讓材料“活”起來

唐子淳

材料是幼兒參與區域活動的物質基礎，是幼兒獲得數學知識與經驗必不可少的載體。教師要為幼兒投放具有可操作性的材料，讓幼兒能夠進行自主探究，以提高幼兒的數學認知。基于此，本文分析了某幼兒園在大班數學區域活動中的材料投放情況，并針對其中存在的問題提出了相應的建議，以期改善大班數學區材料投放情況，讓數學材料“活”起來。

一、問題提出

幼兒的具體形象思維占主導，他們更傾向于在直接感知、實際操作和親身體驗中學習。相比其他領域知識，數學知識具有嚴謹的邏輯性和較高的抽象性，幼兒的數學學習過程更傾向于思維上的主動建構和經驗上的類化遷移。幼兒園針對幼兒早期數學能力五大維度開展的數學區域活動是保障幼兒充分操作材料，幫助幼兒發展數學思維和類化經驗的主要方式。同時，通過開展數學區域活動，教師能更充分地觀察、分析幼兒的數學學習狀況。

幼兒園數學區域活動的關鍵要素包括環境、幼兒、教師和材料，其中區域活動材料是優化幼兒園區域活動的突破口。皮亞杰曾指出，幼兒的智慧源于操作。操作材料作為一種有形的物體，能夠幫助幼兒理解數學知識、發展數學思維。可見，選擇與投放適合幼兒的材料能起到支持幼兒的數學學習、發展幼兒的數學思維的作用。基于此，筆者試圖通過調查大班數學區材料投放的現狀，探討出具有可行性的材料投放策略。

二、調查方法

筆者采用參與式觀察，了解了成都市X幼兒園六個大班數學區的材料投放現狀，設計并填寫了數學區材料觀察表、幼兒材料操作過程記錄表等，記錄了數學區每次到訪人數、平均停留時長、情緒狀態和材料選擇情況等。筆者的調查時間為2023年4月中旬至2023年6月底，每兩周記錄一次，共記錄了5次。在觀察、記錄的同時，筆者還對X幼兒園的部分教師進行了正式和非正式的訪談，圍繞研究問題展開提問，了解了各個班級數學區域活動的開展現狀、數學區材料的投放特點、教師對數學區域材料和活動組織的認知水平及困惑。在觀察與訪談結束后，筆者收集整理了觀察記錄表、訪談記錄表，并結合各班數學區域環境圖片、數學活動現場圖片等，對該幼兒園大班數學區的材料投放情況進行了綜合分析。

三、調查結果與分析

（一）教師對數學區材料投放的認知

作為投放材料的主體，教師對材料的選擇取向能夠反映出其對材料投放價值的認知。經過觀察與訪談，筆者發現，X幼兒園的大多數教師認為數學區材料投放很重要，如有的教師認為“孩子們能通過動手操作材料，掌握一些數學知識”，還有的教師提出“材料需要豐富多樣，特別是有趣的、具有生活性和情境性的材料更好”。而部分教師并未真正認識到不同數學材料的教育價值，如有教師將數學材料等同于玩具，認為“材料嘛，只要好玩，孩子能在數學區待得住就行了”。

豐富的數學操作材料有助于提高幼兒的數學認知能力，教師對材料的選擇需要遵循一定的科學依據。筆者通過觀察與訪談發現，X幼兒園的教師普遍按照《3～6歲兒童學習與發展指南》的教育建議規劃數學區材料的投放，在具體方式上有些許差別，如有的教師在投放材料時會依據幼兒園現有的材料盡量充實數學區，有的教師會根據近期教學活動內容更新操作材料，有的教師會根據幼兒自身特點提供材料。

（二）幼兒園數學區材料投放的基本情況

筆者觀察發現，從材料用途上劃分，X幼兒園的數學區材料主要包括操作指南等示例類材料，時鐘、數字順序圖等觀察類材料，小圓片、彩色簽棒等操作材料，還包括教師自制的數學規則游戲材料。從統計結果來看，操作材料約占55%，數學規則游戲材料約占30%，示例類材料約占10%，觀察類材料約占5%。

X幼兒園大班數學區域的材料主要來源有園方采買、教師自制、師幼共制、家幼共制及教師購買這五個方面，其中園方采買和教師自制是主要來源。園方采買的材料主要包括雪花片、彩色積木、彩色樂高和棋牌等益智類成品游戲材料。對于這些材料，各個班級都有，且所擁有的材料種類與數量相同，如有破損，幼兒園會進行同種材料的及時更替。教師自制的材料包括但不限于益智游戲材料。對于教師自制的材料，各班所擁有的材料種類大體相同，但具體材料設計及數量大不相同，其中的區別可以體現出該班教師的教學特長、教學能力及對數學區的重視程度。其他來源的材料較少，尤其是幼兒參與制作的材料。此外，筆者通過訪談得知，X幼兒園六個大班數學區材料的更新周期為一個月，通常伴隨著當月數學教學活動目標進行更新，只有個別班級存在根據幼兒興趣填補、更替材料的情況。

四、問題與建議

（一）問題

1.數學區材料投放過程缺少幼兒的參與。在X幼兒園中，數學區材料大多數是由教師規劃和投放的，包括玩法圖示和一些具體的實物材料。幼兒的主體性更多地體現在自主選擇游戲及材料方面，他們并沒有參與材料本身的設計、制作與投放。部分教師對讓幼兒參與數學區材料設計與投放這一方式存在疑惑，不清楚如何做才算是在材料投放上體現幼兒的主體性。還有部分教師認為數學知識較為抽象，不易理解，讓幼兒參與數學區材料制作與投放有一定難度。此外，教師的工作任務繁雜，而數學區域材料的精細化準備又耗時耗力，教師很難有時間、有精力引導幼兒參與材料制作和投放。

2.數學區材料指向的數學學習內容不全面。大班數學區域材料包含的數學能力主要集中在“數字與圖形”，對于“比較與測量”“集合與模式”等更能發展數學思維的內容涉及較少。部分教師雖然非常認同數學區域活動、數學核心經驗對幼兒發展的促進作用，并希望能夠在數學學習方面給予幼兒更多的幫助和支持，但是對如何將各項數學能力培養融入區域材料設計和投放中，如何促進和評價幼兒的數學學習等問題仍然困惑重重。

3.數學區材料缺乏吸引力。在區域活動中，各個班級選擇進入數學區的幼兒人數相較其他區域較少，進入數學區的幼兒操作材料的時間很短且其情緒波動不大，愉悅感較低。究其原因為部分材料適宜性低，且缺乏趣味性與探究性，在操作難度上缺乏層次性等。心理學家布魯姆曾說過，學習的最大動力，是對學習材料的興趣。數學區難以吸引幼兒、留不住幼兒這一情況說明學習材料對幼兒而言缺乏吸引力，目前，部分教師能意識到這一問題但還未能成功解決此問題。

（二）建議

1.讓材料在幼兒身上“活”起來。陶行知曾說，處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。大班幼兒有天馬行空的想象力，有著強烈的好奇心和旺盛的探究欲。教師可以讓幼兒自由選取自己喜歡的材料動手操作，也可以鼓勵他們和同伴商討出游戲新玩法，還可以與幼兒一起設計、制作需要的游戲材料。在幼兒發揮自己的創意時，教師要提供充足的支持與幫助，以激發幼兒的動手興趣，讓幼兒在尋找材料、設計游戲過程中學到豐富的數學知識。材料作為數學學習的載體，具有較強的指引性。教師可以提供多種組合材料，增添新的操作方式，拓展幼兒與材料之間的互動方式。教師要鼓勵幼兒提建議、創玩法、多組合材料，讓材料在幼兒身上“活”起來。

2.讓材料從教師認知上“活”起來。首先，教師需要提高對數學區域材料的認識。虞永平提出，物質材料是幼兒學習的基本條件，對幼兒而言，沒有材料就沒有真正的學習。優質的幼兒數學啟蒙教育要求教師引導幼兒在材料中操作、在游戲中感知、在生活中體驗。教師需意識到，材料應具備數學性和可操作性，同時還應有趣味性和生活性，使幼兒在做中學、玩中學、生活中學。其中，材料的數學性指材料的選取需考慮其中涵蓋的數學知識與數學素養，包括數、計算、測量、空間和模式五個維度的數學知識，同時蘊含邏輯推理、遷移分析等多種程序性思維能力。對此，教師需進一步提高大班幼兒數學核心經驗的基本認知和自身的教學能力。材料的可操作性要求材料的材質、大小適宜幼兒的年齡特點，玩法、規則利于幼兒理解。對此，教師需深入了解大班幼兒的數學能力和學習特點，掌握幼兒在每個年齡階段的數學各項能力的發展規律、數學思維變化與數學學習目標，關注幼兒的整體發展情況和個體差異。材料的趣味性強調材料的制作與投放要符合幼兒的個體需要，使幼兒和材料之間進行積極互動。而材料的生活性則意味著材料的選擇要源于幼兒的生活，即無論是材料屬性上還是材料主題上都要與幼兒的生活息息相關，有助于幼兒將數學知識與思維延伸到生活中。

此外，教師要加強對數學區的觀察與反思，并增強材料更新意識，了解幼兒最近的數學學習興趣，據此投放合適的材料。例如，當班級幼兒對同伴的身高感興趣時，教師可及時在數學區投放卷尺、細繩、木條等材料，并配上圖示和記錄表。

3.讓材料自身“活”起來。首先，材料操作難度要層層遞進。教師可以針對同一數學內容設計不同梯度的闖關游戲，并提供相應的材料。以數學模式為例，教師可以依據模式能力結構，由易到難分關卡設計游戲，為幼兒提供更豐富、更有挑戰性的材料。例如，“毛毛蟲穿花衣”規律游戲可以包含四個子游戲，依次鍛煉幼兒的模式拓展能力、模式轉換能力、開放性模式轉換能力、開放性模式創造能力。教師要根據游戲進展情況，投放活動單和不同圖案的印章等材料，并在每個游戲中要求幼兒嘗試用語言描述與解釋模式。

其次，材料包含的內容要多元化。教師可以在一個游戲中投放不同區域的材料，鍛煉幼兒的多項能力，以促進幼兒與各類材料充分互動，從而發展幼兒的多元智能。例如，在“毛球棋盤”游戲中，教師要為幼兒提供足夠數量、不同顏色的毛球，投放不同種類的棋盤，并加入毛線、彩帶等裝飾性材料，讓幼兒既能開展排序游戲，又能在棋盤上用彩色毛球和其他材料設計多樣圖案，以增強游戲的趣味性。

最后，材料擺放要合理有趣。指向數學能力培養的數學區材料需覆蓋全面。同時，教師可以按不同材料類別進行規律性擺放，按幼兒能力水平進行材料由易到難的更替投放。例如，教師可以將材料相應分為數學素養和數學內容兩類，按照不同類別投放相應的材料。其中，數學素養類以迷宮、拼圖、棋盤與三維建構等益智類材料為主，數學內容類分為數、數量與圖形等子類別進行材料投放，并且每個子類別的材料要體現難度的遞進和內容的豐富有趣。針對這些材料的擺放方式，教師要對數學區進行合理布局，并在相應位置貼上圖文并茂的材料使用指示圖，給每種材料貼上易懂的標簽。久而久之，幼兒的規則意識與秩序感會逐漸增強。

結語

數學內容具有抽象性，數學區域材料作為使數學抽象內容具象化的媒介，在幫助幼兒感知數學知識、發展程序性思維與提升數學素養上具有重要作用。大班幼兒處于具體形象思維階段，數學材料需要來自幼兒的生活并讓幼兒能再度延伸拓展回生活中。教師需關注材料玩法的趣味性與探究性、材料類別的多樣性與層次性、材料與幼兒之間的互動性，讓數學材料“活”起來，以更好地幫助幼兒探究數學知識。

（作者單位：成都大學師范學院）