核心素養(yǎng)理念下的小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式

■廣東省肇慶市教師發(fā)展中心 李偉聰

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》確立了核心素養(yǎng)為課程目標導向，在課程理念中明確提出發(fā)展運用數(shù)學知識方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。在教學建議中指出“四基”“四能”是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體，要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；在分析問題的同時，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；在用數(shù)學方法解決問題的過程中，學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。注重發(fā)揮情境設(shè)計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，在真實的情境中提出能引發(fā)學生思考的數(shù)學問題。

一、問題的提出

筆者在教研常態(tài)視導聽課中發(fā)現(xiàn)，在當前的小學數(shù)學課堂教學中，教師忽視“問題”的作用，沒有很好地通過設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學問題引發(fā)學生思考，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，課堂教學忽視問題情境創(chuàng)設(shè)，學生缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的機會，教師提出的問題缺乏思維深度，沒有很好地引導學生學習數(shù)學。“教師中心，機械傳授，簡單模仿”的課堂教學比比皆是，使數(shù)學課堂缺乏思辨與創(chuàng)新，學生的主體地位難以被體現(xiàn)，問題意識薄弱，解決實際問題的能力不足，學習積極性被壓制，數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展成為空談。為了實現(xiàn)深度的教與學，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，必須改變現(xiàn)有的缺乏生命活力、僵化的課堂教學模式，最終讓學生“帶著問題走進課堂，帶著問題走出課堂”，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識，讓學生在問與學的過程中學會學習，讓數(shù)學思維伴隨整個數(shù)學學習過程。小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式價值取向意圖如圖1所示。

圖1 小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式價值取向示意圖

二、實踐與研究

筆者結(jié)合多年的教學經(jīng)驗構(gòu)建了小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式。本模式以布魯納的認知結(jié)構(gòu)學習理論、維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論、皮亞杰等人的建構(gòu)主義學習理論、馬斯洛的人本主義學習理論、布魯姆的目標分類學理論、問題驅(qū)動教學法理論以及國內(nèi)外優(yōu)秀的啟發(fā)式教學理論為理論依據(jù)，以“基于情境”“問題導向”“高度參與”“深度思考”“發(fā)展能力”五大理念導向，在課堂教學中采取“三段四學五環(huán)節(jié)”操作策略，構(gòu)建“一核兩單三評價”的實施保障體系，通過“問題”引導學生學習數(shù)學，培養(yǎng)學生“四能”，發(fā)展數(shù)學思維。課堂教學以問題統(tǒng)領(lǐng)教學，將核心問題分解為若干個子問題，將教學任務(wù)轉(zhuǎn)化為問題，引導學生思考、探索和解決問題，最終將問題轉(zhuǎn)化為知識。運用“自學”“導學”“群學”“研學”四種學習方式，融入課堂教學的五個環(huán)節(jié)。“問題引導”課堂教學模式操作如圖2所示。

圖2 小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式操作圖

本教學模式基本包括五個教學環(huán)節(jié)，體現(xiàn)“問”與“導”，讓學生的學習真正發(fā)生。在建構(gòu)數(shù)學知識的同時，結(jié)合生活實際解決“真問題”，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力和問題解決能力，讓學生帶著問題走進課堂，帶著問題走出課堂。下文結(jié)合具體教學案例闡述五個教學環(huán)節(jié)的操作要領(lǐng)。

（一）生問導入：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生提出問題

好的開端是成功的一半。精彩的課堂導入決定著一節(jié)課的成敗。新課導入的形式很多，如復(fù)習引入、故事引入、游戲引入等。課堂導入沒有固定的模式，根據(jù)學生年齡、課型、目標等不同而有不同的設(shè)計。然而很多課的導入只是關(guān)注形式，單純?yōu)榱思ぐl(fā)興趣，沒有真正通過創(chuàng)設(shè)情境引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題，從而更好地培養(yǎng)學生的問題意識。創(chuàng)設(shè)的問題情境要為學生在新課學習中提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題而服務(wù)。問題引導的課堂教學模式主張創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，這一情境可以是真實生活情境，也可以是問題情境，通過情境創(chuàng)設(shè)讓學生置身于情境中，形成良好的學習氛圍，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。

例如，在教學人教版四年級下冊《平均數(shù)》一課時，課本例題創(chuàng)設(shè)的情境是環(huán)保小隊4人收集空水瓶，直接提出“平均每人收集了多少個”的問題，這一情境雖然具有環(huán)保主題教育作用，但是情境設(shè)計缺乏學生對“平均數(shù)”概念的本質(zhì)理解，而且問題直截了當，不能讓學生從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。為此，筆者將把情境進行了修改，設(shè)計了三個正式情境問題。

問題1：學校要舉行班際跳繩比賽，要求每班派出一隊同學參加，大家請看視頻，我們班強身隊和健體隊分別進行1分鐘跳繩，這是統(tǒng)計的數(shù)量，大家比較一下，哪個隊代表我們班比賽更好？

問題2：強身隊后來加入了一位隊員，大家再看看數(shù)據(jù)，你會選擇哪一隊？

問題3：如何比較兩隊的成績呢？今天我們一起來學習“平均數(shù)”。大家對這個課題有什么問題嗎？

這樣的問題情境不但能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能讓學生提出不同的數(shù)學問題，這些問題體現(xiàn)了平均數(shù)概念的本質(zhì)，更好地深入引導學生理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，引導學生理解平均數(shù)作為一個統(tǒng)計量的意義和作用。

情境是知識技能向素養(yǎng)能力轉(zhuǎn)換的問題載體。良好的問題情境既可以激發(fā)學習興趣，也可以激活學生的問題意識，有利于引導學生課堂思考方向，激發(fā)學生思考動機。問題情境要把握好創(chuàng)設(shè)質(zhì)量，在情境細節(jié)設(shè)計方面下功夫，讓問題落在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。

（二）引問導思：設(shè)計核心問題，引導學生探究新知

美國數(shù)學家哈爾莫斯說：問題是數(shù)學的心臟。核心問題是課堂教學的關(guān)鍵，只有找準課堂核心問題，才能達到教學目標，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生深度思考，解決教學重難點，幫助學生理解知識，提高課堂教學的實效性。用問題鏈中的子問題將整節(jié)課的教學環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，環(huán)環(huán)相扣，符合學生的認知規(guī)律；將零散的數(shù)學概念緊密聯(lián)系在一起，一個問題的解決又引出下一個問題的提出，滿足了學生的求知欲。這樣既培養(yǎng)了學生學習的積極性和主動性，又為學生構(gòu)造了一個完整的知識框架，啟發(fā)學生探究，有序地掌握課堂知識。例如，人教版一年級上冊《9加幾》一課設(shè)計的核心問題：為什么要把小的數(shù)分成1和幾？這樣的問題既揭示了“湊十法”，又能讓學生更好地理解因為把“1”分出來是為了和9組成10，為以后學習“8加幾”“7加幾”等做好鋪墊。這樣的問題在教學中具有統(tǒng)領(lǐng)性，能夠揭示知識的本質(zhì)。

核心問題統(tǒng)領(lǐng)的課堂教學模式需要將核心問題和若干個子問題，通過理清它們之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建為問題結(jié)串。核心問題發(fā)揮引領(lǐng)性（燈塔）的作用，子問題發(fā)揮路標、臺階、腳手架的作用，以承載目標學習任務(wù)，引導教和學的過程，實現(xiàn)目標達成。例如，在教學人教版四年級上冊《線段、直線、射線和角的認識》一課時，教師設(shè)計了以下問題串，引導學生學習數(shù)學知識，如圖3所示。

圖3 核心問題統(tǒng)領(lǐng)下的問題串示意圖

通過問題串將課堂教學串聯(lián)起來，讓學生用數(shù)學的思維思考問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，從而更好地發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）解問導學：解決學生疑問，引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

抽象是數(shù)學的重要特征，數(shù)學抽象就是一種思維活動。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力呢？應(yīng)該從每節(jié)課的總結(jié)引導學生用數(shù)學的語言表達，培養(yǎng)學生的歸納能力，促進數(shù)學抽象能力的提升。探究新知后，應(yīng)該重視總結(jié)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)不僅要回應(yīng)新課導入時學生提出的問題，更要引導學生總結(jié)歸納所學知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，建立解決問題的模型，發(fā)展學生的模型意識。例如，教學人教版五年級上冊第16頁例9“解決分段計費問題”時，通過總結(jié)和反思，解決學生在學習新課前提出的數(shù)學問題，并引導學生填寫表格，通過小組討論，用數(shù)學的眼光觀察規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型，發(fā)展核心素養(yǎng)。教師設(shè)計了以下課堂總結(jié)環(huán)節(jié)：小組合作交流填寫表格（如表1所示），討論發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律。

表1 出租車分段計費價格表

本環(huán)節(jié)的教學帶領(lǐng)學生回顧了出租車計費的分類，通過對不同里程計費問題的再提出，讓學生在匯報整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，既鞏固了分段計費問題的實際應(yīng)用，又引導學生用數(shù)學的眼光看待分段計費問題，最終用數(shù)學的語言表達了解決這一類問題的方法，更好地幫助學生梳理所學知識，將數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化，并能發(fā)展學生的數(shù)學思維。

（四）真問導練：設(shè)計真實問題，引導學生鞏固知識

胡衛(wèi)平教授曾提出：核心素養(yǎng)是在真實情境中解決復(fù)雜問題時才表現(xiàn)出來，這意味著教學的目的之一應(yīng)該是讓學生將學到知識應(yīng)用于真實情境中。生活中真實情境的復(fù)雜問題通常都是非良構(gòu)的問題，學生通過解決非良構(gòu)問題是實現(xiàn)高效學習和發(fā)展高階思維的有效途徑。如何檢驗學生的數(shù)學核心素養(yǎng)呢？筆者認為就是學生運用數(shù)學知識解決真實情境非良構(gòu)問題，通過解決問題的過程展現(xiàn)學生的學科思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。在鞏固練習環(huán)節(jié)，除了練習基礎(chǔ)題型外，還要設(shè)計真實生活情境問題。例如，在人教版小學數(shù)學五年級上冊《數(shù)學廣角——植樹問題》中，教師設(shè)計了以下生活情境練習題。

練習1：北嶺山公園為了歡迎廣大游客，計劃在進門200米的小路一邊插上一排彩旗。每隔2米插一面彩旗（兩端都要插），一共需要插多少面彩旗？

練習2：請在400米的道路上設(shè)計安放垃圾桶或石凳（兩端都安放）。我設(shè)計的是安放（ ），間距為（ ）米，一共安放了（ ）個。

以上兩道題跳出了“植樹”問題，更好地揭示了植樹問題的數(shù)學本質(zhì)。其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似。第一道題運用植樹問題的公式可以直接解決，讓學生用數(shù)學的眼光觀察，從生活問題抽象出數(shù)學問題。第二道題更加開放，但是要用所學的植樹問題相關(guān)知識解決，考查學生的綜合能力，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

（五）延問導研：拋出拓展問題，引導學生課外探究

學生帶著數(shù)學問題進課堂，在課堂解決了舊的數(shù)學問題，教師可以在課堂最后環(huán)節(jié)設(shè)計“三問三思”的教學活動：你學了什么？怎樣學的？還有什么新問題？通過三個問題的提出引導學生反思學習過程，引發(fā)學生產(chǎn)生新的數(shù)學問題，同時提出新的拓展問題，讓學生在課后展開研究性學習。教師可以根據(jù)學生學情設(shè)計拓展性的作業(yè)，如人教版三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）》一課，學生提出了一個問題：我國有乘法口訣，用豎式計算，其他國家是怎樣計算的呢？針對這一問題，教師設(shè)計了這樣的課后作業(yè)：請通過網(wǎng)絡(luò)搜集國外兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并探究其計算的原理。這樣的作業(yè)既有趣，又為今后學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算奠定了基礎(chǔ)，還能開闊學生視野。

三、結(jié)語

通過問題引導學生學習數(shù)學，讓學生經(jīng)歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達的過程，達到數(shù)學核心素養(yǎng)的“三會”要求，鍛煉解決實際問題的能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。小學數(shù)學問題引導教學模式讓學生主動參與學習數(shù)學的全過程，更積極主動地探索新知識，助力學生實現(xiàn)從“學會”到“會學”的轉(zhuǎn)變，讓學生真正成為學習的主人，有利于學生的終身發(fā)展。