音高序列化作品中的內在邏輯與多態結構（上）

朱源

【摘? ?要】20世紀以來，以“十二音序列”體系為創作理念及技法的音樂作品已層出不窮，且這一技法體系已形成了完善的“無調性”創作程序，并與大量其他“后調性”理論有著重要關聯。在學界，關于該技法體系的研究已較為豐富。本文研究主要探索其“人工預設”下的無調性創作特征，并以勛伯格《木管五重奏》（Op.26）第三樂章為例，通過數理分析策略嘗試回答作曲家在序列化創作中建構“無調性”音樂程序的兩個實質性問題。其一，“喪失調性音高中心的序列音樂作品究竟是以什么為內在邏輯進而組織音高材料的？”其二，“無調性特征下的序列作品之內部結構樣態可表達出何種傾向？”

【關鍵詞】勛伯格? 十二音序列? 內在邏輯? 多態結構? 木管五重奏

中圖分類號：J605文獻標識碼：A 文章編號：1008-3359（2023）18-0067－09

在西方音樂發展史中，“功能化調性音樂”有著舉足輕重的地位。大量作曲家在功能化調性音樂的創作程式下，創作出了各具特色的音樂作品。但這些作品無論具有怎樣的風格，其中均存在著基本的音高組織脈絡與文本結構。究其本質，可以發現調性化創作下大量音高級均圍繞著一個核心音高級形成一種“聚合式的向心力”。這種“向心力”極為自然地控制著幾乎所有調性音樂作品的材料邏輯與結構路徑，這種“向心力”是“音高中心”作用下的結果。正是由于這一“中心性”特征的存在，才使得大量調性音樂的創作中呈現出了材料的組織意義與結構意義。①19世紀末，隨著以瓦格納以及理查德·施特勞斯為代表的眾多作曲家越來越多地在作品中滲透大量半音化和聲及和弦外音，使得“調性”逐漸走向“多調性”“泛調性”的潮流之中，繼而極大地削弱了以“主音化調性中心性”為本質的功能調性體系，這使得20世紀初期越來越多的作曲家開始在創作中探索新的音高建構模式，且不約而同地嘗試采用新的音高建構模式來取代原有的以功能調性體系為依托的模式。這些新的音高建構模式及其理論體系在學界中被界定為“后調性理論”。

其中音高序列化技法及其理論擴展在后調性理論組成中有著極為重要的意義。阿諾德·勛伯格于20世紀20年代初期開創的“十二音序列技法”在經歷了實驗性意義的“自由無調性創作階段”后成為主流的、具有系統性邏輯的音高序列化創作技法。與源自自然泛音列的調性體系相比，其沒有天然的、基于物理聲學原理的本質，而是通過人工預設的理性邏輯與規則化的控制使其在應用中實現了“無調性”的本質訴求。在關于“十二音序列”技法的探索中有著大量針對“序列設計”（包含配套、派生及序列不變性）的研究成果，也有針對一些作曲家在無調性中偶然或有意組建調性特征的研究。然而，作為一種“無調性”的創作技法，筆者認為需要回歸其創作應用本質，探尋其在創作應用中形成材料邏輯程序，以及生成結構意義的機制。或許這能夠幫助大家更具系統性地探究這類創作中材料組織邏輯與結構樣態創建的共性特征，繼而以創作思維為導向，建立音高序列化作品較為完備的分析思路。

在功能化調性音樂創作中，由于大部分音高材料均圍繞以“調性中心”為向心力的調性體系而建構，故形成了一種“內驅力”，它使得幾乎所有音高材料有序地以邏輯化形式聯系在一起。而在無調性的音高序列化創作中，以往的“調性中心”面臨不復存在的境地時，是什么代替其角色，進而促使創作中的音高材料獲得邏輯性程序，且被賦予結構意義呢？實際上，針對音高序列化創作而言，這一角色并不再由某個具有向心力的音高（含以該音高為代表特征的和弦）來擔當，而是由序列材料中的一種音程關系或其中的某些子集素材來代替原本調性音高中心功能，并且它們應該被作曲家賦予一定的“數理運作邏輯”，使它們通過不同的派生方式統領作品的每個陳述階段，從而以不變性的演進方式形成音高材料的組織與發展邏輯。與此同時，由于各類材料元素被承載于具備一定“數理運作邏輯”的音高材料中，可能形成多維度、多形態的結構重疊與交混。②下文中，筆者將以勛伯格創作的《木管五重奏》（Op.26）（其首部十二音序列技法下的室內樂作品）第三樂章為例，通過闡釋作品縱、橫維度中音樂材料的數理運作邏輯，繼而發掘作曲家在其中所賦予“內驅力”的核心音高素材，以及多元材料下所生成的多態結構特征，③并以此佐證上述研究結論的客觀實在性。

一、材料之源

音高序列作為一種有序音級組合，其內部本就具備作曲家人工預設的核心特征。其內部連貫或非連貫音高級間的音程關系或是一些由于各種截段方式所構成的某些“離散子集”，對于全曲材料的組織邏輯與結構生成起到了關鍵作用，同時這些元素也可能是創作材料的“本源”。本文用于例證的作品是勛伯格將“十二音技法”用于室內樂創作的第一部作品，其中第三樂章在多個維度顯示出作曲家通過人工數理預設方式建構作品內在邏輯，并生成結構樣態的思維。下文中將闡述該樂章開始的前兩小節中由圓號及巴松聲部所呈示的原型序列P3及其內部特征。

譜例1中展示了該樂章采用的原型十二音序列P3，其內部各音高依次為#D（3）、G（7）、A（9）、B（11）、#C（1）、C（0）、#A（10）、D（2）、E（4）、#F（6）、#G（8）、F（5）。對該原型序列進行連貫次序組合下的多種截段后得到：六音離散子集兩個均為（023468），后者為前者的T7 移位，繼而形成六音半配套關聯。兩個五音離散子集（02468）為上述兩個六音集合的具象子集，并于該序列內形成局部配套關聯。三種四音離散子集分別為（0246）（0248）（0124），以及上述各類集合的若干三音子集（詳見譜例1）。

而在整個原型序列P3中，四音離散子集（0246）與一對非連貫次序音級組合而成的四音集合（0257）中滲透出作曲家極力強調的音程關系——“大二度”。其中集合（0246）的ICV為<030201>，其由原型序列中以音級序號2—5及8—11為次序的音高級材料組成，通過其ICV可以明確這一集合主要強調連續的大二度關系及內部的增四度特征。集合（0257）的ICV為<021030>，其則由一對被提取于原型序列中非連貫次序的音高級材料而組成（音高級整數標記為3、0、10、5，以及9、11、4、6），通過其ICV可以明確該集合主要強調以內部前后兩音子集為單位形成的大二度關系及內部純四度特征（詳見譜例2），并且這兩個集合其自身音高結構也具備“對稱特征”。

有趣的是20世紀初期一些作曲家的相關作品中就曾以它們作為主要動機細胞繼而組織音高程序。譬如斯特拉文斯基的《春之祭》中，可以看到作曲家對于四音集合（0257）建構相關主題的設定，而在巴托克的《第四弦樂四重奏》中，四音集合（0246）則作為作曲家鐘愛的一種三全音下的“極音”關系動機而被大量使用。事實上，在后調性音樂中由于其喪失了調性功能下的“音高中心”，作曲家就需要一種具備“樂旨材料”意義的核心音高素材，使其通過各種派生關系（反演、移位、轉換等）貫穿于全曲，對音樂材料形成一種“內驅力”，從而使它們像是功能化調性音樂中的材料那樣具備組織性的邏輯意義。④然而，上文中提及的這兩個四音集合也被勛伯格用于《木管五重奏》（Op.26）第三樂章中，以建構其中的橫向音高程序。這一點將在本文第二章節中看到具體闡述。

另一方面，在原型序列P3中一些重要的6音子集對該樂章縱向音高程序及結構力的塑造起到了重要作用。其中原型序列P3內的前六音或后六音所組成的6音集合（023468），以及提取原型序列中部分非連貫次序的音高級（音高級整數標記為3、1、0、2、4、6）所組成的6音集合（012346）通過原型序列及其衍生成員以“不變性特征”將這兩種6音集合大量貫穿于該樂章的縱向音高邏輯中，并以此塑造了“和聲性”音響的結構力。⑤這些源自原型序列P3中的6音子集與上文中所闡述的兩種4音子集將作為核心“樂旨材料”，為作曲家建構該樂章中的縱橫邏輯程序起到關鍵作用。

二、內在邏輯的塑造

上文中，筆者通過對該樂章原型序列P3的梳理，一些重要的集合及相關音高特征已映入眼簾。下面，文章將主要闡述這些集合塑造全曲內在邏輯程序的主要途徑，以及其在這一過程中承載其他音樂元素同步發展的實質，這能夠使人們進一步認識無調性音高序列化創作中作曲家預設特征集合性核心素材的功能意義。

（一）關于橫向邏輯

音樂中的邏輯程序是音樂陳述的動態過程，是材料在某種形式化策略過程中的變化和發展。⑥該樂章中基本的多聲部層次建構是通過豐富的復調技術來實現的，故而探索其內部橫向材料中的變化與發展是明確作品內部邏輯的重要一環。在上一章節中，文章闡述了四音集合（0246）及（0257）對于該樂章橫向音高程序意義，接下來將發現它們在不同的其他元素變化中以“不變性”特征建構作品橫向音高邏輯的具體運作特征。

這兩種四音集合首先作為“初始動機性集合”（具備樂旨材料意義）存在于原型序列P3中，且被作曲家分別設置于該樂章開始前兩小節的圓號及巴松聲部中（詳見譜例3）。其中圓號聲部陳述了集合（0257）（其標準序【10、0、3、5】），巴松聲部陳述了集合（0246）家族中的兩個具有T7移位映射關聯的成員集。（其標準序分別為【7，9，11，1】及【2，4，6，8】）并以二聲部對位的寫法將這種材料敘述方式保持至該樂章第7小節，以此形成了以原型序列P3為主的首個音高序列主題（其中部分小節中兩種四音集合存在聲部交換的陳述）。

在該作品第8～9小節中首個具有“變化”特征的橫向材料陳述顯現于此。其中長笛聲部對于“初始動機集合材料”中的節奏形態進行派生（關于橫向節奏材料的派生關系，將在本章后續部分中闡述），并以集合不變性方式將集合（0257）（標準序【7，9，0，2】）與集合（0246）（標準序【3，5，7，9】）嵌套在一組旋律短句材料內陳述，并以此構建了衍生序列I8（見譜例4）。與此同時，下方單簧管、圓號及巴松聲部仍以“初始動機集合材料”中的節奏形態構建了一組與上方長笛聲部形成并置關系的對位材料。其中單簧管聲部對“初始動機集合材料”中標準序為【10，0，3，5】的（0257）集合族成員進行T5移位操作，實現了集合（0257）的再次陳述。其下方的兩個對位聲部中集合（0246）則以同樣的方式派生化成對出現，以此建構了衍生性序列成員I3（見譜例5）。

該樂章第18～19小節是一處展現作曲家精致對位技術與其音色思維的實例（見譜例6），其中雙簧管與巴松作為高、低音區搭配的相似音色通過外聲部的對比對位技術共同陳述了原型序列P3。與此同時，單簧管與圓號通過同樣的對位技術完成了衍生性序列成員I3的陳述，繼而形成了一種“多重旋律對位特征”（通過倒影對位與對比對位的重疊使兩序列材料形成了重疊陳述），并以此繼續強調了集合（0246）與集合（0257）作為其中核心素材的地位，同時也通過四音材料的組合使集合內的大二度及增四度音程特征更加清晰。另一方面，其中每一個聲部的旋律線條通過聲部關系形成了獨立的音色特征，而在這種多重旋律對位中各聲部的音色效果互相作用，使整體音響色彩更加豐富，這使得無調性音高序列材料中核心子集的聲部分配與音色變奏可以猶如調性音樂中核心材料一樣，在發展中獲得靈活且豐富的音響意義。

除此之外，在該作品中，作曲家可能意圖實現核心橫向集合材料的展開式陳述，采用了多于或少于12個音的序列⑦，（多于12個音的音高仍屬于這個序列中某一段連貫次序音高級材料，少于12個音符的序列則由序列中的一段連貫次序音高級所組成）這可能使得通過原型序列而建構的那些倒影衍生性序列成員、逆行衍生性序列成員，以及倒影逆行衍生性序列成員中出現一種內部音高級次序的“輪轉陳述”。譜例7展現了該樂章第46～47小節中的一條衍生序列I9，這條I9序列中次序10的音高級作為陳述材料首音，形成了一種序列的“輪轉形式”，可以看到作曲家以此建構了集合6—2家族中一對互具T5I反演映射關聯的成員集，并通過內部子集形式將核心四音集合（0246）隱匿其中。由此發現了基于“展衍式變奏”思維的一種加入新材料擴充核心音高素材的變奏方式，這種方式以核心音高素材為中心，組織起一些其他音高材料，構建起一種音高材料的展開式邏輯。

譜例8展示了相同集合或不同集合（包含其相關子集）通過聲部轉移的方式實現集合材料開展音色進行的實例，這是作曲家的又一種可以基于核心橫向集合（0246）及其內部重要音程關系（大二度、增四度）的材料發展邏輯。譜例7中集中展示了該樂章第114～121小節中序列P3及R5內以音級序號2—12為次序的音高級材料。它們基本以3音截段方式依次被設置于單簧管、巴松、雙簧管及圓號聲部。其中集合（0246）的三音具象子集（024）實現了多個聲部上的音色變化，形成了一種基于音色的“序進”，并且這種音色的“交替序進”使得其相關四音或五音母集以移位方式獲得了音色的變更。事實上，譜例6中的集合映射關聯中也同樣存在這種局部的音色橫向進行特征，這是勛伯格所提倡的“音色旋律”的局部寫實。⑧

橫向節奏材料則展示了另一種基于“軸對稱式節奏形態”的派生邏輯。該樂章中呈現出了大量具有“對稱性”的節奏型。在上文中，筆者闡述了橫向“樂旨材料”內部核心音高特征及其基本發展邏輯（兩種核心4音集合的發展），在這里將介紹來自“樂旨材料”中的一組具有“軸對稱特點節奏型”，可以將其稱為“節奏細胞”。⑨這一“節奏細胞”其內核要素便是節奏形態以中心時值為軸心所塑造的“軸對稱”。作曲家通過利用時值變化形成了這一“節奏細胞”多種派生形態，并保持這種要素本質上的不變性。它猶如核心音高材料（兩種核心4音集合）的發展邏輯那樣，在發展的同時保持一種內核本質的不變性。譜例9展示了該樂章中7組較為典型的相關節奏形態樣例（不含節奏細胞本身），可供參考。

（二）關于縱向邏輯

通過針對該樂章中音高材料所開展的“縱向和聲性音響關聯的6音截段，以及相關統計性取樣后可以發現作曲家通過集合不變性與音色組合性轉移等方式建立了兩種不同的6音集合（023468）與集合（012346），在縱向維度中大量滲透的邏輯程序”⑩。這種縱向材料組織邏輯的形成是基于音色與音高兩方面的發展與變化而實現的。譜例10與譜例11是作曲家以序列陳述方式的預設從而控制縱向維度中相關核心6音集合形成連續且集中呈示的實例。其中譜例9展示了該樂章第1～7個小節的音高材料，這些材料通過在圓號與巴松聲部上建立原型序列，及其具有人工預設特征的橫向布局，使得縱向空間中形成了集合（023468）的集中呈示，似乎以此創建了一種序列陳述、橫向集合陳述、縱向集合陳述均連續不變的多維統一狀態，這里似乎塑造了一種如同呈示性主題般極為“穩定”的材料功能。

譜例11則展示了該樂章107～108小節兩種序列類群成員（I3與P3）重疊陳述時各種截段下的離散子集所組建的音高材料，且這些離散子集組合后在縱向關系上呈現出了三組相關6音集合（012346）的集中體現。與譜例9所展示的材料組成方式相比，譜例10通過不同序列材料在縱向的重疊，從而在縱向邏輯上使多種序列重疊陳述而構成同一集合材料的不變性特征。正是由于縱向核心集合的大量集中陳述，方才使序列材料本身建構出統一的結構力，也形成了具有發展功能的材料陳述。

上述展示了均為核心集合材料的兩種6音縱向集合的集中陳述，但兩者內部音高材料的組成方式有一些區別，這主要由于兩者所形成的材料功能有所不同。這是該樂章中關于縱向邏輯內部核心集合集中陳述的一種特征，即集中陳述同一集合材料由于材料建構方式不同，所以為作曲家創建了內部不同的材料功能。作曲家則通過大量移位等同及反演等同方式形成了兩種縱向核心6音集合6—21（023468）及6—2（012346）家族中大量成員集的滲透。猶如橫向邏輯那樣采用“集合不變性”方式建構了基于縱向材料的“展衍式變奏”。

通過梳理6音截段中這兩種核心集合的標準序，得到了以下相關結論，即：在全曲共出現了集合6—21家族中14個成員集，以首個（023468）集合為動機成員【7，9，11，0，1，3】（具備樂旨材料意義），通過移位及反演關聯形成了13個派生成員。而6—2家族中在全曲共出現了18個成員集，以首個（012346）集合為動機成員【2，4，5，6，7，8】（具備樂旨材料意義），共通過移位及反演關聯形成了17個派生成員。在圖1中集中展示了兩種縱向核心集合通過不同映射方式所得到的所有不變性派生集合，并呈現了各派生成員集與相關動機成員集之間的映射關系。

另外，通過對該樂章縱向6音集合開展截段取樣工作，筆者在作曲家塑造的縱向邏輯中看到了一個很有趣的現象。由于該樂章中無論是在原型序列還是在橫、縱兩個維度的核心集合中，“大二度音程關系”均被作為連續強調的音程特征存在于該樂章的內部邏輯之中，所以在作品的縱向6音截段中筆者偶爾可梳理出兩種基于“大二度”音程且具有“自映”特征的6音集合，即：集合6—35（02468T）（全音階/梅西安有限移位模式1），以及集合6—30（013679）（彼得魯什卡和弦）。譜例12為6—35集合與6—30集合在該樂章中的縱向呈現方式，及其音級鐘面示意，其中最為重要的是6—35集合，主要因其陳述的數量相較6—30集合要更多，且其音色組合的變化也較為豐富。另外6—35集合作為以C2（10）單一音程循環方式生成的循環音集主要就是在強調內部的大二度音程，且具有無論在移位對稱還是反演對稱中均能夠取得自映的特性。

從原始材料角度看，原型序列中整數序號的連貫次序為6—11的六個音就是此集合，且它與橫向核心四音集合之一4—21（0246）存在“包含關系”，與縱向核心六音集合之一6—21（023468）具有“基數n-1”特征下的“音級相似性關系”（RP），所以說明該樂章中的6—35集合是基于大二度音程關系下依托其子集與集合相似性特征在縱向邏輯中出現的，雖可能不是作曲家的一種刻意安排，但佐證了該樂章中“全音”特征的顯著地位。

通過梳理可以發現，橫向音高材料、縱向音高材料以及音高序列的組織與發展邏輯具有關聯性，這種關聯性是由作曲家人工預設并賦予其數理特征的控制所實現的。具體來說，這一關聯性是一種基本的集合元素包含性關聯。首先從各維度音高材料互相之間的關系考慮，可以明確橫向核心四音集合（0246）與（0257），以及縱向核心六音集合（023468）與（012346）均屬于以12為基數的原型音高序列子集，并且橫向與縱向核心集合之間也會出現相互作用，其中既有集合包含關系的作用，也有彼此共同音（含反演中的或移位中的）的作用，這說明作曲家自然地將這種基于音高序列的天然關聯特征作為其呈示宏觀材料的基礎，并由此賦予縱向、橫向以及序列本體材料的相互聯系，這體現了作曲家的一種創作思維：“在創作中用他們預設的集合來陳述他們預設的序列成員或反之。”這不僅可以像功能化調性音樂那樣建構重要的樂旨材料及其派生發展途徑，也使得相關序列材料得以陳述。

三、結語

無論是橫向維度、縱向維度，還是序列本體維度，它們作為一種單一的音高材料陳述維度而言，也有著自身不同的發展邏輯與功能內涵。? 這就好比功能化調性音樂中橫向旋律化材料一方面發展了橫線的主題邏輯，另一方面也決定了縱向的和聲化材料，并且由于橫縱材料的共同陳述也決定了其相關調性的呈示。但從中能夠發現原來的“調性中心”或許被某個具有重要地位的核心集合或音程關系所替代，它們沒有履行以往這一“中心”的作用，而是通過以微小的音樂材料細胞（樂旨意義）建構自身維度的材料運作邏輯，并以此影響著其他維度材料的運作邏輯，這便是以該樂章為例進而闡明的一種基于音高序列化創作中材料的內在邏輯運作特征。當然在這一過程中節奏、音色、織體等元素也隨之發生更替與變化。大量作品分析實踐與史論研究中可以看到諸如安東·威伯恩、阿爾班·貝爾格、恩斯特·克熱內克、路易吉·達拉皮科拉，以及米爾頓·巴比特等作曲家的序列作品都十分典型地呈現出這一內在邏輯特征，且同時成功地實現了“無調性”的音響訴求。

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①[美]羅伊格·弗朗科利：《理解后調性音樂》，杜曉十、檀革勝譯，北京：人民音樂出版社，2012年，第46—49頁。

②各類材料元素一般指各種維度的音樂材料元素，諸如音高、音色、力度、速度、織體形態、節奏節拍等。

③“核心音高素材”在后調性音樂中多表現為那些具備人工預設特征的材料，諸如音列、某些音級集合、實現某種恒定音程關系的音高素材等。

④賈達群著：《作曲與分析》，上海：上海音樂出版社，2016年，第11頁。

⑤“不變性特征”主要指一個序列（音列）中的某部分在移位或反演下保持一些音程性質的不變，且這個移位或反演的子集其自身結構也不發生改變。

⑥賈達群：《材料、程序、結構：音樂創作的基本法則——以本人近期作品〈漠墨圖Ⅱ〉為例》，《音樂藝術》，2019年，第1期，第64—73頁。

⑦[德]艾伯哈德·弗雷泰格：《羅沃爾特音樂家傳記叢書：勛伯格》，俞人豪、朱琳譯，北京：人民音樂出版社，2010年，第127頁。

⑧“音色旋律”是勛伯格設想的一種以音色變化為手段替代普通旋律變化，并使其中音高材料獲得向前發展動力的一種創作思維。大量研究中發現其《五首管弦樂曲》（Op.16）成為其這一設想的實踐性作品。而威伯恩則以這一設想為基礎實現了“點描技法”下“音色旋律”思維的實踐。

⑨賈達群著：《作曲與分析》，上海：上海音樂出版社，2016年，第23—27頁。

⑩關于建構樂章縱向邏輯的兩種核心6音集合的階段說明：這兩種6音集合是在以每小節為單位的情況下所進行的6音截段。通過統計發現在所有截段取樣中這兩種6音集合是陳述數量最多，變化最廣泛的，故而將其作為有效截段材料開展研究工作。

功能內涵指材料在作品中的作用，例如呈示性材料（主題化呈現）、展開性材料（材料發展與變化）。