=0.08;

% Properties changed

antennaObject.Exciter.Tilt=90;

antennaObject.Exciter.TiltAxis=Y;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for reflectorParabolic

figure;

show(antennaObject)

% impedance for reflectorParabolic

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for reflectorParabolic

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for reflectorParabolic

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for reflectorParabolic

figure;

pattern Azimuth(antenna Object,plotFrequency)

% elevation for reflectorParabolic

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

5 結束語

本文針對電磁波與天線類課程中典型天線結構復雜多樣、電磁特性抽象難懂的問題，采用虛實結合的教學方法，充分利用各種虛擬軟件，仿真模擬天線的電磁現象，化抽象為具體，把內容可視化呈現給學員。

首先，分析課程的特點和典型天線的型。其次，通過分析對比HFSS、CST、MATLAB、Mathematica等仿真軟件的優缺點，掌握不同應用場合下的軟件選擇需求。最后，重點分析MATLAB 中的Antenna Designer APP，精心設計四個仿真實例，驗證軟件可視化、簡便快捷的優勢。

對比MATLAB 快速計算和HFSS 建模仿真，不可否認，精準化仿真還是要靠HFSS、CST 這類商業電磁仿真專業軟件。不過前期進行快速仿真、參量預估，采用Antenna Designer 工具箱是非常高效的，對于提高課堂效率、提升學員電磁素養具有重要的意義。