基于橡膠隔振器的脈沖管制冷機微振動抑制研究

劉寶祿，張 宏,3，許明明*，竇江培，郭 偉

（1.中國科學院 南京天文光學技術研究所； 2.中國科學院 天文光學技術重點實驗室：南京 210042；3.中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049）

0 引言

航天器在軌運行期間，動量輪、控制力矩陀螺、反作用飛輪、太陽電池板、制冷機及快擺鏡等運動和轉動部件工作時會產生一種幅值較小的往復振動或運動[1-2]，即微振動。其一般不會對航天器結構產生影響，但會導致光學系統中各個光學器件產生相對位移或變形，從而造成光軸的指向偏差，影響光學系統的調制傳遞函數（MTF），最終使整個成像系統的分辨率降低而無法達到預期的觀測效果[3]。因此對于進行深空探測的敏感載荷來說，降低或抑制微振動的影響至關重要。

目前國內針對于航天器微振動的研究主要圍繞控制力矩陀螺[4]、動量輪[5]等易產生較大振動量級（0.1g以上）、會對觀測設備的正常工作造成較嚴重影響的部件，而對于制冷機、快擺鏡等部件的微振動影響研究相對較少。由于各類空間敏感載荷對成像分辨率有較高要求，所以對于微振動的指標也需要嚴格控制，例如：某衛星上搭載的干涉式大氣垂直探測儀對載荷安裝面的微振動量級要求為10-4g以下[6]；時間調制干涉光譜儀對微振動在5～500 Hz 頻域范圍內的幅值要求為1.0×10-2g以下[7]；某地球同步軌道光學成像遙感衛星對微振動的影響要求小于1/10 像元[1]。為保證科學觀測儀器和敏感載荷的在軌正常工作，應依據其成像觀測指標并結合在軌實際情況，有針對性地開展微振動研究。

本文研究對象為高分辨率系外行星成像敏感載荷，其采用脈沖管制冷機[8]提供工作溫度環境。該載荷位于航天器隔振平臺之上，除制冷機外的其他微振源已被隔離。要保證該敏感載荷的正常科學觀測，需要將制冷機輸出的微振動量級控制在0.01g以下，即振動抑制裝置的減振效果需不低于24 dB。基于上述要求，本文開展基于橡膠隔振器的制冷機微振動抑制相關研究。

1 制冷機振源特性分析

1.1 脈沖管制冷機

脈沖管制冷機由一對背靠背式的雙活塞壓縮機組成（如圖1 所示），目前廣泛用于降低空間相機傳感器在焦平面上產生的熱量[9]。相比傳統斯特林式制冷機，脈沖管式制冷機在構造上更加簡單，而且造價低；其最主要的優點在于其冷頭處無任何活動部件，因此具有更長的平均無故障時間（MTTF），間接提高了整個空間載荷的壽命[10]。此外，脈沖管制冷機由于其構造的特殊性，其微振動輸出的幅值更小，更易滿足高分辨率成像觀測對微振動量級的要求。

圖1 制冷機結構模型Fig.1 Structural model of the cryocooler

然而，脈沖管制冷機的活塞會存在不同程度的摩擦與間隙等，可能會導致壓縮機出現擾振，從而使制冷機存在不可避免的微振動；振動會帶動焦平面遠離正常的“焦深”范圍，導致成像質量下降。

1.2 振動源等效模型

目前，可通過建立物理參數等效和經驗擾動兩種模型[9]來分析制冷機模型的振動情況。在物理參數等效模型中，可將制冷機等效為二自由度運動學系統，其簡化模型如圖2 所示，其中：m為活塞的質量；c為活塞的阻尼系數；k為活塞的剛度；F為活塞的驅動力；下標1 和2 分別代表活塞1 和活塞2；kn和cn分別為氣缸中氣體的剛度與阻尼。

圖2 制冷機運動學等效模型Fig.2 Kinematic equivalent model of the cryocooler

式(1)為二自由度制冷機運動學模型在時域情況下的運動方程。

式中x為活塞的位移。采用傅里葉變換可將式(1)轉換為頻域運動學方程：

式中：cg和kg分別為相關工質氣體的阻尼和剛度。

物理參數等效法雖然能表示出制冷機的運動學過程，但在實際應用中無法精確等效出制冷機的振動輸出，因此常采用基于實測數據的經驗擾動模型來等效制冷機的真實振動數據。

1.3 擾動特性測試

制冷機的擾動特性通常采用六分量測力臺進行測量[11]。如圖3 所示，該六分量測力臺由4 個預緊力的三分量壓電式測力傳感器與金屬臺面組合構成，可實現對空間正交的三分量力/力矩的動態測量，具有負載大、測量精度高、靈敏度高等優點。制冷機微振動測試結果如圖4 所示。

圖3 制冷機擾動特性測試Fig.3 Disturbance test of the cryocooler

圖4 制冷機微振動測試結果Fig.4 Micro-vibration test results for the cryocooler

對制冷機微振動的測試結果進行分析可知，制冷機的微振動特性為諧波疊加的形式，具體體現為包含基頻在內的一系列離散諧波擾動，主要由工作頻率及其倍頻組成。在時域上可表示為

式中：Fn(t)為在制冷機空間坐標系中x、y、z方向上每個諧波的擾動力和擾動力矩大小；(n=1,2,3,4,5,6)為力/力矩各自的三個分量；i為諧波的個數；t為時間；Ani為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩幅值；fni為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩所在的擾動頻率；φni為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩所在的相位角；Ni為在整個頻帶中所有擾動諧波的第i個擾動力/力矩疊加之和。

為方便觀測制冷機的振動情況，將測得的信號進行以下處理：1）添加漢寧窗，防止頻譜泄漏；2）快速傅里葉變換，時頻域轉換；3）截取頻帶范圍為10～300 Hz 內的信號；4）求取信號的RMS 值（有效值）。數據處理結果如表1 所示。

表1 制冷機微振動測試數據Table 1 Micro-vibration test data of the cryocooler

2 隔振系統方案設計

2.1 設計思路

為降低微振動對空間相機成像的影響，可以從振源、傳遞路徑以及敏感器件3 個方面開展隔振抑制[12]。基于上述制冷機微振動數據，并結合制冷機安裝位置條件等客觀因素，決定在振源即制冷機處，采用結構簡單、可靠性更高的被動隔振方式。由隔振原理可知，只有當激勵頻率大于系統固有頻率的1.414 倍時，才能實現振動隔離[13]。因此本研究希望通過安裝低剛度的隔振系統，將制冷機隔振系統裝配體的固有頻率降低，最終實現振動的隔離。

隔振系統的剛度越低對微振動的抑制效果越好，然而安裝低剛度隔振系統的制冷機僅能夠實現在軌的微振動隔離，而無法承受住主動發射段的沖擊。目前解決發射段高剛度和在軌段低剛度的需求沖突可通過安裝發射鎖緊在軌釋放裝置，但這會增加額外的質量，使系統的復雜度提高而可靠性降低，因此在空間和資源緊湊情況下會被限制。故而考慮采取具有高阻尼比和非線性剛度變化的橡膠隔振器解決此問題。

2.2 隔振系統方案簡介

橡膠隔振器具有高可靠性、超彈性和高耗散等特性，被廣泛應用于隔振系統的設計。通常依據材料的類型分為金屬橡膠和有機橡膠兩大類[14]，其中：金屬橡膠是經過沖壓一定質量的金屬絲獲取的，具有抗腐蝕、耐高溫等特性；有機橡膠則由不同配比的黏彈性阻尼材料如硅橡膠等制備而成。金屬橡膠產品承載能力較弱，長時間使用會出現多余物，在微振動量級下很難實現能量的耗散，因此不適用于本研究的空間微振動隔離裝置[15]。相較之下，有機橡膠隔振器更適合于空間微振動隔振系統的裝配，目前國際空間站和歐空局MTG 衛星上均采用此類隔振器[16]。本研究基于制冷機機械物理屬性，選取一款商用硅橡膠隔振器作為制冷機隔振系統的主要元件。制冷機隔振系統由4 個T 型隔振器構成，每個隔振器由橡膠墊、對頂式套筒和安裝基座構成，4 個隔振器均布于制冷機底板的4 個腳點，通過螺釘與制冷機框架相連，如圖5 所示。

圖5 制冷機隔振系統裝配圖Fig.5 Assembly of the cryocooler vibration isolation system

2.3 隔振系統特性準靜態測試

橡膠材料在快速伸縮作用下的響應存在遲滯現象，表現為在采集信號上會出現一定的相位差，這是因為橡膠分子鏈段之間存在內摩擦阻力，會耗散一定的能量。從剛度的角度來看，隨著外力的變化，隔振器會出現非線性剛度變化，因此可通過調節不同的預壓縮位移量來實現剛度的變化。由于隔振系統的隔振區域與剛度關系密切，即系統剛度的變化會影響系統的共振區域，但考慮到橡膠減振器本身尺寸較小，調節范圍有限，在很小的調節范圍內，剛度會出現陡增的情況，所以須明確隔振系統預壓縮位移與系統剛度的關系。

為此，使用電子拉壓測試機測試了單個隔振器和整個隔振系統在0.1 Hz 準靜態狀況下，預壓縮量（PCD）為0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm 和3 mm 條件下的固有頻率變化情況，其中預緊壓縮量的設定通過調節橡膠隔振墊外部的限位套筒長度來實現。為消除測試結果的偶然性，對整個隔振系統和單個隔振器都進行了拉壓靜態測試，結果如圖6(a)、(b)所示，對比發現，兩者測試結果無差別。

圖6 隔振系統和單個隔振器的靜態測試結果Fig.6 Static test results of the vibration isolation system and individual vibration isolator

由圖6(a)可知，隨著預壓縮量的增加，隔振系統剛度呈現整體增長的趨勢。為直觀了解剛度變化情況，可由圖6(b)看出，當預壓縮量為0～0.5 mm時，剛度值呈現凹增情況，其原因在于拉壓工裝之間存在裝配間隙，因此該區間的剛度變化可以忽略。位移量為1～2 mm 時，剛度值基本未出現明顯變化，此過程為橡膠墊在填充套筒內部區域。預壓縮量為2～3 mm 時，剛度值呈現緩慢增長情況，直至預壓縮量達到3 mm 時，剛度值呈現陡增的情況，此預壓縮量為剛度激增的臨界狀態。考慮到發射段高剛度和在軌段低剛度的需求矛盾，并結合被動隔振理論，最終確定將該預壓縮量設為實際預壓縮狀態。將該系統視化為單自由度系統，可計算出此預壓縮情況下，隔振系統的固有頻率大約為55 Hz。為進一步驗證該系統的固有屬性，對制冷機隔振系統裝配體開展特征掃頻試驗驗證，結果如圖7 所示。

圖7 制冷機隔振系統特征掃頻試驗Fig.7 Characteristic sweep frequency test for the cryocooler vibration isolation system

特征掃頻本質上就是低量級的正弦掃頻試驗，可以獲得制冷機隔振系統的固有頻率。由圖7 可知，制冷機隔振系統在x、y、z方向的特征頻率依次為53.9 Hz、20.8 Hz 和36.8 Hz，其中：x方向對應為靜態拉壓測試方向，也為重力方向，需要較高的固有頻率來可提升整個系統的支撐剛度，并且試驗結果與靜態測試結果的理論計算結果相近；y方向為制冷機正常作動方向，是微振動抑制重點方向，其特征頻率最低——更低的頻率對系統的隔振效果具有積極意義。因此該隔振系統滿足前期的隔振設計需求。

3 力學承載性試驗

為驗證制冷機隔振系統是否能夠承受住主動段的發射條件考驗，在蘇試可靠性試驗中心開展了正弦振動和隨機振動試驗（如圖8 所示）。

圖8 制冷機隔振系統力學試驗Fig.8 Mechanical test for the cryocooler vibration isolation system

3.1 正弦振動試驗

正弦振動試驗能夠確定被測系統在10～100 Hz內的共振頻率點和放大因子，基于此指標可以判斷系統結構的可靠性，并且可直接觀測系統在振動過程后變化情況。本次試驗條件如表2 所示，依次從x、y、z三個方向施加激勵，檢測制冷機隔振系統的振動響應情況，試驗結果如圖9 所示。

表2 制冷機隔振系統正弦振動試驗條件Table 2 Sinusoidal vibration test conditions of the cryocooler vibration isolation system

由圖9(a)可見：在x向，在50.3 Hz 處出現幅值為21.9g的共振峰，放大因子為3.98；隨后幅值逐漸衰減至2.5g，在約65 Hz 處停止，逐漸波動直至100 Hz 處終止。由圖9(b)可見：在y向，在27.8 Hz左右出現幅值為19.1g的共振峰，放大因子為3.18，后逐漸衰減并在70 Hz 左右恢復至激勵初始量級，最終衰減至0.1g于100 Hz 終止。由圖9(c)可見：在z向，在10～15 Hz 范圍內響應與激勵保持一致，在37 Hz 左右出現幅值為13.9g的共振峰，放大系數為2.31；隨后逐漸衰減至0.8g于55 Hz 終止。總的來說，x、y、z三個方向幅值放大因子最大為3.98，量級相對較小，系統通過正弦振動試驗的考驗，未出現結構損傷。

3.2 隨機振動試驗

隨機振動試驗可以在一定時間內測試整個系統對隨機信號的響應情況，進而確定整個系統是否存在松動或不穩定部件，判別機械結構是否存在問題。本次加載的試驗條件如表3 所示，同樣在x、y、z三個方向進行加載，并進行實時檢測。試驗結果如圖10 所示。

表3 制冷機隔振系統隨機振動試驗條件Table 3 Random vibration test conditions of the cryocooler vibration isolation system

圖10 制冷機隔振系統隨機振動試驗結果Fig.10 Random vibration test results of the cryocooler vibration isolation system

由圖10(a)可知，隔振系統在43 Hz 出現共振峰值，隨著頻率的增加幅值逐漸衰減，整個能量段的GRMS為5.38g，僅為激勵信號能量的0.77 倍。由圖10(b)可看出，隔振系統在20 Hz 和70 Hz 左右出現了2 次共振峰，且整個頻段的GRMS為2.19g，是激勵信號能量的0.48 倍。由圖10(c)可看出，隔振系統在35 Hz 和90 Hz 出現2 次共振峰，且GRMS為3.02g，是激勵信號能量的0.67 倍。總的來說，在隨機振動試驗中隔振系統的能量呈現衰減趨勢，且系統無結構變化，通過了隨機振動試驗測試。

4 微振動衰減試驗

4.1 試驗條件

微振動衰減試驗是衡量減隔振系統性能的關鍵試驗，其對于本研究的目的是評估整個隔振系統對制冷機振動輸出的隔振能力和明確減振指標。考慮到試驗成本和制冷機安全性問題，采用制冷機等效模樣件來替代真實制冷機開展后續試驗。本研究通過分析制冷機振動特性，設計了制冷機等效模樣件和激振器配合的形式，用于等效實際的制冷機微振動情況。為模擬制冷機真實工作狀態，將六分量測力臺獲取的制冷機真實振動數據，通過等效轉換方式，讓激振臺輸出幅值0.175 N、頻率94 Hz 的正弦激勵信號，經激振桿傳導至制冷機等效模樣件上。整個試驗系統由激振器、加速度傳感器、數據采集單元等構成（如圖11 所示）。制冷機工作時的主振動方向為y向，因此選取該方向進行試驗測試，并在制冷機上下底板處安裝加速度傳感器進行數據采集。

圖11 微振動衰減試驗布局Fig.11 Configuration of micro-vibration attenuation test

4.2 試驗結果與分析

試驗在室溫下進行，數據采集系統檢測隔振系統底板上、下兩位置處的加速度信號，上底板為原始的激勵信號，下底板為隔振后的振動信號。采集的數據結果如圖12 所示，可見：上底板采集的信號不平滑，這是由于在原始激勵正弦信號傳遞至底板的傳輸通路上存在機械傳導機構所致；下底板處的隔振信號整體數值較小且趨于穩定狀態。總的來說，制冷機隔振系統的微振動衰減效果明顯。為直觀顯示振動衰減效果，對信號進行時頻域變換，以分貝值形式體現，結果如表4 所示。

表4 制冷機微振動衰減數據Table 4 Micro-vibration attenuation test data of the cryocooler

圖12 微振動衰減時域數據Fig.12 Time domain data of micro-vibration attenuation test

由表4 可以看出，上、下底板處的頻域信號在94 Hz 處的幅值為分別0.162 7g和0.003 2g，兩者差別較大，振動衰減系數為34.12 dB，減振效果明顯。結合圖12 可知，橡膠隔振系統能夠將制冷機微振動進行有效衰減，符合預期的衰減指標，后續將依據此指標開展進一步的振動衰減測試，即測試不同的振動方向、振動頻率以及復合信號成分情況下的微振動衰減效果，擴展探究阻尼參數對隔振系統的影響，完善整體的微振動試驗測試條件，提高測試水平。

5 結束語

圍繞空間敏感載荷的微振動抑制問題，重點研究了脈沖管制冷機微振動對高分辨率空間相機的影響。基于六分量測力系統分析制冷機振源特性，并結合載荷內部資源條件，確定振源處采取被動隔振的微振動抑制方案，利用硅橡膠隔振器構建微振動隔振系統。環境力學試驗結果證明，裝配有隔振系統的制冷機組件能夠承受住主動段發射沖擊，正弦振動最大放大因子3.98，隨機振動最大GRMS放大因子為0.77，整體呈衰減趨勢，結構穩定性高。微振動衰減試驗結果為34.12 dB（＞24 dB），滿足預期要求。

本文對同時兼顧主動段和在軌工作段需求的橡膠隔振器開展了研究，其結果可為在軌微振動抑制提供參考。后續將深入探究橡膠減振器在零重力狀態下的隔振效果。