面向天文圖像低表面亮度的小尺度星系檢測(cè)

院守晉,蔡江輝,楊海峰,鄭愛(ài)宇

(太原科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山西 太原 030024)

0 引 言

天體目標(biāo)檢測(cè)是天文觀測(cè)數(shù)據(jù)中獲取天體目標(biāo)物理信息的重要任務(wù)。以往的天文目標(biāo)檢測(cè)方法[1]要考慮到噪聲的統(tǒng)計(jì)分布,運(yùn)用數(shù)字圖像處理方法檢測(cè)出那些高于背景的像素,從而提取目標(biāo)天體,需要進(jìn)行多參數(shù)調(diào)整,自動(dòng)化程度差且很難檢測(cè)出低表面亮度的小尺度目標(biāo)。

近年來(lái),針對(duì)自然場(chǎng)景中的目標(biāo)檢測(cè)算法有了長(zhǎng)足發(fā)展,其結(jié)構(gòu)也從基于手工特征的傳統(tǒng)算法轉(zhuǎn)向基于深度學(xué)習(xí)的算法。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展,基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)取得了巨大的進(jìn)展。目前,基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)方法可分為2類(lèi),一類(lèi)是2階段目標(biāo)檢測(cè)方法,例如Faster R-CNN[2],此類(lèi)方法先生成候選區(qū)域,然后再對(duì)候選區(qū)域進(jìn)行分類(lèi)和回歸;另一類(lèi)是1階段目標(biāo)檢測(cè)方法,這類(lèi)方法直接從圖像中回歸出物體的類(lèi)別和坐標(biāo),無(wú)須生成候選框,代表性方法有YOLO[3]、SSD[4]等。但由于小目標(biāo)分辨率低、圖像模糊、可利用的特征也非常有限,基于深度學(xué)習(xí)的小目標(biāo)的檢測(cè)任務(wù)同樣面臨著巨大的困難和挑戰(zhàn)[5],在實(shí)際的天文場(chǎng)景下更是難以獲得理想的效果[6]。

針對(duì)上述問(wèn)題,該文提出了一種面向天文圖像低表面亮度的小尺度星系檢測(cè)方法。面對(duì)圖中繁雜的星體,該方法不直接檢測(cè)星系目標(biāo),而是換個(gè)角度先提取體積較大、亮度較高的非檢測(cè)目標(biāo),然后將其去除得到低表面亮度的小尺度候選體,最后再結(jié)合天文領(lǐng)域中的星表完成星系的識(shí)別與認(rèn)證。

1 相關(guān)工作

1.1 天文圖像目標(biāo)檢測(cè)

目標(biāo)檢測(cè)是天文觀測(cè)數(shù)據(jù)中獲取天體目標(biāo)物理信息的基本步驟。在天體物理研究中,大部分的天體信息是從天文圖像中獲取的,例如天體數(shù)量、天體種類(lèi)、天體顏色、星等分布、物理特性等等。天文目標(biāo)檢測(cè)方法由以下步驟組成[7]:背景值的初始估計(jì),背景噪聲估計(jì),設(shè)計(jì)判斷標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢測(cè)目標(biāo)并獲取天體信息。之后有研究者提出一套名為Source-Extractor的開(kāi)源軟件[8],該軟件已被廣泛地運(yùn)用于巡天任務(wù)中目標(biāo)提取和天體物理參數(shù)測(cè)量。軟件方法大致為:首先對(duì)圖像進(jìn)行背景估計(jì);然后通過(guò)過(guò)濾和卷積等方法平滑圖像,減弱噪聲對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響;最后對(duì)經(jīng)過(guò)背景減法的過(guò)濾圖像進(jìn)行閾值分割,得到連通像素組,從而完成對(duì)目標(biāo)的提取。這些天文目標(biāo)檢測(cè)方法對(duì)于目標(biāo)和背景的灰度級(jí)有明顯差別的圖像能很容易制定一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)提取目標(biāo),達(dá)到較好的檢測(cè)結(jié)果,但面對(duì)亮度低、特征弱的小目標(biāo)時(shí)卻很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的提取。

1.2 閾值分割在天文目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用

閾值分割是一種簡(jiǎn)單有效的圖像分割方法,利用星體和背景的灰度差異可以實(shí)現(xiàn)對(duì)天文圖像的分割。閾值法可以分為全局閾值和局部閾值兩種[9]。全局閾值是利用全局信息對(duì)整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值。局部閾值是把原始整圖圖像分為幾個(gè)小的子圖像,再對(duì)每個(gè)子圖像應(yīng)用全局閾值分別求出最優(yōu)閾值。全局閾值法中,基于灰度直方圖的閾值分割方法計(jì)算簡(jiǎn)便,但只適用于目標(biāo)與整幅圖像的面積比已知的情況。基于雙峰閾值的分割法[10]適用于目標(biāo)和背景的灰度級(jí)有明顯差別的圖像,該方法不能對(duì)灰度不明顯或直方圖曲線平坦的圖像使用。閾值分割的關(guān)鍵是如何確定一個(gè)合適的閾值將圖像分割開(kāi),然而對(duì)于天文圖像中低表面亮度的小尺度目標(biāo),其灰度值與背景值差異較小,在灰度直方圖中波段不明顯,故很難確定一個(gè)合適的閾值實(shí)現(xiàn)對(duì)該目標(biāo)的分割與檢測(cè)[11]。此外,由于天文圖像與常用數(shù)據(jù)集圖像不同,像素灰度變化范圍較大,在使用一些傳統(tǒng)的圖像分割方法時(shí)不得不對(duì)這些天文圖像進(jìn)行像素或頻域的復(fù)雜變換,造成信息的丟失,不能完全反映出天文圖像的真實(shí)面貌[12]。

2 方 法

本節(jié)詳細(xì)描述了面向天文圖像的低表面亮度的小尺度星系檢測(cè)方法。由于天文圖像背景復(fù)雜,通過(guò)設(shè)置一個(gè)閾值很難將所有非檢測(cè)目標(biāo)提取出來(lái),因此根據(jù)特征差異性,將非檢測(cè)目標(biāo)分為2類(lèi):體積大且亮度高的星體和小型點(diǎn)狀源,如圖1所示。之后對(duì)上述2類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行篩除,先后分為2個(gè)階段:大型星體的提取與篩除和小型點(diǎn)源的檢測(cè)與篩除,得到低表面亮度的小尺度候選體。最后與天文領(lǐng)域星表中記錄的真實(shí)天體信息進(jìn)行交叉匹配,以識(shí)別認(rèn)證出星系目標(biāo)。

圖1 大型星體與小型點(diǎn)源的形態(tài)特征

2.1 基于目標(biāo)總數(shù)變化率的閾值確定方法

閾值的確定是提取目標(biāo)的關(guān)鍵,也是去除非檢測(cè)目標(biāo)的關(guān)鍵。天文圖像中的目標(biāo)源是由目標(biāo)、背景和背景噪聲疊加起來(lái)的,閾值的設(shè)置是在背景與背景噪聲之和以上,傳統(tǒng)的天文圖像處理方法K-σClipping[13]將閾值表示為:

TS=B±n·Brms

(1)

其中,B為天文圖像背景估計(jì)值,Brms為天文圖像背景噪聲估計(jì)值,n為常數(shù)。該方法經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有像素c的平均值(mean)、中值(median)和標(biāo)準(zhǔn)差(σ),最終利用眾數(shù)值(mode)來(lái)估計(jì)B:

mode(c)=2.5median(c)-1.5mean(c)

(2)

B=mode(c)

(3)

由于背景噪聲服從高斯正態(tài)分布,通過(guò)σ來(lái)近似Brms。最終閾值表示為:

TS=B±n×σ

(4)

然而,上述表示中閾值的大小由系數(shù)n來(lái)決定,對(duì)于不同圖像需要進(jìn)行適應(yīng)性參數(shù)n的調(diào)整,自動(dòng)化程度較弱。該文針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn),提出了一種基于目標(biāo)總數(shù)下降變化率的閾值確定方法。首先初始化一個(gè)最小參數(shù)n,提取當(dāng)前n值對(duì)應(yīng)閾值下的目標(biāo)并統(tǒng)計(jì)目標(biāo)總數(shù);之后更新參數(shù)n:

n=n+stride

(5)

其中,stride為n的增長(zhǎng)值,統(tǒng)計(jì)當(dāng)前n值下目標(biāo)的總數(shù)Sn,計(jì)算前后兩次目標(biāo)總數(shù)的變化率sn:

(6)

重復(fù)上述步驟。由于初始化閾值較小,提取出來(lái)的目標(biāo)總數(shù)極大,其中包含大量無(wú)效目標(biāo),隨著n的提升,提取到的目標(biāo)總數(shù)會(huì)驟降,之后前后兩次目標(biāo)總數(shù)下降率會(huì)趨于平穩(wěn),穩(wěn)定在一個(gè)很小的范圍之內(nèi)。取首次出現(xiàn)前后兩次下降率達(dá)到平穩(wěn)時(shí)的n值,定義為首次平穩(wěn)點(diǎn),此n值對(duì)應(yīng)的閾值為理想閾值。

2.2 基于掩碼機(jī)制的非檢測(cè)目標(biāo)篩除方法

2.2.1 大型星體的提取與去除

在大型星體篩除階段,首先進(jìn)行圖像分割[14],根據(jù)圖像的灰度特性將圖像分為前景和背景。圖像分割是基于閾值的,閾值的確定是圖像分割的前提。根據(jù)該文提出的閾值確定方法,首先初始化n值并根據(jù)公式(4)確定初始閾值來(lái)進(jìn)行圖像分割,檢測(cè)圖像中亮度高于此閾值的連通區(qū)域,區(qū)域內(nèi)每個(gè)像素都大于閾值。

其次進(jìn)行連通域分析[15]。通過(guò)設(shè)置最小連接像素?cái)?shù)(npixels)來(lái)指定目標(biāo)區(qū)域大小,將npixels≥150的天體定義為大型星體,通過(guò)滿足以下3個(gè)條件來(lái)提取大型星體并統(tǒng)計(jì)其總數(shù):(1)所有像素值要高于設(shè)定的分割閾值;(2)所有像素必須在一個(gè)連通區(qū)域內(nèi);(3)這些像素的數(shù)量必須不少于設(shè)定的最小連接的像素?cái)?shù)。根據(jù)公式(5)來(lái)更新閾值,計(jì)算前后兩次閾值下前景目標(biāo)總數(shù)下降變化率。重復(fù)上述步驟,得到首次平穩(wěn)點(diǎn)n,其對(duì)應(yīng)的閾值為理想分割閾值(TS)。最后利用掩碼機(jī)制完成大型星體的去除和背景填充工作。將提取到的大型星體區(qū)域內(nèi)像素值置為1,其余像素值置為0,得到二值化分割掩碼矩陣(Mn)。通過(guò)公式(3)進(jìn)行背景估計(jì),并利用單位矩陣(E)生成與圖像大小一致的二維背景圖像(Bn):

Bn=E×mode(c)

(7)

(8)

圖2 大型星體篩除階段

2.2.2 基于自適應(yīng)半徑的點(diǎn)源區(qū)域獲取與去除

在去除大型星體之后,剩余目標(biāo)中仍然存在一些亮度相對(duì)較高的小型點(diǎn)狀恒星源。該文要檢測(cè)的是低表面亮度的小型星系而非較亮的點(diǎn)源恒星,因此需要再次利用掩碼機(jī)制將其去除。

圖3 基于自適應(yīng)半徑的點(diǎn)源區(qū)域獲取

其次進(jìn)行點(diǎn)源區(qū)域獲取。由于點(diǎn)源形狀規(guī)則為點(diǎn)狀圓形,如圖3(a)所示,故以其質(zhì)心坐標(biāo)為圓心,設(shè)計(jì)參數(shù)r為半徑圈出點(diǎn)源區(qū)域。r確定方法如下:首先,以點(diǎn)源質(zhì)心坐標(biāo)(x,y)為出發(fā)點(diǎn),以一個(gè)像素點(diǎn)為單位沿著x或y軸方向更新坐標(biāo),如圖3(b)箭頭所示為沿著x方向向右更新坐標(biāo);其次,每經(jīng)過(guò)一個(gè)像素點(diǎn)記錄該點(diǎn)的像素值,并與先前記錄的像素值進(jìn)行比較,如圖3(c)所示,坐標(biāo)(x+n+1,y)處的像素值與(x+n,y)處的進(jìn)行比較。由于點(diǎn)源亮度分布服從高斯分布,當(dāng)(x+n,y)坐標(biāo)處的像素值與(x+n-1,y)和(x+n+1,y)坐標(biāo)處的像素值的差的絕對(duì)值幾乎相等時(shí),認(rèn)為到了背景區(qū)域:

|c(n)-c(n-1)|≈|c(n+1)-c(n)|

(9)

其中,c為像素值,n為走過(guò)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。最終將半徑表示為:

r=n+1

(10)

圈出點(diǎn)源區(qū)域,如圖3(c)所示。根據(jù)點(diǎn)源編號(hào)遍歷每個(gè)點(diǎn)源重復(fù)上述操作。

(11)

圖4 去掉小型點(diǎn)源階段

2.3 候選體的定位與交叉認(rèn)證方法

表1 候選體屬性表

圖5 去除非檢測(cè)目標(biāo)后的圖像

表2 對(duì)應(yīng)星表信息

(12)

m=1,2,…,M

(13)

其中,R,D為誤差范圍,通常定義在3角秒之內(nèi)。若落在這個(gè)范圍之內(nèi),則交叉匹配成功,表明這個(gè)候選者(xn)是星表中所記錄的真實(shí)存在的天體;若超出這個(gè)范圍,則匹配不成功,說(shuō)明該候選者(xn)未被記錄在星表中,其存在的真實(shí)性不得而知,故將其類(lèi)別信息標(biāo)注為no-label。匹配成功的候選者類(lèi)別有:未知類(lèi)別的目標(biāo)(TYPE=0)、星系(TYPE=3)或恒星(TYPE=6)。篩除TYPE=6的恒星以及組成像素?cái)?shù)(area)小于5個(gè)像素的目標(biāo),因?yàn)镾DSS天文圖像大小為2 048×1 489像素,組成像素?cái)?shù)小于5個(gè)像素的目標(biāo)在天文圖像中面積占比極小,更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于國(guó)際光學(xué)工程學(xué)會(huì)所定義的小目標(biāo)尺寸,因此該文認(rèn)為這些極小目標(biāo)極大可能是檢測(cè)出來(lái)的噪點(diǎn),故將其篩除。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集

該文使用的數(shù)據(jù)集為SDSS真實(shí)天文數(shù)據(jù)集,圖像大小為2 048×1 489像素。SDSS圖像使用5種濾鏡(u,g,r,i和z)的光度系統(tǒng)拍攝,其中g(shù)波段、r波段和i波段的SDSS圖像包含了天體最豐富的信息,在以往的研究中經(jīng)常使用它們來(lái)搜索低表面亮度的小尺度目標(biāo)。因此,該文也選擇這3個(gè)波段圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在SDSS數(shù)據(jù)中,r波段與i波段與對(duì)應(yīng)的g波段圖像之間存在一定的偏移,該文通過(guò)參考g波段圖像坐標(biāo)系將三者對(duì)齊、合成RGB圖像來(lái)可視化每個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)效果,檢測(cè)方法整體流程如圖6所示。

圖6 低表面亮度的小尺度星系檢測(cè)框架

3.2 非檢測(cè)目標(biāo)篩除實(shí)驗(yàn)和分析

在去除大型星體階段,該文將最小連接像素?cái)?shù)(npixels)≥150的目標(biāo)定義為大型星體,利用基于目標(biāo)總數(shù)變化率的閾值確定方法確定分割閾值,并通過(guò)比較不同n值下的可視化效果來(lái)驗(yàn)證該閾值確定方法和目標(biāo)篩除方法的有效性。如圖7(b)所示,當(dāng)n值較小時(shí),閾值過(guò)低會(huì)錯(cuò)誤地將周?chē)繕?biāo)認(rèn)定為大型星系的一部從而分割出大量噪聲,對(duì)后續(xù)目標(biāo)識(shí)別工作造成負(fù)面影響。如圖7(c)所示,當(dāng)n值較大時(shí),會(huì)平滑掉一些邊緣像素使得大型天體的輪廓分割效果較差。圖7(d)為文中方法得到的理想閾值下的分割效果,圖7(e)為該閾值下星體的去除效果。

圖7 不同分割閾值下的分割效果和去除效果

在去除小型點(diǎn)源階段,同樣利用該文提出的閾值確定方法,根據(jù)點(diǎn)源檢測(cè)總數(shù)變化率確定理想的點(diǎn)源閾值。通過(guò)比較不同n值下的可視化效果驗(yàn)證閾值確定方法的有效性。n較小時(shí)會(huì)檢測(cè)出大量無(wú)效目標(biāo)與本階段的目的相違背;n較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)遺漏現(xiàn)象。

在該文提出的自適應(yīng)半徑確定方法下,得到點(diǎn)源區(qū)域半徑(r),圈出點(diǎn)源區(qū)域效果如圖8(c)所示,去除小型點(diǎn)源的效果如圖8(d)所示。通過(guò)比較不同r值下的實(shí)驗(yàn)效果來(lái)驗(yàn)證文中方法的可靠性。如圖8(a)所示,當(dāng)r較小時(shí)不足以圈出整個(gè)區(qū)域;如圖8(b)所示,當(dāng)r較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩點(diǎn)源區(qū)域重疊現(xiàn)象。

圖8 不同半徑(r)圈出小型點(diǎn)源

3.3 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果和可視化

檢測(cè)結(jié)果中包括3種目標(biāo):(1)星系(TYPE=3);(2)真實(shí)存在的未知種類(lèi)天體(TYPE=0);(3)星表中未記錄的負(fù)樣本目標(biāo)(TYPE=no-label),其存在的真實(shí)性不得而知。統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果的總數(shù)為:

Nobj=n0+n3+nno-label

(14)

其中,n0,n3,nno-label為上述3種目標(biāo)各自的數(shù)量。由于不確定星表中未記錄目標(biāo)(TYPE=no-label)的真實(shí)性,其可能是真實(shí)存在的天體也可能是檢測(cè)出來(lái)的噪聲信息等,故不把其作為目標(biāo)的真正例,將目標(biāo)檢測(cè)率定義為:

(15)

由于不確定n0和nno-label中是否存在星系,將低表面亮度小尺度星系的識(shí)別率定義為:

(16)

表3列出了系統(tǒng)模型檢測(cè)結(jié)果。文中方法在SDSS天文數(shù)據(jù)集上的目標(biāo)檢測(cè)率為94.90%,對(duì)低表面亮度的微小星系識(shí)別率可達(dá)89.21%。在候選者與對(duì)應(yīng)星表交叉識(shí)別后,得到最終星系檢測(cè)結(jié)果,以其質(zhì)心為中心繪制檢測(cè)框,目標(biāo)檢測(cè)可視化效果如圖9所示。

表3 系統(tǒng)模型在SDSS數(shù)據(jù)集上的檢測(cè)結(jié)果

圖9 低表面亮度的小尺度目標(biāo)檢測(cè)可視化

3.4 檢測(cè)率和識(shí)別率比較

文中方法與經(jīng)典的目標(biāo)檢測(cè)方法(如SSD、YOLOv3[17]、Efficientdet[18]、YOLOv4[19])在目標(biāo)的檢測(cè)率和低表面亮度的小尺度星系識(shí)別率上進(jìn)行比較。對(duì)于經(jīng)典的目標(biāo)檢測(cè)算法,SDSS圖像較大為2 048×1 489像素,在數(shù)據(jù)集的制作過(guò)程中,根據(jù)計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能和容量,需要先將3波段圖像合成RGB圖像,并將每張圖像切割為16張512×372大小的圖像,參照?qǐng)D像對(duì)應(yīng)的星表,確定目標(biāo)類(lèi)別,給低表面亮度的小尺度星系制作標(biāo)簽。

在測(cè)試階段,統(tǒng)計(jì)每張圖的檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽數(shù)相比,計(jì)算目標(biāo)檢測(cè)率。對(duì)比文中方法與經(jīng)典檢測(cè)算法的目標(biāo)檢測(cè)率,結(jié)果如表4所示。統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果中星系數(shù)量,計(jì)算低表面亮度的小尺度星系識(shí)別率,對(duì)比文中方法與經(jīng)典檢測(cè)算法的低表面亮度、小尺度星系識(shí)別率,結(jié)果如表4所示。可以看出,Efficientdet模型因其較強(qiáng)的特征提取和特征融合能力,在面對(duì)低表面亮度的小目標(biāo)時(shí),檢測(cè)率和目標(biāo)識(shí)別率要高于SSD、YOLOv3和YOLOv4。YOLOv4作為YOLOv3的改進(jìn)版,相較于YOLOv3,在目標(biāo)檢測(cè)率和準(zhǔn)確率上都有所提升。而文中方法在低表面亮度的小尺度星系的檢測(cè)率和識(shí)別率上都高于其他方法。由此表明,文中方法能有效地應(yīng)用于真實(shí)天文圖像中低表面亮度的小尺度星系檢測(cè)任務(wù),而上述經(jīng)典的目標(biāo)檢測(cè)算法在運(yùn)用到該特定場(chǎng)景中,檢測(cè)亮度低、特征弱、體積小的天體時(shí)仍然面臨著困難和挑戰(zhàn)。

表4 低亮度的小尺度目標(biāo)檢測(cè)率和星系識(shí)別率

4 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)天文圖像中多而繁雜的星體,該文提出了一種面向天文圖像的低表面亮度小目標(biāo)的檢測(cè)方法。該方法不直接去檢測(cè)目標(biāo)星系,而是從另一個(gè)角度出發(fā),先將非檢測(cè)目標(biāo)層層篩除,得到體積較小、亮度微弱的候選者,再?gòu)暮蜻x者中識(shí)別和證認(rèn)星系。總體結(jié)構(gòu)分為兩部分:干擾目標(biāo)的篩除和目標(biāo)的交叉認(rèn)證。首先,設(shè)計(jì)了基于目標(biāo)總數(shù)變化率的閾值確定方法,基于自適應(yīng)半徑的點(diǎn)源區(qū)域獲取方法以及掩碼機(jī)制,生成掩碼矩陣將絕大多數(shù)非檢測(cè)目標(biāo)去除;然后,利用天文星表中記錄的真實(shí)天體信息與候選者進(jìn)行交叉認(rèn)證,進(jìn)一步識(shí)別候選者中的星系目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明,在真實(shí)的天文數(shù)據(jù)集上,該方法可以有效地用于檢測(cè)低表面亮度的小尺度星系,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)工作將進(jìn)一步研究如何優(yōu)化上述方法,以更好地、更自動(dòng)地處理星體非常密集或是噪點(diǎn)非常多的特殊類(lèi)圖像。