基于連續交叉小波相干分析和自適應CYCBD的軸承故障診斷

楊 崗,秦禮目,呂 琨,李恒奎

(1.西南交通大學 機械工程學院,成都 610031;2.中車青島四方機車車輛股份有限公司,山東 青島 266109)

牽引電機是高速列車牽引傳動系統的重要組成單元,其工作狀態直接影響著列車的運行安全。軸承是決定牽引電機能否正常工作的關鍵部件,由于高速列車牽引電機軸承工作于復雜環境中,因此軸承很容易發生點蝕、磨損和脫落等故障[1]。故障軸承會導致牽引電機工作狀態異常,因此對軸承進行實時的檢測與故障診斷是非常有必要的。

在工程實踐中,振動信號常用于軸承的故障診斷[2-3],基于頻域的故障特征提取技術是常用于軸承故障診斷的方法。共振解調技術[4]是運用較為廣泛的軸承故障特征提取方法,其通過一系列方式定位故障共振頻帶,然后利用共振頻帶信號完成故障特征的提取[5]。故障共振頻帶定位方式大體可分為兩種。其一是通過一系列軸承故障特征指標評價不同頻帶的故障特性而定位共振頻帶。例如,由于峭度是一個可以反映隨機變量分布特性的無量綱參數且對脈沖信號有較好的敏感性,因此在峭度的基礎上,Antoni等[6-8]提出了可以快速定位軸承共振頻帶的Kurtogram方法,并在軸承與齒輪故障診斷中表現出了優良的性能[9-11]。此外,基于Kurtogram方法的框架,很多研究者提出了基于不同指標的圖譜方法,如基于譜負熵的Infogram方法[12]、基于二階循環平穩指標的Autogram方法[13]、基于譜負熵和頻譜峭度的Enkurgram方法[14]等。除上述方法外,另一種共振頻帶定位方法是模態分解。相較于基于評價指標的共振頻帶定位方法,基于模態分解的共振頻帶定位方法擁有更好的自適應性,且無需先驗知識,常用的模態分解有經驗模態分解[15],變分模態分解[16]和局部均值分解法[17]等。

雖然基于共振頻帶的軸承故障特征提取技術在工程中得到了廣泛的運用,但是當背景噪聲較強和存在多諧波干擾時,這些方法很難提取原始信號中的微弱故障特征。盲解卷積是一種能夠提取微弱故障特征的新方法,1978年Wiggins[18]提出了應用于地震檢測的最小熵解卷積算法(minimum entropy deconvolution,MED)。由于MED不能有效地恢復重復瞬態沖擊信號,Endo等[19]將MED與自回歸模型相結合,提出了可應用于軸承故障診斷的優化最小熵解卷積方法(optimal minimum entropy deconvolution,OMED)?；贠MED的基本框架,McDonald等[20]以相關峭度作為盲解卷積的目標函數提出了最大相關峭度解卷積方法;He等[21]提出了可獲全局最優解的優化最小廣義Lp/Lq解卷積方法;Qin等[22]以最大化盲濾波信號的相關皮爾遜相關系數和信號保真項的耦合函數提出最大相關皮爾遜相關系數解卷積;Buzzoni等[23]以二階循環平穩指標(second-order cyclostationarity indicator,ICS2)和瑞利熵設計了最大二階循環平穩指標盲解卷積方法(maximum second-order cyclostationarity blind deconvolution,CYCBD)。由于ICS2能夠有效表征軸承的循環平穩過程,因此基于ICS2的CYCBD在軸承故障診斷中表現出優良效果。而CYCBD的局限性在于其有效性高度依賴于參數的精確性,軸承故障特征頻率則是CYCBD最關鍵的參數。由于軸承存在制造誤差、滾子滑移等現象,導致實際的軸承故障特征頻率與理論值之間存在著差異,因此以理論值作為CYCBD的輸入參數會導致濾波結果并不理想,同時,軸承振動信號中的強背景噪聲和諧波干擾成分也會影響CYCBD的濾波效果,從而造成CYCBD算法應用于工程時的虛警隱患。為此,本文提出一種基于連續交叉小波相干分析和自適應CYCBD的軸承故障特征提取方法。

1 基本原理

首先,利用連續交叉小波變化獲取故障-正常信號小波相干譜和故障-故障信號小波相干譜,從而獲得最優共振頻帶信號,以到達增強軸承故障特征的目的;然后,基于最優共振頻帶信號,利用3種周期檢測技術指標的歸一化值融合成一個綜合指標而尋找軸承故障特征頻率的實際值;接著,將軸承故障特征頻率實際值與最優共振頻帶信號作為CYCBD的輸入參數,利用CYCBD增強輸入信號的軸承故障特征;最后,利用Teager能量算子對CYCBD濾波信號進行解調分析,并對解調信號做傅里葉變換得到Teager能量頻譜,從而實現故障診斷。

1.1 連續交叉小波變換

交叉小波常被用于檢測不同信號之間的相關性,其在時頻域建立了不同信號之間的聯系[24]。對于一般的時域信號x(t),其小波變換可由式(1)和式(2)表示

(1)

(2)

式中：Wx(a,b)為小波變換系數;a,b分別為尺度算子和位移算子;Ψ(t)為Morlet母小波函數;e為自然數;t為時間;π 為圓周率;“*”為復共軛;α0為小波變換的初相位。對于兩個時域信號x(t),y(t),其交叉小波變換和交叉小波尺度譜可由式(3)、式(4)表示

(3)

(4)

式中：Wxy(a,b)為交叉小波變換;Xx(a,b)為交叉小波相干譜幅值,Xx(a,b)越大,則表示兩個信號的相干性越大。利用正常軸承與故障軸承的振動信號、故障軸承和故障軸承的振動信號分別作連續交叉小波分析得到正常-故障信號小波相干譜、故障-故障信號小波相干譜。正常-故障小波相干譜中相干性較大的頻帶為軸承系統固有的振動信號分量頻帶,故障-故障小波相干譜中相干性較大的頻帶為軸承系統固有的振動信號分量頻帶和故障共振頻帶,由兩個交叉譜對比分析可獲得最優軸承故障共振頻帶分量。

1.2 最大二階循環平穩指標盲解卷積

CYCBD是一個以二階循環平穩指標為目標函數的盲解卷積方法,二階循環平穩指標的廣義瑞利商形式可由式(5)表示

(5)

式中：ICS2為二階循環平穩指標;f為長度為L的濾波器;fH為濾波器f的共軛轉置;y為長度為n的測試信號;yH為y的共軛轉置;Ω為加權矩陣。x=yf,x為盲解卷積信號。在離散數據中,測試信號與盲解卷積信號可由式(6)表示

(6)

加權矩陣Ω由盲解卷積信號的離散形式確定,如式(7)所示

(7)

(8)

式(8)中的參數可以由式(9)～式(11)獲取

(9)

(10)

E=[e1…ek…eK]

(11)

式中：j為虛數;k和Tg為與信號樣本和軸承故障特征頻率有關的參數。由廣義瑞利熵的性質可知,當式(5)取最大值時,存在如式(12)所示的方程。

RyWyf=Ryyfη

(12)

式(12)也稱為廣義瑞利熵的特征方程,η為方程的特征根。當式(5)取最大時,式(12)的特征向量f為式(5)的最優解,即CYCBD設計的最優濾波器。

1.3 軸承故障周期檢測技術

為了增加輸入參數(故障特征頻率)的可信度,分別引入基于相關峭度(correlation kurtosis,CK)、包絡相關峭度(hilbert envelope correlation kurtosis,HCK)和ICS2的周期檢測技術獲取實際故障特征頻率。CK(KC),HCK(KHC)和ICS2(ICS2)的計算方式分別如下所示。

(13)

式中：KCy為信號y的相關峭度;m為移位數,一般情況下,取m=5;T為解卷積周期,由采樣頻率fs與故障頻率fg決定,即T=fs/fg。

(14)

式中：KHCy為信號y的包絡相關峭度;H(y)為信號y的希爾伯特包絡信號。

(15)

式中：ICS2y為信號y的二階循環平穩指標;SSEy為信號y的平方包絡頻譜;J為故障頻率的倍頻數,通常取J=5;fg為故障頻率;SSEy(0)為高斯平穩信號;j為故障頻率的倍頻數。由式(13)～式(15)可知,當故障頻率fg的取值不同時,CK,HCK和ICS2的大小也不一樣。由軸承故障信號的脈沖特性可知,當fg取實際的軸承故障特征頻率時,CK,HCK和ICS2應該為最大值,因此可以以CK,HCK和ICS2的大小尋找實際的軸承故障特征頻率。

在軸承實際故障頻率檢測過程中,假設待檢測頻率范圍是由理論故障頻率決定的D維向量空間,即

F=[fg-Δf,fg+Δf]

(16)

式中：F為D維待檢測頻率空間;Δf為頻率偏差,一般取20 Hz。計算向量空間中不同頻率對應的CK,HCK和ICS2值以獲取解空間,然后以最大最小歸一化方法處理解空間得到不同頻率對應的歸一化指標值,如下所示

(17)

式中,KCd,KHCd和ICS2d分別為第d個待檢測的頻率對應的歸一化的相關峭度、包絡相關峭度和最大二階循環平穩指標。此外,為了提高3種周期檢測技術的魯棒性,提出了歸一化的融合指標以檢測軸承故障頻率。由于真實的故障特征頻率對應著最大的CK,HCK和ICS2值,而歸一化的KCd,KHCd和ICS2d值均處于0～1,因此以CK,HCK和ICS2之和作為融合的周期檢測技術,如下所示

ICHd=KCd+KHCd+ICS2d

(18)

式中,ICHd為第d個待檢測的周期對應的融合指標值,當ICHd取最大值時,所對應的頻率為真實的軸承故障特征頻率。

2 診斷流程

故障軸承的測試信號含有強背景噪聲和諧波干擾成分,為此,利用連續交叉小波相干分析獲取最優頻帶信號,以減少噪聲干擾而增強軸承的故障特征。如果兩個信號的某個頻帶的交叉小波相干性較大,則說明該頻帶成分在兩個信號中的含量均較大。基于此,利用長度相同的正常信號和故障信號獲取故障-正常信號小波相干譜,利用不同時間尺度下相同長度的兩個故障信號獲取故障-故障信號小波相干譜。由于軸承故障共振頻帶在故障-故障信號小波相干譜中較為明顯,而在故障-正常信號小波相干譜中不明顯,同時,在小波相干譜中各頻帶之間相干性的取值范圍為[0,1],因此以故障-故障信號小波相干譜減去故障-正常信號小波相干譜,可以得到共振頻帶最為明顯的相干譜,即

Wyxy=Wyy-Wxy

(19)

式中：Wyxy為共振頻帶相干譜;Wyy為故障-故障信號小波相干譜;Wxy為故障-正常信號小波相干譜。同時,為了使得共振頻帶更為明顯,規定以下計算準則

(20)

基于式(20)獲取共振頻帶相干譜,其中最為明顯的頻帶為共振頻帶,然后利用FIR(finite impulse response)濾波器提取共振頻帶。此時盡管獲取了最優共振頻帶信號,但是信號中的故障特征仍然不太明顯,因此提出自適應CYCBD方法以增強信號中的故障特征。CYCBD的效果受到軸承故障特征頻率參數的影響,為獲取準確的軸承故障特征頻率,利用式(18)檢測軸承的故障特征頻率,然后利用基于真實軸承故障特征頻率的自適應CYCBD方法增強共振頻帶信號的故障特征。最后,利用Teager能量算子解調方法和傅里葉變換獲取能量頻譜,從而進行故障診斷?；谶B續交叉小波相干分析和自適應CYCBD的軸承故障診斷方法的流程如圖1所示。

圖1 診斷流程圖

基于連續交叉小波相干分析和自適應CYCBD的軸承故障診斷方法主要包括4個步驟：

步驟1信號預處理,對輸入信號進行預處理,將故障信號分割為長度一致的兩段信號,兩段信號在時間尺度上是不同的,同時將正常信號分割為與兩段故障信號長度一致的信號。

步驟2最優共振頻帶分析,利用連續交叉小波變換獲取故障-故障信號小波相干譜和故障-正常信號小波相干譜,然后基于兩個相干譜獲取共振頻帶相干譜,基于此,利用FIR濾波器獲取最優共振頻帶信號分量。

步驟3自適應CYCBD濾波,基于最優共振頻帶信號分量,計算不同頻率下CK,HCK和ICS2的值,得到3類指標的解空間;然后利用最大最小歸一化方法對3類指標進行歸一化處理,從而獲取融合指標CHI(fusion index of CK,HCK and ICS2);最后根據CHI隨頻率變化的曲線確定真實軸承故障頻率,即最大CHI值對應的頻率為真實的軸承故障特征頻率。在此基礎上,利用CYCBD增強最優頻帶信號的故障特征,得到濾波信號。

步驟4軸承故障特征識別,利用Teager能量算子對CYCBD的濾波信號解調分析,并對解調信號做傅里葉變換得到頻譜,根據頻譜上故障特征頻率的幅值判斷軸承是否故障。

3 仿真分析

以仿真信號驗證所提方法的有效性。構建的故障軸承仿真信號的成分包含故障脈沖、諧波干擾脈沖和噪聲,可由式(21)表示

(21)

式中：gi(t),Ai,fzi,μi,δi和Ti分別為第i個脈沖信號以及它的幅值、共振頻率、阻尼系數、周期波動延遲和脈沖周期;當i=1時,脈沖信號為故障脈沖信號;x1(t)和x2(t)分別為正常信號和故障信號;n1(t)和n2(t)為高斯白噪聲,信噪比為-10.2 dB。仿真信號的參數如表1所示。

設置采樣頻率為10 kHz,采樣點數為10 000,則信號時長為1 s。設定0～0.5 s的故障信號為故障信號1,設定0.5～1.0 s的故障信號為故障信號2,設定0～0.5 s的正常信號為正常信號1。0～0.1 s時仿真信號的時域波形和頻譜,如圖2所示。

由圖2可知,雖然包絡譜中有軸承故障特征頻率,但是并不明顯,這說明此時的信號中有微弱的故障特征。利用所提方法處理仿真信號,首先,利用故障信號1與正常信號1做交叉小波變換得到故障-正常信號小波相干譜;然后,利用故障信號1與故障信號2做交叉小波變換,得到故障-故障信號小波相干譜,如圖3所示。

(a) 正常-故障信號小波相干圖譜

由仿真信號可知,故障脈沖的共振頻率為3 000 Hz,諧波干擾信號的共振頻率為1 000 Hz。在圖3(a)和圖3(b)中,相干性較為明顯的頻帶為0～250 Hz,500～1 500 Hz。同時,在圖3(b)中,2 000～4 000 Hz頻帶的相干性也較為明顯。經圖3(a)和圖3(b)對比可知,2 000～4 000 Hz頻帶為故障-故障信號相干譜特有的明顯頻帶,這與信號的成分相符,說明連續小波相干分析能夠有效的定位故障共振頻帶。同時,為了使得對比結果更為明顯,利用兩個相干譜之差獲取共振頻帶相干譜,如圖4所示。

圖4 共振頻帶相干譜

圖4與圖3有相同的結果,即2 000～4 000 Hz頻帶的相干性最大,這也是仿真信號的共振頻帶,因此利用FIR帶通濾波器,對2 000～4 000 Hz頻帶進行濾波,得到如圖5所示的仿真信號的最優頻帶時域波形。

圖5 最優頻帶時域波形

基于最優頻帶信號,可以獲取歸一化的CK,HCK和ICS2 隨頻率變化的曲線。同時,利用3類歸一化指標獲取融合指標CHI,得到如圖6所示的結果。

(a)

由圖6可知,當頻率為212 Hz時,CK,HCK和ICS2的值最大,此時的頻率為仿真信號的故障頻率,這說明基于CK,HCK和ICS2的周期檢測技術是有效的。于是將最優頻帶信號、故障頻率212 Hz代入CYCBD中,得到濾波信號的時域波形如圖7(a)所示,其Teager能量算子解調后的能量頻譜如圖7(b)所示。

(a) 濾波信號時域波形

對比圖2和圖7可知,自適應CYCBD方法增強了故障脈沖特性,增大了故障脈沖的幅值。在圖7(b)中,可以看見明顯的1倍～8倍故障特征頻率,這說明基于連續交叉小波相干分析的自適應CYCBD能夠有效提取軸承故障特征頻率。

4 試驗分析

在本章,利用高速列車牽引電機臺架試驗數據驗證所提方法的有效性,并將所提方法與傳統的CYCBD方法比較,驗證所提方法的優越性。試驗裝置主要由牽引電機、臺架構架、傳感器和采集器組成,測試電機加速-勻速-減速階段傳動端與非傳動端的振動加速度。勻速時,電機的速度分別為50 km/h,160 km/h,250 km/h,300 km/h和350 km/h。試驗軸承包括傳動端(和非傳動端)軸承外圈、內圈、滾子和保持架故障,故障等級分為輕度與重度。由于牽引電機與臺架并非剛性固定,因此牽引電機與臺架之間有較大的振動干擾信號。牽引電機試驗臺與軸承故障缺陷如圖8所示。以電機轉速為160 km/h的傳動端軸承內圈與外圈故障信號驗證所提方法的有效性與優越性,此時,由理論計算得到軸承內圈和外圈的故障特征頻率分別為364.78 Hz和278.95 Hz。

(a) 高速列車牽引電機試驗臺

4.1 軸承內圈故障試驗數據分析

當電機傳動端軸承內圈故障時,測試獲得內圈故障軸承和正常軸承振動加速度信號,截取0～0.1 s的測試信號,如圖9(a)和圖9(b)所示。并對故障信號進行Teager能量算子解調分析和快速傅里葉變換,得到如圖9(c)和圖9(d)所示的頻譜。

(a) 內圈故障時域信號

由圖9(d)可知,頻譜中有微弱的軸承內圈故障特征頻率,且發現了轉頻與內圈故障頻率發生了調制現象,這證明了軸承內圈發生了微弱故障。利用所提方法提取軸承內圈故障特征,首先利用連續交叉小波相干分析獲取最優頻帶。對軸承測試信號作如下處理,設定0～0.5 s的故障信號為故障信號1,設定0.5～1.0 s的故障信號為故障信號2,設定0～0.5 s的正常信號為正常信號1。于是利用故障信號1與正常信號1做交叉小波變換得到故障-正常信號小波相干譜;同樣地,利用故障信號1與故障信號2做交叉小波變換,得到故障-故障信號小波相干譜,結果如圖10所示。

(a) 正常-故障信號小波相干圖譜

圖10(a)和圖10(b)表明軸承內圈故障信號和正常信號含有不同的頻率成分,為了定量分析獲取軸承內圈故障共振頻帶,利用圖10所示的相干譜計算獲取共振頻帶相干譜,得到如圖11所示的結果。

對比圖10(a)和圖10(b)所示的小波相干圖譜可知,0～1 000 Hz頻帶為正常軸承信號和內圈故障軸承信號所共有,而當內圈故障時,故障信號的1 000～5 000 Hz頻帶的相干性很明顯。同時,在圖11中,1 000～5 000 Hz頻帶最為明顯,由圖10和圖11可知軸承內圈故障共振頻帶在1 000～5 000 Hz,因此最優頻帶為1 000～5 000 Hz。通過FIR濾波器獲得最優頻帶信號如圖12所示。

圖12 最優頻帶時域波形

基于最優頻帶信號,可以獲取歸一化的CK,HCK和ICS2 隨頻率變化的曲線。同時,利用3類歸一化指標獲取融合指標CHI,得到如圖13所示的結果。

圖13 軸承內圈故障信號脈沖周期的檢測結果

在圖13中,CK曲線、HCK曲線和ICS2曲線有不同的最大值。在CHI曲線中,當頻率為367.68 Hz時,CHI值取最大。同時,從CK曲線、HCK曲線和ICS2曲線可知,當頻率為367.68 Hz時,ICS2,CK和HCK的值均較大,因此軸承內圈故障特征頻率應為367.68 Hz,這與理論頻率之間的偏差為2.90 Hz。基于最優頻帶信號和檢測頻率,利用CYCBD對信號濾波,得到如圖14(a)所示的濾波信號時域波形,其經Teager能量算子處理后的能量頻譜如圖14(b)所示。

(a) 濾波信號時域波形

圖14(a)是最優頻帶信號經CYCBD濾波后的時域波形,可以看出明顯的脈沖沖擊,且CYCBD增強了脈沖沖擊的幅值。在圖14(b)中有明顯的1倍～12倍軸承內圈故障特征頻率,且出現了明顯的轉頻調制現象,這證明了所提方法能夠有效提取軸承故障特征頻率。對比圖9(d)和圖14(b)可知,所提方法能夠增強軸承的故障特征。此外,傳統CYCBD方法處理測試信號的結果如圖15所示。對比圖14(b)和圖15可知,圖15中有更多的諧波頻率分量,這說明了所提方法能夠在增強軸承故障特征的同時減小諧波信號的干擾,證明所提方法有較好的魯棒性和優越性。

圖15 傳統CYCBD方法的Teager能量頻譜

4.2 軸承外圈故障試驗數據分析

為了驗證所提方法能夠適用于軸承其他部件的軸承故障特征的提取,利用所提方法處理了牽引電機傳動端軸承外圈故障信號,處理過程與4.1節一致。牽引電機軸承外圈故障試驗信號如圖16所示。

用一樣的信號預處理方式,得到故障軸承信號1、故障軸承信號2和正常軸承信號1,通過連續交叉小波變換得到故障-故障信號小波相干譜和故障-正常信號小波相干譜,如圖17所示。

(a) 正常-故障信號小波相干圖譜

在圖17(a)和圖17(b)中,不同頻帶的相干性是不一致的,且兩圖中的相干性分布特性也不一致,這說明正常信號與軸承外圈故障信號中含有不同的頻帶,為了準確定位軸承外圈故障共振頻帶,利用圖17所示的兩個相干譜獲取共振頻帶相干譜,計算結果如圖18所示。由圖18可知,處于0～1 500 Hz內的信號擁有較大的相干性,而處于1 500～15 000 Hz內的信號的相干性較小,這說明0～1 500 Hz的信號分量為軸承外圈故障信號所特有的,即0～1 500 Hz為軸承外圈的故障共振頻帶。利用FIR濾波器獲取該頻帶信號,得到如圖19所示的時域波形圖。

圖18 共振頻帶相干譜

圖19 最優頻帶時域波形

基于最優頻帶信號,可以獲取歸一化的CK,HCK和ICS2 隨頻率變化的曲線。同時,利用3類歸一化指標獲取融合指標CHI,得到如圖20所示的結果。

(a)

在圖20中,CK和HCK未檢測到明顯的軸承外圈故障特征頻率,這是因為軸承外圈故障信號中噪聲信號成分較多,軸承故障特征并不明顯。而由ICS2隨頻率變化的曲線可以看出,當頻率為280.19 Hz時,ICS2的值最大。在綜合考慮CK,HCK和ICS2的影響下獲取了CHI曲線,在該曲線中,當頻率為280.19 Hz時,CHI取最大值,這說明軸承外圈故障特征頻率為280.19 Hz,這與理論值的偏差為1.24 Hz,即軸承的實際故障特征頻率為280.19 Hz。上述過程證明了在強背景噪聲下,基于CHI的周期檢測技術仍能有效檢測軸承故障頻率。利用最優頻帶信號和實際軸承故障特征頻率作為CYCBD的輸入信號和輸入參數,得到如圖21所示的處理結果。

(a) 濾波信號時域波形

圖21中,濾波信號的時域波形中有明顯的沖擊,能量頻譜中有明顯的1倍～13倍軸承外圈故障特征頻率,這證明了所提方法能夠有效增強與提取軸承外圈故障特征。利用傳統CYCBD方法處理軸承外圈故障信號,以驗證所提方法的優越性。利用傳統CYCBD方法處理信號,得到如圖22所示的Teager能量頻譜。對比圖21和圖22可知,在提取軸承故障特征頻率數量和幅值方面,所提方法優于傳統的CYCBD方法。

圖22 傳統CYCBD方法的Teager能量頻譜

4.3 不同速度級下軸承故障信號分析

4.1節和4.2節驗證了所提方法能夠有效提取160 km/h速度級下高速列車牽引電機軸承的故障特征。此外,在本節利用所提方法處理了50 km/h,250 km/h,330 km/h和350 km/h速度級下的高速列車牽引電機軸承內圈和外圈的故障信號以驗證其魯棒性和廣泛適用性。不同速度級下,處理后的軸承內圈故障信號的能量頻譜如圖23所示。

(a) 50 km/h

利用所提方法處理了50 km/h,250 km/h,330 km/h和350 km/h速度級下高速列車牽引電機軸承內圈故障信號,得到了能量頻譜,如圖23所示。由圖23可知,所提方法能夠有效提取不同速度級下軸承內圈故障特征。同時,隨著速度的增加,軸承故障特征頻率與轉頻的調制現象越來越不明顯,這說明了低速下,軸承內圈故障信號更容易受到轉速的影響。此外,利用所提方法處理了不同轉速下牽引電機軸承外圈故障信號,以驗證其魯棒性與廣泛適用性,得到了如圖24所示的結果。

(a) 50 km/h

由圖24可知,基于連續交叉小波相干分析和自適應的CYCBD方法能夠有效提取不同速度級下高速列車牽引電機軸承的外圈故障特征,這證明了所提方法具有較好的魯棒性與廣泛的適用性。

5 結 論

本文提出了一種基于連續交叉小波相干分析和自適應最大二階循環平穩指標解卷積的軸承故障診斷方法,將該方法應用于仿真與試驗信號的故障診斷中,并與傳統的最大二階循環平穩指標解卷積方法對比,得出以下結論：

(1) 連續交叉小波相干分析方法能夠準確定位軸承故障共振頻帶,且在低信噪比下也具有優異的性能。

(2) 基于歸一化CK,HCK和ICS2而提出的融合指標CHI能夠有效檢測軸承故障特征頻率,且表現出了比單一故障周期檢測技術更好的魯棒性。

(3) 與傳統的最大二階循環平穩指標解卷積方法相比,所提方法能夠有效削弱諧波成分的干擾,增加了故障特征頻率的數量與幅值,具備更廣泛的適用性。