柔性壁擴(kuò)張式消聲器的消聲性能分析及優(yōu)化

劉曉昂,韓子康,李 浩,甄 冉,李來鑫,上官文斌

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 天津市新能源汽車動力傳動與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2.河北工業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院,天津 300130;3.山東美晨工業(yè)集團(tuán)有限公司,山東 濰坊 262200;4.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣州 510641)

汽車在生活中的大量應(yīng)用帶來了顯著的噪聲問題,給人們的日常生活造成了很大影響。在汽車產(chǎn)生的各類噪聲中,進(jìn)氣噪聲不僅是車外噪聲的主要組成部分,也是汽車駕駛艙的主要噪聲源之一,因此對進(jìn)氣噪聲進(jìn)行控制十分重要[1]。進(jìn)氣系統(tǒng)噪聲的主要控制方式為安裝消聲器,這其中又以抗性擴(kuò)張式消聲器耐氣流沖擊、結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。

基于抗性擴(kuò)張式消聲器,研究人員多以傳遞損失為評價(jià)指標(biāo)[2],對具有不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的擴(kuò)張式消聲器消聲性能進(jìn)行分析或優(yōu)化。左曙光等[3]利用二維解析方法研究了兩腔抗性消聲器的聲學(xué)性能,得出了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)影響消聲器傳遞損失的主次關(guān)系;Almeida等[4]引入聲子晶體概念設(shè)計(jì)了一種擴(kuò)張腔周期排布式消聲器并對擴(kuò)張腔的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整,得到了較好的消聲效果;Lee等[5]以消聲器內(nèi)部的分區(qū)體積做為優(yōu)化變量,對消聲器進(jìn)行了基于噪聲頻率和噪聲溫度不確定性的優(yōu)化,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后消聲器的噪聲衰減性能;Li等[6]考慮消聲器腔室間的耦合效應(yīng),研究了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對消聲器腔室耦合效應(yīng)的影響,并在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,提升了消聲性能;Fu等[7]研究了不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)下消聲器的傳遞損失,為消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù);劉志恩等[8]提出了一種多腔微穿孔管消聲器結(jié)構(gòu),并采用遺傳算法對多腔微穿孔管消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了較好的消聲效果。呂傳茂等[9]設(shè)計(jì)了一種亥姆霍茲消聲器,采用遺傳算法對亥姆霍茲消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,證明了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

綜上所述,研究人員主要就擴(kuò)張式消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳遞損失之間的關(guān)系進(jìn)行了探討及優(yōu)化,這表明了消聲器開發(fā)過程中結(jié)構(gòu)參數(shù)的重要作用,但這些研究均基于消聲器剛性壁條件,目前已有研究人員指出了聲固耦合效應(yīng)在柔性壁消聲器設(shè)計(jì)中起到的重要作用[10]。在汽車內(nèi)部空間越發(fā)有限的前提下,基于剛性壁擴(kuò)張式消聲器所進(jìn)行的結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整越來越難以滿足汽車的降噪要求,而考慮聲固耦合效應(yīng)的柔性壁擴(kuò)張式消聲器與剛性壁擴(kuò)張式消聲器相比,可調(diào)的結(jié)構(gòu)參數(shù)增添了材料的彈性模量和壁厚兩項(xiàng),且所述結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整不影響消聲器的外部尺寸,利用聲固耦合效應(yīng)對柔性壁擴(kuò)張式消聲器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化是一條新出路。

考慮聲固耦合效應(yīng),趙曉臣等[11]以應(yīng)用于空氣輸運(yùn)系統(tǒng)的鼓型消聲器為研究對象,分析了膜片位置、單雙腔等結(jié)構(gòu)因素對鼓型消聲器聲學(xué)性能的影響;何濤等[12]研究了彈性板式消聲器聲振特性與消聲性能,為艦船水管路的消聲設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。然而,較少有看到關(guān)于柔性壁擴(kuò)張式消聲器在車用進(jìn)氣管路中應(yīng)用的詳細(xì)報(bào)道,且在以往的研究中,針對消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù),研究人員多進(jìn)行了評價(jià)指標(biāo)下的單因素分析,較少對結(jié)構(gòu)因素之間的主次關(guān)系進(jìn)行研究,而分析結(jié)構(gòu)因素間的主次關(guān)系可以為消聲器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要優(yōu)化方向。因此,本文將柔性壁擴(kuò)張式消聲器應(yīng)用于車輛進(jìn)氣管路系統(tǒng),并開展了以下研究：首先,建立了柔性壁擴(kuò)張式消聲器的解析模型,與有限元計(jì)算結(jié)果對比,驗(yàn)證建立模型的正確性;然后,給出了消聲器分別在剛性壁及柔性壁條件下的傳遞損失曲線,肯定了聲固耦合效應(yīng)對消聲器傳遞損失的影響;設(shè)計(jì)正交試驗(yàn),得到了影響消聲器傳遞損失性能的結(jié)構(gòu)因素之間的主次關(guān)系;采用遺傳算法對所設(shè)計(jì)消聲器進(jìn)行優(yōu)化,與優(yōu)化前消聲器傳遞損失進(jìn)行對比,驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性;最后,采用有限元法對優(yōu)化后柔性壁擴(kuò)張式消聲器的耐進(jìn)氣管路負(fù)壓性能進(jìn)行了分析,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)消聲器在進(jìn)氣管路系統(tǒng)中具有較好的適用性。研究為車用進(jìn)氣管路領(lǐng)域擴(kuò)張式消聲器的設(shè)計(jì)與性能分析提供了新思路與新方法,可為相關(guān)工作提供參考。

1 柔性壁擴(kuò)張式消聲器聲固耦合模型

柔性壁擴(kuò)張式消聲器模型如圖1所示。

(a) 消聲器三維結(jié)構(gòu)

如圖1所示：消聲器擴(kuò)張腔長度為L;進(jìn)出口半徑為R1;擴(kuò)張腔半徑為R2;柔性壁壁厚為e;pi為入射波聲壓;pr為反射波聲壓;pt為透射波聲壓。

參考文獻(xiàn)[13-14]中提到的相關(guān)理論,在擴(kuò)張腔上,基于一維平面波理論,設(shè)激勵源總聲壓為P,振速為V,消聲器軸向?yàn)閦向,介質(zhì)密度為ρ,時(shí)間為t,在軸向上介質(zhì)流體有動量方程

(1)

(2)

根據(jù)廣義胡克定律得到擴(kuò)張腔固體的幾何物理方程

(3)

式中：ν為泊松比;E為彈性模量。根據(jù)流體連續(xù)方程,結(jié)合聲固交界面法向振速聲壓連續(xù)條件得到耦合方程

(4)

2 解析模型的求解與驗(yàn)證

2.1 模型的求解方法

2.1.1 場傳遞矩陣

引用張立翔等的求解思路,將式(1)～式(4)利用拉氏變換從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域上進(jìn)行求解。令

(5)

式中：y(z,t)為4×1矩陣,其中的4個(gè)參數(shù)分別代表流體振速、聲壓、消聲器固體振速、消聲器軸向上所受內(nèi)力,結(jié)合式(5)可將式(1)～式(4)寫為如下矩陣形式

(6)

式中,A,B,C均為4×4的系數(shù)矩陣,對式(6)進(jìn)行拉氏變換,經(jīng)過推導(dǎo)可得

(7)

V-1·Δ·V=T

(8)

T=diag[λ1,λ2,λ3,λ4]

(9)

式中,λ1～λ4為T矩陣的4個(gè)特征值,將式(9)代入式(7)推導(dǎo)得

(10)

r(z,s)=E(z,s)·r0(z,s)

(11)

式中,r0(z,s)為待定向量,其值需結(jié)合邊界條件進(jìn)行計(jì)算,E(z,s)表達(dá)式如下

(12)

在消聲器入口,z=0,此時(shí)E(0,s)為單位陣,將其代入式(11)中得

(13)

將式(13)進(jìn)行整理得

(14)

2.1.2 點(diǎn)傳遞矩陣

對于本文消聲器來說,為方便接下來的公式推導(dǎo),分別用下標(biāo)1,2,3代表消聲器的進(jìn)口段、擴(kuò)張腔段以及出口段。狀態(tài)向量傳遞進(jìn)入消聲器擴(kuò)張腔時(shí),據(jù)聲壓以及體積速度連續(xù)條件求得狀態(tài)向量的點(diǎn)傳遞矩陣為

式中,Al為流體域的橫截面積,同理可得到狀態(tài)向量從擴(kuò)張腔傳入出口段的點(diǎn)傳遞矩陣φ2。

因此,狀態(tài)向量進(jìn)出擴(kuò)張腔的點(diǎn)傳遞矩陣分別為φ1,φ2,入口段、擴(kuò)張腔段、出口段的場傳遞矩陣分別為U1,U2,U3,此時(shí)總傳遞矩陣為Uall=U3U2U1。

2.1.3 邊界約束矩陣與激勵矩陣

在入口處給流體施加1 m/s的階躍振速信號,根據(jù)力平衡方程結(jié)合式(5)得到消聲器入口處的邊界約束矩陣D1與激勵矩陣F1如下

消聲器出口為無反射出口條件,聲阻抗等于流體的特性阻抗,設(shè)介質(zhì)中聲速為c,對本文消聲器來說有

(15)

出口處無聲源激勵,結(jié)合式(15)得到出口處的邊界約束矩陣D3與激勵矩陣F3

2.1.4 消聲器的傳遞損失

基于2.1.3節(jié)推導(dǎo)可得

(16)

(17)

聯(lián)立式(16)、式(17),可求得消聲器入口處的狀態(tài)向量

(18)

基于一維平面波理論,傳遞損失[16]定義表示為

LT=10lg(Wi-Wt)

(19)

式中：LT為傳遞損失;Wi和Wt分別為消聲器入口處的入射聲功率和出口處的透射聲功率。Wi和Wt可表示為

(20)

(21)

式中：S為橫截面積;pi與pt分別為入射波與透射波聲壓。

將式(19)、式(20)代入式(18),在消聲器進(jìn)出口橫截面積相同,介質(zhì)相同條件下可整理為如下形式

(22)

根據(jù)聲學(xué)理論,將本文參數(shù)代入式(21)推導(dǎo)得傳遞損失為

(23)

2.2 解析模型的驗(yàn)證

計(jì)算時(shí)參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)取值

為驗(yàn)證解析模型的正確性,分別采用解析法與有限元法兩種方式對柔性壁擴(kuò)張式消聲器的傳遞損失進(jìn)行計(jì)算。在有限元軟件COMSOL中選用聲-固耦合模塊計(jì)算柔性壁擴(kuò)張式消聲器的傳遞損失。

消聲器外殼區(qū)域?yàn)槁?固耦合面,在軟件里選中該耦合面打開多物理場耦合開關(guān),激活耦合面處的振速及聲壓連續(xù)條件,同時(shí),按照表1中所示的取值對兩種方法下的柔性壁面結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,從而使兩種方法在計(jì)算時(shí)具有較好的一致性。網(wǎng)格劃分尺寸選為2～5 mm,在入口處給流體施加1 m/s的階躍振速信號。按照表1中取值進(jìn)行計(jì)算,解析法與有限元法結(jié)果對比如圖2所示。圖2中可見兩種方法結(jié)果吻合良好,在高頻帶范圍內(nèi)差值逐漸變大是因?yàn)榻馕龇Ｐ突谝痪S平面波理論,而在高頻段消聲器內(nèi)部出現(xiàn)了高次波;兩種方法所得傳遞損失峰值在低頻處的差異來源于解析法未對柔性壁的阻尼進(jìn)行考慮。總體誤差可接受,驗(yàn)證了所建立模型的正確性。

圖2 不同方法結(jié)果對比

3 影響消聲器傳遞損失性能的結(jié)構(gòu)因素主次分析

3.1 聲固耦合效應(yīng)對消聲器傳遞損失的影響

消聲器在剛性壁條件與柔性壁條件下的傳遞損失如圖3所示。

圖3 有無耦合傳遞損失曲線對比

如圖3所示,在柔性壁條件下,消聲器傳遞損失峰值頻率向低頻移動,峰值提升。以下見表2,給出剛性壁與柔性壁條件下聲模態(tài)前6階特征頻率對此現(xiàn)象進(jìn)行說明。

表2 不同條件下聲模態(tài)前6階特征頻率

3.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

消聲器的傳遞損失性能只與結(jié)構(gòu)有關(guān),實(shí)際應(yīng)用中結(jié)構(gòu)參數(shù)之間可能存在多種組合,因此,本文設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)探討結(jié)構(gòu)因素之間影響柔性壁擴(kuò)張式消聲器傳遞損失性能的主次關(guān)系,為柔性壁擴(kuò)張式消聲器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。消聲器擴(kuò)張比定義為擴(kuò)張腔半徑與進(jìn)出口段半徑的比值,本文將擴(kuò)張腔長度、擴(kuò)張比、柔性壁彈性模量、柔性壁壁厚作為考慮因素,每個(gè)因素選取4個(gè)水平進(jìn)行分析,分別以A,B,C,D代表擴(kuò)張腔長度、柔性壁壁厚、柔性壁彈性模量、擴(kuò)張比。因素水平表設(shè)置如表3所示。

表3 消聲器正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平表

3.3 正交試驗(yàn)結(jié)果及極差分析

基于表3進(jìn)行計(jì)算,以消聲器在0～3 kHz內(nèi)的傳遞損失峰值以及在不同頻段內(nèi)的傳遞損失平均值為評價(jià)指標(biāo),結(jié)果如表4所示。

表4 消聲器正交試驗(yàn)結(jié)果

對于正交試驗(yàn)結(jié)果,本文采用極差分析,通過計(jì)算各因素的極差值Y分析各因素間的主次關(guān)系。極差的計(jì)算公式如下

(24)

(25)

Gi=∑hi

(26)

以傳遞損失峰值為例進(jìn)行說明,以傳遞損失峰值為目標(biāo)的極差分析見表5。

表5 以傳遞損失峰值為目標(biāo)的極差分析表

影響消聲器傳遞損失的結(jié)構(gòu)因素主次可通過極差大小來辨別,表5中,影響消聲器傳遞損失性能的結(jié)構(gòu)因素主次排序?yàn)閿U(kuò)張比、柔性壁壁厚、擴(kuò)張腔長度、柔性壁彈性模量。使消聲器傳遞損失峰值取得最大值的結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)組合為擴(kuò)張腔長度0.25 m,壁厚0.000 3 m,彈性模量20 MPa,擴(kuò)張比3。

基于正交試驗(yàn)結(jié)果,將評價(jià)指標(biāo)下極差最小值結(jié)構(gòu)因素看做單位1,給出結(jié)構(gòu)因素在不同評價(jià)指標(biāo)下的表現(xiàn),如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)因素對消聲性能的影響

由圖4可見：在不同評價(jià)指標(biāo)下,消聲器擴(kuò)張比均為主要影響因素;柔性壁彈性模量主要影響除傳遞損失峰值之外的評價(jià)指標(biāo);擴(kuò)張腔長度對4個(gè)評價(jià)指標(biāo)影響均較小。除去消聲器擴(kuò)張比,在傳遞損失峰值評價(jià)指標(biāo)下,第二影響因素為柔性壁壁厚;在其余3個(gè)評價(jià)指標(biāo)下,第二影響因素為柔性壁彈性模量。

4 消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 目標(biāo)函數(shù)

據(jù)3.3節(jié)主次因素分析,消聲器擴(kuò)張腔長度對4個(gè)評價(jià)指標(biāo)影響均較小。因此,優(yōu)化時(shí)為簡化計(jì)算量可只取消聲器擴(kuò)張比、彈性模量、壁厚3個(gè)結(jié)構(gòu)因素進(jìn)行分析,取消聲器在0～3 kHz內(nèi)的傳遞損失峰值與3個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)的傳遞損失平均值權(quán)重各為0.25,設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為

(27)

式中：LTP為傳遞損失峰值;LTiave為傳遞損失在0～1 kHz,1～2 kHz,2～3 kHz內(nèi)的傳遞損失平均值。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及對比

以消聲器擴(kuò)張比、柔性壁壁厚、柔性壁彈性模量為優(yōu)化變量,選用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)取值及取值范圍如表6所示。

表6 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后取值及取值范圍

在該優(yōu)化方案下,優(yōu)化前后柔性壁擴(kuò)張腔式消聲器傳遞損失性能對比如表7所示。

表7 優(yōu)化前后評價(jià)指標(biāo)值

由表6、表7可見,本文提出的優(yōu)化方案使消聲器各評價(jià)指標(biāo)下的消聲性能均得到了提升。優(yōu)化前后消聲器傳遞損失均值增幅在0～1 kHz,1～2 kHz,2～3 kHz內(nèi)依次遞減,表明優(yōu)化后消聲器的低頻消聲性能得到了更好的提升。根據(jù)絕對數(shù)值來看,優(yōu)化后消聲器在各頻段的消聲能力趨于一致。

5 消聲器耐負(fù)壓性能驗(yàn)證

由于所設(shè)計(jì)消聲器應(yīng)用對象為車用進(jìn)氣管路,因此有必要考慮所設(shè)計(jì)消聲器的耐負(fù)壓性能。網(wǎng)格劃分尺寸為2 mm。

以某在研發(fā)型號進(jìn)氣管路為例,裝配該管路的車型在怠速狀態(tài)下的最大進(jìn)氣負(fù)壓為60 kPa,技術(shù)要求在該負(fù)壓下,管路形變率小于10%。在有限元軟件ANSYS中進(jìn)行計(jì)算得到形變云圖,如圖5所示。

圖5 60 kPa負(fù)壓下的消聲器形變云圖

由圖5可見,在60 kPa負(fù)壓下,所設(shè)計(jì)柔性壁擴(kuò)張式消聲器的單側(cè)最大形變?yōu)?.93 mm,由于消聲器為軸對稱結(jié)構(gòu),則雙側(cè)最大形變?yōu)?.86 mm。與消聲器擴(kuò)張腔橫截面直徑相比,最大形變率為5.63%,符合設(shè)計(jì)要求。實(shí)際消聲器在使用時(shí)形變率會在0%～5.63%區(qū)間內(nèi)往復(fù)振動,此時(shí)消聲器的最小擴(kuò)張比為2.45,給出當(dāng)優(yōu)化后的消聲器擴(kuò)張比變?yōu)?.45時(shí),考慮負(fù)壓與否對消聲器消聲性能的影響,如表8所示。

表8 考慮負(fù)壓前后評價(jià)指標(biāo)值

由表8可見,考慮負(fù)壓后各評價(jià)指標(biāo)下的消聲性能均有一定幅度的降低,但仍然要高于優(yōu)化前消聲器的消聲性能。然而,擴(kuò)張比為2.45的區(qū)域只占擴(kuò)張腔的一小部分,消聲器的平均擴(kuò)張比要大于2.45,所以實(shí)際上的消聲性能降低幅度更小,且車輛大多數(shù)時(shí)候處于行駛狀態(tài),進(jìn)氣負(fù)壓遠(yuǎn)小于怠速狀態(tài),消聲器最大形變也會小于5.86 mm。因此,綜上考慮,認(rèn)為考慮進(jìn)氣管路負(fù)壓時(shí)的消聲器消聲性能不會受到較大影響,所設(shè)計(jì)消聲器在車用進(jìn)氣管路中具有良好的適用性。

6 結(jié) 論

(1) 基于一維平面波理論建立了聲固耦合解析模型,該模型擁有較高的精度。

(2) 與剛性壁消聲器對比,柔性壁消聲器的傳遞損失峰值頻率降低且峰值提高。

(3) 基于正交試驗(yàn)探討了柔性壁擴(kuò)張式消聲器結(jié)構(gòu)因素與傳遞損失性能之間的關(guān)系,結(jié)果表明：在不同評價(jià)指標(biāo)下,消聲器擴(kuò)張比均為最主要影響因素,除去消聲器擴(kuò)張比,影響傳遞損失峰值的第二結(jié)構(gòu)因素為柔性壁壁厚,影響傳遞損失均值的第二結(jié)構(gòu)因素為柔性壁彈性模量;擴(kuò)張腔長度對4個(gè)評價(jià)指標(biāo)影響均較小。

(4) 對所設(shè)計(jì)柔性壁擴(kuò)張式消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,對比了不同評價(jià)指標(biāo)在優(yōu)化前后的值,結(jié)果表明：優(yōu)化后消聲器的低頻消聲性能得到了更好的提升。根據(jù)絕對數(shù)值來看,優(yōu)化后消聲器在各頻段的消聲能力趨于一致。

(5) 采用有限元的方式對所設(shè)計(jì)消聲器的耐負(fù)壓性能進(jìn)行了分析,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)消聲器在進(jìn)氣管路中具有良好的適用性。