考慮零售平臺異質性的產品線策略

楊雨

摘要：文章構建了由一個制造商和兩個異質性零售平臺構成的兩階段供應鏈，通過消費者效用理論和Stackelberg博弈模型，考慮面對異質性零售平臺時制造商不同的產品線策略，研究表明：當高質量產品和低質量產品均通過單一零售平臺提供給顧客時，在一定條件下均可能成為最優產品線策略；當產品H通過高服務零售平臺，產品L通過低服務零售平臺提供給顧客的配置永遠不會成為最優策略。

關鍵詞：異質性平臺；產品線；Stackelberg博弈

一、引言

隨著經濟生活水平的提高以及電子商務的發展，消費者市場和消費渠道均發生了革命性的變化，為滿足不同的消費者，制造商設計并生產差異化產品，實現比單一產品線策略下更高的利潤水平，由此制造商將面對如何將產品通過合適的平臺進行銷售的問題。截至2021年12月，我國的網絡購物用戶規模8.42億，占網民整體81.6%。線上購物平臺致力于提供更優質的服務以吸引更多的消費者，服務更優質的平臺收取的服務費率往往更高。以老牌電商平臺天貓京東和新興平臺拼多多為例，天貓和京東平臺對于商家的入駐條件更加嚴格，講求品質效率，平臺的服務費率在2%～10%不等，而拼多多則相對寬松，售后和物流等服務相對不足，平臺的服務費率也相對較低，一般為1%～5%。作為制造商，既要生產滿足不同消費者需求的產品，同時選擇合適的平臺將其銷售給顧客才能利潤最大化。鑒于此，本文以產品縱向差異化和平臺異質性為切入點，設計一條包含高質量產品（H產品）和低質量產品（L產品）的產品線，根據已設計的產品線來選擇高服務平臺（以下記為平臺1）和低服務平臺（記為平臺2）進行銷售，從而確定使制造商利潤最大化的配置。本文與產品線以及存在零售平臺的供應鏈及運營管理相關理論文獻有關。

生產實踐中，企業需要滿足個性化、差異化的顧客需求，這些為異質性顧客的相同需求提供服務的一系列產品被概括為產品線。產品線設計是供應鏈管理領域的重要問題，早期的研究主要針對壟斷性企業，企業通過產品線設計針對細分消費者的類型提供合適的產品以滿足消費者需求。Mussa和Rosen完成了關于壟斷者的產品線設計問題的最早研究之一，該問題具有自我選擇約束。在他們的模型中，客戶類型的差異僅在于他們愿為產品質量付費，這是（縱向）產品差異化的唯一維度。Moorthy考慮了有限數量的客戶細分和更一般的效用函數的相同問題。這兩篇論文都強調了當具有高質量付費意愿的自主選擇客戶被低質量的廉價產品所吸引時，會有被蠶食的風險。李娟和施雨晨則發現當市場中具有高支付意愿的消費者所占的比例較小時，網絡供應商進行產品線設計可以獲得最多的收益。在平臺的相關決策研究方面，平臺有動機為不同類型的消費者提供不同的產品，讓消費者自主選擇偏好的產品。部分文獻研究了多平臺之間的競爭模型，Liu和Serfes研究了差異化平臺的定向價格歧視，指出在雙邊市場中實施價格歧視策略有利于弱化競爭。部分文獻在供應鏈中引入零售平臺的決策，研究了供應鏈中制造商或零售商的渠道和銷售模式選擇問題；也有文獻在包含零售平臺的供應鏈中討論了產品或服務及平臺傭金或服務費用、定價決策等問題。本文將在上述文獻的基礎上，重點研究以下幾個問題：第一，面對異質性平臺，制造商的差異化產品是否應該通過不同的平臺銷售？第二，若通過單一平臺銷售，哪些因素決定產品的平臺選擇？第三，平臺間的差異是如何影響制造商的利潤。

二、問題描述與假設

本文討論有兩個服務費率和服務水平均不同的平臺，制造商的異質產品選擇通過哪個平臺將產品提供給顧客。考慮一個制造商設計生產一種產品，與文獻Moorthy1984中的設定類似，假設產品質量有高質量（qH）和低質量（qL）兩種產品類型可供選擇，并將高低質量產品記為H 類，低質量產品記為L 類，顯然，H產品的質量水平要高于L產品的質量水平，即qH>qL。制造商面對一個需求固定的市場（假設為M），這個市場包含兩個細分市場，一個是高估值市場，占的比例為β（0<β<1），一個是低估值市場，占的比例是1-β。高估值市場的消費者更愿意為獲得高質量而花錢，假設高估值市場顧客愿意為質量為q的產品支付θq（θ>0），而低估值市場顧客支付意愿為αθq（0<α<1，表示低估值市場的消費者為質量愿意付出的比高估值市場的消費者低）。基于上述假設可以得到α>β，否則制造商為了減少侵蝕效應，僅提供一種類型的產品給高估值市場更有利。cH和cL分別表示H和L產品的單位生產成本，根據Mussa和Rosen 1978我們假設cj=kq? ，（k>0，j=H，L）其中k是產品每單位質量成本差異的成本系數，因此c可以用來反映兩種產品生產成本的差異性程度。

制造商的產品需要通過平臺提供給消費者，現有平臺1和平臺2供制造商進行選擇，平臺收取一定的服務費率，平臺1和2的服務費率分別為r1和r2，由于平臺1為消費者提供更加優質的服務，我們設定0<r2<r1<1，消費者在平臺1和2消費時從平臺獲取的效用分別為S1和S2，考慮到平臺1的服務更加優質，因此我們假設S1>S2>0。消費者從平臺1和2購買單位產品的價格分別為P1和P2。制造商制造的異質產品通過平臺提供給消費者，可以制定不同的差異化設計策略，為了重點關注平臺的差異對利潤的影響，同一產品僅通過單一平臺銷售，有三種可行策略可供選擇，（A）高質量和低質量產品分別通過平臺1和2銷售；（B）高質量和低質量產品都通過平臺1銷售；（C）高質量和低質量產品都通過平臺2銷售。

在第一階段，制造商決策最優的產品線策略；第二階段，從自身利潤最大化的角度出發確定最優的產品質量水平q和零售價格P（在變量上加字母上標A、B、C分別表示不同產品線策略下的變量值）；第三階段，消費者決定購買H產品或者L產品，假設理性客戶最大化其凈效用，凈效用為通過平臺購買產品獲得的效用與其價格之間的差額。

三、均衡解

給定方案A，高質量產品放在平臺1，低質量產品放在平臺2。此時在平臺1和平臺2購買產品的消費者效用分別為u? =θq? -P? +S1和u? =αθq? -P? +S2。利用具有二級價格歧視的壟斷者的標準產品定位和定價模型，此時，制造商的優化模型為：

MaxπA=M[β（P? -r1P? -kq? ）+（1-β）（P? -r2P? -kq? ）]（1）

θq? -P? +S ≥0 （2）αθq? -P? +S ≥0 ? （3）θq? -P? +S ≥θq? -P? +S ? （4）αθq? -P? +S ≥αθq? -P? +S ? ?（5）

上述約束（2）和約束（3）保證在兩個細分市場的所有消費者購買提供的兩種產品中的一種。約束（4）和約束（5）則保證了消費者選擇的產品符合他們的細分市場。

利用KKT條件進行求解，我們可以得到在A方案下兩種產品的最優零售價格為：

P? =θq? -θq? +αθqq? +S1? ? ?（6）

P? =αθqq? +S2（7）

在q? >q? >0的約束下，將式（6）和（7）代入到式（1）并由優化條件可得q? 和q? 。將q? 和q? 代入式（6）和（7）可得P? 和P? ，帶入（1）可得π? 。

給定方案B，高質量和低質量產品都通過平臺1銷售，此時消費者均通過平臺1購買，用uH和uL分別表示高估值和低估值市場的消費者效用，PH和PL分別表示高質量和低質量產品的價格（方案C的效用和價格表示同理）。此時在平臺1購買產品的高估值市場和低估值市場的消費者效用分別為u? =θqH-PH+S1和u? =αθqL-PL+S1。制造商的優化模型為

MaxπB=M[β（p? -r1p? -cH）+（1-β）（p? -r1p? -cL）] （8）

θq? -p? +S ≥0αθq? -p&nbsp; +S1≥0θq? -p? +S ≥θq? -p? +S αθq? -p? +S ≥αθq? -p? +S

利用KKT條件進行求解，我們可以得到在B方案下兩種產品的最優零售價格為：

p? ＝θq? -θq? +αθq? +S （9）

p? ＝αθq? +S （10）

在（9）和（10）帶入（8）由優化條件可得q? 和q? ，將q? 和q? 帶入（9）和（10）可得p? 和p? ，帶入（8）可得πB*。

給定方案C，高質量和低質量產品都通過平臺2銷售，此時消費者均通過平臺2購買。此時在平臺1購買產品的高估值市場和低估值市場的消費者效用分別為u? =θq? -P? +S2和u? =θq? -P? +S2。制造商的優化模型為：

MaxπD=M[β（p? -r2p? -cH）+（1-β）（p? -r1p? -cL）]? ? ?（11）

θq? -P? +S ≥0αθq? -P? +S2≥0θq? -P? +S ≥θq? -P? +S αθq? -P? +S ≥αθq? -P? +S

利用KKT條件進行求解，我們可以得到在C方案下兩種產品的最優零售價格為：

p? =θq? -θq? +αθq? +s （12）

p? =αθp? +s2? （13）

在（12）和（13）式帶入（11）由優化條件可得q? 和q? ，將q? 和q? 帶入（12）和（13）可得p? 和p? ，帶入（11）可得πC*，相應的均衡解如表1所示。

四、分析

在本節中，我們首先討論平臺間的服務費和服務差異對于不同產品線策略下利潤差的影響，然后比較最優利潤來確定制造商的最優配置。為了體現平臺差異的影響，引入參數μ=r1/r1（0<μ<1）和φ=s2/s1（0<φ<1）。μ體現了平臺1和2收取的服務費率差異化程度，當μ趨向于1時，說明平臺的服務費率差異較小，反之說明差異較大；φ說明平臺1和2的服務對消費者產生影響的差異，φ從0趨向于1的過程中，平臺間的服務差異在減小。

命題1產品H通過平臺1，產品L通過平臺2提供給消費者的配置不會成為最優策略。

方案A成為最優配置時，方案A的利潤需要同時大于方案B和C的利潤，這二者不能同時成立，結合ΔπA-B和ΔπA-C進行分析，方案A優于方案B時，即ΔπA-B>0（ΔπA-B表示方案A與方案B的最優利潤的利潤差，以下同理可得），此時成立范圍存在0<φ< ，0<k< ，0<r1< ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0。方案A優于方案C時，即ΔπA-C>0，此時成立范圍存在0<φ< ，k> ，0＜r ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0，顯然，上述兩個范圍存在沖突，不可能同時成立。當平臺1的服務費率和平臺間的差異處于同一范圍內，成本系數有明顯差異，方案A的利潤不能同時大于方案B和方案C。當成本系數較低時，成本差異較小，制造商的定價決策空間較大，通過對產品H和產品L分別設置相對合理的價格，從估值較高的市場消費者中收取高價，從而提高利潤。同時，平臺之間的差異較小，平臺1可以利用優質的服務提高顧客的支付意愿，而平臺2難以擁有這樣的能力，此時成本差異不足以對利潤產生較大的影響，因此在成本系數較低時，方案A的利潤大于方案B的利潤。而當成本系數較大時，平臺1的產品成本增加較大，價格更高，但支付意愿難以提高，此時，消費者更加傾向于通過低質量平臺購買，此時平臺間服務差異較小，同時成本更低，相較于方案A，方案B有更多的利潤空間。方案A不能同時優于方案B和方案C。這一現象也同現實生活中觀測到的情形相一致，以蘋果公司為例，制造商在其產品線上設計了512G內存和64G內存的不同存儲容量來達到質量差異，而iPhone手機通常也不會將同一型號的512G與64G通過不同的平臺進行銷售。

命題2 當0<r1< ，0＜φ＜ ，k> 且0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0時，產品H和L均通過服務水平高的平臺提供給消費者，即方案B為制造商最優配置。

當產品H和產品L均通過平臺1提供給顧客是制造商的最優配置時，此時平臺1的服務費率均偏小，而平臺間的服務差異和制造商的成本系數則偏大。制造商的成本由產品生產成本和平臺服務費成本組成，生產成本的增加往往是質量提升所帶來的，這一特性顧客可以直接通過產品感受到，而平臺的服務費的增加為顧客帶來的效用提升則并不直接，平臺1較低的服務費率會降低制造商的成本，增加制造商的利潤，這一優勢在方案B中則更加顯著，從而方案B相對其他方案的利潤更高。在現實中，該策略會被一些成本系數較高的制造商所采用，尤其平臺服務差異大，對于顧客的支付意愿存在一定影響，對于部分制造商來說，相較于拼多多，制造商更愿意選擇在天貓銷售，如Apple公司的系列產品在天貓開設獲得官方授權的旗艦店，來源和發行渠道與蘋果官方網站一致，而拼多多則未開設。

命題3 當0<r1< ，0＜φ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，0<k< ，S1，θ，M>0或0<r1< ，0＜β＜α＜1，0＜μ<1， ＜φ＜1，S1，θ，M，k>0時，產品H和L均通過平臺1銷售。

當產品H和產品L均通過平臺2售賣給顧客是制造商的最優配置時，根據命題3可以看出，成本系數的范圍受到平臺間的服務水平差異的影響，在平臺的服務水平差異偏大時，制造商的成本系數則偏小，這一結論與命題2的結論存在一定的互補性，這也同方案B和方案C的平臺特性相契合。方案B是制造商的最優選擇時，平臺服務差異化較大，服務水平高的平臺需要為此付出更多的成本，而這類服務成本會通過價格部分轉移至制造商，從而制造商需要為此付出較高的成本，但對消費者的影響較小，因此制造商會更愿意通過減少這部分服務成本來降低價格，從而吸引更多的消費者。在另一種情況下，當平臺的服務差異很小時，此時成本系數則無需限制在較小的范圍，這是在兩個平臺服務差異的情況下，平臺的服務對于吸引更多顧客的效果并不明顯，因此制造商更加愿意選擇服務費率低的平臺。即將產品H和產品L均通過低服務平臺售賣給顧客。這一結果與實際中觀測到的情形相吻合，當產品的成本系數較小，即成本較低，平臺的服務對于顧客的支付意愿產生的影響較小時，制造商更愿意將產品通過低服務平臺提供給消費者。如拼多多的部分產品，如價格較低的服飾類或小食品類產品，通常在天貓平臺占據的比例較低。

五、結語

本文以平臺異質性為切入點，設計一條包含H產品和L產品的產品線，根據已設計的產品線來選擇可以使制造商利潤達到帕累托狀態的配置。本文得到如下結論：1）在當產品H通過高服務平臺，產品L通過低服務平臺提供給顧客的配置永遠不會成為最優策略。2）當產品H和產品L均通過高服務平臺提供給顧客是制造商的最優配置時，此時高服務平臺的服務費率偏小，而平臺間的服務差異和制造商的成本系數則均偏大。3）當產品H和產品L均通過低服務平臺售賣給顧客是制造商的最優配置時，成本系數的范圍受到平臺間的服務水平差異的影響，在平臺的服務水平差異偏大時，制造商的成本系數則偏小。通過類比天貓平臺和拼多多平臺的實際現狀，這一現象在現實中也是成立的。本文的研究主要建立在單個制造商的基礎上進行，考慮到現實中的實際情形，多個制造商進行競爭和引入零售商的情況普遍存在，將不同的供應鏈結構同產品差異化設計相結合是今后研究的一個重要方向。

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（作者單位：合肥工業大學管理學院）