沖壓過(guò)程中強(qiáng)壓壓力計(jì)算與試驗(yàn)研究

龔志輝， 宋云雷

（湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410082）

0 引 言

沖壓是生產(chǎn)汽車(chē)制件4大工序之一，拉深是沖壓中應(yīng)用較多的工藝[1]，研究表明模具零件的型面會(huì)影響制件的成形質(zhì)量和模具的使用壽命[2-4]。拉深成形的制件厚度因塑性變形不均而形成不同的厚度分布[5-7]，為了提高其成形質(zhì)量，拉深模零件的型面要求依據(jù)制件不同厚度形成相應(yīng)的模具零件間隙[8]，使凸、凹模型面在合模時(shí)均能與制件成形后的表面完全貼合，這種貼合程度在拉深成形過(guò)程中稱(chēng)為研合率。拉深模零件傳統(tǒng)的加工一般依據(jù)制件數(shù)模，上、下模型面采用等間隙的方式進(jìn)行加工，后期通過(guò)鉗工反復(fù)打磨調(diào)試實(shí)現(xiàn)上、下模型面的研合。為了提高生產(chǎn)效率，研究者在模具零件型面設(shè)計(jì)時(shí)提出精細(xì)化型面構(gòu)建方法以提高型面的研合率，即參照制件成形仿真獲得的厚度分布，對(duì)原始數(shù)模型面進(jìn)行修正，在數(shù)控加工后獲得具有研合間隙的模具零件型面。模具零件型面設(shè)計(jì)除了提升型面研合率外，還要對(duì)凹模內(nèi)可能起皺的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)強(qiáng)壓[9-10]。強(qiáng)壓一般是為了消除成形制件局部起皺，通過(guò)縮小強(qiáng)壓區(qū)域模具零件型面之間的間隙來(lái)實(shí)現(xiàn)，強(qiáng)壓的壓力與起皺的強(qiáng)弱相關(guān)，但目前對(duì)強(qiáng)壓值只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定大概范圍，沒(méi)有定量的分析。現(xiàn)通過(guò)分析起皺的形態(tài)表達(dá)，將模具零件曲面的強(qiáng)壓轉(zhuǎn)化為平板標(biāo)準(zhǔn)波形的強(qiáng)壓進(jìn)行分析，以獲得強(qiáng)壓壓力與起皺程度的關(guān)系。

1 強(qiáng)壓原理

板料在拉深時(shí)容易產(chǎn)生起皺現(xiàn)象，以分模線為界，可以將起皺分為壓料面區(qū)域和凹模區(qū)域（包含工藝補(bǔ)充面和制件區(qū)域）的起皺。壓料面區(qū)域起皺涉及的因素較多，常通過(guò)鉗工修研壓料面間隙及調(diào)整壓邊力值或優(yōu)化坯料形狀等進(jìn)行消除。對(duì)于凹模區(qū)域的起皺，由于在凸、凹模閉合前，部分材料處于懸空或單面接觸的狀態(tài)，對(duì)材料聚集流動(dòng)的約束較弱，起皺是在制件成形過(guò)程中逐步形成的，凹模區(qū)域的起皺除了通過(guò)改善拉深過(guò)程中材料流動(dòng)狀態(tài)外，另一種方法就是對(duì)模具零件型面進(jìn)行強(qiáng)壓。強(qiáng)壓是通過(guò)模具零件型面的閉合將起皺的區(qū)域強(qiáng)行壓平的方法，如圖1所示。

圖1 強(qiáng)壓消除起皺示意圖

2 起皺形態(tài)擬合

2.1 起皺區(qū)域提取

成形極限圖（forming limit diagram，F(xiàn)LD）是目前評(píng)價(jià)板料成形狀態(tài)的主要判斷依據(jù)[11]，通過(guò)試驗(yàn)獲得FLD圖的主應(yīng)變?chǔ)?和次應(yīng)變?chǔ)?，所形成的關(guān)系如圖2所示，其中Q為雙向等拉伸線，L為單向拉伸線，M為純剪切線。L線和M線之間的區(qū)域表明有起皺趨勢(shì)，不作為起皺區(qū)域進(jìn)行關(guān)注，在M線之下的區(qū)域?yàn)槠鸢檯^(qū)域，故在起皺區(qū)域提取單元時(shí)以M線作為判斷依據(jù)。

圖2 成形極限圖

由于M線以下均視為起皺區(qū)域，而在成形制件上可能有互不相連的多處起皺區(qū)域，需要將這些起皺區(qū)域搜尋出來(lái)，以獲得起皺區(qū)域的邊界，具體方法如下。

（1）在M線以下的起皺區(qū)域任取一個(gè)單元作為種子單元，然后搜尋與之共節(jié)點(diǎn)的周邊單元。

（2）通過(guò)主次應(yīng)變比值判斷搜尋在M線以下的單元。

（3）將M線以下的單元視為新的種子，繼續(xù)外推搜尋，直至所有外圍的單元為M線以上或到達(dá)制件的邊界，即可獲得一個(gè)起皺區(qū)域。

（4）將起皺區(qū)域的單元排除后，在M線以下的單元中任取一個(gè)單元作為種子單元，重復(fù)上述步驟獲得一個(gè)新的起皺區(qū)域。

2.2 起皺量化計(jì)算

起皺形成明顯的波浪紋路，波浪的方向與材料的流動(dòng)方向一致，如圖3方框所示。FLD從應(yīng)變的角度反映了起皺的強(qiáng)弱情況，雖不能對(duì)起皺形成的波浪進(jìn)行量化，但可以通過(guò)起皺區(qū)域的橫截面獲得起皺波形，然后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)波形進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算。

圖3 制件起皺

板料沖壓成形后，仿真計(jì)算網(wǎng)格模型與制件設(shè)計(jì)模型進(jìn)行比較，起皺區(qū)域的單元節(jié)點(diǎn)起伏不平，其截面呈現(xiàn)形式如圖4所示，可以通過(guò)沖壓到底時(shí)刻的仿真計(jì)算結(jié)果的單元節(jié)點(diǎn)相對(duì)制件設(shè)計(jì)網(wǎng)格模型的距離偏差判斷起皺強(qiáng)弱。以交點(diǎn)O1的法線方向計(jì)算與設(shè)計(jì)模型交點(diǎn)O2的距離d，距離d即為起皺強(qiáng)弱的判斷指標(biāo)，d值越大，表明起皺越強(qiáng)烈，反之亦然。

圖4 起皺截面曲線比較

2.3 起皺波形擬合

制件起皺區(qū)域呈現(xiàn)波紋結(jié)構(gòu)，但并非是完全標(biāo)準(zhǔn)規(guī)律的波紋，為更好地分析計(jì)算起皺區(qū)域內(nèi)所需的強(qiáng)壓壓力，將起皺區(qū)域內(nèi)的波紋近似擬合為標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)波，在此基礎(chǔ)上分析計(jì)算起皺區(qū)域內(nèi)需要的強(qiáng)壓壓力。

標(biāo)準(zhǔn)波一般包含波距、波峰、波數(shù)3個(gè)參數(shù)，在近似擬合過(guò)程中，波長(zhǎng)L等于截面線的總長(zhǎng)度，仿真計(jì)算時(shí)，若截面線中一共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，將所有節(jié)點(diǎn)信息按截面線一端到另一端的順序，逐個(gè)依次提取，則波長(zhǎng)L按式（1）計(jì)算。

其中，OiOi+1表示相鄰節(jié)點(diǎn)的距離長(zhǎng)度。由于節(jié)點(diǎn)信息是按截面線一端到另一端的順序逐個(gè)依次提取，波數(shù)N可以通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)起皺量出現(xiàn)極值的頻率得到，則擬合的標(biāo)準(zhǔn)波波距l(xiāng)按式（2）計(jì)算。

擬合標(biāo)準(zhǔn)波的波峰大小與截面線中節(jié)點(diǎn)的起皺量有關(guān)，可以采用截面線中N個(gè)波數(shù)的起皺量極值的平均值?作為波峰值，按式（3）計(jì)算。

將起皺區(qū)域不同位置的截面曲線與相應(yīng)位置的理論截面曲線進(jìn)行比對(duì)獲得波動(dòng)偏差值，然后根據(jù)弧長(zhǎng)將理論截面曲線展開(kāi)成一條直線擬合標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)波，如圖5所示。

圖5 起皺截面輪廓近似為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)波

3 仿真計(jì)算強(qiáng)壓壓力

為了更好地分析計(jì)算起皺區(qū)域內(nèi)所需的強(qiáng)壓壓力，將起皺區(qū)域近似擬合為標(biāo)準(zhǔn)波，應(yīng)用仿真計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)波型面的壓平力，并對(duì)其進(jìn)行規(guī)律方程分析。

強(qiáng)壓采用2塊平板將標(biāo)準(zhǔn)波型面壓至板料間隙，直到2塊平板之間的間距為材料的厚度，獲得的最大成形力即為壓平力，其示意圖如圖6所示。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)波型面壓平

影響標(biāo)準(zhǔn)波型面的參數(shù)除了波峰、波距、波數(shù)外，還需考慮型面寬度對(duì)壓平力的影響，如圖7所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)波型面影響參數(shù)

通過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，波數(shù)和板料的寬度對(duì)于波的壓平力影響是線性相關(guān)。波距、波峰對(duì)于波的壓平力影響較為復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，所以分析這2個(gè)因素時(shí)，需要相互結(jié)合進(jìn)行分析。現(xiàn)取波數(shù)為10，寬度為50 mm，波峰的變化取0.05~1 mm，波距的變化取5~15 mm。為使擬合的規(guī)律方程具有較高的精確度，仿真時(shí)采取較小的參數(shù)分段間隔，累計(jì)采集200組壓平力數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示，擬合后的結(jié)果如圖8所示。

表1 波峰與波距對(duì)應(yīng)的壓平力（部分）

4 試驗(yàn)分析

為了直觀地獲取標(biāo)準(zhǔn)波型面的壓平力，取3組波型面進(jìn)行試驗(yàn)，制件材料為DC04，厚度為0.6 mm，其相關(guān)參數(shù)波峰×波距×波數(shù)×型面寬度分別為：0.5 mm×10 mm×10×50 mm；0.5 mm×12 mm×10×50 mm；0.75 mm×10 mm×10×50 mm。

3組試驗(yàn)板料尺寸（波距×波數(shù)×型面寬度）分別為：100 mm×50 mm、120 mm×50 mm、100 mm×50 mm，試驗(yàn)采取2個(gè)步驟：①板料壓型，形成具有標(biāo)準(zhǔn)波的板坯；②壓平，上、下模壓到間隙為板坯的厚度0.6 mm。

在步驟①板料壓型時(shí)，要考慮回彈對(duì)形狀的影響，以第1組數(shù)據(jù)為例，其成形后的回彈量如圖9所示。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)波型面成形回彈量

從圖9可以看出，最大回彈量為0.049 mm，可以認(rèn)為具有標(biāo)準(zhǔn)波的波形，因此不需要對(duì)模具零件型面進(jìn)行補(bǔ)償，標(biāo)準(zhǔn)波壓型模具如圖10所示。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)波壓型模具

每副模具成形3件，3種波形共9件，如圖11所示，參數(shù)表示為：波峰×波距×波數(shù)×長(zhǎng)度。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)波壓型后的板坯

設(shè)計(jì)壓平裝置時(shí)，考慮板坯面積較小，為方便準(zhǔn)確獲得壓平力，壓平裝置采用手動(dòng)壓緊的方式壓平制件，并通過(guò)力傳感器獲得壓力值，如圖12所示，其中千斤頂?shù)囊?guī)格為32 kN，壓力傳感器示數(shù)最大值為50 kN，實(shí)際壓力值為數(shù)顯值×50，壓力傳感器、千斤頂和上壓板質(zhì)量共為15 kg，壓平力計(jì)算如式（4）。

圖12 標(biāo)準(zhǔn)波型壓平裝置

3種標(biāo)準(zhǔn)波形板坯壓平后的效果如圖13所示。壓平力數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示，結(jié)合比較每組的最大偏差值在1 000 N以內(nèi)，最大偏差率為3.27%，在誤差允許內(nèi)，說(shuō)明仿真計(jì)算數(shù)據(jù)可以反映實(shí)際情況。

表2 仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖13 標(biāo)準(zhǔn)波型板坯壓平后實(shí)物

5 結(jié)束語(yǔ)

在分析成形過(guò)程中強(qiáng)壓原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)提取起皺形態(tài)的區(qū)域，進(jìn)行量化計(jì)算及起皺波形的擬合，應(yīng)用有限元仿真計(jì)算及試驗(yàn)研究，獲得以下結(jié)論。

（1）通過(guò)對(duì)拉深起皺的截面曲線進(jìn)行分析，可以轉(zhuǎn)化為平板標(biāo)準(zhǔn)波形進(jìn)行強(qiáng)壓力的計(jì)算。

（2）平板波形的強(qiáng)壓力與標(biāo)準(zhǔn)波形的波數(shù)、寬度以及波峰和波距相關(guān)。

（3）通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元仿真計(jì)算的強(qiáng)壓壓力與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。