GNSS 偽衛星相對時延的測定與系統校正

黎春輝 LI Chun-hui；趙利② ZHAO Li；陳競 CHEN Jing；牛振華 NIU Zhen-hua

（①桂林電子科技大學，桂林 541004；②廣西精密導航技術與應用重點實驗室，桂林 541004）

0 引言

全球導航衛星系統（GNSS）需要標定衛星從GNSS 信號的產生到離開發射天線相位中心的設備傳輸時延[1]，用于補償鐘差的影響。同樣，地面應用的偽衛星也需要標定設備傳輸時延。實際上，要測量出相應的絕對時延是相當困難的。最廣泛的設備時延測量方法是使用專用時延傳遞測試設備來獲得[2]，或通過高精度儀器測量調制信號相位翻轉點的時間差[3]，或對偽碼生成器的相位進行動態調整達到減小設備時延的目的[4]。與在軌衛星不同，地面工作條件下的偽衛星區域定位系統可以以其中一個偽衛星為基準，分別測定與其它偽衛星的相對傳輸時延，有效簡化了測定傳輸時延的設備和方法，并以此來補償定位解算模型，以提高定位精度，實現系統校正。基于專用設備的時延測量方法對偽衛星發射機傳輸時延的測量提出很高的要求。本文設計了一種GNSS 偽衛星發射機相對傳輸時延的測定方案，測定不同偽衛星發射機對于同一個偽衛星接收機的載波延和偽碼的傳輸時延，然后以其中一個偽衛星的測量數據為基準，與其它各個偽衛星測量數據做差分運算得到對應的相對傳輸時延，根據測定結果建立校正參數補償定位解算模型，實現系統的誤差校正。

1 技術方案與測量模型

1.1 技術方案

偽衛星發射機結構主要包括基帶和射頻兩個部分，GNSS 基帶信號由FPGA 芯片生成，一方面產生固定編號的C/A 碼，另一方面將導航電文和本地C/A 碼擴頻和轉換成BPSK 數字基帶信號。發射部分則將GNSS 數字基帶信號進行數模轉換、調制為射頻信號并放大后通過天線發射。

本文設計的偽衛星傳輸時延測定方案框圖如圖1 所示，由待測偽衛星發射機與一臺偽衛星接收機以及原子鐘和相關測量儀器組成。將發射機和接收機通過固定長度的射頻電纜連接，構成完整的信號收發系統測量環路。由于收/發機采用原子鐘作為同源時鐘，可以確保收/發時鐘同步。不同的發射機均使用同一套接收機接收，可以測得相對于該接收機的傳輸時延，進而達到測定相對時延的目的。

圖1 偽衛星傳輸時延測定方案框圖

1.1.1 載波的相對時延測量原理

載波的傳輸時延包含信號在發射機傳輸的時間Δτ1，和射頻信號通過固定長度電纜，進入接收機的時間Δτ3，即Δτ1+Δτ3就是載波在偽衛星收發系統中傳輸的總時間。偽衛星發射機和接收機均采用相同的原子鐘作為參考時鐘實現接收機的正確解調，因此發射機調制器的輸入脈沖與接收機解調器的輸出脈沖可用于載波時延測量。不同發射機的信號均用相同接收機接收，以其中一個發射機的傳輸時延測量數據為基準，與其它發射機的數據差分可以得到載波的相對時延。

1.1.2 C/A 碼的相對時延測量原理

C/A 碼的傳輸時延則包含在發射機內部C/A 碼的擴頻及信號調制和發射的時間Δτ2，和通過射頻電纜及在接收機內部的信號接收和解擴的時間Δτ4，即Δτ2+Δτ4就是C/A 碼在偽衛星收發系統中傳輸的總時間。采用相同的原子鐘提供參考時鐘和1PPS 脈沖觸發可使發射機和接收機的C/A 碼同步，發射機的基帶信號與接收設備解擴后的信號用于C/A 碼時延測量。使用測量儀器同時測量發射機擴頻模塊的輸入端和接收機相關模塊輸出端的信號，可以得到C/A 碼在偽衛星收發系統中傳輸的總時間Δτ2+Δτ4。同樣，不同發射機的信號均用相同接收機接收，亦可以得到C/A 碼的相對時延。

1.2 測量模型

如圖1 測定方案所示，以GPS 偽衛星為例，偽衛星發射機采用BPSK 調制技術將信號調制到載波，t0時刻發射信號為ST（t0），其數學表達式為[5]：

式（1）中，C（t0）為衛星的C/A 碼；D（t0）為衛星的導航電文數據碼；ω0為載波的角頻率。

1.2.1 載波相對傳輸時延

載波的傳輸與數據碼的值無關，可以假設數據碼為1，C（t0）采用脈寬為200us 的脈沖信號，到接收機的傳輸時延為Δτ1+Δτ3，則接收信號表示為：

由于200us 的C（t0）脈沖寬度遠遠大于Δτ1+Δτ3，因此在[t0，t0+Δτ1+Δτ3]時間段，C（t0）變化極小，可視為C（t0）≈C（t0+Δτ1+Δτ3）≈C0。而接收機模數轉換輸出為接收到載波信號與發射端相同的載波進行相干解調后得到的脈沖信號，由式（1）和式（2），在[t0，t0+Δτ1+Δτ3]時間區間收發端的傳輸時延差可以由式（3）確定。

接收的信號滯后于發射端，對不同發射機的測量值，Δτ3是公共部分，發射機載波相對傳輸時延由式（4）確定，其中i、j 為偽衛星編號，可取1，2，3…k。

1.2.2 C/A 碼相對傳輸時延

類似地，C/A 碼的傳輸時延為Δτ2+Δτ4，接收端的信號表示為：

接收端采用相同的載波和C/A 序列進行相關檢波和解擴，得到脈沖信號為：

由于Δτ2+Δτ4是相對很小的值，因此C（t0+Δτ1+Δτ3）·C（t0）≈C0，且，解擴后的脈沖信號為：

只要收發端的數據碼脈沖做時間比對，則可得到C/A碼傳輸時延，由式（8）確定。

接收的數據碼滯后于發射端，對不同發射機的測量值，Δτ4是公共部分，發射機C/A 碼相對傳輸時延由式（9）確定得到，其中i、j 為偽衛星編號，可取1，2，3…k。

2 實驗測定方法

2.1 測量步驟

傳輸時延測定方法的基本思想是在采用同源時鐘確保收發載波和偽碼同步的基礎上，直接測量發射機與接收機的相關信號端得到信號的總傳輸時延。在測量每一組發射機時，均使用同一套接收機、原子鐘、射頻傳輸線纜和被測信號傳輸線纜，保證發射機作為測量系統的唯一變量。示波器測量發射機和接收機的信號，確保波形正確后換用精準的時間間隔測量儀SR625 測量兩個脈沖的時間差值，應用差分方法得到發射機相對傳輸時延。

2.2 載波時延測定

為方便測量，設計一個周期為100us，占空比為10%的周期性數字脈沖波形作為測試激勵信號輸入到發射機數模轉換器輸入端口。示波器設置連續觸發模式，測量發射機和接收機信號，觀察兩個信號脈沖是否正確，再用時間間隔測量儀準確測量兩個脈沖的時間差，可以得到載波發射、傳輸和接收的總時間Δτ1+Δτ3。

圖2 是示波器對編號為No.3 的發射機所測的載波發射與接收波形圖，上方為發射端波形，下方為接收端波形，兩個脈沖的上升沿時間相差大約640ns。將測試設備換成時間間隔測量儀，記錄測量結果，圖3 是時間間隔測量儀的測量結果。其他發射機以同樣方法測量并記錄數據。

圖2 載波時延測量圖

圖3 載波時延測量值

2.3 C/A 碼時延測定

同理，將數據碼設置成“100000000”（二進制）周期性的固定編碼，使用示波器測量發射端與接收端還原的信號脈沖是否正確，再用時間間隔測量儀測量兩個脈沖的時間差，可以得到C/A 碼傳輸的總時間Δτ2+Δτ4。

圖4 是示波器對編號為No.1 的發射機所測的發射和接收數據碼信號的波形圖，上方為發射端波形，下方為接收端波形，可以看出兩個脈沖信號的寬度與設置的一致，接收機能正確解調出數據碼，兩個脈沖的上升沿時間相差大約1ms。將測試設備換成時間間隔測量儀，記錄測量結果，圖5 是時間間隔測量儀的測量結果。其他發射機以同樣方法測量并記錄數據。

圖4 C/A 碼時延測量圖

圖5 C/A 碼時延測量值

3 測定結果及校正驗證

對四臺偽衛星發射機分別進行傳輸時延測量，所測的總傳輸時延如表1 所示。由表中數據分析可見，各臺發射機的載波時延測量值和C/A 碼時延測量值均不相同，大致在1ns 內波動，體現了不同發射機傳輸時延的差異性。以No.1 號偽衛星為基準，分別與No.2、No.3、No.4 號偽衛星的測量數據作差分運算，分別得到載波相對時延和C/A碼相對時延，計算數據如表1 所示，其中i 和j 為偽衛星編號，i=1，j=2、3、4，將和變換為校正因子代入偽衛星定位解算模型，比較校正前后的定位結果。

在室內環境下架設偽衛星定位系統，建立坐標系，并在區域內選取8 個測試點，接收機在這8 個點進行信號接收和定位計算。8 個測試點校正前后的定位結果在x 方向和y 方向的誤差的絕對值如表2 所示。從表中可看出，校正后的平均誤差比校正前的平均誤差小，表明偽衛星發射機傳輸時延修正后的定位結果與接收機實際位置更接近，實現了定位系統的誤差校正。

4 結束語

本文設計了一種測定偽衛星發射機相對傳輸時延的方法。該方法不需測量偽衛星發射機的絕對傳輸時延，也不需使用專用時延傳遞測量設備，降低了實現難度。測定結果可以用于定位解算模型的校正參數，修正后算法的定位結果誤差更小，說明了該方法的可行性和有效性，達到了系統校正的目的。