貝雷梁非彈性變形對裝配式公路鋼橋橋梁檢測的影響

陳摯 CHEN Zhi

（同納檢測認證集團有限公司，上海 200000）

0 引言

裝配式公路鋼橋是一種可拆裝、快速架設、主要用于跨越障礙和搶修應急的制式橋梁。該裝備具有結構簡單、輕巧、經濟、用途廣泛、適應性強、互換性強和容易組裝等特點[1]。貝雷梁由貝雷片拼裝而成，其長度可根據橋梁跨度進行調節，貝雷片兩側有陰陽接頭，通過圓柱鋼銷可以把兩片貝雷片通過陰陽接頭連接起來[2]。由于現行橋梁規范缺乏對裝配式公路鋼橋的相應規定，且貝雷梁獨特的鋼銷連接方式，導致其結構實際工作情況與設計要求存在一定偏差，因此裝配式公路鋼橋的橋梁檢測工作尤其重要，可以為工程驗收、明確結構實際工作狀態、技術積累提供依據。

文章以貝雷梁的非彈性變形理論為基礎，推導出裝配式公路鋼橋的非彈性變形公式，并以吳淞江鋼棧橋為研究對象，分析貝雷梁非彈性變形對橋梁檢測工作的影響，以期為橋梁檢測工作提供可靠的理論依據。

1 裝配式公路鋼橋非彈性變形理論

1.1 非彈性變形計算方法

“321”貝雷梁主要由弦桿、豎腹桿、斜腹桿、接頭及桁架銷構成。為便于現場安裝，貝雷梁接頭孔與桁架銷之間存在設計間隙。在理想鉸接狀態下，結構受荷后會壓緊間隙，貝雷梁受相對位移影響會發生輕微轉動引起結構的非彈性變形，一般稱為錯孔撓度。詳見圖1 所示。

圖1 貝雷梁錯孔撓度示意圖

圖1 中：θ—貝雷梁間相對轉角；Δ—接頭孔與桁架銷間隙；f—貝雷梁間相對錯孔撓度；h—貝雷梁高度；d—貝雷梁長度。

國產“321”貝雷梁接頭孔與桁架銷之間的設計間隙一般為0.5mm。貝雷梁高度為1500mm，長度為3000mm。由于設計間隙較小，其錯孔轉角為：

貝雷梁間相對錯孔撓度為：

1.2 簡支梁非彈性變形計算方法

對于簡支梁結構，貝雷梁上弦桿受壓、下弦桿受拉，因此簡支貝雷梁在荷載作用下最大錯孔撓度見圖2 所示。

圖2 簡支貝雷梁錯孔撓度曲線圖

當橋跨貝雷梁總數為偶數時，跨中位置的錯孔轉角被兩側撓曲線平分，即：

將公式（1）～（3）帶入上式，得：

當橋跨貝雷梁總數為奇數時，跨中貝雷片處于水平狀態，依據上述理論計算得：

當橋跨貝雷梁數量大于4 片時，公式（4）與公式（5）的計算結果偏差小于5%。

1.3 連續梁非彈性變形計算方法

對于連續梁結構，由于連續橋跨在支點附近存在負彎矩區，負彎矩區間隙閉合情況與正彎矩區正好相反。連續橋跨錯孔撓度計算先根據對應工況下荷載彎矩圖確定反彎點，以反彎點為分界條件采用疊加原理進行計算[3]。

①將連續梁邊跨按反彎點分為兩段曲線進行錯孔撓度計算，負彎矩區可近似按懸臂梁計算錯孔撓度，正彎矩區可近似按轉動后的簡支梁計算錯孔撓度，詳見圖3所示。

圖3 連續貝雷梁邊跨錯孔撓度曲線圖、彎矩圖

連續梁邊跨反彎點一般介于0.15～0.60 橋跨位置，因此令：

X=負彎矩區長度/橋跨長度

將公式（7）、公式（8）帶入公式（6）得：

當X 范圍為[0.15，0.60]，X=0.6 時連續梁邊跨最大錯孔變形最大：

X=1/3 時連續梁邊跨最大錯孔變形最小：

②連續梁中跨按反彎點分為三段曲線進行錯孔撓度計算，負彎矩區可近似按懸臂梁計算錯孔撓度，正彎矩區可近似按簡支梁計算錯孔撓度，詳見圖4 所示。

圖4 連續貝雷梁中跨錯孔撓度曲線圖、彎矩圖

連續梁中跨反彎點一般介于0.15～0.30 橋跨位置，依據上述原理進行計算可得式（10）：

當X 范圍為[0.15，0.30]，X=0.15 時連續梁中跨最大錯孔變形最大：

X=0.25 時連續梁中跨最大錯孔變形最小：

2 非彈性變形對橋梁靜載試驗的影響

由于貝雷梁結構較輕便，裝配式公路鋼橋在自重荷載的作用下，其拼接間隙不能完全閉合，因此在橋梁靜載試驗期間應對理論撓度進行修正。一般可以采用簡化計算方法，其推導如下：

①對于簡支梁，其自重效應與活載效應方向一致，因此僅考慮未閉合的錯孔撓度修正，理論最大撓度修正公式如下：

式中：

fT—結構彈性撓度最大值；

fw1—最大未閉合錯孔撓度，可按公式（4）、式（5）計算，但Δ 應取實測值。

②對于連續梁在試驗荷載作用的橋跨，自重效應與活載效應方向基本一致，可僅考慮未閉合的錯孔撓度修正，理論最大撓度修正公式如下：

式中：

fw2—最大未閉合錯孔撓度，可按公式（9）、式（10）計算，但Δ 應取實測值。

③對于連續梁在試驗荷載作用的相鄰橋跨，自重效應與試驗效應方向存在差異，應根據自重效應與試驗效應的大小考慮錯孔撓度影響。

若試驗荷載產生的負彎矩效應大于結構自重荷載產生的正彎矩效應時，橋跨的錯孔撓度曲線由向下彎曲轉變為向上彎曲，見圖5 所示，其理論最大撓度修正公式：

圖5 連續貝雷梁錯孔撓度變化示意圖

橋跨的錯孔上彎最大撓度值可近似按簡支梁錯孔曲線簡化計算，即：

式中：

fJ—簡支梁最大錯孔撓度，可按公式（4）、式（5）計算。

fL—自重效應下連續梁最大錯孔撓度，可按公式（9）、式（10）計算。

若試驗荷載產生的負彎矩小于結構自重荷載產生的正彎矩時，橋跨反彎點位置發生變化，簡化公式較復雜，應在有限元模型中考慮貝雷梁拼接口的間隙影響，模擬方法見3 節。

④對未閉合的錯孔撓度fw，在荷載試驗期間可采用多次加載的方式消除其影響，或采用位移傳感器實測各貝雷梁接頭間的相對位移進行修正。

3 依托工程

吳淞江鋼棧橋設計橋跨徑為2×15m+39m（主跨）+3×15m，分兩幅設置，斷面布置為雙向兩車道及人非道，棧橋總長114.594m，總寬18.9m。機動車道凈寬3.5m，人非道凈寬2m。39m 跨徑為簡支結構，機動車道主梁采用“321”貝雷梁五排雙層加強結構，人非道采用雙排雙層結構。2×15m、3×15m 跨徑為連續梁結構，主梁采用“321”貝雷梁三排單層結構。橋面橫向分配梁均采用工32b 型鋼，縱向分配梁為工20，橋面板為10mm 鋼板。

該橋設計使用年限：2 年、橋梁設計荷載等級：公路-I級（JTG D60-2015）、人群荷載：4.0kN/m2。

為分析貝雷梁拼接間隙對連續梁靜載試驗的影響，本次采用兩種方案進行模擬，對比實測數據和簡化修正值，拼接口模擬方式見圖6 所示。

圖6 拼接口不同模擬方式圖

方案一：采用傳統簡化計算中的模擬方式，使用釋放梁端約束模擬貝雷梁的拼接口。

方案二：在貝雷梁拼接口位置斷開單元，采用彈性連接（多折線）連接斷開口兩側的單元。彈性連接（多折線）在設計間隙0.5mm 內剛度極小，在設計間隙外剛度等于兩側梁單元的剛度。

由于上述方案二已不是標準的線彈性模型，其荷載效應不符合累加原則，因此在計算結構活載效應及變形時應采用以下公式：

R（活載）=R（自重+活載）-R（自重）

式中：R（自重+活載）、R（自重）為單獨有限元模型計算結果。

4 橋梁荷載試驗概況

在靜載試驗前采用1 臺加載車在橋梁上多次跑車以達到如下目的：①測量各貝雷梁拼接口的相對位移曲線，測點見圖7 所示。②對橋梁進行預加載，盡可能消除未閉合的拼接口間隙。

圖7 貝雷梁拼接口相對位移測點圖

在靜載試驗中采用2 臺40T 加載車，分別對橋梁邊跨最大正彎矩、中支點最大負彎矩進行加載，加載示意圖見圖8 所示。在邊跨最大正彎矩工況中，測量全橋撓度曲線。

5 橋梁荷載試驗數據分析

在試驗車輛荷載作用下，典型貝雷梁拼接口相對位移時程曲線圖見圖9 所示。

圖9 典型貝雷梁拼接口相對位移時程曲線圖（單位：mm）

由實測結果可得：①在加載車輛通過測點橋跨時，貝雷梁拼接口相對位移變化量為-0.232mm，因此貝雷梁在自重作用下的未閉合間隙為0.232mm。②在加載車輛通過測點相鄰橋跨時，貝雷梁拼接口相對位移由-0.232mm 變化至0.909mm，可以認為貝雷梁的接頭孔與桁架銷之間的實際間隙為0.57mm。③加載車輛在通過全橋時，接口相對位移基本恢復至初始狀態，可以認為試驗預加載沒有消除未閉合的拼接口間隙，需要對靜載試驗的理論撓度值進行修正。

將實測貝雷梁相對間隙變化量代入理論撓度修正公式，并與靜載試驗實測撓度進行對比，見表1、圖10 所示。

表1 邊跨最大正彎矩工況數據對比表 單位：mm

圖10 邊跨最大正彎矩工況撓度曲線圖

由表1 和圖10 可得：①實測撓度已超過方案一計算值，實測撓度與方案二計算值、方案一計算值+修正值基本趨近；②在連續貝雷梁荷載試驗中應考慮錯孔撓度對理論值的影響，若未考慮此項因素，實測撓度會大于理論值，進而導致結構校驗系數超過1.0 形成誤判；③可以采用彈性連接（多折線）的方式模擬接頭間隙，或采用傳統模型+修正公式的方式計算理論值；④貝雷梁拼接孔與銷之間的間隙直接影響靜載試驗理論值，應在靜載試驗前測量此項目。

6 非彈性變形與橋梁病害的關系

在鋼棧橋投入使用過程中，桁架銷經常出現松脫、磨損等病害，其主要原因如下：

①受活載影響，貝雷梁間相對位移處于張開-閉合的循環狀態，即桁架銷處于松緊循環中；②由于拼接口間隙常處于活動狀態，相鄰的貝雷梁間存在轉動，因此造成貝雷梁接頭與桁架銷之間存在相對旋轉、摩擦，長期使用或承擔大交通流量時會對桁架銷造成嚴重磨損；③貝雷梁橋在運營過程中存在較強的振動，引起桁架銷橫向受力。若此時桁架銷正處于松動狀態，會造成桁架銷橫向位移，進而發生松脫。

在使用過程中的鋼棧橋尤其是承擔大交通流量的鋼棧橋，應重點巡查貝雷梁桁架銷的防脫卡扣是否到位及桁架銷本身的松脫、磨損情況，若存在上述病害應進行維修，預防事故。

7 結束語

本文基于貝雷梁的非彈性變形理論，推導出裝配式公路鋼橋的非彈性變形公式，并以吳淞江鋼棧橋為工程背景依托，分析非彈性變形對橋梁檢測工作的影響，得出如下結論：①貝雷梁橋靜載試驗中，應考慮非彈性變形對理論撓度值的影響，其修正方法可按公式（11）～公式（13）近似計算。②貝雷梁拼接孔與銷之間的間隙直接影響靜載試驗理論值，應在靜載試驗前測量此項目，用于修正理論撓度。③貝雷梁桁架銷在活載作用下長期處于由松緊循環、旋轉磨損及振動構成的復雜受力狀態中，易出現松脫、磨損等病害，在檢測中應重點關注。