下栓接貫通隔板-上焊接外環板節點抗連續倒塌性能數值模擬分析

戎賢，許秀晨，杜顏勝

（1. 河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401； 2. 天津大學 建筑工程學院，天津 300072）

當結構的一個或多個承重構件發生局部破壞，并向外擴展，引發類似鏈反應的結構局部或整體破壞，這就是結構的連續性倒塌。從1968年倫敦的Ronan Point公寓倒塌到2001年的紐約世貿大廈倒塌，研究人員無法忽視建筑物承受異常荷載而連續性倒塌的現實。DOD和GSA的出現[1-3]，一種基于中柱失效下荷載重新分配的路徑方法，逐漸被廣大學者接受，同時，梁柱節點間不同的連接方式，也成為衡量結構抗連續性倒塌的關鍵。

Li和Wang[4-5]對于傳統翼緣-腹板均焊接梁柱節點形式，進行了多組試驗，通過采用翼緣焊接-腹板螺栓連接、下翼緣腹板均螺栓連接以及梁腹板連接處不同螺栓排列方式等構造形式，比較分析梁柱節點內力發展過程以及懸鏈線機制發展的影響。Yang等[6]對中柱失效下不同類型螺栓連接的梁-柱節點形式進行研究，探討不同連接包括平端板、外伸端板、翼緣角鋼連接等梁柱節點形式在懸鏈線機制下的變形能力。Gao等[7]針對中柱失效下加固角鋼、長螺栓以及鰭板連接對梁柱節點性能影響進行研究。Qin等[8]研究了窄蓋板、較寬梯形蓋板及梁下翼緣局部增大3種連接形式在連續倒塌工況下的受力機理。Zhong等[9]對3種不同跨度比下栓焊連接節點組合梁柱結構倒塌性能進行比較分析。

研究表明，當結構發生破壞時，由于節點承載力及變形能力限制，后續反應中節點的性能起到關鍵作用，構件的破壞形式取決于節點的構造形式。研究采用一種新的節點形式：下栓接貫通隔板-上焊接外環板的新型梁柱節點連接，通過與已有的諸多節點連接方式進行比較，分析得出該新型節點形式具有較好的承載能力和轉動能力?；谠摴濣c形式，通過ABAQUS軟件進一步對該節點形式下的不同跨高比、不同跨度比以及局部削弱截面下的失效模式、承載力-位移曲線、抗力機制進行分析，為后續不同梁柱節點構造形式的抗連續倒塌能力提供新思路。

1 新型梁柱節點形式

1.1 節點形式

筆者采用了方鋼管柱-H型梁下栓接貫通隔板上焊接外環板的連接形式。模型材料均采用Q345B鋼，在鋼梁下翼緣與貫通隔板之間以及梁腹板與腹板剪切板之間均采用10.9級摩擦型高強螺栓連接。在鋼梁的上翼緣與上外環板處、上外環板與柱間以及貫通隔板與柱間均采用開坡口全熔透焊接。外貼板與方鋼管柱與上外環板之間均采用角焊縫焊接，構件具體構造尺寸如圖1所示[10-11]。

圖1 新型節點形式詳圖Fig. 1 Detailed drawing of proposed joints

1.2 不同連接方式抗連續倒塌性能對比

對前幾種不同形式的梁柱節點構造的抗連續倒塌能力進行匯總，分析結果如表1所示[11-13]。對僅在梁腹板處設置單排高強螺栓的構件SJ1和SJ2，其抗彎機制峰值承載力與懸鏈線機制峰值承載力相近，弦轉角θ1較大，說明此時梁抗彎機制抵抗了大部分豎向荷載，構件并沒有展現出很好的懸鏈線效應，懸鏈線機制提升作用較小。對于腹板剪切板處設置雙排螺栓的隔板貫通式構件SJ3，相較于構件SJ2，懸鏈線作用提升明顯，提升系數由0.188上升到0.411，且構件具備更好的轉動能力。對于腹板以及上下翼緣均雙排螺栓布置的構件SJ4，構件經歷了長時間的抗彎機制作用，抗彎機制下峰值承載力為504 kN，懸鏈線機制下峰值承載力僅為495 kN，表明此構造形式對于構件的抗彎承載力提升明顯，對于懸鏈線機制作用效果不明顯，可近似將其抗彎階段的承載力當作構件的最大極限承載力。對于上焊接外環板-下栓接貫通隔板式構件SJ5，該節點形式展示出最大的峰值承載力656.72 kN，懸鏈線機制發揮出最大的作用，且構件具有較好的轉動能力。綜上得出，采用下栓接貫通隔板-上焊接外環板的新型梁柱節點連接形式，有利于更好地發揮懸鏈線機制作用，提高構件承載力。

表1 不同連接方式的梁柱構件性能Table 1 Performance of beam-column assembly with different connections

2 有限元模型

2.1 結構模型

采用的有限元模型如圖2所示，全部構件均采用三維實體單元C3D8R。由于有限元模型中存在大變形、接觸對復雜等造成的剛度矩陣奇異，采用傳統的隱式分析計算收斂困難，因此，采用ABAQUS/Explicit顯示分析進行模擬。為了更好模擬實際試驗過程中出現的斷裂失效行為，使用縮減積分規則(reduced integration)和基于假定的增強應變方法控制沙漏(enhanced hourglass control)。通過網格敏感性分析，在梁柱連接部位以及下翼緣、貫通隔板處采用1 mm的局部加密網格尺寸，在剩余位置采用10 mm的粗糙網格尺寸，便于保證計算精確度的基礎上提高計算效率。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element modeling

2.2 材料模型

材性試驗主要指標見文獻[10]，鋼材的泊松比為0.3。材料工程應力-應變曲線源于材性單調拉伸試驗[14-16]，通過式(1)、(2)轉化為真實應力、應變，斷裂點斷裂應力、應變如式(3)、(4)所示。

采用“單元刪除”(element deletion) 和“延性損傷準則”(ductile damage)，使得構件在模擬過程中最薄弱位置由于失效而被刪除。一些研究成果[17-20]表明鋼材的延性很大程度上取決于應力三軸度，需結合實際試驗結果進行驗證[21]。模型中的螺栓、鋼梁上下翼緣、腹板剪切板、鋼梁腹板均可能發生斷裂現象，在定義單元類型時應設置斷裂屬性。此外，梁東、西側的斷裂應變不同，分別為0.2和0.3。

式中：σT為真實應力；εT為真實應變；σEng為工程應力；εEng為工程應變；Ffracture為斷裂時對應的荷載；Afracture為斷裂時試件的斷后面積。

2.3 約束與加載

對于焊接連接，使用綁定約束Tie命令定義。梁與上部蓋板的連接、外貼板與柱的連接、連接板與柱的連接均采用此類接觸，且定義2個相接觸的構件中以剛度較大的為主面，剛度小的為從面。對于螺栓與腹板剪切板之間的連接、螺栓與下翼緣之間的連接、鋼管與混凝土之間的連接均采用面面接觸(surface-to-surface),彼此之間相互作用的切線和法向行為分別設置為罰摩擦(penalty) 和硬接觸 (hard contact), 其中鋼-鋼之間以及鋼-混凝土之間的摩擦系數分別采用0.45和0.35。

如圖3所示，沿著梁的長度方向和柱的高度方向設置了3個參考點。頂部參考點RP1與頂板之間耦合相互作用，并通過僅允許Z方向自由度的位移來模擬位移加載。在柱頂RP1豎向位移加載時，選用了較為平滑的“smooth step”線性過渡幅值曲線，減緩加載過程中慣性力給模擬帶來的影響，保證分析過程中動能與內能之比小于5%，使分析結果與靜態分析結果相近。梁兩端分別通過水平參考點RP2、RP3耦合作用，約束除UR2方向的所有自由度，使得梁2端“鉸支作用”能夠提供豎向抗力和橫向拉結力。

圖3 約束與接觸Fig. 3 Contact and restraint

3 有限元模型的驗證

數值結果的模擬分析以SJ5構件為基準，通過比較試驗與模擬試件的荷載-位移曲線以及破壞過程，進一步證明有限元模型的有效性，為下一步參數化分析奠定基礎。

試驗與模擬的荷載-位移曲線對比如圖4所示?？梢钥吹?，在小變形階段（B點之前），模擬的初始剛度較高，梁機制下抗彎承載力較大?？赡苁怯捎谠谟邢拊辛憾吮划斪鞒衫硐氲匿N支座，限制了在軸向的移動，相較于試驗中不可避免的銷支座的空隙，在初始階段理想銷支座展現出更顯著的壓拱效應。當然，試驗中材料本身的特性差異也可能造成加載初期這種結果。模擬中上翼緣處未發生較大屈曲變形，因此未形成如試驗BC段承載力明顯下降的曲線，原因可能是因為試驗中上翼緣加工厚度出現誤差導致明顯屈曲變形。在大變形階段（c點之后），模擬曲線CE段較為平滑，而試驗的CE段產生不同程度荷載升降。加載過程中伴隨著“哐當哐當”的聲音，試驗中懸鏈線機制提供拉結力使得螺栓發生反復滑移，而模擬中給定的螺栓與螺栓孔、下翼緣之間的約束作用一定程度上減少了滑移程度。

圖4 試驗與有限元荷載-位移曲線對比Fig. 4 Comparison of test and FE

構件的失效過程如圖5所示。在模擬過程中，構件在BC段上翼緣逐漸屈曲，隨著荷載繼續增加，D點處出現了孔壁承壓破壞，螺栓孔形狀由圓孔變形至橢圓孔。當達到E點位移為354 mm時，下翼緣翹曲，最外側螺栓處下翼緣與下外環板之間存在較大空隙，螺栓滑移增大，且下翼緣逐漸出現頸縮現象。在DE段，梁腹板處也出現較明顯的屈曲變形，直至位移達到F點，西側下翼緣處斷裂，模擬結束。模擬的整體破壞過程與試驗較為一致，因此，建模方法可以準確模擬該加固方式下的梁柱節點倒塌性能。

圖5 試驗與模擬過程中構件的破壞形態對比Fig. 5 Failure modes of numerical simulation

4 結構參數對節點受力性能的影響

通過已有學者的研究，基于幾種梁柱節點抗連續倒塌的加固方式，改變本次模擬的構件結構參數，使節點獲得更好的轉動能力和承載力。

4.1 跨高比

4.1.1 內力及失效分析

分析了表2中所展示的4種不同跨高比的構件（僅改變跨長，保持梁高不變），對不同跨高比構件的極限承載力、失效模式以及最不利截面應力發展情況進行分析。4種不同跨高比的構件設計均按照鋼結構設計規范[21-22]，且滿足強柱弱梁的抗震設計要求，結構形式均與圖2試件相同。

表2 構件跨高比的參數化分析Table 2 Parametric analysis of specimens with different span-to-height ratios

由圖6可以看出，4種不同跨高比構件展現出了不同的抵抗荷載的能力，除SC-STD-10峰值承載力較低外，其余3個構件峰值承載力基本一致，表明跨高比（僅改變跨長）對此類加固方式峰值承載力影響較小。隨著跨高比的減小，不同跨高比構件達到峰值承載力的位移變小，SC-STD-15.6達到峰值承載力時的位移為347 mm，而SC-STD-10僅為164 mm。其關鍵點對應的荷載及位移坐標如表3所示，可以看出不同跨高比的構件表現出了完全不同的破壞形式。對于跨高比小的SC-STD-10和SC-STD-12，在失效柱附近的下外環板和腹板剪切板處出現了較大的變形，而對于跨高比較大的SC-STD-14和SC-STD-15.6，僅在鋼梁下翼緣處發生斷裂以及腹板剪切板處輕微變形。

表3 試件荷載-位移曲線峰值點Table 3 Peak point of load-displacement curve of specimens

圖6 不同跨高比構件的荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves of specimens with different span-to-height ratios

4個不同跨高比構件的最不利截面應力發展曲線如圖7所示，各截面應力發展趨勢基本一致。初始階段，全截面應力隨著中柱豎向位移的增加而線性增加，此時，梁的抗彎機制發揮作用，即梁的上翼緣受壓，下翼緣受拉。隨著中柱豎向位移的增加，梁的下翼緣處應力趨于穩定，逐漸達到屈服狀態。上翼緣應力逐漸向受拉轉變，迅速增長，此時懸鏈線機制開始發揮作用，拉結力的存在最終使得梁全截面受拉。

圖7 最不利截面應力發展曲線Fig. 7 Stress development curve of the most unfavorable section

4.1.2 抗力發展過程

中柱失效下的梁-柱-梁簡化模型如圖8所示，柱上部施加的豎向荷載F將由梁抗彎作用提供的剪力的豎向分量Ff與懸鏈線作用提供的軸力的豎向分量Fc之和[13]，可按照下列公式進行求解。

圖8 梁柱結構的簡化模型Fig. 8 Simplified model of beam-column assembly

式中：Nw、NE分別為梁西側和東側的軸力；θ1、θ2分別為梁西側和東側的轉角。

基于上述簡化模型和計算公式，圖9給出了不同跨高比構件抗彎作用以及懸鏈線作用提供的抗力隨失效柱豎向位移的發展曲線?？梢钥闯?，在試件加載初期，4個構件的抗力基本全部由梁的抗彎機制Ff提供，且隨著跨高比的減小，梁的抗彎機制提供的Ff更大。隨著加載位移的繼續增加，尤其是當較大變形出現或者局部斷裂出現時，梁端的有效截面減小，導致梁的抗彎機制提供的抗力迅速下降，懸鏈線機制提供的抗力Fc則迅速增大。

圖9 試件抗力機制發展過程Fig. 9 The development of the resistance mechanism of different specimens

對于構件SC-STD-10，在達到初始峰值荷載時，梁的抗彎機制承擔了主要作用，懸鏈線機制幾乎無作用，而對于構件SC-STD-14, 在達到峰值荷載時，梁的抗彎機制與懸鏈線機制提供了近乎一致的抗力。這種現象在一些研究中也存在，表明提升跨高比更有利于懸鏈線作用的發展，且對于跨高比小的構件，其極限承載力可以用初始抗彎承載力來定義。此外，當構件產生大的變形或者局部斷裂后，由抗彎機制提供的承載力(可稱為虛擬彎矩)會下降至負值，由于構件將要失效，負向抗力不再進行分析。

4.2 跨度比分析

4.2.1 承載力及失效分析

分析了表4中所展示的5種不同跨度比的構件（保持東側梁跨度不變，為2 350 mm，僅改變西側梁的跨度），對不同跨度比構件的極限承載力、失效模式進行分析。5種不同跨度比的構件設計均按照鋼結構設計規范[21]，且滿足強柱弱梁的抗震設計要求，結構形式均與圖2試件相同。

表4 構件跨度比的參數化分析Table 4 Parametric analysis of specimens with different span ratios

不同跨度比的構件的荷載-位移曲線如圖10所示，隨著跨度比的增加，即西側梁跨度減小，加載初期梁抗彎機制提供的承載力較大。對于跨度比較大的試件SC-SR-1.4和試件SC-SR-1.6，其破壞模式表現為當豎向位移分別達到234 mm和164 mm時，西側鋼梁下翼緣（靠近失效柱）發生斷裂，進而內力向腹板剪切板傳遞，致使腹板剪切板（靠近失效柱）邊緣發生斷裂，靠近失效柱側螺栓發生滑移，而東側鋼梁無較大變形出現。對于跨度比較小的構件SC-SR-1.2和構件SC-SR-1.3，直至豎向位移達到298 mm 和267 mm時西側鋼梁下翼緣才出現斷裂，此時，東側鋼梁下翼緣處出現輕微翹曲，腹板剪切板出變形不明顯。

圖10 不同跨度比構件的荷載-位移曲線Fig. 10 Load-displacement curves of specimens with different span ratios

相較于等跨梁SC-SR-1.0，隨著跨度比的逐漸增大，鋼梁西側下翼緣斷裂的豎向位移越來越小，且東側鋼梁并未發揮其作用，變形并不明顯，峰值承載力較低，與文獻[9]的試驗現象較為接近。當西側梁下翼緣發生斷裂時，由于兩側梁線剛度和塑性轉角大小不同影響了雙跨梁的協同作用，導致后期峰值荷載有所下降。

4.2.2 抗力發展過程

不同跨度比構件抗彎作用及懸鏈線作用提供抗力隨失效柱豎向位移的發展曲線如圖11所示。其東西兩側梁的懸鏈線機制各自提供的抗力如圖12所示。在試件加載初期，4個構件的抗力基本全部由梁的抗彎機制Ff提供，且隨著跨度比增大，梁的抗彎機制提供的Ff也增大。隨著位移載荷繼續增加，尤其是當較大變形出現或者局部斷裂出現時，梁端的有效截面減小，導致梁的抗彎機制提供抗力迅速下降，而此時懸鏈線機制提供的抗力Fc則開始占據主導作用。

圖11 不同跨度比構件的總抗力機制發展過程Fig. 11 Development of the total resistance mechanism of specimens with different span ratios

圖12 不同跨度比構件的懸鏈線機制發展過程Fig.12 Development process of catenary mechanism for components with different span ratios

跨度比取1.4和1.6的構件SC-SR-1.4和SC-SR-1.6，構件西側短梁的線剛度和梁端轉角明顯大于的東側梁，使得加載初期梁的抗彎機制下西側承擔了更大的豎向抗力，造成了梁西側下翼緣處斷裂。在西側短梁斷裂之后，由梁的抗彎機制提供的抗力仍為正值，表明東側梁的抗彎機制也在發揮作用，而不僅僅是提供懸鏈線作用。

構件SC-SR-1.2和SC-SR-1.3西側短梁未發生開裂現象，懸鏈線機制作用時間較晚，位移載荷分別加載至200 mm和235 mm之前，梁的抗彎機制主要承擔豎向抗力。在西側梁腹板處出現較大變形之后，有效截面減小，使得梁截面彎矩減小，導致抗彎承載力開始下降，而此時梁的懸鏈線機制開始起主要作用，直到東側梁下翼緣處螺栓孔開始出現明顯變形，此時梁的抗彎機制和懸鏈線機制共同發揮作用抵抗豎向荷載。

由圖12可以看出，當跨度比較小時，加載初期西側梁和東側梁提供的懸鏈線作用幾乎一致，東西兩側梁表現出較好協同作用[10]。在加載全過程里，西側梁所提供的懸鏈線作用幾乎始終大于東側梁提供的懸鏈線作用，未能有效發揮長梁的懸鏈線效應。

4.3 削弱型截面分析

基于美國規范FEMA-350[23]提出的削弱型截面，對原有的構件形式進行改良，使得削弱位置更利于塑性鉸的形成，同時提高節點的轉動能力和承載力。由于本次研究構件在鋼梁下翼緣處已經布置了2列螺栓，若再對其進行RBS削弱則會出現較多變量，影響分析結果，因此，采用對鋼梁上翼緣進行局部RBS削弱進行改良。

規范對RBS削弱參數給出了可供參考的公式

式中：a為削弱點到柱外表面的距離；b為削弱區域的長度；c為削弱的深度；bf為梁翼緣的寬度；d為梁截面的高度。RBS削弱截面示意圖如圖13所示，構件的具體參數如表5所示。

表5 構件削弱型參數化分析Table 5 Parametric analysis of specimens’ weakening

圖13 RBS截面形式Fig. 13 The section form of RBS

構件的荷載-位移曲線如圖14所示，由圖可以看出，6根構件的承載力-位移曲線趨勢上基本一致，證明了采用基于梁腹板和下翼緣處螺栓加固的梁柱節點形式，其上翼緣截面進行局部RBS削弱對構件承載力影響較小。削弱點到柱外表面的距離a以及削弱深度一定程度上影響著構件的峰值承載力，當削弱參數a為105 mm時，構件展現出最高的峰值承載力。當削弱參數c為37mm時，構件承載力最低。

圖14 不同削弱型截面構件的荷載-位移曲線Fig. 14 Load-displacement curves of specimens with different weakened sections

由于6根構件的荷載-位移曲線近似一致，構件的最終破壞形態只取了其中一個構件RBS-a-90，如圖15所示。采用RBS削弱式截面形式，構件的梁下翼緣最外側螺栓處產生了等效塑性應變，且構件沒有發生明顯的斷裂現象。由于梁上翼緣處進行了RBS削弱，使得最不利截面難以取值，且6根構件的承載力變化趨勢基本一致，因此，沒有對后續應力發展和抗力機制進行研究。

圖15 構件RBS-a-90的應力分布情況Fig. 15 Stress distribution of specimen RBS-a-90

5 結 論

基于下栓接貫通隔板-上焊接外環板的新型梁柱節點連接形式，針對不同結構參數對節點受力性能的影響，包括梁的跨高比、跨度比以及削弱型截面參數，對不同構件的失效模式、承載力-位移曲線以及抗力機制進行分析，得出以下結論：

1）采用下栓接貫通隔板-上焊接外環板，且在梁腹板及下翼緣處布置雙排高強螺栓的構造形式，極大促進懸鏈線機制的發展；

2）采用基于單元刪除和延性損傷準則的ABAQUS/explicit模型能夠有效反映梁柱節點的失效模式，為今后不同種類的梁柱節點形式提供有效參考；

3）對于不同跨高比構件（僅改變梁跨度），提升跨高比更有利于懸鏈線作用的發展，且對于跨高比小的構件，其極限承載力可以用初始抗彎承載力來定義；

4）對于不同跨度比的構件，不對稱雙跨梁布置不利于雙跨梁的協同作用，使極限承載力下降，且單側梁會發生嚴重變形。

5）對于采用的節點構造形式，對鋼梁上翼緣進行局部RBS削弱對構件極限承載力幾乎無影響，可以繼續探討RBS削弱型截面下其他參數的改變對節點抗連續倒塌性能的影響。