基于慣性導航/無線傳感器網絡組合的采煤機定位方法研究

陳湘源, 魏延輝, 黨宏濤

(1.國能榆林能源有限責任公司, 陜西 榆林 719000;(2.哈爾濱工程大學智能科學與工程學院, 哈爾濱 150001;3.西京學院電子信息學院, 西安 710123)

0 引言

采煤機、液壓支架和刮板輸送機是井下綜采工作面最重要的三種設備,通過三者相互配合完成割煤、運煤和支護工作。其中采煤機是一種高集成度設備,為綜采主導設備,為實現綜采工作面自動化、遠程自動控制的目的,對采煤機提出了精確動態定位的需求。

煤礦綜采工作面空間封閉,工況復雜,采煤機定位是一個典型的復雜封閉環境下室內定位問題,常用的衛星導航定位、天文導航定位等需要借助外部環境的導航定位技術無法使用。

目前采煤機定位方法主要包括紅外定位法[1]、超聲波定位法[2-3]、齒輪計數定位法[4-5]、慣導定位法[6-9]、無線傳感器網絡定位法[10-12]等。紅外定位法由安裝在采煤機上紅外發射裝置發射信號,液壓支架上安裝的接收裝置接收信號,利用紅外測距定位采煤機的位置,但紅外定位法存在易受粉塵影響、定位精度不高的缺點。超聲波定位法將超聲波發射裝置安裝在工作面端頭巷道中,當采煤機經過時,機身發射超聲波,根據各位置超聲波接收裝置接收信號,利用超聲波測距定位采煤機的位置,超聲波的優點是可以穿透粉塵,但存在因綜采工作面長導致信號失真、定位精度不高的缺點。齒輪計數定位法對采煤機行走齒輪的轉動圈數進行計數,根據轉動圈數和齒輪圓周長計算采煤機沿輸送機軌道方向上的位移,該方法只能用于定位采煤機沿軌道方向的一維位置,且受到齒輪計數誤差影響,不能滿足三維定位需要。慣導定位方法是一種全自主導航定位方法,無需借助外部信息,利用三軸陀螺和三軸加速度計實時測量采煤機的角速度和線加速度,結合初始裝定信息,可自主獲得采煤機的姿態、速度和位置等導航信息,慣導短時定位精度高,但存在長時工作的誤差累積使得定位精度下降的問題,需要利用組合導航方法進行誤差修正來保持高精度定位和定姿。無線傳感器網絡定位法通過綜合多個位置已知的無線傳感器(稱為錨節點)相對采煤機上布置的待定位節點(稱為移動節點)的測距信息進行采煤機位置的解算,每次位置信息的解算都是單獨解算,不存在不同時刻解算過程中的信息交換與傳遞,因此不會出現累積誤差,但該方法存在無法輸出姿態信息、無線定位數據不穩定以及隨著采煤機推進需要移動調整錨節點的問題。

綜合以上采煤機定位方法的優缺點,針對綜采工作面中采煤機高精度定位需求,提出了一種采煤機慣性/無線傳感器網絡組合定位方法,可有效實現慣導定位和無線傳感器網絡定位兩者方法的優勢互補,慣導定位方法提供全面、高更新率的導航信息,無線傳感器網絡定位方法可抑制導航誤差的累積,為實現長時間高精度定位能力提供可能。但針對綜采工作應用環境,采煤機慣性/無線傳感器網絡組合定位方法需要重點解決以下幾個問題:

1)移動節點定位延時誤差補償問題。移動節點在無線傳感網絡定位延遲時間內隨采煤機運動所導致的定位誤差問題。從移動節點發射無線信號到錨節點接收到信號并完成測距和定位的時間間隔內,移動節點隨采煤機沿輸送機軌道運行產生位移,因此需要對定位延時誤差進行修正。

2)錨節點位置更新問題。采煤機沿輸送機軌道運動,同時朝著煤壁方向產生縱向運動,引起液壓支架移動。錨節點會隨液壓支架移動到達新位置,如果不能確定錨節點的新位置,則無法實現采煤機連續定位,所以必須要確定移動后的錨節點位置信息。

3)慣導誤差修正問題。慣導短時定位精度高,但在長時間工作后,因為累積誤差使得定位和姿態精度下降,需要組合導航來修正慣導誤差。

1 基于慣性/無線傳感器網絡組合的采煤機定位方法

1.1 系統組成

慣性/無線傳感器網絡組合定位系統由慣導系統和無線傳感器網絡組成。本文提出的慣性/無線傳感器網絡組合定位系統配置方案如圖1所示,無線傳感器網絡由1個移動節點和多個錨節點/未知節點(錨節點在移動調整過程中定義為未知節點)組成。在采煤機上安裝慣導系統和無線傳感器網絡移動節點;在液壓支架下安裝n個無線傳感器網絡錨節點/未知節點。其中1表示采煤機;2表示刮板輸送機;3表示液壓支架;4表示慣導系統;5表示移動節點;6表示錨節點/未知節點。

1.2 坐標系定義

坐標系定義如圖2所示。

采煤機體坐標系Obxbybzb:坐標系原點Ob固連在慣導裝置中心,xb軸正向由采煤機指向煤壁,yb軸垂直于xb軸向上,zb軸與xb軸、yb軸構成右手坐標系、前上右坐標系。導航坐標系Onxnynzn:北天東地理坐標系,xn軸指向地理北向,yn軸指向天向,zn軸指向地理東向。導航坐標系經過三次旋轉后與采煤機體坐標系,三次旋轉的角度即為采煤機的航向角ψ、俯仰角θ和滾動角γ。

圖2 坐標系定義Fig.2 Definition of coordinate frame

1.3 慣性/無線傳感器網絡組合定位方案

慣性/無線傳感器網絡組合定位系統工作流程可分為兩部分實現,具體如圖3所示。

第一部分:利用無線傳感器網絡的錨節點信息實施對慣導誤差的估計修正,其步驟為

1)利用慣導系統的慣性測量單元(inertial measurement unit, IMU)測量信息進行導航解算,獲悉慣導系統(移動節點)的位置信息;

2)根據慣導位置信息,依據采煤生產過程中液壓支架調整流程可確定錨節點序號;

3)利用錨節點位置信息估計移動節點(慣導)位置;

4)以移動節點位置為參考信息進行慣導誤差濾波估計;

5)利用誤差估計信息對慣導導航解算進行誤差修正,提升慣導導航精度。

第二部分:結合液壓支架調整流程實時調整更新無線傳感器網絡的錨節點信息庫和未知節點信息庫,其步驟為

1)初始時刻所有節點位置信息已知,錨節點信息庫應包含所有錨節點信息,未知節點信息庫為空集;

2)根據慣導位置信息,依據采煤生產過程中液壓支架調整流程確定錨節點中臨界錨節點(準備開始進行移動調整)序號和未知節點中的臨界未知節點(移動調整即將完成)序號;

3)利用錨節點(不包括臨界錨節點)信息實時估計未知節點(包括臨界未知節點)和臨界錨節點的位置信息;

4)檢測臨界未知節點的位置變化量,當其變化量小于閾值時,將該未知節點更新為錨節點,并在錨節點信息庫中增添該節點信息;

5)檢測臨界錨節點的位置變化量,當其變化量大于閾值時,將該錨節點更新為未知節點,并在未知節點信息庫中增添該節點信息。

依據以上工作流程,慣性/無線傳感器網絡組合定位系統不僅可以利用錨節點信息對慣導誤差實施修正,同時可動態調整兩個信息庫中各節點信息,以適應實際采煤生產中液壓支架移動調整過程。

在以上流程設計有兩個關鍵點:移動節點和未知節點的位置信息精確估計,慣導系統誤差估計修正。以下將分別介紹這兩個關鍵點。

圖3 組合定位工作流程Fig.3 Workflow of integrated positioning

關鍵點一:移動節點和未知節點的位置信息精確估計。

如圖4所示,初始時刻,所有錨節點位置信息已知,但隨著采煤機的截割煤壁運動,液壓支架需要進行移動調節,導致布置于液壓支架上的錨節點位置信息發生變化轉變為未知節點,因此,無線傳感器網絡的節點分為移動節點(Si)、未知節點(S7～S10)、錨節點(S1～S6),慣性/無線傳感器網絡組合定位過程中,不僅要依靠位置已知的錨節點信息估計移動節點位置信息,還需估計調整過程中的未知節點的位置信息。

圖4 無線傳感器網絡的各類節點示意圖Fig.4 Schemetic diagram of different kinds of wireless sensor network nodes

(1)

式中,di為第i個錨節點至移動節點的真實距離值,wi為第i個錨節點至移動節點的距離測量噪聲(i=1…n),并假定各次測量噪聲獨立,且wi～N(0,σ2)。

為了有效估計移動節點位置信息,將公式(1)中各式都與第一個等式作差,并忽略誤差的高次項,整理后得到如下所示矩陣形式

Y=Aθ+W

(2)

其中

(3)

其中,S為加權因子,取值為S=E[WWT]-1。

根據文獻[13]和[14]的結論,該定位估計算法為無偏估計,且當測量誤差wi相對于測量值足夠小時,其誤差協方差逼近Cramer-Rao下界,為有效估計。

關鍵點二:慣導系統誤差估計修正。

獲知移動節點的位置信息后,采用位置觀測的Kalman濾波方法實施慣導系統誤差的估計修正。

濾波器狀態方程由慣導位置、速度和姿態誤差組成

(4)

其中,φ表示緯度,R表示地球半徑。

(5)

(6)

將速度誤差方程、位置誤差方程和姿態誤差方程離散化并改寫為組合導航濾波狀態方程形式,其中k表示濾波時間點。

X(k)=F(k-1)X(k-1)

(7)

(8)

圖5 無線網絡與慣導之間延遲誤差示意圖Fig.5 Schemetic diagram of delay error between wireless network and inertial navigation systems

2 誤差分析

由組合定位流程可知,組合定位精度取決于移動節點的位置估計精度,而移動節點的位置估計精度需綜合網絡節點位置精度和測距誤差獲得,根據關鍵點一的分析可知,組合導航定位的協方差為

cov(θ)=E(ATSA)-1Θ=[θij]3×3

(9)

其中

由式(9)可知,組合導航定位誤差主要來源于測距誤差和錨節點定位誤差,隨著采煤機的推進組合導航定位誤差將逐漸增大,為定量分析定位誤差的發散趨勢,按照如圖4所示架構依據以下假設進行精度分析:無線傳感器網絡相鄰節點的縱向距離為0.5 m,移動節點與無線傳感器網絡節點的側向距離為0.7 m,網絡節點移動調整距離為0.43 m,無線傳感器測距的標準差為σi=0.01 m,各網絡節點的初始定位誤差的標準差為5 mm,那么根據以上的分析,可以得到如圖6所示的移動節點和錨節點移動調整后的水平徑向定位誤差隨采煤機進刀次數增加的變化情況。

圖6 移動節點和錨節點的徑向定位誤差隨采煤機進刀次數增加的變化情況Fig.6 The change of radial positioning error of moving node and anchor node with the increase of shearer feeding times

由表中信息可知,移動調整后網絡節點的定位誤差逐漸增大,導致最終組合導航定位精度下降,但即使10次進刀后組合定位誤差也不超過4 cm。

3 仿真試驗

為了驗證所提的方法在采煤機高精度定位中可行性和有效性,本章利用仿真試驗開展驗證。仿真條件與第2章中設置條件保持一致,無線傳感器網絡各節點布置在液壓支架上,相鄰節點的縱向距離為0.5 m,移動節點安裝于采煤機上,為便于分析,假定移動節點位置與慣導位置一致,且移動節點與無線傳感器網絡節點的側向距離為0.7 m,網絡節點每次移動調整距離為0.43 m(對應采煤機每次進刀推進的距離)。

仿真試驗軌跡如圖7所示,包含采煤機來回切割煤面運動和液壓桿推動向前運動。采煤機的運動路徑依循圖中箭頭按照編號由小到大進行,仿真作業長度120 m,運動速度0.2 m/s,運行時間1 h。

圖7 采煤機運動軌跡Fig.7 Motion trajectory of shearer

仿真實驗中,無線傳感器測距的標準差為σi=1 cm,各網絡節點的初始定位誤差的標準差為5 mm,組合導航系統所采用的慣性器件為導航級精度,如表1所示。

表1 數值仿真中器件精度

由于綜采工作過程中只關心相對高度,并且可以通過采煤機工作面姿態和搖臂傾角傳感器來控制相對高度。因此,以下只對組合后的水平定位精度進行分析。

仿真試驗結果如圖8和圖9所示。根據圖8中組合導航定位誤差曲線信息,可以獲悉組合導航的緯度定位誤差、經度定位誤差以及徑向定位誤差統計值,如表2所示,隨著進刀次數的增加,組合定位誤差逐漸增大,由初始的0.49 cm增大到1.57 cm,這一結論與前述誤差分析是一致的。

表2 組合定位誤差統計

圖9所示為無線網絡中正中間節點(圖6中東向位置為0處安置的錨節點)隨采煤機推進過程中的定位誤差曲線,由圖9中曲線可知,采煤機進刀調整時,需要移動調整的網絡節點由錨節點切換為未知節點,其位置信息由其他錨節點進行實時估計,在此調整過程中的定位誤差在逐漸增大(圖中放大部分),直到調整完成后,未知節點重新調整為錨節點。該節點三次調整過程中的定位誤差變化情況如表3所示,該節點的定位誤差逐漸增大,其徑向誤差由初始的0.37 cm增大到1.84 cm,這一結論與前述誤差分析是一致的。

圖9 無線傳感網絡錨節點位置誤差曲線Fig.9 Position error curve of anchor node in wireless sensor network

表3 網絡節點調整過程中位置誤差隨進刀次數的變化情況

綜上所述,提出的方法在采煤機高精度定位中可以實現厘米級定位,高精度定位速度快且穩定。

4 結論

針對采煤機精確定位問題,提供了一種基于慣性/無線傳感器網絡組合采煤機定位方法,通過慣導定位和無線傳感器網格定位兩者方法的優勢互補,實現了采煤機的精確定位。主要結論如下:

1)采用無線網絡錨節點/未知節點安置于液壓支架上,移動節點與慣導固定安置于采煤機上的方案,隨采煤機的推進可以實現無線網絡各節點位置信息的自動更新,為實現綜采工作面自動化、遠程自動控制能力奠定基礎。

2)通過對慣導導航誤差的修正,可獲得采煤機連續高精度定位信息,仿真結果表明,其誤差不超過1.57 cm/h。