答題模板，一題串通

陳忠席

摘 要：實現解答題的規范答題是數學教學與學習中不斷追求的一個關鍵點.結合一道高考真題典例，從規范答題與評分說明入手，合理思維歸納，巧妙變式拓展，實現一題練透，引領并指導數學教學與復習備考.

關鍵詞：數列；解答題；模板；變式

數列題作為高考中六大解答題之一，一直是歷年高考中的一個重要模塊.解答數列題，要構建合理的思維流程與答題模板，進行規范答題從細節入手，合理思維歸納，巧妙變式拓展，實現一題練透，系統理解并掌握“四基”.

1 思維流程——“歸”字當頭

求解數列問題的基本策略在于“歸”——化歸與歸納，對于非等差或等比數列，可從特殊情境出發，歸納出一般性的方法、規律；將已知數列化歸為等差（比）數列，然后借助數列的性質或基本量運算求解.

2 規范答題

3 思維歸納

確定數列的通項公式問題，一直是高考中數列模塊中的一大重要考點.具體確定數列的通項公式，常見的技巧方法包括：觀察法（分析法）、公式法（定義法）、迭加法（累加法、逐差法）、迭代法、迭乘法（疊乘法、累乘法、積商法）、關系式法、待定系數法、構造法（輔助數列法）、歸納法、取倒數法（化歸轉化法 ）、取對數法（化歸轉化法 ）、周期數列法、奇偶討論法、配方法、求解方程法、階差法等眾多的技巧方法.

而以上技巧方法中，構成破解此類數列的通項公式通常有以下三個層次：

（1） 初等思維層次：利用數列前幾項的列舉法，嘗試尋找解決問題的突破口.

（2） 基本思維層次：利用數列的通項公式構建相互之間的聯系，以通項公式法的應用來達到目的.

（3） 拓展思維層次：利用數列的性質來巧妙應用，提升數學能力與應用.

4 一題練透

參考文獻：

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