適用于孤島運(yùn)行的永磁同步電機(jī)自動功率平衡控制策略研究

陸秋瑜 戴耀輝 楊銀國 韓金龍 廖 鵬

適用于孤島運(yùn)行的永磁同步電機(jī)自動功率平衡控制策略研究

陸秋瑜1戴耀輝2楊銀國1韓金龍2廖 鵬1

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心 廣州 510600 2. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

該文提出兩種適用于孤島運(yùn)行的基于永磁同步風(fēng)機(jī)的自動功率平衡控制策略。在控制策略Ⅰ中，風(fēng)機(jī)的網(wǎng)側(cè)換流器保持換流器電壓的幅值和頻率為恒定，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器通過PI控制器調(diào)整功率參考值進(jìn)而維持直流電壓；在控制策略Ⅱ中，風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)換流器利用直流母線電壓的動態(tài)特性實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)同步和慣性響應(yīng)，機(jī)側(cè)換流器根據(jù)直流母線電壓偏差調(diào)整有功功率以模擬一次頻率控制。這兩種策略都可以有效地保證風(fēng)機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行，無需鎖相環(huán)和外部電源。特別地，策略Ⅱ突出了節(jié)能特性，將直流電容器中的儲備能量用于系統(tǒng)慣性支持和負(fù)荷需求響應(yīng)，以降低風(fēng)機(jī)飛車的風(fēng)險(xiǎn)。為了提高策略Ⅱ在暫態(tài)期間并網(wǎng)點(diǎn)的電壓質(zhì)量，該文進(jìn)一步提出維持并網(wǎng)點(diǎn)電壓的改進(jìn)控制方案?；赑SCAD/EMTDC仿真軟件建立了單臺風(fēng)機(jī)向若干本地負(fù)荷供電的典型孤島運(yùn)行模型，在負(fù)荷突然降低或升高的情形下分析和對比了所提兩種策略的有效性。

永磁同步風(fēng)機(jī) 孤島運(yùn)行模式 自動功率平衡控制 慣量響應(yīng) 一次調(diào)頻 節(jié)能特性

0 引言

近年來，新能源在電力系統(tǒng)中的滲透率不斷增大，給交流電網(wǎng)的穩(wěn)定分析、控制和運(yùn)行帶來了一系列新的問題和挑戰(zhàn)[1]。傳統(tǒng)的并網(wǎng)變速風(fēng)機(jī)利用轉(zhuǎn)子側(cè)換流器（Rotor Side Converter, RSC）實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）。同時(shí)，網(wǎng)側(cè)換流器（Grid Side Converter, GSC）用于維持直流電壓恒定[2]。然而，此類經(jīng)典的控制需要鎖相環(huán)（Phase Lock Loop, PLL）來獲得公共電壓點(diǎn)（Point of Common Coupling, PCC）的相位，以此維持風(fēng)機(jī)的正常運(yùn)行。然而，在高比例新能源的弱交流系統(tǒng)中，PLL的動態(tài)行為會惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]。此外，基于傳統(tǒng)PLL的風(fēng)機(jī)無法實(shí)現(xiàn)自建壓，無法適用于孤島運(yùn)行方式（Stand-Alone Operation Mode, SAOM）。因此，如何設(shè)計(jì)新型的并網(wǎng)變速風(fēng)機(jī)的控制策略，以適應(yīng)高比例新能源滲透的弱交流電網(wǎng)或孤島運(yùn)行場景，是未來風(fēng)力發(fā)電大規(guī)模應(yīng)用的重要挑戰(zhàn)。

由于優(yōu)良的控制性能，基于脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）的電壓源轉(zhuǎn)換器（Voltage Source Converter, VSC）在工業(yè)領(lǐng)域大范圍應(yīng)用。在功能上，VSC可分為并網(wǎng)模式換流器和離網(wǎng)模式換流器[4-5]。并網(wǎng)換流器控制策略可分為功率相角控制（power-angle control）和矢量電流控制（vector-current control）[6]。功率相角控制通過調(diào)整換流器電壓和公共點(diǎn)電壓之間的相位差來控制輸出的有功功率[7]；同時(shí)，通過調(diào)整換流器電壓幅值以控制輸出的無功功率。然而，該策略無法有效地解耦有功功率和無功功率，且無法抑制交流故障引發(fā)的換流器過電流現(xiàn)象。矢量電流控制有效地解決了以上兩個(gè)問題，并已廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電[8]和高壓直流輸電系統(tǒng)[9]中。該控制通過外環(huán)（outer loop）即慢環(huán)分別控制有功功率和無功功率，內(nèi)環(huán)（inner loop）即快環(huán)限制轉(zhuǎn)子電流的交軸分量[10]。但是，以上兩個(gè)控制策略都需要PLL獲取交流系統(tǒng)的同步信息[11]，并不適用于離網(wǎng)換流器。

為了提高多換流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，虛擬同步控制[12-18]成為研究的熱點(diǎn)。該控制策略可分為兩大類：①通過調(diào)整換流器外環(huán)控制中的有功功率、無功功率參考值，使VSC具備慣量響應(yīng)[12]、頻率調(diào)節(jié)[13-15]和區(qū)域間阻尼能力[16]，這類方案仍然需要PLL獲取電網(wǎng)相位，因此只適用于并網(wǎng)模式；②虛擬同步控制方法被稱作功率同步控制（Power-Synchronization Control, PSC）[17]。該控制策略利用交流系統(tǒng)自身的同步機(jī)制，為弱交流系統(tǒng)提供了充足的電壓支撐，實(shí)現(xiàn)了無需PLL的同步控制模式。文獻(xiàn)[18]研究了功率同步控制策略的頻率調(diào)制能力。文獻(xiàn)[19-20]提出一種利用換流器直流電壓傳遞電網(wǎng)頻率信息的電壓源型控制策略，同時(shí)推導(dǎo)了該控制策略的阻尼表達(dá)式。文獻(xiàn)[21]提出一種使用虛擬阻抗的虛擬同步機(jī)轉(zhuǎn)子角下垂控制策略。文獻(xiàn)[22]提出一種基于虛擬電流的虛擬同步控制。以上有關(guān)功率同步控制的研究大多集中在單換流器范疇，沒有考慮風(fēng)力發(fā)系統(tǒng)中RSC和GSC配合及風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動態(tài)過程。文獻(xiàn)[23]考慮了一種基于雙饋感應(yīng)電機(jī)的功率同步控制策略。

孤島運(yùn)行模式下變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略的設(shè)計(jì)存在兩個(gè)難點(diǎn)：①風(fēng)機(jī)如何自建壓的問題；②如何維持發(fā)電機(jī)和負(fù)荷功率動態(tài)平衡的問題。大部分研究[24-25]依賴儲能設(shè)備建壓和平衡當(dāng)?shù)刎?fù)荷，該方法并不經(jīng)濟(jì)可靠。文獻(xiàn)[26]提出一種在孤島運(yùn)行模式下，利用風(fēng)機(jī)GSC建立交流電壓，RSC維持直流電壓穩(wěn)定的控制策略。但該文獻(xiàn)并沒有詳細(xì)地論討GSC與RSC的協(xié)同配合問題，并且該策略并不適用于多機(jī)系統(tǒng)。

結(jié)合經(jīng)典基于PLL的控制策略的不足和孤島運(yùn)行模式下風(fēng)機(jī)控制策略設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，本文針對PMSG提出了兩種適用于孤島運(yùn)行模式的自動功率平衡控制策略?？刂撇呗寓裰?，風(fēng)機(jī)的GSC側(cè)保持換流器電壓幅值和頻率恒定，RSC側(cè)通過PI控制器控制有功功率參考值，進(jìn)而維持直流電壓穩(wěn)定。這種策略的主要缺點(diǎn)是沒有考慮負(fù)荷電壓響應(yīng)特性，并且可能無法確保SAOM中多風(fēng)機(jī)（Wind Turbine, WT）的功率同步?；谝陨先秉c(diǎn)，本文進(jìn)一步提出了控制策略Ⅱ。首先，該策略的GSC根據(jù)直流母線電壓的偏差改變換流器電壓頻率以模擬慣性響應(yīng)，然后RSC根據(jù)直流母線電壓變化調(diào)節(jié)來自WT的有功功率以模擬一次調(diào)頻控制。策略Ⅱ利用直流電容器的儲備能量和負(fù)荷需求響應(yīng)平滑系統(tǒng)功率，具有節(jié)能特性。兩種策略復(fù)雜性更低，控制參數(shù)易于實(shí)現(xiàn)，只需要測量直流母線電壓即可。為了維持PCC電壓穩(wěn)定，基于策略Ⅱ提出了一種在GSC控制回路中加入采用PI控制器的電壓控制回路的改進(jìn)策略，稱之為策略Ⅱ改進(jìn)策略。之后，研究了直流電壓下垂系數(shù)DC變化對直流電壓和調(diào)頻效果的影響。以PMSG為例，在負(fù)荷突然降低或升高場景下，仿真結(jié)果驗(yàn)證了兩種策略的有效性。最后，研究了風(fēng)速連續(xù)變化情況下兩種策略的有效性。

1 交流系統(tǒng)功率平衡機(jī)理

對于任何電網(wǎng)的負(fù)荷突變，同步電機(jī)通常會依次進(jìn)行“同步電機(jī)電磁功率突變”“同步電機(jī)慣量響應(yīng)”“同步電機(jī)一次調(diào)頻控制”三個(gè)連續(xù)階段，以保持發(fā)電機(jī)和本地負(fù)荷之間的平衡。

1.1 同步機(jī)電磁功率突變過程

以圖1的單同步機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)（Single Synchronizing Generator Single Load, SSSL）為例，分析負(fù)荷突變引起同步機(jī)電磁功率變化的過程。其中同步機(jī)為內(nèi)電動勢恒定的經(jīng)典模型，其內(nèi)電動勢用表示；轉(zhuǎn)子電角度用G表示，假設(shè)在負(fù)荷突變的初期轉(zhuǎn)子電角度G不發(fā)生突變；發(fā)電機(jī)暫態(tài)阻抗用表示；G和L分別為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和負(fù)荷端口電壓；G為發(fā)電機(jī)輸出電磁功率；為了簡化，連接發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的線路阻抗用l表示。

圖1 單同步機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)示意圖

圖1中本地負(fù)荷L用恒阻抗模型表示為

式中，L和L分別為本地負(fù)荷的等效電阻和等效電抗。

根據(jù)基爾霍夫電壓定理（Kirchhoffs Voltage Law, KVL），發(fā)電機(jī)輸出電流G可表示為

因此，發(fā)電機(jī)輸出電磁功率G可表示為

式中，Re(·)表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部；“”表示共軛。

為了簡化式（3），將圖1點(diǎn)畫線框中阻抗等效為s，其中s幅值|s|和相角s分別為

合并式（3）和式（4），可得到該SSSL系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)輸出的有功功率G為

由式（5）和式（7）可知，負(fù)荷突變前后，同步機(jī)輸出的有功功率變化量為

從式（8）可以得到以下同步機(jī)功率平衡機(jī)理：在SSSL系統(tǒng)中，負(fù)荷波動引起發(fā)電機(jī)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻控制響應(yīng)。在該暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)輸出電磁功率的變化只與負(fù)荷有關(guān)，與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度無關(guān)。

1.2 慣性響應(yīng)

在該SSSL系統(tǒng)中，負(fù)荷突變后，同步機(jī)會經(jīng)歷慣性響應(yīng)階段，該階段可描述為

式中，B和G分別為該SSSL系統(tǒng)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；G和M分別為同步機(jī)轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)和機(jī)械功率。

式（9）表明，負(fù)荷突增會引起發(fā)電機(jī)電磁功率突增，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低和轉(zhuǎn)子電角度的減小。在SSSL系統(tǒng)中，由于轉(zhuǎn)子電角度的變化并不影響發(fā)電機(jī)輸出功率，因此此處不考慮G變化對分析的影響。假設(shè)該過程中轉(zhuǎn)速偏差非常小（G≈1），則式（9）可表示為

式中，DM為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率的變化量。

由于調(diào)速系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間較慢，可認(rèn)為在同步機(jī)慣量響應(yīng)過程中，一次調(diào)頻未啟動。從式（10）中可知，同步機(jī)轉(zhuǎn)子利用自身動能平滑系統(tǒng)頻率波動，這一過程即為同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)。

1.3 一次調(diào)頻控制

從式（10）中可知，在負(fù)荷突變期間，若不調(diào)整原動機(jī)機(jī)械功率輸入，同步機(jī)轉(zhuǎn)子角速度將持續(xù)增加或減少。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差超過設(shè)定閾值時(shí)，系統(tǒng)將激活調(diào)速系統(tǒng)用于調(diào)整原動機(jī)的功率，該過程被稱為“一次調(diào)頻控制”。調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)行為可以用下垂系數(shù)G和時(shí)間常數(shù)g描述，有

由式（11）可得，系統(tǒng)經(jīng)歷一次調(diào)頻控制之后，同步機(jī)轉(zhuǎn)速偏差為

綜上分析，同步機(jī)利用轉(zhuǎn)速來傳遞發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的功率不平衡信息。同時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)基于經(jīng)典的功率-頻率下垂特性響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，以此保證發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間功率的動態(tài)平衡。

2 基于PMSG的自動功率平衡控制策略Ⅰ

為了模擬同步機(jī)的優(yōu)良特性，類比第1節(jié)交流系統(tǒng)的同步機(jī)理，本文提出了兩種全新的自動功率平衡控制策略。

2.1 網(wǎng)側(cè)換流器控制策略

圖2為PMSG的網(wǎng)側(cè)換流器結(jié)構(gòu)，其中換流器通過換流器等效阻抗C與本地負(fù)荷連接，構(gòu)成了一個(gè)單換流器單負(fù)荷系統(tǒng)。

圖2 單換流器結(jié)構(gòu)

以圖2單換流器單負(fù)荷系統(tǒng)為例，同樣分析負(fù)荷突變造成換流器功率變化的過程和機(jī)理。其中，PMSG并網(wǎng)點(diǎn)的電容補(bǔ)償器等效容抗表示為C；DC為直流電壓；換流器交流電壓用C∠C表示，其中C為換流器電壓幅值，C為換流器電壓相角；PCC和L分別為換流器PCC電壓和負(fù)荷端口電壓；C為換流器輸出功率；為了簡化，連接換流器和負(fù)荷的線路阻抗用l表示。

根據(jù)VSC的基本工作原理，通過控制IGBT的開關(guān)動作，換流器交流電壓的幅值和頻率可被控制在任意可行值。在控制策略Ⅰ中，GSC側(cè)保持換流器交流電壓幅值和頻率恒定，有效地將換流器交流電壓C和同步機(jī)暫態(tài)電勢進(jìn)行類比。VSC直流電壓DC和換流器交流電壓C（線電壓）之間的關(guān)系為

式中，abc為換流器A、B、C三相交流電壓的調(diào)制比。本文不考慮三相不對稱情況，可認(rèn)為a=b=c=。

因此，調(diào)制比可表示為

式中，C和DC分別為換流器交流電壓和直流電壓的參考指令值。

在控制策略Ⅰ中，調(diào)制比、換流器電壓的頻率和相角C被設(shè)定成固定值，即

式中，C0為換流器電壓相角的初始值；n為換流器調(diào)制比的標(biāo)稱值；DCn和Cn分別為直流母線電壓和換流器電壓的標(biāo)稱值。

按照式（15）和式（16），采用正弦脈寬調(diào)制法，即可產(chǎn)生固定頻率和幅值的電壓波形。

仿照1.1節(jié)的分析，圖2中的單換流器單負(fù)荷系統(tǒng)在發(fā)生電磁功率變化前后，網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗變化可分別表示為

因此，同樣可以寫出PMSG網(wǎng)側(cè)換流器輸出功率變化量DC,I的表達(dá)式為

式（19）說明在換流器中同樣存在類似同步機(jī)的功率平衡機(jī)理：在單換流器單負(fù)荷系統(tǒng)中，換流器在暫態(tài)期間輸出功率的變化只與負(fù)荷有關(guān)，與換流器交流電壓的相角無關(guān)。因此，C0可在0～2p中任意取值。為了簡化，此處C0可設(shè)置為0。

2.2 轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制策略

在傳統(tǒng)的PMSG控制策略中，RSC側(cè)控制以實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤（MPPT）算法和調(diào)整PMSG和RSC之間的無功交換為目標(biāo)。然而，MPPT算法無法應(yīng)用于孤島運(yùn)行模式或離網(wǎng)運(yùn)行模式。在該運(yùn)行模式下，RSC的控制目標(biāo)應(yīng)為實(shí)時(shí)保持風(fēng)力機(jī)和當(dāng)?shù)刎?fù)荷之間的功率平衡。圖2中，PMSG的直流電容器的動態(tài)行為可描述為

在孤島運(yùn)行模式下，為了滿足風(fēng)力發(fā)電機(jī)和當(dāng)?shù)刎?fù)荷之間功率的實(shí)時(shí)平衡，R由當(dāng)?shù)刎?fù)荷或C決定。由式（20）可知，在兩端VSC中，發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間任意有功功率的不平衡會引起直流電壓的變化。對比式（20）和式（10），換流器的直流電容動態(tài)響應(yīng)和同步機(jī)慣量響應(yīng)在形式上具有高度的一致性。因此，在暫態(tài)過程中直流母線電壓可以作為反饋信號跟蹤本地負(fù)荷波動，以及控制RSC的有功功率，維持功率平衡。以上功率平衡機(jī)制和同步機(jī)利用系統(tǒng)頻率信號進(jìn)行功率調(diào)整的機(jī)制是完全類似的。綜上所述，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)孤島運(yùn)行模式下，RSC的功率R可設(shè)置為

式中，DR為直流電壓控制環(huán)PI控制器的輸出量；PDC和IDC分別為直流電壓控制環(huán)PI控制器的參數(shù)；R0為RSC控制回路中，功率參考值的初始值。

鑒于換流器的快速調(diào)制能力，本文分析中認(rèn)為RSC實(shí)際的功率輸出能夠?qū)崟r(shí)跟蹤功率參考值，即R=R*。在該策略下，任意負(fù)荷波動都會引起直流電壓的波動，進(jìn)而引起RSC有功功率參考值R的調(diào)整，以確保兩端換流器之間的功率平衡。此外，由于換流器功率平衡是通過控制直流電壓實(shí)現(xiàn)的，R0可設(shè)置為任意可行值。

在負(fù)荷波動期間，為了避免DR的大范圍波動，R0可設(shè)置為GSC輸出功率C在某段時(shí)間內(nèi)的平均值，有

在該策略下，風(fēng)力機(jī)捕捉的風(fēng)能W和RSC有功功率R之間的不平衡會引發(fā)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子加速或減速，該動態(tài)過程可描述為

式中，r和WT分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和慣性時(shí)間常數(shù)。

在本節(jié)分析中，假設(shè)風(fēng)能資源是充足的，因此，在系統(tǒng)暫態(tài)期間，通過超速控制或槳距角控制，風(fēng)輪機(jī)捕捉的風(fēng)能最終會和RSC輸出的有功功率達(dá)到平衡。綜上所述，基于PMSG的自動功率平衡控制策略Ⅰ的整體控制框圖如圖3所示。

圖3 控制策略Ⅰ整體控制框圖

3 基于PMSG的自動功率平衡控制策略Ⅱ

在策略Ⅰ中，PMSG的GSC負(fù)責(zé)產(chǎn)生恒定的交流電壓，RSC負(fù)責(zé)平衡發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的功率平衡。該策略的功率平衡機(jī)理和傳統(tǒng)的同步機(jī)利用系統(tǒng)頻率偏差進(jìn)行功率調(diào)整的機(jī)制是完全類似的。但是，該策略存在兩個(gè)突出的缺點(diǎn)：①策略Ⅰ的控制目標(biāo)為產(chǎn)生恒定幅值和頻率的換流器交流電壓，因此在負(fù)荷波動期間，它無法利用負(fù)荷潛在的電壓或頻率特性來幫助系統(tǒng)功率恢復(fù)平衡，也不適用于多風(fēng)機(jī)系統(tǒng)（這一點(diǎn)將在3.4節(jié)說明）；②策略Ⅰ僅僅是利用直流電容的動態(tài)方程，將直流母線電壓作為反饋信號跟蹤本地負(fù)荷波動，以及控制RSC的有功功率，維持功率平衡，而沒有模擬同步機(jī)的慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻控制過程，無法為系統(tǒng)提供有效的慣量支撐。因此，本節(jié)提出了基于PMSG的自動功率

平衡控制策略Ⅱ。該策略充分模擬同步機(jī)慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻過程，進(jìn)而為系統(tǒng)提供有效的慣量支撐，且能有效應(yīng)用于離網(wǎng)模式和并網(wǎng)模式。

3.1 網(wǎng)側(cè)換流器控制策略

3.1.1 慣量模擬

與第2節(jié)中提出的控制策略Ⅰ類似，策略Ⅱ中PMSG的GSC需要具備網(wǎng)絡(luò)自建壓的能力。與控制策略Ⅰ不同的是，控制策略Ⅱ中換流器交流電壓頻率不被控制為恒定值。第2節(jié)分析表明，在負(fù)荷變化期間，直流電壓可傳遞系統(tǒng)頻率波動信息。為了讓GSC模擬同步機(jī)慣量響應(yīng)過程，策略Ⅱ?qū)⑾到y(tǒng)頻率和直流電壓人為耦合起來。穩(wěn)態(tài)情況下，假設(shè)換流器的交流電壓頻率為0，幅值為C，相角為0，直流電壓穩(wěn)態(tài)值為DC0。在圖2中，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生突變時(shí)，由式（19）可知，GSC輸出功率也會突變。在此期間，直流電壓的動態(tài)過程為

由式（24）可知，兩端換流器之間任意的功率不平衡信息會反映到直流電壓波動上。對比式（10）和式（24）可知，直流母線電壓的動態(tài)響應(yīng)過程和同步機(jī)的慣量響應(yīng)過程十分類似。因此，直流電壓通過式（25）準(zhǔn)則和系統(tǒng)頻率偏差進(jìn)行人為耦合。

式中，DC為電壓下垂控制的比例系數(shù)。

在系統(tǒng)動態(tài)期間，假設(shè)直流母線電壓在標(biāo)稱值DC0附近小幅度波動，結(jié)合式（24）和式（25），GSC的小信號模型為

由式（26）可得，RSC和GSC之間任意的功率不平衡會導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的改變，該機(jī)制和傳統(tǒng)同步機(jī)的慣量響應(yīng)過程類似。不同的是，傳統(tǒng)的同步機(jī)利用轉(zhuǎn)子質(zhì)量塊動能平衡系統(tǒng)功率的波動，而換流器利用電容儲存的能量平滑系統(tǒng)功率的波動。因此，基于式（26），可以得出該控制策略的等效慣性時(shí)間常數(shù)C為

式（27）說明，在允許范圍內(nèi)，直流電容越大、直流電壓環(huán)節(jié)下垂系數(shù)越大，在負(fù)荷波動期間，策略Ⅱ能為系統(tǒng)提供的慣量支撐就越多。綜上所述，控制策略Ⅱ中，GSC的控制法則為

3.1.2 網(wǎng)側(cè)換流器改進(jìn)策略

根據(jù)3.1.1節(jié)的分析，直流電容儲存的能量在系統(tǒng)暫態(tài)期間可被利用于系統(tǒng)慣量支撐。該過程會引發(fā)直流電容電壓和換流器交流電壓的波動，雖然其利用了負(fù)荷的電壓響應(yīng)特性用于快速的功率平衡，但是一定程度上損失了電壓穩(wěn)定性。結(jié)合式（13）、式（14）、式（25）及轉(zhuǎn)子側(cè)控制策略（見式（32）～式（34）），在策略Ⅱ中，負(fù)荷波動期間，換流器電壓偏差為

式中，f為模擬一次調(diào)頻過程的下垂系數(shù)。

式（30）表明，負(fù)荷波動期間，換流器交流電壓的波動和風(fēng)機(jī)的頻率下垂系數(shù)、直流電壓參考值、負(fù)荷功率波動等因素有關(guān)。因此，當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷大的負(fù)荷波動或者控制參數(shù)設(shè)計(jì)不合理時(shí)，換流器電壓偏差會過大，嚴(yán)重影響負(fù)荷的電壓質(zhì)量，這在實(shí)際應(yīng)用中是無法接受的。為了維持PCC電壓的穩(wěn)定，在策略Ⅱ基礎(chǔ)上加入PCC電壓控制回路，并將此策略稱為策略Ⅱ改進(jìn)策略（注：本文中所涉及的策略Ⅱ均指無PCC電壓控制回路的控制策略，即使用3.1.1節(jié)所提網(wǎng)側(cè)控制策略，在策略Ⅱ基礎(chǔ)上加入PCC電壓控制回路的策略稱之為策略Ⅱ改進(jìn)策略）。在系統(tǒng)暫態(tài)期間，GSC利用PI控制器，通過改變調(diào)制比來維持PCC電壓恒定。該控制思路和傳統(tǒng)同步機(jī)的勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)非常類似。因此，調(diào)制比的控制法則可描述為

3.2 轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制策略

R0的設(shè)置原則和控制策略I類似。

結(jié)合式（26）和式（32），控制策略Ⅱ中，PMSG的頻率響應(yīng)模型為

穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)頻率偏差為

在該控制策略下，PMSG的兩端換流器之間的功率最終會達(dá)到平衡。由式（13）可知

則

暫態(tài)期間通過調(diào)整式（36）所表示的換流器電壓實(shí)現(xiàn)負(fù)荷需求響應(yīng)，以系統(tǒng)負(fù)荷阻抗突增為例，在策略Ⅱ中，式（24）和式（34）表明，進(jìn)入新的平衡狀態(tài)后，直流電容電壓和系統(tǒng)頻率都會下降。同時(shí)，基于式（36），換流器電壓會在可接受范圍內(nèi)自發(fā)地下降。PMSG網(wǎng)側(cè)換流器輸出功率變化量DC,II為

式中，ΔC＜0。

因此，在負(fù)荷阻抗變化相同的情況下，策略Ⅱ負(fù)荷有功功率的增加相比于策略Ⅰ會更少。

以上分析說明，策略Ⅱ充分利用了負(fù)荷的電壓響應(yīng)特性和直流電容儲備能量以幫助系統(tǒng)快速恢復(fù)功率平衡，降低了風(fēng)機(jī)在負(fù)荷變化時(shí)飛車的風(fēng)險(xiǎn)。并且在系統(tǒng)動態(tài)過程中，每個(gè)換流器都會響應(yīng)負(fù)荷變化，同時(shí)共同協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)快速的功率平衡，對孤島系統(tǒng)來說具有節(jié)能效益，也適用于多風(fēng)機(jī)系統(tǒng)。基于PMSG的自動功率平衡控制策略Ⅱ（含改進(jìn)策略）的整體控制框圖如圖4所示。

圖4 控制策略Ⅱ整體控制框圖

3.3 重要參數(shù)的整定過程

在策略Ⅱ中，有兩個(gè)核心參數(shù)需要設(shè)計(jì)：網(wǎng)側(cè)換流器直流電壓環(huán)節(jié)的下垂系數(shù)DC和轉(zhuǎn)子側(cè)換流器一次調(diào)頻下垂系數(shù)f。合理設(shè)計(jì)這兩個(gè)參數(shù)，有助于提高孤島運(yùn)行方式下PMSG的穩(wěn)定性，同時(shí)為系統(tǒng)提供更多的慣量支撐。下面詳細(xì)介紹這兩個(gè)參數(shù)的設(shè)計(jì)原則。

在系統(tǒng)動態(tài)過程中，直流電壓的波動不能超過10%。為了充分利用直流電容的能量為系統(tǒng)提供慣量支撐，直流電容波動能量至少預(yù)留一半的裕度以防系統(tǒng)嚴(yán)重的頻率偏差。假設(shè)系統(tǒng)在經(jīng)歷暫態(tài)過程中，直流電壓可承受偏差的最大值為ΔDCmax，系統(tǒng)頻率可接受偏差的最大值為Δmax。在系統(tǒng)頻率偏差較大時(shí)，直流電容波動的能量至少要釋放一半去為系統(tǒng)提供支撐，因此可得出

整理可得

將式（39）進(jìn)行縮放

實(shí)際運(yùn)行中，直流電容電壓需要控制在一個(gè)安全范圍內(nèi)以防電容擊穿。因此在系統(tǒng)經(jīng)歷最大的頻率波動Δmax時(shí)，直流電容電壓波動也不能超過ΔDCmax。容易得出，直流電壓下垂系數(shù)DC需控制在式（41）范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)子側(cè)換流器一次調(diào)頻下垂系數(shù)f的選擇需要同時(shí)考慮系統(tǒng)經(jīng)歷的最大負(fù)荷波動（將網(wǎng)側(cè)換流器經(jīng)歷的最大有功功率波動記為ΔCmax），與頻率的穩(wěn)態(tài)偏差的最大值Δsmax。因此一次調(diào)頻下垂系數(shù)f可用式（42）確定。

另外，直流電容的大小為

3.4 多機(jī)系統(tǒng)中兩種策略適應(yīng)性

在多機(jī)系統(tǒng)中，由于換流器電壓幅值和頻率被控制為恒定值，策略Ⅰ沒有考慮功率共享特性。由式（21）可知，在策略Ⅰ下，功率的分配僅與負(fù)荷波動有關(guān)。由于實(shí)際運(yùn)行中難以確定負(fù)荷阻抗的變化量，每臺PMSG的RSC側(cè)有功功率參考值難以確定，功率的波動容易導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)。所以策略Ⅰ不適用于多機(jī)系統(tǒng)。而由式（25）和式（32）可知，策略Ⅱ通過GSC頻率的變化響應(yīng)負(fù)荷變化，每臺機(jī)組均按照其RSC的一次調(diào)頻下垂系數(shù)的大小分配功率。在系統(tǒng)動態(tài)過程中，雖然系統(tǒng)負(fù)荷的變化難以確定，但是在控制策略Ⅱ下，每個(gè)RSC有功出力的份額是確定的，且與該換流器一次調(diào)頻下垂系數(shù)成正比。在該方案下，通過合理設(shè)計(jì)控制參數(shù)可以很好地實(shí)現(xiàn)多機(jī)系統(tǒng)的功率協(xié)同分配。

本文將不涉及在所提策略下有關(guān)換流器動態(tài)交互的更多討論，并將在未來做進(jìn)一步研究。

4 仿真分析

4.1 仿真平臺及算例

為了驗(yàn)證所提兩種控制策略的有效性，在電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建如圖5所示孤島測試系統(tǒng)。

圖5 仿真測試系統(tǒng)簡化框圖

該系統(tǒng)中，PMSG額定功率為2 MW。兩個(gè)本地負(fù)荷L1和L2用恒阻抗模型L+jL表示。其中L1為10+j1.63W，L2為17+j0.93W。系統(tǒng)中，PMSG的PCC電壓被控制在3 kV，換流器電感為0.005 H，變壓器阻抗為0.001(pu)，PMSG并網(wǎng)點(diǎn)固定電容器為108.3mF，線路阻抗l為0.02+j0.0157W。其余參數(shù)詳見附錄。為了方便對比不同控制策略，設(shè)計(jì)了三種控制方案進(jìn)行對比：

方案A：采用策略Ⅰ，風(fēng)機(jī)的GSC側(cè)保持換流器電壓幅值和頻率恒定，RSC側(cè)維持直流電壓穩(wěn)定。

方案B：采用策略Ⅱ，風(fēng)機(jī)的GSC側(cè)利用直流母線電壓的動態(tài)特性實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)同步和慣性響應(yīng)，RSC側(cè)換流器根據(jù)直流母線電壓偏差調(diào)整有功功率以模擬一次頻率控制。

方案C：采用策略Ⅱ改進(jìn)策略，調(diào)制比不為恒定值。在系統(tǒng)暫態(tài)期間，GSC利用PI控制器，通過改變調(diào)制比來維持PCC電壓恒定。

4.2 負(fù)荷突增場景

該場景在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，系統(tǒng)由一臺PMSG向本地負(fù)荷L1供電。方案A中直流電壓控制環(huán)的PI參數(shù)分別為1和5；方案B和方案C中直流電壓下垂系數(shù)和一次調(diào)頻系數(shù)分別為1和2。在=2 s時(shí)，投入本地負(fù)荷L2，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖6所示。從仿真結(jié)果分析，三種方案都能在沒有PLL和外部電源的孤島運(yùn)行模式下有效運(yùn)行，同時(shí)保證發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的功率平衡。

在負(fù)荷突增之后，圖6a中方案A的PCC電壓有效值從3.0 kV跌落到2.93 kV（穩(wěn)態(tài)值），以此適應(yīng)負(fù)荷功率的突增。由于圖6e中直流電壓的跌落，圖6a和圖6b中方案B的換流器電壓和PCC電壓有明顯跌落。因?yàn)椴呗寓虻腉SC側(cè)能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供慣量支撐，圖6d中方案B和C的PMSG輸出有功功率變化速度比方案A更加緩慢。圖6e中方案B的直流電壓從6 kV跌落至5.8 kV，犧牲的電容能量被用于系統(tǒng)慣量支撐。從圖6a中可知，對比三種方案，方案B的PCC電壓從3 kV跌落至2.85 kV，是三種方案里跌落率最高的，這在正常運(yùn)行過程中是無法接受的。為了維持PCC電壓，方案C在暫態(tài)期間通過自發(fā)提高調(diào)制比，升高圖6b中的換流器電壓，將PCC電壓穩(wěn)定在3 kV，能夠有效穩(wěn)定負(fù)荷電壓。對比圖6c和圖6d可知，在經(jīng)歷相同負(fù)荷阻抗波動下，由于三種方案PCC電壓偏差不同，它們的負(fù)荷功率變化也不同。方案B充分利用了負(fù)荷的電壓特性幫助系統(tǒng)快速恢復(fù)功率平衡。

圖6 負(fù)荷突增場景系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

圖6g和圖6h表明，由于RSC的快速功率調(diào)制能力，風(fēng)力機(jī)的槳距角和PMSG的轉(zhuǎn)速在系統(tǒng)動態(tài)期間會快速響應(yīng)負(fù)荷變化，以維持捕獲的風(fēng)能與PMSG輸出功率之間的動態(tài)平衡。在方案B中，由于負(fù)荷有功功率偏差是最小的，風(fēng)力機(jī)仍然處于槳距角控制模式，同時(shí)，PMSG的轉(zhuǎn)速保持在最大轉(zhuǎn)速1.25(pu)。經(jīng)計(jì)算可得，策略Ⅰ在負(fù)荷突增后8 s時(shí)間內(nèi)輸出電能10.725 MJ，采用策略Ⅱ后會節(jié)省電能（陰影面積）0.536 MJ，節(jié)省了約5%的電能，減輕了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)。因此，方案B利用直流電容器中的儲備能量和負(fù)荷電壓特性穩(wěn)定系統(tǒng)，這對于孤島運(yùn)行的系統(tǒng)而言更加節(jié)能。方案A和方案C的GSC側(cè)所需有功功率更大，因此這兩個(gè)方案的PMSG均處于超速運(yùn)行模式，風(fēng)力機(jī)槳距角均降為0。

4.3 負(fù)荷突降場景

該場景在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，系統(tǒng)由一臺PMSG向兩個(gè)本地負(fù)荷L1和L2供電。系統(tǒng)控制參數(shù)與4.2節(jié)相同。在=2 s時(shí)，切除本地負(fù)荷L2，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖7所示。

在方案A中，從圖7f和圖7b可知，由于GSC控制交流電壓幅值和頻率恒定，發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的任意功率波動都反映在直流電壓的波動中。為了維持直流電壓恒定，RSC利用PI控制器調(diào)整功率參考值，進(jìn)而維持換流器兩端功率平衡。從圖7d中可以看出，在負(fù)荷突降之后，RSC輸出有功功率迅速減小。由于換流器電感的存在，負(fù)荷突降后，方案A中PCC電壓有效值上升。因此，相比于方案C的恒定PCC電壓控制模式，方案A的負(fù)荷有功功率會更大。

為了維持系統(tǒng)頻率，相比于方案B，在圖7g和圖7h中方案A需要更大的轉(zhuǎn)速偏差和風(fēng)能犧牲。為了維持發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的功率平衡，圖7g中PMSG轉(zhuǎn)速迅速升高，圖7h中風(fēng)力機(jī)的槳距角控制會隨機(jī)啟動以此減少風(fēng)輪捕獲的風(fēng)能，從而防止風(fēng)機(jī)飛車。在方案B和方案C中，從圖7e和圖7f中可以得到，為了使PMSG具備慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻能力，負(fù)荷突降之后，系統(tǒng)頻率和直流電壓自發(fā)地升高。相比于方案A，該過程使得RSC輸出的有功功率波動更加平滑。同時(shí)，從圖7a和圖7b中可知，由于方案B中直流電壓的升高，PCC電壓和換流器電壓也顯著升高。相比于方案A和C，這一特性使得負(fù)荷的功率降低的最少。方案B再一次利用了負(fù)荷的電壓調(diào)節(jié)特性幫助系統(tǒng)快速恢復(fù)功率平衡。從圖7a和圖7b中可知，方案C有效地維持了PCC電壓恒定，因此也能維持負(fù)荷電壓穩(wěn)定。相比于方案A和方案B，負(fù)荷突變后，方案C中負(fù)荷有功功率最低，且風(fēng)力機(jī)槳距角最大。

圖7 負(fù)荷突降場景系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

4.4 kDC變化對直流電壓和調(diào)頻效果的影響

該場景在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，以負(fù)荷突增情況為例，系統(tǒng)由一臺PMSG向本地負(fù)荷L1供電。選取方案B，一次調(diào)頻系數(shù)設(shè)置為2，直流電壓下垂系數(shù)DC的倒數(shù)分別設(shè)置為0.6、0.8、1、1.1。在=2 s時(shí)，投入本地負(fù)荷L2。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同kDC下的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

在孤島運(yùn)行系統(tǒng)中，系統(tǒng)動態(tài)過程中直流電壓的波動不能超過10%，在系統(tǒng)頻率偏差較大時(shí)，直流電容波動的能量至少要釋放一半去為系統(tǒng)提供支撐。由圖8可知，實(shí)驗(yàn)所選DC均能滿足此要求。在負(fù)荷突增后的暫態(tài)過程中，圖8a中的直流母線電壓波動隨DC的增大而增大，在1/DC取0.6的時(shí)候，直流母線電壓最低跌至5.7 kV以下；圖8b中的系統(tǒng)頻率波動隨DC的增大而減小，在1/DC取1.1的時(shí)候，系統(tǒng)的頻率最低跌至49.7 Hz。

這表明在負(fù)荷突增之后，DC越大，直流母線電壓波動就越大，從直流電容中釋放出用于系統(tǒng)慣性支撐的能量就越多，因此，系統(tǒng)頻率的波動就越小。

4.5 風(fēng)速連續(xù)變化場景

該場景設(shè)置在5 s后風(fēng)速連續(xù)變化情況下，其中風(fēng)速平均值為11 m/s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.5 m/s。系統(tǒng)受擾前單獨(dú)為本地負(fù)荷L1供電。方案A中直流電壓控制環(huán)的PI參數(shù)分別為1和5；方案B和方案C中直流電壓下垂系數(shù)和一次調(diào)頻系數(shù)分別為1和2。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖9所示。

三種方案都能在風(fēng)速連續(xù)變化情況下，保持在孤島系統(tǒng)下的穩(wěn)定運(yùn)行，無需PLL和外部電源。并且所有系統(tǒng)變量的波動都在可接受范圍內(nèi)。如圖9a、圖9e和圖9f所示，與方案B和方案C相比，方案A的PCC電壓、直流母線電壓和系統(tǒng)頻率均保持良好。然而，如圖9d、圖9g和圖9h所示，與其他兩種方案相比，方案A需要永磁同步電機(jī)提供更多的能量以維持功率平衡和PCC電壓穩(wěn)定，因此方案A的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角產(chǎn)生最大偏差。方案A沒有利用負(fù)荷需求響應(yīng)，在系統(tǒng)功率波動期間，風(fēng)機(jī)需要更大的轉(zhuǎn)速偏差和風(fēng)能犧牲以維持系統(tǒng)頻率，這將提高風(fēng)機(jī)運(yùn)行成本，并可能導(dǎo)致某些情況下風(fēng)機(jī)飛車。

另一方面，方案B和方案C通過利用圖9e中的直流母線電壓波動使得風(fēng)機(jī)具有慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻能力。如圖9e和圖9f所示，方案B和方案C通過控制直流母線電壓偏差以響應(yīng)系統(tǒng)功率波動和頻率偏差。在系統(tǒng)動態(tài)過程中，直流電容中儲存的能量將被利用以維持系統(tǒng)功率平衡，并減輕風(fēng)機(jī)的負(fù)擔(dān)。此外，如圖9a所示，方案B充分利用負(fù)荷需求響應(yīng)，在允許范圍內(nèi)自發(fā)調(diào)整PCC電壓。因此，如圖9d、圖9g和圖9h所示，方案B需要永磁同步電機(jī)提供用以維持穩(wěn)定運(yùn)行的能量最少，因此在風(fēng)速連續(xù)變化期間，方案B風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和槳距角的波動最小。由圖9可知，與方案B相比，盡管方案C能有效地維持住PCC電壓，但卻造成PMSG輸出功率、直流母線電壓、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的更大偏差。

因此可以得出結(jié)論：在系統(tǒng)動態(tài)過程中，方案A能夠很好地維持系統(tǒng)頻率，但會提高系統(tǒng)的運(yùn)行成本；方案B和方案C能夠利用直流電容器儲備能量維持功率平衡，減輕風(fēng)機(jī)負(fù)擔(dān)，特別地，方案B利用負(fù)荷需求響應(yīng)，降低了風(fēng)機(jī)飛車的可能性；方案C能夠有效地維持PCC電壓，但也會導(dǎo)致更大的直流母線電壓偏差以及風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和槳距角偏差。

綜上所述，三種控制方案都適用于無PLL和外部電源的PMSG孤島運(yùn)行模式。策略Ⅰ將交流電壓和頻率控制為固定值。策略Ⅱ在暫態(tài)過程中，通過自發(fā)地改變直流電壓進(jìn)而模擬同步機(jī)慣量響應(yīng)過程，為系統(tǒng)提供有效的慣量支撐。策略Ⅱ同時(shí)適用風(fēng)機(jī)的并網(wǎng)模式和離網(wǎng)模式，具有節(jié)能效果且能給弱交流系統(tǒng)提供有效的電壓支撐。對比方案A，方案B利用了負(fù)荷的電壓響應(yīng)特性幫助系統(tǒng)恢復(fù)功率平衡，在很大程度上降低了風(fēng)力機(jī)飛車的可能性?；诜桨窧的PCC電壓波動過大可能對負(fù)荷電壓質(zhì)量造成影響的問題，進(jìn)一步提出了方案C，能夠有效地穩(wěn)定PCC電壓，維持負(fù)荷電壓穩(wěn)定。之后，研究了DC變化對直流電壓和調(diào)頻效果的影響，負(fù)荷增加時(shí)，DC越大，直流母線電壓波動就越大，從直流電容中釋放出用于系統(tǒng)慣性支撐的能量就越多，系統(tǒng)頻率的波動就越小。最后，研究了在風(fēng)速連續(xù)變化情況下三種方案的運(yùn)行特性。三種方案都能在風(fēng)速連續(xù)變化情況下，保持在孤島系統(tǒng)下的穩(wěn)定運(yùn)行，無需PLL和外部電源。以上三種控制方案對未來風(fēng)力發(fā)電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域有十分顯著的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

1）基于孤島離網(wǎng)運(yùn)行模式下的PMSG，本文提出了兩種全新的自動功率平衡控制策略。兩種控制策略都無需PLL和外部電源。

2）相比于策略Ⅰ，策略Ⅱ利用負(fù)荷的電壓特性和直流電容器儲備能量平滑系統(tǒng)功率，具有節(jié)能效應(yīng)。策略Ⅱ改進(jìn)策略能夠在系統(tǒng)動態(tài)期間維持PCC電壓穩(wěn)定性，保證負(fù)載電壓質(zhì)量，但相應(yīng)地會失去節(jié)能特性。

3）直流電壓下垂系數(shù)DC的變化對直流電壓和調(diào)頻效果有一定的影響。負(fù)荷增加時(shí)，DC越大，直流母線電壓波動就越大，從直流電容中釋放出用于系統(tǒng)慣性支撐的能量就越多，系統(tǒng)頻率的波動就越小。

4）通過仿真驗(yàn)證了三種方案在風(fēng)機(jī)孤島運(yùn)行模式下的有效性。其中，策略Ⅱ以其慣量響應(yīng)、一次調(diào)頻控制、利用負(fù)荷的電壓調(diào)節(jié)特性和直流電容器儲備能量節(jié)能等優(yōu)良特性，對未來風(fēng)力發(fā)電的大規(guī)模運(yùn)用有重要意義。

附 錄

附表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)

附表2 PMSG參數(shù)

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Novel Autonomous Power Balance Control for PMSG Based Wind Turbine in Stand Alone Operation

Lu Qiuyu1Dai Yaohui2Yang Yinguo1Han Jinlong2Liao Peng1

（1. Electric Power Dispatching and Control Center of Guangdong Power Grid Corporation Guangzhou 510600 China 2. School of Electrical Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

Recently, the permanent magnet synchronous generator-based wind turbine (PMSG-based WT) have gained significant popularity in wind power applications. With the development of microgrids, the PMSG-based WTs are required to be operated in the stand-alone operation mode in some scenarios. The previous studies in stand-alone microgrids mainly focus on the phase-locked loop (PLL)-based controls for WT, which still require the external grid-forming power supplies. The recent studies for the stand-alone operation of PLL-free WTs were relatively complicated and difficult to adjust the parameters. They did not adequately discuss the coordination of grid side converter (GSC) and rotor side converter (RSC) of WT, nor did they consider the demand response in stand-alone operation mode (SAOM). To bridge these gaps, this paper proposed two advanced autonomous power balance control schemes for PMSG-based WT in SAOM.

In the first strategy, the GSC of WT controls the converter voltage as an ideal voltage source with the fixed modulation index and frequency, while the RSC of WT modifies the active power reference by controlling DC-link voltage through one PI controller. The main drawbacks of the first strategy are that the load demand response is not taken into consideration and it may not ensure the power synchronism of multi-WT in SAOM. Therefore, in the second strategy, the GSC of WT achieves grid-synchronization and inertia response utilizing the dynamic of DC-link voltage, while the RSC adjusts active power based on the DC-link voltage deviations to mimic the primary frequency control. Both proposed strategies can effectively ensure the independent operation of WT without PLL and external power supplies. Compared with the typical virtual synchronous generator (VSG) controls and other SAOM controls, the complexity of the proposed strategies is more reduced, and the control parameters are easy to tune, as they only require the measurement of DC-link voltage. Particularly, Strategy Ⅱ stands out by the energy-efficient property by using the reserved energy in DC capacitor for system inertia support and the load demand response to decrease the risks of WT tripping off. In order to improve the voltage profile of the second proposed scheme, an improved GSC control of WT via one simple PI controller for sustaining the point of common coupling (PCC) voltage during system disturbance is further proposed. Nonlinear simulations of one PMSG connected with several local loads considering various power system contingencies have been studied to verify the effectiveness of two proposed strategies.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Both strategies can effectively ensure the stable operation of PMSG-based WT in tested stand-alone system. (2) StrategyⅠcan well stabilize the grid frequency and the DC-link voltage. But it requires high operation costs of WT and is not energy-saving in SAOM. (3) Strategy Ⅱ makes the alternation of DC-link voltage proportional to the grid frequency, which reduces the power balance burden of stand-alone WT by temporally absorbing or releasing the energy from DC capacitor during load changes. More importantly, Strategy Ⅱ stands out by fully utilizing the load demand response for fast power balance and decreasing the risk of WT tripping, which is more energy-efficient and is suitable for multi-WTs operation in SAOM.

Permanent magnet synchronous generator (PMSG), stand-alone operation, autonomous power balance control, inertia response, primary frequency control, energy-efficient property

陸秋瑜 女，1986年生，高級工程師，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動化等。E-mail:luqiuyu22@126.com（通信作者）

戴耀輝 男，1999年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail:dyh1499973952@stu.xjtu.edu.cn

TM711

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221348

中國南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助（036000KK52210042（GDKJXM20212057））。

2022-07-13

2022-12-30

（編輯 赫 蕾）